9 сынып Алгебра пәні бойынша Қысқа мерзімді жоспар

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Тақырыбы: Төртбұрыштар
Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Планиметрияда « Төртбұрыштар» тақырыбында көптеген есептер
параллелограм тақырыбына байланысты қарастырылады ( кей жағдайда
Негізгі бөлім

Оқыту
ресурстары

Тақырыпты
ашу
20 минут

ромб , тік төртбұрыш және шаршы) ,және трапецияға байланысты
есептер. Оларды шешу үшін анықтамалары,қасиеттері және белгілері
қолданылады.Сонымен
қатар есептерді
шешуде келесі қосымша
мәліметтер мен жағайларды қарастырған жөн.
•Параллелограмның ауданы:
1) S=

1
d1d 2 sin  ( барлық дөңес төртбұрыштарға сай)
2

2 ) S = а ha ;
3) S = авsin α.
•Ромбының ауданы:
ВА =а
1) S=аһ
2)

S=2ar

3)

S=a²sin α

4)

S=

d1 d 2
2

•Параллелограмның диагональдарының ұзындықтарының квадраты
оның қабырғаларының ұзындықтарының квадратына тең.

d12  d 22 = 2 а 2 + 2в2
Параллелограмға байланысты есептерді шығарғанда келесі
фактілерге назар аудару керек:
• Параллелограмның бұрышының биссектрисасы жүргізгенде пайда
болған үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш болады.
• Паралелограмның бір қабырғасына жүргізілген биссектрисалары
өзара перпендикуляр.
• Параллелограмның диагональдарының қиылысуы арқылы пайда
болған төрт үшбұрыштың аудандары өзара тең.
Қызықты геометриялық факт:

• Кез келген төртбұрыштың қабырғаларының орталарын реттігімен
қосқанда пайда болған төртбұрыш -параллелограм және оның ауданы
алғашқы төртбұрыштың ауданынан 2 есе кіші болады.
Егер алынған төртбұрыштың диагональдары тең болса(А С =

ВД), бұл сызылған төртбұрыш -ромб болады.
Егер алынған төртбұрыштың диагональдары өзара перпендикуляр болса
(АС  ВД),бұл сызылған төртбұрыш - тік төртбұрыш.
Егер алынған төртбұрыштың диагональдары тең және перпендикуляр
(АС = ВД, АС  ВД), бұл сызылған төртбұрыш – шаршы болады.
Жаттығуларға
Топпен
жұмыс
10 минут

шолу
Оқулықпен жұмыс

Есеп № 1
АВСД төртбұрыштың , АС  ВД, АС = 12, ВД = 16 АВ және СД
қабырғаларының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңдар.
есептің шешімі
1 ) Берілген АВСД төртбұрыштың қабырғаларының орталары
параллелограмның төбелері болып табылады.Бұл қабырғалар АС және
ВД диагональдарының ұзындықтарының жарсына тең .Немесе 6см және
8см
1) АС  ВС болғандықтан параллелограмм - тік төртбұрыш болып
табылады. ЕндешеАВ және СД қабырғаларының ортасын қосатын
кесіндінің ұзындығын осы тіктөртбұрыштың диагоналіболады .
Осыдан Пифагор теоремасы бойынша

6 2  8 2  10
Жауабы: 10.
1) Қабырғалары
АВ  12, АС  15, ВС  18 болатын ABС
үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасын табыңдар. (Жауабы: 10)
2) Тік бұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары
және

52

73 . Гипотенузаның ұзындығын табыңдар. (Жауабы: 10)

3) Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, және 8. осы үшбұрыштың
медианаларының қиылысу нүктесінен оның төбелеріне дейінгі ара
қашықтықты табыңдар. (Жауабы:

142 58 175
;
;
)
3
3
3

4) Үшбұрыштың биіктігі,
табанының ұзындығы және
қабырғаларының ұзындығы сәйкесінше 12, 14 және 28.
қабырғаларының ұзындығын табыңдар. (Жауабы: 56; 42)

бүйір
Бүйір

ABС үшбұрышында АМ медианасы ВК медианасына
5)
перпендикуляр. Егер АМ  3, BK  4 болса, ABС үшбұрышының
ауданын табыңдар. (Жауабы: 8)
Соңы
5 минут

Сабақты бекіту
Рефлексия
Не білдік? Не үйрендік? Нені білгім келеді? деген сұрақтарға жауап алу.

Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.
Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.
Сабақ маған түсініксіз.
Үйге тапсырма:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға
дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Тапсырманы толық дұрыс
орындаған оқушыларды
марапаттау

Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз
сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға
жауап беріңіз.

Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқу ісінің меңгерушісі:

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Тақырыбы: Пифагор теоремасы
Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Негізгі бөлім
Тақырыпты

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

1-есеп. Табаны BС болатын тең бүйірлі ABС үшбұрышының ВВ1 және

СС1 биіктіктері М нүкnесінде қиылысады. BМ  10, В1 М  6. АВМ

Оқыту
ресурстары

ашу
10 минут

үшбұрышының ауданын табыңдар.

АА1 биіктігін жүргізейік. ABС тең бүйірлі болғандықтан, АА1 медиана
да, биссектриса да болады.

АВВ1 үшбұрышын қарастырайық. АМ  биссектриса.
Үшбұрыштың биссектрисасының қасиеті бойынша

АВ1
АВ
АВ
ВМ 10 5





ВМ МВ1
АВ1 МВ1 6 3
АВ  5 х, АВ1  3х

АВВ1 үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша аламыз:
ВВ1  АВ 2  АВ12
2

ВВ1  25х 2  9 х 2
2

Шарт бойынша ВВ1  16

16 х 2  16 2
х 2  16
х4

АВ1  3  4  12
S AВВ 

1
1
ВМ  АB1   10  12  60
2
2

2-есеп. АС  20,

Жауабы: 60

ВС  2 97 , медиана BМ  12. S ABC табыңдар.

Шешуі:

S ABM  S BMC (Әрбір медиана үшбұрышты бірдей екі үшбұрышқа бөледі)
10  12  2 97 22  2 97

 11  97
2
2
 р р  а  р  b  p  c 

a  10, b  12, c  2 97 p 
S BMC









 





S BMC  11  97 97  11 97  1 1  97  121  97 97  1  96  24  48
S ABM  2  S BMC  2  48  96
Топпен
жұмыс
10 минут

1)

ABС
Тік
бұрышты
үшбұрышының
қабырғалары
АВ  7, АС  8, ВС  9. В төбесінен жүргізілген медиана мен биіктік

арқылы пайда болған үшбұрыштың ауданын табыңдар. (Жауабы: 3 5 )
2) ABС үшбұрышында ВD биіктігі және BL биссектрисасы жүргізілген.
АВ  6,5, BС  7,5, AС  7. S BLD табыңдар. (Жауабы: 2,25)
3)
Қабырғалары
үшбұрышында CD
табыңдар. (Жауабы:
Жеке жұмыс
10 минут

АВ  6,

АС  5, ВС  7

биссектрисасы

жүргізілген.

болатын

АDC

ABС
ауданын

5 6
)
2

Сабақты бекітуге арналған жаттығулар:
1) Үшбұрышының екі қабырғасыы 5 және 6, ал олардың арасындағы
бұрыштың косинусы 0,6-ға тең. Үшбұрыштың медианаларын табыңдар.
(Жауабы:

97
97
, 4,
)
2
2

2) Үшбұрыштың екі қабырғасы 13 және 10 , ал үшінші қабырғасы
өзіне түсірілген биіктікке тең. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар.
(Жауабы: 2,25)
3) Қабырғалары 5 м, 4 м, 3м болатын үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбердің диаметрін табыңдар. (Жауабы: 5м)
4) Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғаларына жүргізілген медиана мен
биіктіктің арасындағы бұрыштың тангенсі 0,5. Осы бұрыштың синусын
табыңдар.
Соңы
5 минут

Сабақты бекіту
Рефлексия
«Басбармақ» әдісі
Үйге тапсырма:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға
дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Тапсырманы толық дұрыс
орындаған оқушыларды
марапаттау

Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз
сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға
жауап беріңіз.

Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
Оқу ісінің меңгерушісі:

Тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Негізгі бөлім
Тақырыпты
ашу

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

АВС
үшбұрышының
С
бұрышының
синусы
3
. АС  5; ВС  4 . Егер АB  AC болса, онда осы үшбұрышқа іштей
5

1-есеп.

Оқыту
ресурстары

10 минут

сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.
Шешуі: r 

1) S ABC 

S
p

1
1
3
ВС  АС  sin C   4  5   6
2
2
5

2) Косинустар теоремасы бойынша АВ 

cos C   1  sin 2 C   1 

ВС 2  АС 2  2 АС  ВС  cos C

9
16
4


25
25
5

АB  AC болғандықтан, ендеше С  В, cosC  0. Сәйкесінше,
4
cos C 
5
АВ  16  25  2  4  5 
r

4
 41  32  9  3.
5

S
6
6

 1
p 453 6
2

Жауабы: 1
2-есеп. Тік бұрыштың үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 6 және 8.
Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі мен медианаларының

қиылысу нүктесінің ара қашықтығын табыңдар.

А  90 , В  
AD  АВС медианасы

О – АВС үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің центрі.
М  медианалардың қиылысу нүктесі.
Пифагор теоремасы бойынша ВС 2  6 2  8 2  10,

AD  5

2
10
MD 
3
3
BD  AD, BAD  
АM 

AО  биссектриса, ВAО  45 , МAО  45  
Тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусының

формуласы бойынша

ОК 

6  8  10 24
ОК

 12 . АОК үшбұрышынан АО 
2 2.
2
2
sin 45

АМО үшбұрышынан косинустар теоремасы бойынша









172 40 2

cos 45   .
9
3
2
2  AB AC  2  6 8  7 2
cos 45    cos 45  cos  sin 45  sin   cos  sin           
2
2  BC BC  2  10 10  10
172 40 2  7 2 4
2
2
МО 2 

 , MO 
Жауабы:
9
3
9
3
3
МО 2  АМ 2  АО 2  2  АМ  АО  сos 45   



Топпен
жұмыс
10 минут



1.Өрнекті ықшамдаңыз:

2.Дәлелдеңіз:

болуы мүмкін бе?
Жеке жұмыс
10 минут

Соңы
5 минут

Сабақты бекіту
Рефлексия
Не білдік? Не үйрендік? Нені білгім келеді? деген сұрақтарға жауап алу.

Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.
Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.
Сабақ маған түсініксіз.
Үйге тапсырма:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға
дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Тапсырманы толық дұрыс
орындаған оқушыларды
марапаттау

Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз
сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға
жауап беріңіз.

Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқу ісінің меңгерушісі :

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Тақырыбы: Жазықтықтағы нүктенің
координаталары
Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Оқыту
ресурстары

Негізгі бөлім
Тақырыпты
ашу
10 минут

Аналитикалық геометрия- геометриялық объектілерді алгебралық әдіс
арқылы зерттейтін математиканың бір бөлігі.
Аналитикалық геометрия өзара кері екі есептің шешуін қарасырады:
қисықтың белгілі геометриялық қасиеттері бойынша берілген
координаталар жүйесінде оның теңдеуін құру; қисықтың берілген теңдеуі
бойынша оның геометриялық қасиеттерін анықтау.
Егер координаталар жүйесін енгізіп, сызықты жүйеге қатысты
қарастыратын болсақ, онда сызықтардың әртүрлі болатындығын көруге
болады.
Бірінші ретті сызықтар
Бірінші ретті сызықтарға теңдеудегі айнымалы шамалар тек қана бірінші
дәрежелі болатын сызықтар жатады.
Түзудің жалпы теңдеуі: Ax+Bx+C=0
Көп кездесетін түзу түрлері: бұрыштық коэффициенті белгілі, берілген
нүкте бойынша өтетін түзу, екі нүкте арқылы өтетін түзу. Түзудің теңдеуі
параметрлік түрде де берілуі мүмкін.Түзу теңдеуі белгілі болса, екі түзу
арасындағы бұрышты анықтауға болады. Бұрыштық коэффициент арқылы
екі түзудің перпендикуляр, параллель болу шарттары беріледі.
Екінші ретті сызықтар.
Түзу сызықтарға жатпайтын сызықтардың басқа түрлері екінші ретті
сызықтар деп аталады.
Олардың канондық теңдеулеріндегі айнымалылар х және у екінші
дәрежелі болып келеді. Ондай сызықтарға шеңбер, эллипс, гипербола,
парабола жатады.
Экономикалық сұрақтарға сұраныстың немесе ұсыныстың бағанаға
тәуелділік үрдістерін сипаттауда бірінші немесе екінші ретті сызықтардың
теңдеулері қолданылады және олар сұраныс және ұсыныс қисықтары деп
аталады.
Экономика үшін теңбе-теңдік шарты яғни ұсыныс пен сұраныстың
теңдігі өте маңызды. Графиктегі мұндай нүкте теңбе-теңдік нүктесі деп
аталады

Топпен
жұмыс
20 минут

Оқулықпен жұмыс

Соңы
5 минут

Сабақты бекіту
Рефлексия
Не білдік? Не үйрендік? Нені білгім келеді? деген сұрақтарға жауап алу.

Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.
Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.
Сабақ маған түсініксіз.
Үйге тапсырма:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға
дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Тапсырманы толық дұрыс
орындаған оқушыларды
марапаттау

Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз
сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға
жауап беріңіз.

Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқу ісінің меңгерушісі:

Тақырыбы: Вектор ұғымы. Коллинеар векторлар.
Вектордың ұзындығы (модулі) және бағыты.
Векторлардың теңдігі.

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Оқыту
ресурстары

Негізгі бөлім
Тақырыпты
ашу
10 минут

Орта мектепте қарастырылатын амалдар мыналар: векторларды
қосу (азайту), векторды санға көбейту, векторлардың скаляр көбейтіндісі.
Бұл амалдар көбіне геометриялық жолмен енгізіледі. А.В.
Погорелов оқу құралының ерекшелігі векторларға қолданылатын
амалдардың бәрі координаттық түрде енгізілуінде.
Бұл осы амалдардың қасиеттерін жеңіл алуға мүмкіндік береді, ал
олар векторлық алгебраның заңдары деп аталады. Осы амалдарды
орындаудың сәйкес геометриялық ережелері (үшбұрыш және
параллелограмм ережелері, вектордың санға көбейтіндісін салу, скаляпр
көбейту ережесі) дәлелделінеді.
Осылардың ішінен біз Векторды санға көбейтуге толығырақ
тоқталайық.
Бұл
амалдың
анықтамасы
координаттық
түрде
тұжырымдалған.


a векторының λ санымен көбейтіндісі деп ( λа1, λа2) векторын
атайды, яғни


  а  a1 , a2 

Бұл анықтамадан мынадай салдар шығады:














(λ+µ) a = λ a +µ a және λ( a + b )= λ a + λ a




Теорема. λ a векторының абсолют шамасы |λ|| a | көбейтіндісіне тең




болады. λ a векторының а  0 болғандағы бағыты. λ<0 болса, a
векторының бағытына қарама-қарсы болады.

Бұл теореманы дәлелдеуде координат әдісі кең қолданылады
Мысалы, координаталар басынан өтетін түзудің теңдеуі. Дәлелдеме
мынандай қадамдардан тұрады:




1) Сәйкес a және λ a векторларына тең ОА және ОВ
векторларын саламыз, О-координаталар басы λ нүктесінің
координаталары (а1а2) В нүктесінікі – (λа1 λа2);
2) Оа түзуінің теңдеуін, яғни координаталар басы және А нүктесі
арқылы өтетін түзуді қарастырамыз, оның теңдеуі
ах+βу=0 түрінде болады;
3) В нүктесі осы түзуде жататынан дәлелдейміз: А нүктесінің
координаталары
салуымыз
бойынша
осы
теңдеуді
қанағаттандырады, ал В нүктесінің координаталары λа1, λа2.
Оларды түзу теңдеуіне қойып, оны қанағаттандыратынын
көреміз.
4) В нүктесінің ОА түзуіндегі λ санының таңбасына байланысты
орнын қарастырамыз;


5) λ a векторының абсолюттік шамасын табамыз.


Векторлардың қолданылуындағы маңызды тұжырым, кезкелген a


(а1а2) векторының








a =а1 е 1 +а2 е 2

түріндегі жіктелуінің бар болуы,

мұнда е 1 мен е 2 бірлік векторлар және олардың бағыты координаттық оң
жарты осымен бағыттас. Оларды координаттық векторлар не орттар деп
атайды.
Кеңістікке байланысты мәселелер де осы тәріздес шешіледі

Топпен
жұмыс
10 минут

Жеке жұмыс
10 минут

Соңы
5 минут

Сабақты бекіту
Рефлексия
«Бас бармақ» әдісі
Үйге тапсырма:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек
қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға
дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Тапсырманы толық дұрыс
орындаған оқушыларды
марапаттау

Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз
пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз
сабағыңыз туралы сол жақ
бағанда берілген сұрақтарға
жауап беріңіз.

Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқу ісінің меңгерушісі :

Тақырыбы: Векторларды қосу және оның
қасиеттері.Векторларды азайту.

С.Ерубаев атындағы № 7 жалпы орта
мектеп-интернаты

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бекташова Раушан

Сынып: 9 ә

Қатысқан оқушы саны:

Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін
практикада қолдана алады.

Жетістік
критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай
сөздіктер қолданамын.
Қазақша
радиан
шеңбер
Бұрыш өлшемдерін
түрлендіру
Стандарт орналасу

Тілдік мақсат

Дербес бағытталған
бұрыш
Бастапқы қабырға
Оң бұрыш
Теріс бұрыш
доға

Құндылықтарды
дамыту
Пәнаралық байланыс
АКТ қолдану
дағдылары
Бастапқы білім

Русский
радиан
окружность
Преобразование
измерений углов
Стандартное
расположение
Частный направленнный
угол
Начальная сторона
Положительный угол
Отрицательный угол
дуга

English
Radian
Circle
Converting units of angle
mesure
Standard position
Primary directed angle
Initial side
Positive angle
Negative angle
Arc

Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту
Геометрия, тұрмыста қолдана алу
Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Сабақ барысы

Сабақтың
кезеңдері
Басы
5 минут

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Ұйымдастыру сәті
Үй жұмысын тексеру
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Оқыту
ресурстары

а). Планиметрия курсындағы теоремалар.
Негізгі бөлім
Тақырыпты
ашу
10 минут

8-ші сыныптан бастап геометрияның оқыту әдістемесінде кейбір
теоремаларды дәлелдеу кезінде векторлық аппарат пайдаланылып келеді.
Мұндай теоремаларды келесі түрде келтіруге болады.
Егер k коэффициенті гомотетияда Х және У нүктелері Х1 және У1
нүктелерінде кескінделсе, онда Х1У1 = KХУ
Бұл теоремадан гомотетияның маңызды қасиеттерін аламыз:
а) k коэффициентті гомотетияда нүктелер арасындағы барлық ара
қашықтықтар |k| - ға көбейтіледі;
б) геометриялық фигуралар сәйкес;
в) оң коэффициентті геометрияда әр сәуле онымен бағыттас сәулеге
кескінделеді. Теріс коэффициентті геометрияда әр сәуле
қарсы сәулеге кескінделеді (10-сурет).

оған қарама-

10-сурет

г) Қасиетінен шығатыны геометрия кезінде түзу оған параллель
түзуге, кесінді – оған параллель кесіндіге, бұрыш – оған конгруэнтті
бұрышқа көшеді. Сонымен, бұл теорема геометрияны ұқсас түрлендіруге
жатқызуға мүмкіндік береді (геометрия анықтамасының өзінде бұл
тұжырым жоқ). Геометрия және ұқсастық туралы тарауда векторларды
пайдалануда тағы бір теорема дәлелденетінін айтуымыз керек:
Егер ОА1 және ОВ1 кесінділері ОА және ОВ кесінділеріне пропорционал
болса және тиісінше ОА және ОВ сәулелерінде жатса, онда А1В1 және АВ
түзулері параллель болады.
Векторларды
пайдалана отырып планиметрияның
бізге белгілі
теоремаларын дәлелдеуге болады. Мысалы, 8 – сыныптың геометриясы
бойынша оқу құралында Фалес теоремасы дәлелденген.

Оның дәлелдемесі негізінен А1 нүктесі С1
тасымалданатынын іске асыруға келіп тіреледі.

нүктесіне

параллель

Үшбұрыштың ортаңғы сызығы туралы теорема осы теореманың салдары
болып табылады.
Кейбір теоремалар дәлелдеулерін векторлар көмегімен қарастырайық.
1–теорема.Үшбұрыштың ортаңғы сызығы оның үшінші жағына параллель
және оның жартысына тең.






Дәлелдеу. ∆АВС қарастырайық (11-сурет) АВ = с , ВС = a және АС = b






болсын, сонда анықтама бойынша векторлар қосындысы: с + a = b
М және N - ∆ АВС АВ және ВС жақтарының ортасы болсын, онда




с а 1   1
1
1
MN = MB + BN = AB + BC = +
= ( с + a )= b .
2 2 2
2
2
2
Сонымен, MN ↑↑ АС , демек AC ║ MN
Осылай MN =

1
1
АС, онда MN = AC
2
2

11- сурет
2 – теорема. Параллелограм диагоналдарының квадратының қосындысы
оның барлық жақтарының квадраттарының қосындысына тең.
Дәлелдеу. АСВD – берілген параллелограмм болсын (12-сурет).




1.Айталық АВ = а AD = b ( AB = CD = a;
2.Векторлар қосындысы





бойынша АС AC = а + b

AD = BC = b)

мен айырмасының анықтамасы





ДВ = а + b

Скалярлық квадраттар қасиетін пайдаланып,

12-сурет

алатынымыз:









2




2

2



2

2


2

АС + ДВ =( а + b ) + ( а - b ) = а + 2 а · b + а -2 а · b + b = 2 а + 2
2

2

2

2

2

b ,
яғни

|АС|2 + |DВ|2 = |АВ|2 + |ВС|2 + |СD|2 + |АD|2

Өйткені АС2 = |АС|2, ДВ2 = |DВ|2

3 – теорема. Ромб диогоналдары өзара перпендикуляр.
Дәлелдеу. АВСД – берілген ромб болсын (13-сурет)
1. Белгілеулер енгізейік




АВ = а , ВС = b . Ромб анықтамасынан



АВ = ДС = а ,


13-cурет

АД = ВС = b

2. Векторлар қосындысы мен айырмасының анықтамасы бойынша








