1 слайд
Сабақтың
тақырыбы Логарифмдік теңдеулерді
шешу Алгебра және анализ
бастамалары, 11-сынып
2 слайд
САБАҚТЫҢ МАҚСАТТАРЫ
Барлығы: логарифм анықтамасы мен қасиеттерін негізге
ала отырып, логарифмдік логарифмдік
теңдеулерді шешу әдістерін біледі.
Көпшілігі: логарифмдік теңдеулерді шешу жолдарының
тиімді тәсілдерін есеп шығаруда қолдана біледі.
Кейбіреуі: теориялық материалды іс жүзінде қолдана алады,
қиындатылған есептерді шешу жолдарын
меңгереді.
3 слайд
-
айнымалалардың мүмкін мәндер жиынын
анықтайды;
-
тепе-тең түрлендірулерді орындайды;
-
логарифм анықтамасы мен қасиеттерін негізге
ала отырып, логарифмдік теңдеулерді шешеді;
-
жауабын түсіндіреді Бағалау критерийлері:
4 слайд
Үй тапсырмалары:
1-мысал. log
x (x 3
-5x+10)=3
2-мысал. lg(x+5)-lg(x 2
-25)=0
3-мысал.
4-мысал. = 8
5 слайд
БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙІ:
Логарифмнің қасиеттерін қолданып, логарифмдік
теңдеулерді шешеді.
Дескриптор:
- логарифмдік теңдеулерді шешудің тиімді әдістерін
атайды.
- логарифмдік теңдеулерді шешу кезінде қажетті
әдістерді қолданады;
6 слайд
Жауаптары:
1-мысал. log
x (x 3
-5x+10)=3, ММЖ: x>0, x≠1
x 3
-5 x +10= x 3
-5 x +10=0
-5 x =-10
x =2
Жауабы: 2
7 слайд
2-мысал. lg(x+5)-lg(x 2
-25)=0
ММЖ анықтаймыз:
немесе (5; +∞)
lg(x+5)=lg(x 2
-25)
x+5=x 2
-25
x 2
- x-30 =0
x
1 =-5, x
2 =6
6 (5; +∞), -5
Жауабы: 6
8 слайд
3-мысал.
y 2
-y-2=0
y
1 =2. y
2 =-1
2)
x
1 =4 x
2 =1/2
Жауабы: ½; 4
9 слайд
4-мысал. = 8
немесе
Шыққан теңдеуді негізі 2 етіп логарифмдейік:
,
,
y 2
-2y-3=0
y
1 =3 y
2 =-1
2)
x
1 = 8 x
2 = 1/2
Тексеру:
немесе
=8 немесе =8, 8=8
Жауабы: 8,
10 слайд
САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ:
Логарифмдік теңдеулерді шешу
жолдарының тиімді тәсілдерін
есеп шығаруда қолдана білу.
11 слайд
«Орамал тастамақ»
( әр есеп 1 ұпайдан)
1) L og
7 1 2)
3) l og
5 5
4) 5) log
2 11 - Log
2 44 6 ) a x
=b
7) log
х 64=3, х-? 8) 9) log
16 1 - ?
1 0) log
3 x = - 1 11) log
5 x = 2 12) 3 log
3
7
L og
3
12 слайд
БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙІ:
Логарифмдерді анықтау.
-логарифнің анықтамасын біледі;
-логарифмнің қасиеттерін біледі;
-жауабын тез, әрі нақты жеткізе біледіДескриптор:
13 слайд
А – деңгейі
(2 ұпай) В – деңгейі
( 3 ұпай ) С – деңгейі
( 4 ұпай )
log
3 (15– 3x) =2 log
2 x(x-1)=1 log
2 x*log
4 x*log
8 x=36«Күш білімде...»
(жұптық жұмыс)
14 слайд
БА ҒАЛАУ КРИТЕРИЙІ:
Дескриптор:
А деңгейі В деңгейі С деңгейі
- логарифмдік теңдеуді
шешуде әдісті дұрыс
таңдайды;
- айнымалының мүмкін
мәндер жиынын
анықтайды;
- тепе-тең
түрлендірулерді
орындайды;
- жауабын жазады - логарифмдік теңдеуді
шешуде әдісті дұрыс
таңдайды;
- айнымалының мүмкін
мәндер жиынын
анықтайды;
- логарифмнің
қасиеттерін қолданады;
- тепе-тең
түрлендірулерді
орындайды;
- жауабын жазады - айнымалының
мүмкін мәндер
жиынын анықтайды;
- логарифмнің
қасиеттерін қолданады;
- логарифмдік теңдеуді
шешу әдісін таңдайды;
- тепе-тең
түрлендірулерді
орындайды;
- шешімін таңдайды
- жауабын жазады.
15 слайд
Жауаптары:❑ ❑
1) log
3 (15– 3x) =2
15-3 x =
-3x = 9 – 15
-3x = -6
x = 2
Жауабы: 2 ММЖ: 15-3х >0
-3x>-15
X<15 А деңгейі
16 слайд
В деңгейі
x(x-1)=1 ММЖ: x(x-1)>0
x(x-1)=2 (-∞;0) ᴜ (1;+ ∞)
-x-2=0
= -1;
Жауабы: -1; 2
17 слайд
С де ңгейі
l og
2 x log‧
4 x log ‧
8 x=36 ММЖ: x>0
l og
2 x
‧ x ‧ x =36
l og
2 x
‧ x ‧ x =36
x = 36
x =36
‧ 6
x =216
l og
2 x = 6
x=
x = 64
Жауабы: 64
18 слайд
3-тапсырма. «Білім-кітапта».
Оқулықпен жұмыс (топтық жұмыс)
№ 446 есеп(а,б)
19 слайд
БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙІ: ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУДІ ШЕШУ
Дескриптор:
-логарифм қасиетін пайдаланады;
- тепе-теңдікті орындайды;
- шешімін жазады.
20 слайд
№ 446 (а) ( 3 ұпай)
+
+ l og
2 2x = 2
(l og
2 x +1)-2=0
2l og
2 x -3=0 l og
2 x =a
2
1) l og
2 x = 2) l og
2 x =
x= x=
x== x=
Жауабы:
21 слайд
№ 446 (б) (3 ұпай)
+
=0
6 -24 =0 ММЖ : ≠0 x≠32
6 ( -4) =0 ≠0 x≠
=0 2) -4=0
x=1 =4
x=16
22 слайд
Сұрақ
ЖауапЛогарифмнің анықтамасы
Негізгі логарифмдік тепе-
теңдік
Ондық логарифм
1 санының логарифмі
Көбейтіндінің логарифмі
Бөлш
ектің логарифмі
Логарифмдік теңдеу
Түбірдің логарифмі
Дәреженің логарифмі
log
a (N
1 N
2 )=log
a N
1 + log
a N
2 +
log
a N R
=Rlog
a N +
a x
=b=>x=log
a b +
+
=N +
+
+
log
a 1=0 +
+
Семантикалық карта
23 слайд
ҮЙГЕ ТАПСЫРМА:
№ 446 (ә,в)
24 слайд
БАҒАЛАУ
17 – 20 ұпай – «5»
13 - 16 ұпай – «4»
8 -12 ұпай – «3»
0 - 7 ұпай - «2»
25 слайд
РЕФЛЕКСИЯ:
1. Бүгінгі сабақта
маған_____________________қызықты болды.
2.Маған_________________қиындық туғызды.
3. Менің көңіл-күйім________________
26 слайд
К өңіл қойып
тыңдағандарыңызға
рахмет!
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз