Ашық сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Бекітемін:_____________

Директордың оқу ісі жөніндегі

орынбасары: Рахышева А. Ж

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісінқосындыға, айырмаға түрлендіру біліктілігін, дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту,пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке, шыдамдылыққа, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа үйрету, және де математикаға деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты өту.

Сабақтың типі: Жаңа материалдарды ұғындыру.

Оқыту әдістері: Түсіндіру, есептер шығарту, ішінара іздену.

Сабақтың көрнекілігі: Тақта, плакат, карточка, интерактивті тақта.

Пәнаралық байланыс: қазақ тілі, информатика

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

• Оқушылармен сәлемдесу;

• Сыныпта жоқ оқушыларды кезекші немесе сынып басшысы арқылы түгелдеп, белгілеу;

• Оқушылардың назарын өзіме аудартып, сабақтың тақырыбын хабарлау.

II. Білімді белсенді меңгеруге дайындық:

1. Өткен сабақты қайталау;

- Шапшаңдық гимнастикасы;

- Формула білеміз бе? Сәйкесін табу;

ІІІ. Жаңа білімді меңгеру:

1. Жаңа түсінікті енгізу;

2. Жаңа түсінікке әкелетін мысалдарды талдау.

ІV. Жаңа сабақты бекіту:

1. Есептер шығару;

2. карточкамен жұмыс

3. сергіту сәті

4. «Білекті бірді жығады, білімді мыңды жығады»

V.Қорытынды:

1. Сабақтың мақсатқа жетуін қорытындылау;

2. Бағалау;

3. Үйге тапсырма.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу, тазалыққа көңіл бөлу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру.Оқушылар төрт топқа бөлінген. Топ жетекшілерін таныстыру.

II. Білімді белсенді меңгеруге дайындық:

1. Өткен сабақты қайталау;

«Шапшаңдық гимнастикасы». Ауызша тапсырмаларды жылдам есептеу. Формула сөзін шығару.

1 . Табыңдар:

cos 45°. ctg 30° tg 240° sin n/6

cos n/3 tg n sin cos

Математиктердің өзіне тән тілі бар, ол - формулалар.

Ковалевская С.В.

Алгебралық формулалар арқылы табиғаттың аса көп, кейде саны шектеусіз құбылыстарын сипаттайтын ережелерді өте қысқаша не тіпті бір ғана формуланың көлеміне сыйғызып, өрнектеп көрсетуге болады.

Келесі формулалар жаңа тақырыпты меңгеруге мүмкіндік береді. Бұл формулаларды қаншалықты білетіндігімізді сәйкестік тест арқылы тексеріп көрейік.

Сәйкестік тест

р/с	Сұрақтар	р/с	Сәйкесі
1.		1.
2.		2.
3.		3.
4.		4.
5.		5.
6.		6.
7.		7.
8.		8.

Жауабы:

1	2	3	4	5	6	7	8
5	3	6	1	2	8	4	7
Ж	А	Р	А	Й	С	Ы	Ң

ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Екі аргументтің қосындысының, айырымының синустарының және косинустарының қосу формулаларын жазайық:

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1)

sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2)

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ(3)

cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ(4)

Алдымен аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісінің формуласын қорытып шығарайық. (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз. Сонда sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ. Енді соңғы теңдіктен sinα·cosβ өрнегін табамыз.

sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ] (5)

Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·cosβ) осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына (1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]) тең. Енді (3),(4) формулаларына мүшелеп қоссақ, онда cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ. Осыдан cosα·cosβөрнегін анықтаймыз:

cosα·cosβ=1/2·[cos(α+β)+ cos(α-β)](6)

Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына (1/2[cos(α+β)+ cos(α-β)]) тең.

(3) және (4) формулаларының айырымын қарастырсақ, онда келесі формула шығады:

sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)] (7)

Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына (1/2[cos(α-β)+ cos(α+β)]) тең. Енді осы формулаларды қолдануға мысалдар қарастырайық.

1-мысал. көбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (5) формуланы пайдаланамыз. Сонда

Жауабы: .

2-мысал. өрнегін есептейік.

Шешуі. Өрнекті есептеу үшін (6) формуланы қолданамыз.

Жауабы:

3-мысал. sin көбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (7) формуланы пайдаланамыз. Сонда

sin =

= = =

Жауабы:

IV. Жаңа сабақты пысықтап бекіту.

1. есептер шығару, оқулықтан: №58, №62 а), ә)

2. карточкамен жұмыс

3. Сергіту сәті (слайдта).

1. жұмыртқа3 минутта піссе,4 жұмыртқа нешеминутта піседі?

2. Бір қазақ қалағабара жатыр еді.Жолда үштанысы қарсышықты. Қаншаадам қалаға барды?

3. Жылдың нешеайында 28 күн бар?

4.Ағашүстінде 30 торғай отыреді, оның екеуін атып түсірді. Торғайлардың қаншасы қалды?

4. Білекті бірді жығады, білімді мыңды жығады

1. Абайдың алғашқы өлеңдерінің қай ақынның атыннан жариялап отырды

1	2sin	К	-2
2	cos15°cos10°	К	cos
3	sin	Й	2sin4xsin2x
4	2sin	А	Cos3α-cos7α
5	2sin5αsin2α	Ө
6	578тг - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап тегін сертификат алыңыз! Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды Материал жариялау Сертификатты жүктеу Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Бағыт Сынып Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру Іс-шаралар кестесі Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz