ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ГРАФИКТЕРІН ТҮРЛЕНДІРУ

ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ГРАФИКТЕРІН ТҤРЛЕНДІРУ
Батырбек Кайрат
№61 орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі
№1. y   x  2  3 функциясының графигін сызыңыз.
 Біз y   x функциясының Ох осіне қатысты симметриялы екенін
білеміз. Ендеше, y   x функциясын графигін Ох осінің бойымен 2 бірлік
оңға, Оу осінің бойымен 3 бірлік жоғары жылжытамыз. (1-сурет) 

1-сурет
№2. y  2 x  3  1 функциясының графигін сызыңыз.
3

3

 y  3 2 x  3  1  3 2 x    1 болғандықтан берілген функцияның графигі
2

3
бірлікке солға, Оу осінің
у  3 2x функцияның графигінен Ох осінің бойымен
2
бойымен 1 бірлікке тӛмен жылжытқаннан шығады. Мұнда, у  3 2x

функциясының графигін Оу
бейнеленеді. (2-сурет) 

осінің бойымен

2-сурет
1

3

2

бірлікке созу арқылы

1
3

№3. y  x 2  2 x  1 функциясының графигін сызыңыз.
1-тәсіл: Квадрат үшмүшеліктен толық квадрат бӛліп берілген
функцияны


y









1 2
1
1
2
x  6 x  3  x 2  6 x  9  12   x  3  4
3
3
3

түрлендіруге келтіреміз.

1
3

Сонда координаталар бас нүктесін  3;4 нүктеге кӛшіріп, y '  x' 2
функциясының графигін сызсақ, онда ХОУ координаталар жазықтығында
берілген функцияның графигін кӛреміз. 
 2-тәсіл: y 

1
x  32  4 болғандықтан берілген функцияның графигі
3

1 2
х функция графигінен Ох осінің бойымен 3 бірлікке солға, Оу осінің
3
бойымен 4 бірлікке тӛмен жылжытқаннан шығады. (3-сурет) 
y

3-сурет
№4. y 

2x 1
функциясының графигін сызыңыз.
x2

 Алдымен берілген функцияны
2 x  2   4  1
5
y
 2
x2
x2

түрлендіруге келтіреміз.

2

Координаталар бас нүктесін O'  2;2 нүктеге кӛшіріп, y '  

5
гипербола
x'

функциясының графигін сызамыз. Мұнда, k  5  0 болғандықтан график
2  ші, 4  ші ширекте орналасады. (4-сурет) 

4-сурет
№5. 1 және 2 функцияларының графигін салсаңыз, онда менің қызмет
атқаратын мектептің нӛмірін табасыз.
 x 2  y 2  8 x  10 y  32  0,  5  x  0
 2
 y  x  6,  5  x  2
2
1
 x  y  8 x  16 y  71  0

 x  4,  11  y  2
 x  7,  8  y  5

 Алдымен берілген 1 функцияларын түрлендіріп алайық:

2 

  x  4  2   y  5  2  9,  5  x  0

2
2
 x  4    y  8   9
 x  7,  8  y  5

Центрлері  4;5 және  4;8 нүктелерінде орналасқан, радиусы 3  ке тең
2 шеңберді сызамыз. 1  шеңбердің тек қана жоғарғы жартысын салғанда, оның
шеткі бір нүктесінің координатасы  7;  5 болады. Енді  7;  5 ,  7;  8

нүктелерімен шектелген x  7 түзуінің бӛлігін саламыз. Осылай 2
функцияларының графигін саламыз. Яғни, y  x  6 түзуі Ох осінің  5;  2
нүктелерінің аралығында және x  4 түзуі 4;  2 , 4;  11 нүктелерінде
шектелген болады. (5-сурет) 

3

5-сурет
Бұл функцияның графигі №61 орта мектептің 10 жылдығына арналып
сызылды.
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:
1.
А.Е.Әбілқасымова,
З.А.Жұмағұлова,
К.Д.Шойынбеков,
М.И.Есенова. Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін
мектептің қоғамдық-гуманитарлық
бағытындағы 10-сыныбына арналған
оқулық. – Ӛңд. 3-бас. – Алматы: Мектеп, 2014. – 168б., сур.
2.
С.Сатығұлова,
О.Сатыбалдиев,
К.Тӛлеева.
Элементарлық
функциялар және олардың графиктері. – Алматы. Республикалық баспа
кабинеті. 1994 ж. 90 б.
Астана қаласы,
Сарыарқа ауданы.

4