Оқушылардың математикалық тілін дамыту

1 слайд

2 слайд
Кіріспе................................................................................................................... 6 1-тарау. Тіл мен ойлаудың байланысы............................................................... 9 1.1 Тілдің анықтамасы және оның мәні мен қызметі. Тіл білімі және оның ғылымның әртүрлі салаларымен байланысы..........................................................   9 1.2 Ойлау туралы жалпы түсінік. Ойлаудың айрықша сипаттары. Ойлау мәдениетін қалыптастыру.........................................................................................   12 1.3Ойлау мен тілдің байланысы. Сөз бен ұғымның, сөйлем мен байымдаудың байланысы..........................................................................................   14 2-тарау. Оқушылардың математикалық тілін қалыптастыру........................... 20 2.1 Математикалық символдар мен терминдерге тарихи шолу..................... 20 2.2 Қазақ мектептеріндегі математикалық тілдің қалыптасуы тарихы.......... 24 2.3 Математикалық тілді және ұғымдарды қалыптастырудағы оқушылардың күнделікті тұрмыстық түсініктерінің алатын орны.....................   30 2.4 Жаңа ұғымдарды оқыту барысында негізге алынатын жоспарлар.......... 38 2.5 Математикалық ұғымдарды енгізу методикасы........................................ 45 2.6 Оқушылардың математикалық тіл мәдениетін дамытудың теориялық негіздері.....................................................................................................................   48 2.7 Математикалық тіл компоненттерімен жүргізілетін жұмыстар............... 50 2.8 Математикалық сөйлеу және оның түрлері................................................ 53 2.9 Оқушылардың математикалық тілін дамытудың кейбір жолдары........... 54 Қорытынды.......................................................................................................... 64 Пайдаланған әдебиеттер тізімі........................................................................... 67

3 слайд
Жұмыстың өзектілігі: Оқушылардың математикалық білімін дамытумен қоса олардың математикалық тілін, ойлауын дамыту. Математикалық тілдің қазіргі күндегі орны мен атқаратын қызметін анықтау. Диссертациялық жұмысының жаңалығы: Математика сабақтарын өтуде тарихи- генетикалық әдісті және эвристикалық әдісті қолдану арқылы оқушылардың математикалық тілін дамыту. Жұмыстың практикалық құндылығы: Математикалық тілді дамыту арқылы оқушылардың осы пәнге деген қызығушылығын және олардың математикалық ойлауын, математикалық есептерді шешуге машықтануын жетілдіру. Ғылыми мәселенің қазіргі кездегі шешу жағдайын бағалау: Оқушылардың математикалық тілін дамыту арқылы олардың математикалық білімдерін жоғарлату жолдарын қарастыру. Диссертациялық жұмысының мақсаты: Оқушылардың математикалық ұғымдарды меңгеруін толықтыру және математикалық тілін қалыптастыру. Зерттеу міндеттері: 1) Математикалық ойлау мен математикалық тілдің байланысын көрсету. 2) Оқушыларға математикалық терминдер мен символдарды оқыту барысында олардың алдыңғы алған білімдерінің орнын анықтау. 3) Математикалық тілді дамыту барысында мұғалімнің математикалық сауатылығының алатын орнын көрсету. Зерттеу нысаны: Мектеп математика курсындағы оқушылардың математикалық тілінің қалыптасу жолдары және оны дамыту. Диссертациялық жұмыстың теориялық және методологиялық негіздері: Математикалық ұғымдарды оқыту әдістемесін қолдана отырып оқушылардың математикалық тілін дамыту жолдарын көрсету .

4 слайд
Өмірде алуан түрлі құбылыстар бар. Олар табиғат құбылыстары және қоғамдық құбылыстар болып екіге топқа бөлінеді. Тіл - бұл қоғамды құбылыстардың қатарына енеді. Тілдің табиғатын (мәнін) танып білу үшін оның ең басты қасиетін айқындап алудың маңызы айрықша. Тілдің табиғатын айқындайтын ең басты қасиеті делініп әдетте оның қатынас құралы болу қызметі аталады. Тіл мен қоғамның өзара тығыз байланысы – бұл екі жақты байланыс. Біріншіден, тілсіз ешбір қоғам өмір сүре алмайды.Тіл жоқ жерде адамдардың қоғамда бірлесіп еңбек етуі, қоғамдық өндірісті ұйымдастыруы, оны дамытуы мүмкін емес. Демек қоғамның өмір сүруі, адамдардың бірлесіп еңбек етуі үшін қатынас құралы, пікір алысудың құралы – тіл қажет. Тіл - адам баласы қоғамының өмір сүруінің және дамуының қажетті шарты. Екіншіден, тіл қоғам бар жерде ғана өмір сүреді. Қоғам – тілдің өмір сүруінің шарты, қоғамнан тыс, адамдардың ұжымынан тыс тіл жоқ. Қоғамның өмір сүру үшін, адамдардың бірлесіп еңбек етуі үшін тіл қаншалықты қажет болса, тілдің өмір сүруі үшін қоғам да соншалықты қажет.

5 слайд
Ойлау дегеніміз – сыртқы дүние заттары мен құбылыстарының байланыс қатынастарының миымызда жалпылай және жанама түрде сөз арқылы бейнеленуі. Ойлау - өзіндік ішкі қарама- қайшылыққа толы процесс. Бұл қарама-қайшылық ойдың дамуына үлес қосатын қозғаушы күш болып табылады. Ойдың пайда болуына жаңа белгісіз нәрселерге зер салып қараудың, қызығудың маңызы зор. . Басқа психикалық құбылыстарға қарағанда адам ой-әрекеті өте белсенді құбылыс болып есептеледі, ой әрқашан алға мақсат қойып оған жетудің жолдарын қарастырып отырады. Ойдың белсенділігін психолог ғалым Т.Тәжібаев мына төмендегі жағдайлармен байланыстырған: 1) ой адамның айналасындағы дүниемен байланыспайынша өздігінен пайда болмайды, ойдағы негізі мақсат – сұраққа жауап беру, мәселені шешу; 2) алға қойған мақсатты шешуге қажетті әдіс жолдарды қарастыру. Алға мақсат қоюмен ғана тынбай, ол мақсатты қандай жолдармен жүзеге асырып, мәселенің шешуге болатындығын ерте бастан белгілеп отыру; 3) мәселені шешу үшін ой әрекетінің жоспарын сызу, оның жорамалын белгілеу; 4) ойдың дұрыс-бұрыстығын тәжірбиеде сынап көру. Адам ойдың дұрыс немесе бұрыс екенін білу үшін оны әрқашанда тәжірбиеден өткізіп, тексеріп отыруы керек. Егер адамның ойы айналасындағы дүниемен, адамның тәжірбиесімен байланыссыз болса, олармен үйлеспесе, ондай ой керексіз, құрғақ ой болып саналады. Егер адам мәселе шешуде объективтік жағдаймен санаспаса, онысы ақиқатқа қайшы келсе, онда ол алдына қойған мақсаттарды, міндеттерді дұрыс шеше алмайды;

6 слайд

7 слайд
Жалпы алғанда тіл ой қызметінің пайда болу формасы, ойлау процесінде алынған білімдерді сақтау құралы ретінде де және оны болашақ ұрпаққа беруге қызметтерін таңбалар системасы деп қарастыруға болады. Пайда болуы және қолдану облысына сәйкес тілді табиғи және жасанды тіл екіге бөлу қабылданған. Табиғи тіл - деп күнделікті қолданылатын, адамзаттың ұзақ уақыт тарихи дамуында қалыптасқан тілді түсінуге болады. Жасанды тіл - деп қоғамның белгілі бір теориялық және практикалық қажетін қанағаттандыру үшін әдейі арнап жасалынған, ерекше тілді түсінеді. Жасанды тілдің ішіндегі ерекшелігі формализациялық тіл немесе символдық тіл. Оның таңбалық негізі символ болып табылады. Математикалық ойлау – негізінде математикалық ұғым және байымдаулар жататын өзара байланысты логикалық операциялар жиынтығы айтамыз. Математикалық тіл терминін математикалық ойды ауызша немесе жазбаша түрде білулерін негізгі құралдардың жиынтығын түсінетін боламыз. Математикалық тілдің құрамдас бөліктеріне логика-матемтикалық символдар, графикалық схемалар, ғылыми терминдер және т.б жатады. Математикалық тілдің осы құрамдас бөліктері табиғи тіл элементтерімен бірігіп математикалық тілді құрайды. Математикалық тіл – жасанды тілге жатады, ол математиканың дәл және анық тілді қажет етуіне байланысты табиғи тілді мынадай үш бағытта жетілдіруге байланысты келіп шықты: а) көлемділікті жою. б) көп мағыналықты жою. в) мәнерлілік мүмкіндігін кеңейту(маңызын арттыру).

8 слайд

9 слайд
A a а H h ха(аш ) O o о V v вэ B b бэ I i и P p пэ W w дубль-вэ C c цэ J j йот(эш) Q q ку X x икс D d дэ K k ка R r эр Y y игрек E e э L l эль S s эс Z z зэт F f эф M m эм T t тэ G g жэ N n эн U u у А α альфа I ι иота Ρ ρ ро В β бэта K κ каппа Σ σ сигма Г γ гамма Λ λ ламбда Τ τ тау Δ δ дэльта M μ мю(ми) Υ υ юпсилон Е ε эпсилон N ν ню(ни) Φ φ фи Z ζ дзета Ξ ξ кси Χ χ хи H η эта O o омикрон Ψ ψ пси Θ θ тэта Π π пи Ω ω омега

10 слайд
Қазақ мектептеріндегі математикалық тілдің қалыптасуы тарихы Қазақ мектептеріндегі математикалық тілдің қалыптасуы мен дамуы бірнеше кезеңді бастан өткізіп отыр. 1-кезең 1920 жылдан 1934 жылға дейін қамтиды . Қазақ халқының тарихында алғаш рет терминология мәселелері 1924 жылы Орынборда өткен Қазақстан мәдениет қайраткерлерінің 1 съезінде талқыланды. Бұл жылдары терминология саласына өз үлесін қосқан адамдардың ішінде С. Сейфуллин, М. Әуезов, Қ. Сәтпаев т.б болды. Мәселен, М. Әуезов «Ғылым тілі» (Шығармалары ІІ том, 1969 жыл) мақаласында әр түрлі пәндерден оқулық жазуға кедергі болып отырған нәрсе – оның терминологиясы дей келіп, оны жүйелеп, келісіп пайдалану керек дейді. 1927 жылы Қызылордада тұңғыш «Пән сөздері» басылып шықты. Оны араб графикасы негізінде жасалған алфавитпен Қаратышқанов құрастырды. Бұл сөздікті математикалық мазмұнда үш жүздей терминді қамтиды. Оның төрттен бірі негізінен дұрыс терминдер еді. 2-кезең 1934-1950 жылдар аралығында . 1930 жылы Москвада өткен ІІ Бүкілодақтық партия кеңесі ұлт тілдері мен оның терминологиясын дамыту мәселесіне көңіл аударды. 1931жылы латын графикасы негізінде 8000 термин сөзді қамтыған мектеп циклі пәндерінің «Атаулар сөздігі» шығарылды. Бұған математиканың төрт жүзден астам термині енді. Бұл сөздіктің кемшілігі оған ендірілген жүзге жуық халықаралық терминдер аударылды, не фонетикалық өзгеріске түсті. Алайда 1927 жылғы сөздікке қарағанда мұнда кейбір терминдерге өзгерістер ендірілді. Осы жылы 1933 жылы Қазақ АССР Халық ағарту комиссариаты Советінің №508 қаулысы негізінде республикада Халық ағарту комиссариаты жанынан 13 адамнан Мемлекеттік терминология комиссиясы құрылды. Өкілдері Қ. Жұбанаов мүшелері профессор С. Д. Асфандияров, Б. М. Бірімжанов және т.б болды. Олар терминологияны реттеу мен қайта қалыпқа келтіру мәселелерімен айналысты. 3-кезең. 1950 жылдан осы кезеңге дейінгі уақыт . Математика терминологиясының реттелуі мен дамуына себепші негізгі факторлардың бірі 1959 жылы шығарылған «Орысша-қазақша терминологиялық сөздік». Оның екінші томында математиканың төрт мыңдай сөзі енгізілді. Сөздіктердің сапасын жоғарлатуға жауапты тәжірбиелі математиктер қатысты. Бұл қазақ тіліндегі математика терминологиясының дамуының үшінші кезеңіндегі шығарылған бірден бір сөздік еді. Сөздікті толықтыру және жаңарту – өмір талабы. Сөздіктің белгілі мазмұнды артықшылығы болғандығымен, кейбір кемшіліктері де бар.

11 слайд
Математикалық түсініктерді қалыптастыру барысында оқушыларда қалыптасып үлгерген күнделікті тұрмыстық ұғымдардың көмегіне сүйену керек. Қалыптасқан ұғымдармен және ғылыми ұғымдар әртүрлі түсіндіріледі. Осыған байланысты Л. С. Выготский - тұрмыстық түсініктермен ғылыми ұғымдардың айырмашылығын олардың түсіну дәрежесіне қарай бөледі, ал Ж. И. Шифф – олардың түсіндіру әдістеріне қарай бөледі, Е. К. Войшвилло – олардың нақты және түсінікті бейнеленуіне қарай бөледі, С. Л. Рубинштейн – олардың талдау қасиеттеріне қарай бөледі. Бірақ тұрмыстық түсініктермен ғылыми ұғымдардың арасындағы мұндай айырмашылықтармен бірге осы екі түсініктің бір-бірімен байланысында көруге болады. «Уақыт өлшемдері» (3 сынып) атты тақырыпқа кіріспеде оқушылардың тұрмыстық түсінігін анықтау үшін «күндіз» деген сөзді қалай түсінетіндігін білу мақсатында: «Бір күнде қанша уақыт бар ?» деген сұрақ қойылды. Кейбір балалар күндіз 12 сағат болады деп есептейді, себебі күн мен түн бір тәулікті құрайды дейді, ал бір тәулікте 24 сағат бар міне, сондықтан да күн соның жартысна тең деп ойлайды; кейбіреулері – күндіз бұл 24 сағатқа тең уақыт бөлігі деп есептейді, себебі әрқашан: айда 30 күн бар, ал бір аптада 7 күн бар деп айтылады. Бұдан шығатын қорытынды оқушылар «күндіз» деген сөзді әртүрлі түсінетіндігі көрінеді. «Күндіз» деген термин әрқашанда келесі сабақтарда кездесіп отыратындықтанда оның мәнін оқушыларға міндетті түрде түсіндіру керек.

12 слайд
1. Ойлау обьектісін құрастыру: «Өмірге соғұрлым жақындастыру» деген дидактикалық принцип негізінде кейбір обьектілер таңдалып алынады. Оқушылар мұғалімнің басшылығымен обьектілердің қажетті деген ерекшеліктерін байқауы тиіс (ұғымның қалыптасу кезеңі). Негізінде осы кезең қиын деп есептеледі, мұнда қателікте болуы мүмкін. Оқушылар қажетті нәрсенің орнына керексізін қарастырады. Мысалы, олар перпендикулярды оның вертикальдығымен, параллелограмды сүйір және доғал бұрыштары болуы негізінде түсінеді. Міне, осы қиындықты болдырмас үшін мұғалім жаңа ұғымды барынша көрнекі әрі оның қарама-қарсы жағымен салыстыра отырып түсіндіруі тиіс. 2. Ойлау обьектісінің атауы: Мұғалім жаңа ұғымның атауын оқушыларға айтып түсіндіреді. Мысалы, «осындай фигура ромб деп аталады», «мынандай түзулер параллель деп аталады» т.с.с. 3. Анықтаманы тұжырымдау: Оқушылар логикалық ойлау нәтижесінде қарастырылып отырған обьектінің қажетті деген ерекшеліктерін ажыратып, мұғалімнің көмегімен жаңа ұғымның анықтамасын тұжырымдап алады. 4. Обьектінің анықтамасын дәлелдеу: Оқушылар қарастырылып отырған ұғымға тән обьектілердің бар екендігін дәлелдей білуі қажет. Олар дәлелдеуді мысалдар негізінде тұжырымдап, ұқсас обьектілерді де ажырата білуі тиіс. 5. Жаңа ұғымды таңбалау: Математикада кейбір ұғымдарды арнаулы таңбалармен – символдармен белгілейд...