Әбу-Насыр Әл Фарабидің барлық ғылым саласына қосқан үлестері және оны математикамен байланыстыру

ӘБУ НАСЫР ӘЛ ФАРАБИДІҢ МАТЕМАТИКА, ЖАРАТЫЛЫСТАНУ, ФИЛОСОФИЯ, ЛОГИКА ПӘНДЕРІН ДАМЫТУҒА ҚОСҚАН ҮЛЕСІ

А.А.Мылтыкбаева

Отырар ауданы

Ө.Жәнібеков атындағы №4 жалпы орта лицей-интернаты araika8585@inbox.ru

Әл-Фараби – ортағасырлық ғылымдардың қай саласында да үздік білімнің иесі, энциклопедист ғалым ретінде даңқы шыққан ғұлама-ойшыл. Философия мен логика, математика мен физика, музыка мен поэзия, грамматика мен азаматтық саясат....

Көне гректің бай мұрасын жан-жақты игерген ол аристотелизм мен ислам идеяларына өте терең талдаулар жасады. Әл-Фараби шығармаларының тізімін Байхаки, ибн Усайбиа, Омар Фаррух, М.Хортен, Ф.Дитериц, М.Штейншнейдер еңбектерінен кездестіреміз. Фараби мұрасын зерттеуші көрнекті өзбек философ-ғалымы М.М.Хайруллаевтың айтуынша, Фараби шығармаларының толық тізімін, яғни 160-тай еңбектің атауын түрік ғалымы А.Атештің еңбектерінен табасыз[1.15].

Әл-Фараби трактаттарының қолжазбаларын Каир, Дамаск, Бейрут, Ыстамбұл, Лейден, Париж, Мадрид, Лондон, Тегеран, Нью-Йорк қалаларының кітапханаларында сақталған. Ғұлама ғалым және философ Аристотельдің логикаға қатысты барлық дерлік еңбектеріне, атап айтсақ, «Метафизика», «Никомахтық этика», «Риторика», «Поэтика», Птоломейдің «Әлмагесіне», Александр Афродизискийдің «Жан туралы» еңбегіне, Евклид «Бастауларының» бірқатар тарауларына, Порфирийдің «Исагогына», түсініктемелер жасады. Бұлардың арасында «Философияны меңгеруге дайындық», «Қайырымды қала тұрғындарының көзқарастары туралы», «Азаматтық саясат», «Бақытқа жету туралы» еңбектері бар[1.15].

Әл-Фараби антиканың мол мұрасын, әсіресе көне гректің Платон мен Аристотель секілді классик ойшылдарының философиялық көзқарастарын арабмұсылман мәдениетіне енгізумен қатар, ислам мен антиканың идеяларына синтез жасауды да іске асырды. Ол өз заманының рухани шамшырағы болды. Өз дәуірінің барлық сауалдарына жауап табуға тырысты. Бұл ізденістер арғы-бергі бүкіл адамзаттық рухани ізденістермен сабақтасып жатқандықтан еш уақытта өз мәнін жоймақ емес. Әлемдік философия мен ғылым философиясының дамуында, Батыс пен Шығыстың диалогында өзіне тиесілі рөлін атқара береді[1.15].

Әл-Фараби сананың тек теориялық-танымдық қана емес, саяси-әлеуметтік мәселелерді шешуде де алатын орнын жоғары бағалады, адамзат баласы сананы жетілдіру арқылы соғыс секілді қайшылықты жағдайды да шеше алады деп есептеді. Қайырымды мемлекетке мінездеме бере отырып, ол оның ішкі мәнін де ашуға тырысты. Адамзат баласына тату-тәтті көршілік пен өзара құрмет, әлеуметтік әділдік пен адалдықтың нәтижесінде қандай рухани биіктіктерге шығуға болатындығын сөз етті[1.16].

Фарабиді толғандырған бұл тақырыптар қазіргі кезде де еш маңызын жойған жоқ. Бұл тұрғыдағы бүгінгі ізденістер Фараби ғылым философиясының құрамдас бір бөлігі болып табылатын рухани дәстүрге сүйенуі керек. Барлық азаматтары бір ғана ортақ мақсатқа, яғни мемлекет пен жеке адамның игілігіне қызмет етуге 5 жұмылдырылған ізгі, қайырымды мемлекет туралы ғалымның толғаныстары ортағасырлық ислам әлеміне ғана емес, өзінен кейінгі әлеуметтік-философиялық және әлеуметтік-утопиялық ойдың дамуына да үлкен ықпал етті. Әл-Фарабидің музыка теориясы, музыка өнері, риторика мен поэзия, эстетика проблемалары жайлы көркемдік-эстетикалық көзқарастары да аса құнды. Бұларды бүгінгі ұрпақты рухани жағынан тәрбиелеуге, ғылымды дамытуға, мәдени және мәдени-ағартушылық жұмыстарын жүргізуге жан-жақты пайдаланған дұрыс. Әл-Фарабидің жаратылыстануға қатысты мұрасы табиғатты тәңірінің туындысы деп есептейтін ортағасырлық жаратылыстануға тән көзқарастармен тамырлас болып келеді[1.16].

Ғалым Фараби рухани күш табиғатын анықтауға көп мән берген. Ол өзінің «Даналық негіздері» атты еңбегінде адам табиғатының қасиеттеріне қарай оның сыртқы және ішкі дүниесінің бар екенін айтады. Қоршаған ортаның құбылыстарын тани алатын физиологиялық дене құрылысы мен бітім болмысын құрайтын сыртқы тән сезімдері ішкі дүниеге де әсерін тигізеді. Ал ішкі құпия дүние дегеніміз - адамның рухани күштері. Өз кезегінде, даму процесінің үш түрі бар. Ол адамның, жануардың және өсімдіктің дамуы[2.20].
Дамуды осылай жіктеген Әл-Фараби дамудың мазмұнын түсіндіруде: «Өсімдіктерше өз ұрпағын, өзіне тән құрылыс сипатын сақтап қалуды ғана мақсат тұту немесе жануарларға өзінен басым күштермен күресу сияқты мінез-құлықтармен қорғанатын даму мен таным барысындағы ортақ ұқсастықтар адамзат баласының өрісін кеңейте алмайды. Адамның тіршілік етіп дамуы, оның пайдалы, ізгі, игі мақсаттарға бағытталған жолды таңдауына, шындыққа ұмтылуына байланысты. Мұндай үлкен мақсаттарға жетелейтін адамның санасы ғана» [2.20].

Оның еңбектерінде адам баласының ішкі дүниесі мен сыртқы дүниесі арасалмағына ерекше мән беріледі. Ғалымның айтуынша, рухы әлсіз адамдардың ішкі әлемін құрайтын сезім күйлерінің терең өріс алуы оның сыртқы дүниесінің белсенділігін өшіреді, яғни дүние құбылыстарын дұрыс табиғи тепе-теңдікте қабылдай алмайтындай жағдайға жеткізеді[2.20].

Ал білім жайлы кемеңгер бабамыз оның нұрымен кемелденген рухқа ешқандай күш кедергі, тосқауыл бола алмайтынын баяндайды. Адам рухының тұрақтылығы, ең алдымен, оған нәр беретін, дәлелді тәжірибе мен терең ой толғаныстарының сүзгісінен өткен, сөйтіп орнықты пікірге ие болған санаға байланысты дей келіп, рухты сананың сәулесі түсіп тұрған айнаға теңейді[2.20].

Әл-Фараби өзінің ғылыми тұжырымдарында адам рухының кемелденуі санамен тікелей байланысты деген ой келтіріп, тек сана ғана ақиқатқа жеткізетіндігін айтады[2.21].

Өзінің өмір сүрген кезеңіндегі ғылымды Әл-Фараби басты-басты бес салаға бөлді, олар: тілтану, логика (ой жүйесі), математика, физика, азаматтық туралы ілім[3.60].

Оның әлеуметтік-экономикалық мәселелерге, математика, философияға арналған трактаттары осы күнге дейін өзінің ғылыми маңыздылығымен құнды. Ол математиканы қолдану негізінде табиғат құбылыстарының сырын жазып шығуға болады деп тұжырымдаған[3.60].

Фарабидің пікірінше математика адамның білімін тереңдете түседі, әрі басқа ғылым салаларының дамуына тікелей әсерін тигізеді.Оның математикалық трактаттары осы замандағы математика ілімінің негізі болып табылады. Фарабиде математикалық астрономия мен географияның әр түрлі есептерін математикалық жолмен шешу қажетінен туған үлкен де жүйелі тригонометрия бар.Ол мағлұматтар ғұламаның «Алмагестке қосымша кітабы» атты еңбектерінде баяндалған. («Алмагест» б.з. 2-ғасырында өмір сүрген гректің ұлы астрономы Птоломейдің еңбегі.)

Ежелгі грек математиктері дөңгелек шеңберінде 360, диаметрінде 120 бөлік бар деген бастапқы ұғымды басшылыққа алып, осылар арқылы хорданың ұзындығын табу мәселесін шешкен, былайша айтқанда, олар тригонометриялық бір – ақ функциясы – бұрыштың хордасын табуды көздеген. Олардан кейін шыққан Индия математиктері хорданы – синус пен косинус сызықтарымен айырбастап, бұл салада біраз ілгері кетеді.

Фарабиге дейінгі араб математиктері бұларға қосымша тангенс және котангенс (кері және тура көлеңке) сызықтарын қосқан, бірақ оларды күн сағаттарында (гномоникада) пайдаланған. Фараби өз еңбектерінде осы мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп, оларды бірыңғай бірлік дөңгелек ішінде қарастыруды бастайды. Ең әуелі синус пен хорданың ара – қатынасын анықтап алады: синус дегеніміз екі еселенген доғаның (бұрыштың) жарым хордасы. Бұл жаңалық дөңгелекке іштей сызылған тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарына байланысты тригонометриялық функцияларды астрономияға кеңінен енгізуге жол ашты.

Жоғарыда Фарабидің «Математикалық трактаттарына» енген – «Алмагеске қосымша кітаптың» математикалық тарауларында оның тригонометриялық сызықтары туралы теориясы баяндалады.

«Хорда мен синустар қасиеттері туралы» бірінші тарауда мынадай тригонометриялық сызықтар анықтайды. Хорда(ватар), косинус(джайб тамам) және синус-версус(сахим), олардың қасиеттерін сипаттайды.

«Бірінші және екінші көлеңкенің қасиеттері туралы» деп аталған он екінші тарау – Фарабидің тригонометриялық функциялар(сызықтар) жайлы ілімнің негізгі болып саналады. Мұнда ол математика тарихында алғашқылардың бірі болып, барлық тригонометриялық сызықты бірлік дөңгелек ішінде қарастырылады. Фараби тригонометрия тарихында тұңғыш рет кері көлеңке(тангенс), тура көлеңке(котангенс) терминдерін ғылыми – методикалық жағынан кемел жаңа терминдермен – «бірінші көлеңке», «екінші көлеңкемен» ауыстырады.

Фараби «Алмагеске түсініктемесінің» бірінші кітабына Птоломейдің хордалар таблицасын жасау жөніндегі теориясын жаңартып, кемелдендіріп, бір градустың хордасы, синусы, косинусын табу жөніндегі өз ілімін жасайды. Мұнда шешуші рөл атқаратын Птоломей теоремасын ғұлама былай өрнектейді: «Әрбір іштей сызылған төртбұрышта қарама – қарсы қабырғаларының көбейтінділерінің қосындысы сол төртбұрыштың диагональдарының көбейтіндісіне тең болады.»

Сонан кейін, Фараби осы лемманың көмегімен екі бұрыштың айырмасының синусы формуласын қорытып шығарады. Осы сияқты екі бұрыштың қосындысының синусына сай келетін қатыс дәлелденеді.

Фараби осы формаларды пайдаланып және Птоломей әдісінің есептеу дәлдігін арттыру арқылы бір градусының хордасын есептеп шығарады. Осыдан синусқа көшу қатынасына сүйеніп бір градустың синусы мен косинусы үшін дәлдігі жоғары мәндер табады (алпыстық бөлшекпен өрнектелген). Мысалы ондық бөлшекке көшсек, бір градустың синусы үшін Фараби 0,017452389 мәнін алғандығы байқалады. Бұл сол кез үшін өте үлкен дәлдік болып саналады.

Фараби өзінің тригонометриялық жетістіктерін жазық және сфера бетіндегі үшбұрыштарды шешуге қолданылады. Бұл геодезия, астрономия үшін қажет.

Ғұлама кез – келген дөңгелекке іштей сызылған жазық үшбұрыш үшін синустар теоремасына балама мынадай лемманы тұжырымдайды:Егер бұрыштары белгілі болса, онда олардың қабырғаларының қатынасы да анықталады. Егер бұрыштар дөңгелекке іштей сызылса және әрбір бұрыштың доғасы мәлім болса, онда ол – сәйкес хорданың диаметрге қатынасындай, мұнда егер бұрыш тік болса, онда оның хордасы – диаметрге тең. Сондықтан егер бұрыштардың біреуі немесе басқа қабырғасы мен оның тік бұрыштың хордасына қатынасы белгілі болса, онда басқа бұрыш тірелетін доғаны табуға жеткілікті болады; мұнан кейін берілетін доғаны жарты дөңгелекке дейін толықтыратын қалдық доға және үшінші қабырға болып табылатын оның хордасы табылады.»

Фараби сфералық тригонометрия саласы бойынша да үлкен маман болған. Мұнда жазықтық геометриясындағы түзулер орнына шар шеті, яғни сферадағы үлкен дөңгелек шеңберлерінің доғалары алынады да, жазық үшбұрыштар орнына сфералық үшбұрыштар қарастырылады.

Фараби өзінің тригонометриялық методтарын астрономия мәселелерін шешуге тиімді пайдаланады, ол Шығыста математикалық астрономияны дамытушылардың бірі.

Фарабидің анықтауы бойынша логика- ойлаудың заңдары мен ережелері туралы ғылым. Осы ғылымның арқасында адам өзінің ойын анық та айқын, жүйелі түрге келтіреді, ойлау, ой қорыту, талқылау барысында логикалық қателер жіберуден аулақ болады[3.61].

Ұлы ойшылдың логика мен грамматикадағы ортақ моменттері мен айырмашылықтары жөніндегі пікірлері аса құнды. Әл-Фараби логиканы ойлаудың грамматикасы ретінде қарастыра келіп, логика ұғымдары мен категориялары бүкіл адам баласына ортақ екенін айтты. Ол логика ұғымдары мен категорияларын тіл арқылы өрнектеу мүмкіндіктеріне қатысты талдайды, білімнің түрлеріне сипаттама береді[3.61].

Әл-Фараби философия, әлеуметтану, математика, физика, астрономия, ботаника, этика, эстетика, лингвистика, логика, денсаулық сақтау, музыка зерттеу салаларында терең білім алған. Ол ғылымның осы салаларында 160-қа тарта трактаттар жазған[4.64].

Ғылымдар жүйесінде Әл-Фараби жаратылыстану-математика ғылымдарына зор көңіл бөледі. «Ғылымдардың шығуы» деген еңбегінде ғылымды нақты және абстрактылы, сондай-ақ теориялық және практикалық деп бірнеше түрлерге бөліп қарастырса, «Ғылымды классификациялау және анықтау» деген еңбегінде ғылымда тіл, логика және математика саласын жалпы үш түрге топтап, олардың әрқайсысын жекежеке бөліп көрсетеді[5.67б].

Әл-Фарабидің музыка ілімі туралы негізгі ойлары «Ғылымдар классификациясы» - деген еңбегінде айқын көрінеді. Онда Фараби музыка теориясын мынадай бес салаға бөледі:

1. Музыка туралы ілімнің негіздері, зерттеу объектісі, тәсілдері.

2. Музыка туралы ілімнің негіздері, тондардың өзара байланысы мен қатынасы. 3. Музыка теориясының негіздерін зерттеу тәсілдерінде қолдана білу.

4. Тондардың негізін құрайтын музыкалық ырғақтар табиғаты.

5. Музыкалық әуен, оны шығару жолы(композиция)[6.172б].

Фарабидің музыкалық еңбектерінің ішіндегі ең көрнектісі – «Музыканың ұлы кітабы». Бұл ғалымның өзінен соңғы ізбасарларына үлгі өнеге болған теориялық трактат. Әл-Фарабидің музыкалық аспаптар жөніндегі еңбектерінің маңызды болатын себебі, ол өз заманындағы музыкалық аспаптарды зерттегенінде болып табылады.Олар үрлеп тартылатын: най, сыбызғы, қырчак, ішекті уд, чанг, рубаб, шахруд, дутар, қобыз, тангур, канун, ұрып ойналатын: нагора, тыйбл, дойра және басқалар. Аспаптардың кейбірі бұл күнде жоқ немесе уақыт өте келе едәуір өзгерген[7.174б].

Әл-Фарабидің заманында санасы ашық әрбір мұсылман ислам ғылымымен шұғылдануды парыз еткен. Оның араб тілді ғалымдар санатына қосылуы осы кезден басталады. Қасиетті Құран Кәрім тек діни қағидалар жинағы ғана емес, сонымен қатар талай ілімнің құпия кілтін бойына бүккен ғаламдық кітап болғандықтан, Әл –Фараби бүкіл ислам ғалымдарына парыз болған Иджтихад және Муджтаһид жолына түскен. Әл-Фарабидің көшпелілер мен отырықшылар өркениетін және Шығыс пен Грек-Рим мәдениетін өзара байланыстыруы әлі күнге дейін елімізді дүние жүзіне танытуда маңызды орын алады. Оның философиялық еңбектерінің тәрбиелік мәні «Тарихи философиялық трактаттарында» көрсетілгеніндей, мәңгілік пен тәуелділік бастауларын құдіретті Алладан, аспан әлеміндегі құбылыстардың мәнінен, ақыл мен адамның жан дүниесінен, түр мен материя арақатынасынан іздеуінде. Ғұлама ойшыл өз кезеңінің діни түсініктерін философиялық тұрғыдан дамытады, халықты ұлттық тәрбиеге баулиды[8.196б].

Орта ғасырдағы ғылым мен мәдениеттің үздік өкілі болған Әл-Фарабидің шығармалары латын, парсы, ағылшын, француз, неміс тілдеріне аударылып, жеке кітап болып шықты[4.64б].

Әл - Фараби тұлғасын ашуда мынадай үш негіздің сомдалған жиынтығын көреміз: біріншіден, Әл-Фараби ұлы ғалым, екіншіден, өнер әлемін, оның ішінде музыка дүниесін терең зерттеген адам, үшіншіден ол - сөзсіз дін әлемінің басты тұғырнамаларын философиялық тұрғыдан негіздеген, осы бағытта көптеп еңбек еткен тұлға [2.19]

Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет			Ресурстар
Сабақтың басы 10мин	І. Ұйымдастыру: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу. Оқушылардың зейінін сабаққа аудару. Сыныпта жағымды көңіл-күй қалыптастыру. «Мозайка» құрастыру арқылы топқа бөлу І топ: Үшбұрыш тобы ІІ топ: Төртбұрыш тобы ІІІ топ: Параллелограмм тобы ІV топ: Ромб тобы Үй тапсырмасын сұрау: «Ой түрткі» әдісін қолдану І топ: Үшбұрыш тобына үшбұрыштар туралы сұрақтар қойылады: Үшбұрыштың қандай түрлері бар? Үшбұрыштың түрлеріне байланысты олардың ауданын табу формулаларын айтып беріңіз? ІІ топ: Төртбұрыш тобына төртбұрыштар туралы сұрақтар қойылады: Төртбұрыштың қандай түрлері бар? Төртбұрыштың түрлеріне байланысты олардың ауданын табу формулаларын айтып беріңіз? ІІІ топ: Параллелограмм тобына параллелограмм туралы сұрақтар қойылады: Параллелограмның қандай түрлері бар? Параллелограмның берілуіне байланысты олардың ауданын табу формулаларын айтып беріңіз? ІV топ: Ромб тобы Ромбының қандай түрлері бар? Ромбының берілуіне байланысты олардың ауданын табу формулаларын айтып беріңіз? Дескриптор: - фигуралардың түрін анықтайды; - фигуралардың ауданын табу формулаларын айтады; ҚБ:ауызша және бағалау парақшасына жауап берген әр оқушы «+» таңбасын қояды. Оқушылар биыл Әбу Насыр Әл-Фараби бабамыздың 1150жылдық мерей тойына байланысты мен бүгінгі тақырыбымызды «Әбу Насыр Әл-Фарабидің үлес қосқан ғылым салалары» деп алдым. Сол үшін мен сендерге екінші ұстаз туралы ақпараттар оқып келеміз деп қосымша тапсырма берген болатынмын. Сол ақпаратты сабақ барысында қолданамыз.
578тг - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап тегін сертификат алыңыз! Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды Материал жариялау Сертификатты жүктеу Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Бағыт Сынып Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Математика пәні бойынша барлық материалдарды көру Іс-шаралар кестесі Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz