Материалдар / факультативное занятие "Числовые неравенства и их свойства" 8 класс
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

факультативное занятие "Числовые неравенства и их свойства" 8 класс

Материал туралы қысқаша түсінік
Учащиеся должны усвоить смысл понятия «числовое неравенство», знать свойства числовых неравенств и уметь их применять при доказательствах и решении задач.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
25 Қырқүйек 2018
371
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Тема «Числовые неравенства и их свойства» 8 классЦель: усвоить смысл понятия «числовое неравенство», знать свойства числовых неравенств и уметь их применять при доказательствах и решении задач.Ход занятияТеоретическая частьСлово учителя. Для любых неравных действительных чисел а и b можно сказать, какое число больше, а какое — меньше. При решении многих задач важную роль играют следующие утверждения:1. Два действительных числа а и b равны (обозначают a =b )тогда и только тогда, когда их разность равна нулю, т. е. а - b = 0.2. Число а больше числа b (обозначают а b) тогда и только тогда, когда разность а – b положительна, т. е. а – b 0.3. Число а меньше числа b (обозначают а в)Свойства числовых неравенств. Если a > b, то b... a (Т.1)Если a > b и b > c, a... c (Т.2)Если a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.3)Если a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1)Если a > b > 0, то (Следствие)Итак, если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. Следствие. Любое число можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком. Итак, если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число и сохранить знак исходного неравенства, то получится верное неравенство; если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.Итак, если сложить почленно два верных неравенства одного знака и сохранить этот знак, то получится верное неравенство. Итак, два верных неравенства противоположного знака можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого вычитали другое неравенство.Свойство 7. Если а, b, с, d — положительные числа, а Итак, если перемножить почленно два верных неравенства одного знака, левые и правые части которых — положительные числа, то получится верное неравенство, имеющее тот же знак, что и данное неравенство.Практическая частьЗадание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы на все устные упражнения, приведенные ниже. Затем свои ответы сверьте с ответами товарищей или учителя.1. Верно ли неравенство: а) - 5> 0; в) - 127< 7; г) – 39 =39 2. При каких значениях a верно неравенство:а) a= a?3. Сравните числа a и b, если разность ab равна: а) –0,3; б) 0; в) 7; г) ( ; д)

4. Известно, что a b ). Может ли разность ab выражаться числом:а) 0,5; б) –7; в) ( ; г) ; д) -|-8| ?5. Как расположены на координатной прямой точки, изображающие a и b, если:а) a - b = -3; б) a - b = 2,5 ; в) b - a = -2, 7; г) b-a = 0?6. Объясните, почему можно утверждать, что неравенство верно при любых значениях переменной:а) x + 210; в) (2 - x)² ≥ 0 ; г) - y² - 3 Задание 2. Известно, что a >5 Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:а) к обеим частям неравенства прибавить действительное число c; б) из обеих частей неравенства вычесть действительное число c;в) обе части неравенства умножить на –3; г) обе части неравенства разделить на 0,5;д) обе части неравенства разделить на –1.Задание 3. Известно, что a Поставьте вместо * знак так, чтобы получилось верное неравенство:а) - 17a … - 17b; б) … ; в) - 0,5a … - 0,5b; г) 0,7a … 0,7 b.Задание 7. Сложите почленно неравенства:а) 21 3 и 13> 4; б) 4 >–2 и –2 >–7; Задание 8. Вычтите почленно из первого неравенства второе:а) 3 1; б) 11 4 и –2 в) 14 –3 и –3 –10 и –6 –17.1. Проверим и оценим, как вы усвоили понятие числового неравенства.На карточках поставьте пропущенные знаки, поменяйтесь листочками в парах и оцените работу друг друга. Все задания выполнены верно - “5”, допущена 1 ошибка – “4”, 2 ошибка – “3”, более 3 ошибок “2”.Сравните числа a и b, если
ab = - 5ab < 0,a < b
ab = ab > 0,a > b
ab = 0ab = 0,a = b
ab = (- 5,2)13ab < 0,a < b
ab = (- 3,4)26ab > 0,a > b
Проконтролируем правильность выполненного задания и поставленных друг друга оценок. Прокомментируйте поставленные знаки. Сформулируйте определение, которое позволяет сравнивать числа a и b.2. Задание выполняем в тетрадях и на доске с обоснованием решения1. Разделите обе части неравенства на указанное число:
а) – 25 > - 30 |: (–5),(5 < 6)
б) – 4х > - 8 |: (–0,1), (40х < 80) 
в) -< |: (–),(1> - )
3. Умножьте неравенство на указанное число:
а) – 2 > - 35|* (–),(0,4 < 7)
б) – 20 < 0,2|* (–0,1),(2 > - 0,02)
в) > - |* (–12),(- 10 < 8)
VII. Домашнее задание: придумать примеры

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!