Презентация к уроку алгебры 10 класс "Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость"

1 слайд
15.04 Классная работа Точки перегиба функции, выпуклость график а функции . Исследование функции на выпуклость

2 слайд
«Астрономия стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой» А.И.Герцен«Математика-королева и служанка наук» Э.Т.Белл

3 слайд
Исследуйте функцию по её графику на монотонность, экстремумы, точки перегиба, выпуклость.

4 слайд
«Какой вопрос я задам?»

5 слайд
Константин Циалковский Впервые исследовал теоретические аспекты космических полётов и сформулировал основные математические положения ракетных двигателей. Доказал с помощью математических расчётов, что планета Земля имеет форму не шара, а эллипсоида. Исаак Ньютон Изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Леонард Эйлер 2 3 1

6 слайд
Константин Циалковский Впервые исследовал теоретические аспекты космических полётов и сформулировал основные математические положения ракетных двигателей. Исаак НьютонЛеонард Эйлер 2 3 13 3 ) ( x x y  ? 9 1 ' '        y

7 слайд
Константин Циалковский Исаак Ньютон Изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Леонард Эйлер 2 3 1 x x y cos ) (    ? ' '   y

8 слайд
Константин Циалковский Впервые исследовал теоретические аспекты космических полётов и сформулировал основные математические положения ракетных двигателей. Доказал с помощью математических расчётов, что планета Земля имеет форму не шара, а эллипсоида. Исаак Ньютон Изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Леонард Эйлер 2 3 1 12 3

9 слайд
Исследуйте функцию на выпуклость-вогнутость и точки перегиба. Узнайте об истории открытия «на кончике пера»4 ) ( x x f  11 10 18 4 ) ( 2 3 4      x x x x x f ] 4 ; 0 [ , sin ) (     x x x x f 1 ) ( 2   x x x f1 2 3 4

10 слайд
Урбен Леверье 1811-1877 23 сентября 1846 года в Берлинской обсерватории была открыта восьмая планета Солнечной системы – Нептун. Совершили открытие немецкие астрономы Иоганн Галле и Генрих Луи д’Арре на основе расчетов французского математика Урбена Леверье! «Планета, открытая на кончике пера», как сказал о ней физик и астроном Франсуа Араго

11 слайд

12 слайд
Эратосфен Киренский Знаменит многими открытиями. Например, он вычислил, достаточно точно, размеры Земли, оценил размеры Солнца и Луны, расстояния до них, рассчитал наступления солнечных и лунных затмений и продолжительность дня в зависимости от географической широтыЭратосфен (Ερατοσθένης), род. ок. 276, Кирена - ум. 194 до н.э

13 слайд
ПРОВЕРЬ СЕБЯ 1) f ’(x)<0 2) f ’’(x)=0 3) f(x) возрастает 4) f ’’(x)>0 5) f ’(x)=0 1) Функция убывает 2) Точка перегиба 3) f ’(x) >0 4) Вогнутость 5) Критическая точка

14 слайд