Орта буын математикасын оқытудағы сабақтастық мазмұны

Сергалиева Бакыт Нурлановна

І-санатты математика-физика пәнінің мұғалімі, Х.Доспанова атындағы №30 ЖОББ мектебі, Орал қаласы, Батыс Қазақстан облысы

Орта буын математикасын оқытудағы сабақтастық мазмұны

(Математика пәні мұғалімінің іс-тәжірибесінен)

Бұл құралда математиканы оқытуда бастауыш және орта буын арасындағы сабақтастықтың мазмұны мен әдістемесі қарастырылады. Математика курсындағы негізгі мәселелер: сан ұғымы және арифметикалық амалдар, есептер шығару, алгебра мен геометрияның кейбір элементтерінің теориялық негіздері және олардың біртіндеп дамытыла оқып үйретілуі, сондай-ақ оқыту нәтижелерінің (білім, іскерлік, дағды, ақыл-ой, іс-әрекеттері) осы буынға сәйкес нақты деңгейлерінің жайы және оны жетілдірудің жолдары сөз болады.

Қай заманда болмасын адамзат алдында тұратын ұлы мұрат-міндеттердің ең бастысы-өзінің ісін, өмірін жалғастыратын салауатты, саналы ұрпақ тәрбиелеу. Ұрпақ тәрбиесі келешек қоғам қамын ойлау болып табылады. Сол келешек қоғам иелерін жан-жақты жетілген, ақыл-парасаты мол, мәдениетті, білімді азамат етіп тәрбиелеу-біздің де қоғам алдындағы борышымыз.

Бастауыш және орта буындарда оқытудың жаңа жүйесі ұсынған есепті шығарудың жалпы әдісіне үйретудің негізгі ерекшеліктерін сақтай отырып, сабақтастықты іске асырудың зор маңызы бар. Алдымен, 4-класс математикасын оқыту процесінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.

1.Есеп шығаруға үйрету-математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Шынындада, әрбір есеп мазмұнының өзі проблемалық сипаттағы белгілі бір тапсырма-сұрақтар жүйесін қамтиды да оны шығару процесінде сәйкес талдау, талқылаулар жүргізе отырып, тиісті жауапты іріктеп алу және іздеу сияқты, күрделі ақыл-ой операцияларын орындауды талап етеді. Бұл-балалардың шама-шарқына, психологиялық және жас ерекшеліктеріне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою, жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстракциялау сияқты ақыл-ой әрекеттерінің қарапайым болсын элементтерін әр баланың түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері, қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрін де есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды. Расында да, тәжірибеде: а) әрбір класта есепті өздігінен шығаратын оқушылар санаулы-ақ кездеседі; б) кейбір оқушылар өздігінен ойланбай, есепті жан-жақты түсіндіріліп берілуін керек етеді; в) есепті мүлде шығара білмейтіндер де кездеседі. Осы тұрғыдан алғанда әрбір баланың шеберлік деңгейіне қарай, әр балаға жеке-дара қатынас жасаған жөн.

2. Есеп шығара білу шеберлігі түрлі-түрлі өзгермелі ақыл-ой іс-әрекеттерін орындау нәтижесінде бірте-бірте қалыптасатын әр түрлі қарапайым құрамды бөліктерден тұратын күрделі жүйе. Есепті шығара білудің үлгі ретіндегі құрамды бөліктерін толығырақ түрде келтірейік:

• Есеп тексінің мазмұнына, ондағы әрбір санға және шығаруда шешуші маңызға ие болатын сөздерге мән бере отырып дұрыстап оқу;

• Есеп мазмұнын жете түсіну, өз сөзімен айтып бере алу, қажетінше шартын абстракциялау;

• Есептің құрылысын(шартын, сұрауын) ажырату;

• Есеп шартын оны түсінуді жеңілдететін жағдайлардың бәрінде де схема, таблица, сызу түрінде қысқаша жаза білу;

• Есепті талдай білу (жетпей тұрған, артық мәліметтерді анықтау);

• Есептегі әр түрлі шамалардың байланысын, ара қатынасын, тәуелділігін ажырата білу;

• Есепті түрлендіре білу, жауабын жобалай білу;

• Бірнеше белгісіз болғанда, аралық және ақтық белгісіздерді ажырату, күрделі есептерді жай есептерге жіктей білу, күрделі есептің шешуінің жоспарын құрастыра білу;

• Шешуін жазу, қысқаша түсініктемелерді тұжырымдай білу, жауабын табу және тексеру;

• Қажет болған жағдайда теңдеу құрып, оны шығара білу, сәйкес есептеулерді жүргізу. Теңдеудің түбірлерінен есеп жауабына көшу;

• Есептің барлық шығару жолдарын мүмкіндігінше іздестіре білу.

Жаңа оқыту жүйесіне көшуге байланысты және дәстүрлі методиканың тиімсіз жақтарынан әлі де арыла алмаудың салдарынан туған жекелеген мұғалімдердің есеп шығаруға үйрету методикасының әлсіздігін, тайыздығын да ескермеуге болмайды. Тәжірибеде, кейбір ұстаз есепті амалдап шығарып шешуінің сәйкес жоспарын құру барысында ұзақ талдау жүргізіп, бар жұмысты жасауын ойластырмайды. Оқушылар не тақтадан, не мұғалімнің ауызша шығаруын еске түсіріп, не жекелеген баланың түсіндірмесіне ілесіп, көшірумен ғана шұғылданады. Ал кейбір ұстаздар өз тәжірибесінде есеп шартын қысқаша жазуды үстірт жасап, мұны ең басты, негізгі міндетке айналдырып қажетті талқылау жұмыстарын жүргізбейді.

3.Есеп шығара білуге үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, класс ілгерілеген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлікте қалыптаса бастайды, жетіле түседі. Алайда, көпшілік оқушыларда осы тұрғыдан алғанда, алғашқы сабақтардан бастап-ақ азын-аулақ болсын, олқылықтар байқалып, ол күн, жыл өткен сайын ұлғая түседі. Мұғалім тарапынан тиісті көмек дер кезінде көрсетілмейді де, балалардың біразы басқалардан дараланып бөлініп, есепті шығара білетіндер, ал қалғандары есепті шығара алмайтындар деген етқа ие болады. Соның нәтижесінен болар, 5-класқа келген шәкірттердің есеп шығара білу шеберлігіеің нақты деңгейі бағдарлама талаптарымен үйлеспей жатады. Мысалы, жай есептің жаңа түрлерінің бірте-бірте енгізілуінде, сондай-ақ жай есептен күрделі есепке көшуде олардың принциптік ерекшелігі жайлы сол мәселелерді алғаш рет баяндағанда қалыптасқан балалардың түсінігі, ілгеріде шешуші маңызға ие болатынын тәжірибеден көруге болады. Бұл мәселелердің негізгілері бастауыш буында жан-жақты қарастылады. Класс ілгерілеген сайын тек қана есептердің тақырып ауқымы, шамалар арасындағы байланыстар кеңейтіле түседі. Бастауышта қалыптасқан есеп шығара білу шеберлігі пысықталады, дами түседі. Балаларға бұрыннан белгілілері-жаңа түрлеріне тиісінше негіз болады. Сондықтан әрбір ұстаз 1-4 кластарда қарастырылатын есептердің түрлері , саны мен сапасы, шығару әдістері мен мерзімдері жайында жан-жақты мағлұматтар жинақтауы тиіс. Онсыз әрбір класс, әрбір буынға сәйкес қалыптасуға тиісті есеп шығара білу шеберлігі деңгейін және оның бірте-бірте жетілу кезеңдерін дәл анықтау, сондай-ақ оның дамытыла түсу жолдарын дұрыс тағайындау мүмкін емес.

Есепті арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығару бастауыш буындағы есепті шығарудың негізгі тәсілі болып табылады. 5-класта бұл әдістің екеуі де әрі қарай жалғастырыла түседі, мүмкіндігінше дамытылады. Алайда келешекте алгебралық тәсілге бірыңғай көшу қажет болғандықтан, бұл тәсілге басымырақ көңіл бөлінуі тиіс, яғни барлық оқушылардың ол тәсілді жетік меңгеруі керек. Сандық деректердің қандай болып келуі, есеп мазмұнына сәйкес теңдеу құруға кедергі келтірмеуі тиіс. Алайда , есеп мазмұнына сай құрылған теңдеу оқушылардың шеше алатын теңдеуінің бір түріне келтірілетін болсын. Теңдеу құру арқылы есеп шығару кезінде әрбір өрнектің нені білдіріп тұрғандығын не сәйкес сұрақ арқылы, не сәйкес түсіндірме арқылы тиісті тұжырымдаманы жаздыртып отыруға машықтандырған жөн. Осы қарастырылған мәселелерді ескере отырып сабақ жүргізу бастауыш және орта буындардың арасында есеп шығаруға үйретудегі сабақтастықты шешуге себі тиеді.

Алгебра элементтерінің мазмұны мен оны оқып үйренудің тиімді методикасы қазіргі математикада кеңінен қолданылып отырған математикалық логика және жиындар теориясының қағидаларымен тығыз байланысты. Мысалы , бастауышта: 1) артық, кем ұғымдары натурал сандарды салыстыру нәтижесінде енгізілген болатын; 2) пікір термині үнемі айқын емес түрде пайдаланылған және әрдайым тек қана ақиқат пікір қарастырылған; 3) ақиқат санды теңдіктер мен теңсіздіктер, теңдеу мен теңсіздіктер және оларды шешу тәсілдері де оқып үйретілген; 4) нақтылы заттардың жиыны, белгілі бір мәнді сәейкестікті тағайындау, яғни функция ұғымының мәнді белгісі қарастырылған; 5) санды өрнектер және олардың мәндерін есептеу; 6) әріпті белгілеулер енгізілген т.б. ал соның бәріде 5-класта одан әрі дамытыла түседі, сондай-ақ осы тұрғыдан алғанда жаңа материалдар, терминдер, ұғымдар да енгізіледі. Мысалы, оқушыларға бұрыннан белгілі нәрселерді санағанда қолданылатын натурал сандар жиыны және ноль сандарына, шамаларды өлшеуде пайдаланылатын практикалық қажеттіліктен туған оң жай бөлшектер мен оның негізгі түрлері дұрыс және бұрыс бөлшектер, сондай-ақ жай бөлшектің дербес түрі, яғни бөлімі 10-ның белгілі бір дәрежесі болып келетін ондық бөлшектер келіп қосылады да, оқып үйренетін сандар жиыны әлдеқайда кеңейеді. Бөлшек ұғымы алғаш рет 3-класта кесінді мен дөңгелекті тең бөліктерге бөлу арқылы енгізіледі. Оған дейін 2-класта заттармен практикалық операциялар жүргізу процесінде оны тең бөліктерге бөліп үлестер шығарып алудың жолы көрсетілген болатын. Ілгеріде 5-класта, бөлшектерге байланысты түрлі мазмұнды есептерде, әр алуан нәрсені, затты тең бөлікке бөлген кезде, сол заттың өзіне тән мәнді қасиеттердің бәрі де оның бөліктерінде сақталады деп есептелуі тиіс. Ол бастауыш буыннан 5-класқа өткенде төменгі сатыдан жоғары сатыға қарай көлемі, нақты деңгейі, мазмұны жөнінен де ілгерілей түседі. Осыған орай оқушылардың да сәйкес білімдері де арта түсуі тиіс. Мысалы: натурал сандар қатары және оның қасиеттері, «артық», «кем», «тең» қатынастары, бір мәнді сәйкестікті тағайындау, амал заңдары, санаудың ондық жүйесінің негізгі қасиеттері т.б. натурал және бөлшек сандарды жарыстыра пайдалану үстінде логикалық тұтас жүйеге келтіріледі, тереңдей түседі, кеңи береді, тиісінше жалпыланады.

Математиканы оқыту процесінде «теориялық» материалдарды (ереже, заңдылық, анықтама, ұғым, түсінік т.с.с.) жан-жақты баяндалып, оқушыларға сапалы меңгертумен бірге «автоматты» түрде орындау дәрежесіне жеткізілген есептеу дағдыларын әрі саналы, әрі берік қалыптастырып оны үнемі, үздіксіз жетілдіруге баса назар аудару керек.

Осы мәселелердің ішіндегі оқушыларға қиындық келтіретіндеріне қысқаша тоқталайық.

Санды өрнек құрамында айнымалысы бар өрнектердің жасалуы, нақтылы мазмұнды есептерді шығару процесінде түсіндіріледі. Санды өрнек шығу үшін сандарды амал таңбаларын, жақшаларды қолдана отырып бір-бірімен жалғастыра жазып шығамыз. Ең қарапайым өрнектер екі сан мен бір ғана амал таңбасынан тұрады. Олар: қосынды, айырма, көбейтінді және бөлінді. Көрсетілген амалды орындасақ сол өрнектің мәні шығады. Санды өрнектерге байланысты мына негізгі үш тапсырмалардың бірін орындауға тура келеді: өрнекті құру не оқу, өрнектерді салыстыру, өрнектің мәнін табу.

Өрнекті дұрыс құру және оқу үшін-амалдардың орындалу реті ережесін қолдануға жетік болу керек. Ең соңында қандай амалдың орындалатындығына қарай өрнектер түрліше аталады. Олай болса өрнектерді қатесіз оқу амалдар ретін анықтау ережелерін «тура» қолдануды көздейді және бен, пен, мен, және т.б. орынды қолданылуы тиіс. Мысалы: 95 саны мен 25 және 28 сандары қосындысының айырмасын жазу керек болсын. Соңғы орындалатын амал азайту, қосу бірінші орындалатынын көрсету үшін қосындыны жақшаға алуға тиіспіз, олай болмағанда, қосу мен азайту амалдарын ғана орындау керек болса, олар жазылу реті бойынша солдан оңға қарай орындалуы тиіс. Сонда құрған өрнегіміз қосынды болып кетер еді. Демек : 95-(25+28).

Өрнектің мәнін табу, сол өрнектегі көрсетіліп тұрған барлық амалдарды орындап ақтық нәтижені есептеу, ал өрнектерді салыстыру үшін олардың сәйкес мәндері есептеледі, кейде онсыз-ақ екі өрнек арасына қатынас таңбаларының бірін сол мысалдарда байқалған белгілі бір заңдылыққа негіздей отырып та қоюға болады. Өрнек құрамында айнымалы болса, оның белгілі бір мәні болмайды-айнымалының бір мәнінде бір түрлі, ал екінші бір мәнінде басқа мәні шығады. Мұнда айнымалы орнына не қойылса, сол –айнымалының мәні деп аталады. Әр алуан мысалдарда түрліше айнымалылардың алынуы мүмкін. Алайда, көбінесе санды айнымалыларды, яғни мәндері сандар болып келетін айнымалыларды қарастырамыз.құрамында айнымалысы бар өрнектерді оқу не құру, айнымалының берілген мәнінде сол өрнектерді салыстыру, не мәнін есептеудің мысалдары кездесіп отырады. Айнымалы сол берілген өрнекте неше рет қайталанып келсе , бәрінің де орнына айнымалының алынып отырған мәні қойылуы керектігіне ерекше назар аудару керек. Сондай-ақ мұнда ықшамдап алу керектігі де әрдайым ескерілуі тиіс.

Теңдеу мен теңсіздік және оларды шешу осы қарастырылған мәселелермен тығыз байланысты. Мұнда:теңдеу мен теңсіздік ұғымын, олардың шешімдері ұғымын: оларды шешудің әдіс-тәсілдерін; шешулерінің жиынын анықтауды; шешулерін, яғни жауабын жазуды әрбір оқушының жетік игеруін қамтамасыз ету жағына баса назар аударылуы тиіс. Мұнда айнымалының ақиқат санды теңдік (теңсіздік) шығатындай мәнін іздейміз. Бір айнымалысы бар теңдеудің (теңсіздіктің) түбірі немесе шешуі деп айнымалының сол теңдеуді (теңсіздікті) ақиқат санды теңдікке (теңсіздікке) айналдыратын мәнін айтады. Теңдеуді (теңсіздікті) шешу оның шешулерінің жиынын табу. Жалпы алғанда теңдеудің шешімі бір, екі, үш т.с.с. элементтерден тұруы , құр, шексіз болуы да мүмкін. Осыларға қатысты кейбір мәселелердің өзі бастауышта қарастырылады. Мысалы, санды теңдік пен теңсіздік, теңдеу мен теңсіздіктер өзара байланыста, ал теңдеу-құрамына еніп тұрған белгісіз саны бар ақиқат теңдік ретінде оқып үйретіледі. Осыған орай: біріншіден, санды теңдік пен теңсіздік, теңдеу ұғымдары мәнін ашу , екіншіден, теңдеу мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін үйрету, үшіншіден, осы ұғымдар мен тәсілдерді біртіндеп енгізу және оларды әрі қарай дамыту бағытында біршама істер жүргізіледі. Алғашқыда оқушыларда тек қана ақиқат теңдік пен теңсіздік ұғымдары қалыптастырылады, яғни қатынас таңбаларының бірімен кез келген сан не өрнек емес, шынында да сол қатынас орындалатындары ғана жалғастырылады, ал теңдеуді шешу –әріптің берілген өрнектің көрсетіліп тұрғандай мәні болатындай тиісті мәні ізделінеді, теңсіздік-сынап көру арқылы шешіледі. 5-класта теңдеу мен теңсіздік, санды теңдік және теңсіздік ұғымдары дамытыла түседі. Мысалы, қатынас таңбаларының бірімен жалғастыра жазылған кез келген екі сан не екі өрнек теңдік(теңсіздік) деп аталады және оларды ақиқат және жалған теңдік пен теңсіздіктерге бөледі.

Бастауышта және 5-класта теңдеуді шешуде оның сол бөлігін көрсетілген амалды орындау нәтижесінде оң бөлігі шығатындай екі өрнек түріне келтіреді де әрбір өрнектің құрамын анықтайды, сонан соң белгісізді табуда арифметикалық амалдардың тиістісін қолдану керек болады. Қандай жағдайда болмасын теңдеуді дұрыс шешу-өрнекті талдау іскерлігінің болуы мен белгісіздерді табу ережесін білуі және оларды қолдана алуы тиіс.теңдеуді шешуге қатысты ережелер баршылық. Оның ішінен нақтылы мысалды шешуге қажеттісін таңдап алу оқушыларға көп қиындық келтіріп жүр. Оның үстіне теңдеуді шешу тәсіліне үйрету бастауыштағы деңгейде қалып қойып, әрі қарай дамытылмай қалады. Оған қоса 6-класта теңдеудің бір бөлігінен екінші бөлігіне қандайда болмасын қосылғышты қарама-қарсы таңбасымен көшіруге болатындығы енгізіледі. Сондықтан 5-класта теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдерін беру керек.

Геометриялық материалдардың ішінен кейбір ұғымдардың, түсініктердің, терминдердің әсіресе геометриялық шамалардың, өлшеу-салу құрал-жабдықтарының түрлері мен қолданылуының 5-класта әрі қарай жалғастырыла, дамытыла түседі. Қазірде геометриялық материалдарды оқып үйретудің әрбір сатысына орай шартты түрде бөлінген «геометриялық дамудың деңгейлері» бөлініп көрсетілген. Әрбір деңгейдің өзіне тән белгілі бір геометриялық және логикалық терминдері, белгілеулері, оқып үйренген геометриялық мағлұматтарды логикалық өңдеуінің тереңдігі, кеңдігі болады. Бастама деңгей геометриялық фигураларды «тұтас» қарастыруымен сипатталады, ал екінші деңгейге жеткен оқушылар фигура элементтерінің не фигуралардың арасындағы қатыстарды тағайындай алады. Үшінші деңгейде, 5-кластан бастап, оқушылар фигуралар қасиеттері мен фигуралардың өздерінің арасындағы байланыстарын тағайындай біледі. Қасиеттер логикалық тұрғыда реттеле бастайды, бір қасиетті екіншіден шығарып алу, қасиеттер арасындағы логикалық байланыстар анықтамалар жәрдемімен біртіндеп тағайындала түседі. Оны жасаудың тәртібі мұғалімнің не оқулықтың нұсқауымен іске асады.

Мысалы, бастауыштан оқушыларға сызықтың түрлері(түзу, сынық, қисық), фигуралар(кесінді, үшбұрыш, көпбұрыш, бұрыш, дөңгелек, шеңбер, куб т.б.) және олардың кейбір қасиеттері, шамалар және олардың өлшем бірліктері, өлшеудің әдіс-тәсілдері таныс.

5-7-кластарда жазықтықтағы түзулердің, кесінділердің, сәулелердің өзара орналасуы да қарастырылады. Бұлар нақтылы мысалдар арқылы көрсетілуі тиіс. Олай болмаса оқушыларда әр алуан жаңсақ түсініктер қалыптасуы мүмкін. 7-класс геометриясында кейбір ұғымдар түрлік және тектік мәнді белгілерін ашып көрсететіндей анықтамалар арқылы жеткізіледі. Мысалы, бұрыштың биссектрисасы, сыбайлас бұрыш, т.б. мұндағы басты мәселе сол белгілердің бәрі бірдей орындалғанда ғана тек сонда ғана қарастырылып отырған ұғымның шығатындығына оқушылардың көзін жеткізу керек. Геометриялық материалдардың ішіндегі ең басты мәселелердің бірі-геометриялық шамалар ұғымы (ұзындық, аудан, көлем, бұрыштың шамасы) және олардың өлшем бірліктерін тағайындау мен оларды өлшеу. Сонан кейінгі мәселе бірлік өлшемді тағайындап алу, әр түрлі өлшем бірліктердің арақатынасын ашу. Оқушылар көбінесе ұзындық,аудан, көлемнің өлшем бірліктерінің арақатынасын есептеулерде қолдануға шорқақтық танытады. Ірі өлшемді ұсақтау және керісінше түрлендіру жүргізуге қиналады. 7-класс геометриясын оқып үйренуге белгілі өлшеу-салу құрал-жабдықтарының жиынтығымен жұмыс жасау дағдысы қалыптасқан болуы керек. Сызғыш-түзу жүргізу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, берілген ұзындығы бойынша кесіндіні салу үшін, циркуль-берілгенге тең кесіндіні салу үшін, транспортир-бұрыш шамасын өлшеу, берілген шамасы бойынша оны салу үшін, сызғыш пен бұрыштық( үшбұрышты сызғыш ) өзара параллель, перпендикуляр түзулерді салу үшін, бұрыштық-тік бұрыштың эталоны ретінде пайдаланылады.

Сәйкес дағдыны қалыптастыру мақсатында арнайы жаттығулар жүйесі қарастырылады. Осы тұрғыдан алғанда бастауыш буынға сәйкес қалыптасуға тиісті дағдының, нақты деңгейі программа талаптарымен үйлесуі керек. Алайда тәжірибеде бастауыштан келген оқушылардың басым көпшілігі фигураларды сызу, белгілеуге өте көп уақыт жұмсайды. Оның себебі тәжірибеде қажетті құралдардың жиынтығы әрбір оқушыда болмайды да, мұғалім демонстрациялық құралдарды пайдаланумен шектеледі. Өлшеу-сызу дағдылары әрекет үстінде, әжептәуір машықтану нәтижесінде қалыптасады.олай болса, өлшеудің, салудың тәсілдерін меншікті құралдарды әркімнің тікелей қолдануы арқылы қарастыру керек. Әйтпесе, оқушының бір көргені ізінше ұмыт болады. Оған қоса осы құралды тек математика пәні мұғалімі емес, еңбек, сурет, ән, география, табиғаттану пәндерінде де қолдану керек. Сонымен қоса келтірілген құралдардың жәрдемімен, біріншіден өлшеу мен салудың дұрыс жолын оқушылардың меңгеруі қажет, екіншіден оны шапшаң орындауға оқушыларды баулу керек.

6.Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Математика оқулығы.5-6-кластар. Алдамұратова Т.А.

2. 1-4-класс математика оқулықтары

3. 7-8 класс геометрия оқулықтары

4. «Оқыту-тәрбиелеу технологиясы», ғылыми-әдістемелік журналдары.

5. «Математика және физика», ғылыми-әдістемелік журналдары.