Ашық сабақ Логарифм теңдеу

1 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыАлгебра 11 сыныпСаба қ тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу. Шымкент қаласы №79 орта мектебі

2 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыСабақ мақсаты: 1. Оқушыларға логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістерін оқытып-үйрету. 2. Логарифмдік теңдеулерді шешу үшін алдымен берілген логарифмдік функцияның анықталу облысын табу керектігін, логарифмнің анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін қолдана алу дағдыларын арттыру, есептерді өзбетінше шығара алуы іскерліктерін арттыру. 3. Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа, тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

3 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыСұрақтар. “ Кім жылдам?” 1. Санның логарифмінің анықтамасы. 2. Логарифмдік функция. 3. Логарифмдік функцияның қасиеттері. 4. Ондық логарифм. 5. Натурал логарифм

4 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыЛогарифмнің қасиеттері. “ Кім тапқыр?”1 log 3   x 2 log 5  x 27 log 3 3 2 log 2   729 243 log 3 

5 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыЛогарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері. 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер. 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру. ) ( log ) ( log x g x f a a  3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. 4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.

6 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер. 1-мысал.3 ) 10 5 ( log 3    x x x Логарифмнің анықтамасы бойынша 3 3 10 5 х x x    0 10 5    x 10 5    х Демек, 2  х мәні теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы:2 2  х

7 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру. ) ( log ) ( log x g x f a a  2-мысал. 0 ) 25 lg( ) 5 lg( 2     x x Анықталу облысын табамыз:        0 25 , 0 5 2 x x немесе ) ; 5( 0 ) 5 )( 5 ( , 0 5           х x x ) 25 lg( ) 5 lg( 2    x x 25 5 2    x x 0 30 2    х x . 5 , 6 2 1    х x ) ; 5 ( 6   ) ; 5 ( 5    Жауабы:6

8 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. 3-мысал.0 2 log log 2 2 2    x x у x  2 log 0 2 2    у у 1 , 2 2 1    у у 4 2 log ) 1 1 2   х x 2 1 1 log ) 2 2 2    х x Жауабы: . 2 1 ; 4

9 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі. 4-мысал.8 2 log 2   x x . 8 8 2 log 2 log 2 2 х x немесе х x x x     Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік: , log 8 log log log 2 2 2 2 2 x x x    , log 2 3 log 2 2 2 x x   , 0 3 log 2 log 2 2 2    x x , log 2 y x 

10 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты, 0 3 2 2    у у 1 , 3 2 1    у уДемек, 8 3 log ) 1 1 2   х x 2 1 1 log ) 2 2 2    х x Тексеру: 8 8 , 8 8 8 8 ) 1 2 3 2 8 log 2      немесе . 8 8 , 8 2 1 8 2 1 ) 2 3 2 1 log 2                       немесе Жауабы: . 2 1 ; 8

11 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыЖаңа сабақты бекіту: № 271. 1)2 ) 1 2 ( log 3   x Анықталу облысы: 2 1 1 2 0 1 2     x x x 5 10 2 3 1 2 2     х х x Жауабы: 5.

12 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 271. 2)0 ) 5 3 ln(   x Жауабы: 2.

13 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 271. 3)1 ) 4 ( log 7   x Жауабы: -3.

14 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 271. 4)3 lg ) 1 2 lg(   х Жауабы: 2.

15 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 273. 1)1 , 4 . 4 , 5 0 4 5 4 5 4 lg )) 5 ( lg( 4 lg lg ) 5 lg( 2 1 2 1 2 1 2 2                    х х х х х х х х х х х х х х Жауабы: 1; 4.

16 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 273. 2)3 lg ) 1 lg( ) 1 lg(     х х Жауабы: 2.

17 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 273. 3)5 ln ln ) 6 ln(    х x Жауабы: 1; 5.

18 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайты№ 273. 4)1 ) 3 lg( lg    х х Жауабы: 5.

19 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыТест тапсырмалары 1. Теңдеуді шешіңіз:1 2 16 5 log 7         х А) 5. В) 6. С) 7. D) 8. E) 9. 2 . Теңдеуді шешіңіз: 2 2 log ) 2 4 ( log 3 3    х А) -2. В) -6. С) -7. D) 2. E) 7. 3 . Теңдеуді ң түбірлерінің қосындысын табыңыз: 3 ) 3 4 ( log 2 2    х х А) 2 . В) 4 . С) 5 . D) 3 . E) 6 .

20 слайд
Математика п әні мұғалімдерінің сайтыҮйге тапсырма: № 272, №274