Тоқсандық жиынтық бағалау тапсырмалары

«Қысқаша көбейту формулалары» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау тапсырмалары
Тақырып

Қысқаша көбейту формулалары.
Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді
түрлендіру.

Оқу мақсаты

7.2.1.10 а − ? = (а − ?)(а + ?), (а±?) = а ± 2?? + ?
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

2

2

3

3

2

2

(

2

2

2

)

7.2.1.11 ? ± ? = (? ± ?) ? ∓?? + ? ,
3

3

2

2

3

3

3

3

2

2

3

(? ± ?) = ? ± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
7.2.1.15 қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық
өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау
Бағалау критерийі

2

2

2

● ? − ? = (? − ?)(? + ?), (? ± ?) = а ± 2?? + ?
қысқаша көбейту формулаларын есептер шығаруда
қолданады;

(

2

● ? ± ? = (? ± ?) ? ∓?? + ?
2

2

2

)

3

(? ± ?) = ? ± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту формулаларын қолданып есептер
шығарады;
● қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып өрнектерді
тепе-тең түрлендіреді;
Ойлау дағдысының Білу, түсіну, қолдану
деңгейлері
Орындау уақыты
20 минут
Тапсырма
1. Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып:
2

2

а) көбейткішке жіктеңіз: 36а − 25?
2

2

20 −12
64

ә) бөлшектің мәнін есептеңіз:

[2]

2. Тепе-теңдік орындалатындай етіп, бос орынды толтырыңыз:
3 2

5

10

(2? − 3? ) = 4?
(4?

2

3 2

+

?) =

5 3

− 12? ? +
2 3

6

+ 40? ? + 25?

[2]

3. Көпмүшеге түрлендіріңіз:
а) (2х + у)

3
2

ә) (? + 7)(? − 7? + 49)

[2]

4. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңыз:
3

2

2

3

3 + 8? − 12? ? + 6?? − ? , мұндағы ? = 2; ? = 1
2

2

5. Тепе-теңдікті дәлелдеңіз: (? − 1) − 4? = (х + 1)

[2]
[3]

Бағалау критерийлері
2

№

2

? − ? = (? − ?)(? + ?)
2

2

1

2

(? ± ?) = ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту формулаларын
есептер шығаруда қолданады

2

3

3

( 22

? ± ? = (? ± ?) ? ∓?? + ?
3

3

2

2

)

3

(? ± ?) = ? ± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту формулаларын
қолданып есептер шығарады

3

4
қысқаша көбейту формулаларын
пайдаланып өрнектерді тепе-тең
түрлендіреді

5

Дескриптор
Білім алушы
қысқаша көбейту формуласын
қолданып көбейткішке жіктейді
бөлшектің мәнін табады
екі өрнектің айырымының квадраты
формуласын пайдаланып, бос
орынды толтырады
екі өрнектің қосындысының
квадраты формуласын қолданып,
бос орындарды толтырады
екі өрнектің қосындысының кубы
формуласын қолданып, өрнекті
көпмүшеге түрлендіреді
екі өрнектің кубтарының
қосындысы формуласын қолданады
өрнекті ықшамдайды
өрнектің мәнін табады
жақшаны ашады
ұқсас мүшелерді біріктіреді
тепе-теңдікті дәлелдейді

Барлығы

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11

«Қысқаша көбейту формулалары» бөлімі бойынша жиынтық
бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған
рубрика
Білім алушының аты-жөні__________________________________________
Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Бағалау критерийі
2

2

2

? −? =
= (? − ?)(? + ?)
2

2

3

? ± ? = (? ± ?) •
2

2

• ? ∓?? + ?
3

)
2

2

2

2

қысқаша көбейту
формулаларын
пайдаланып өрнектерді
тепе-тең түрлендіреді

2

3

2

2

3

3

)

3

(

2

2

2

2

• ? ∓?? + ?

(?±?) = ? ±

± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту
формулаларын
қолданып есептер
шығарады

2

= ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту
формулаларын есептер
шығаруда қолданғанда
қателіктер жібереді

3

3

3

)

± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту
формулаларын
қолданып есептер
шығаруда қиналады

2

2

2

2

= ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту
формулаларын
есептер шығаруда
қолданады
3

3

? ± ? = (? ± ?) •

(

2

2

• ? ∓?? + ?

(?±?) = ? ±
3

2

(? ± ?) =

? ± ? = (? ± ?) • ? ± ? = (? ± ?) •

(

3

2

? −? =
= (? − ?)(? + ?)

2

= ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту
формулаларын
есептер шығаруда
қолданғанда
қиналады
3

2

(? ± ?) =

• ? ∓?? + ?

(?±?) = ? ±
2

2

Жоғары

? −? =
= (? − ?)(? + ?)

2

2

3

2

(? ± ?) =

= ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту
формулаларын есептер
шығаруда қолданады

(

Орта

? −? =
= (? − ?)(? + ?)

(? ± ?) =

3

Төмен

3

3

)

(?±?) = ? ±
3

± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту
формулаларын
қолданып есептер
шығаруда қателіктер
жібереді
қысқаша көбейту
қысқаша көбейту
формулаларын
формулаларын
пайдаланып
пайдаланып өрнектерді
өрнектерді тепе-тең тепе-тең түрлендіруде
түрлендіруде
қателіктер жібереді
қиналады

2

2

3

± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту
формулаларын
қолданып есептер
шығарады
қысқаша көбейту
формулаларын
пайдаланып
өрнектерді тепе-тең
түрлендіреді

3 – тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім

Тексерілетін мақсат

Қысқыша
көбейту
формула-лар
ы

7.1.2.14 тиімді есептеу
үшін қысқаша көбейту
формулаларын
қолдану
7.2.1.15 қысқаша
көбейту формулалары
арқылы алгебралық
өрнектерді тепе-тең
түрлендірулерді
орындау
2

Ойлау
дағдылар
ының
деңгейі

Т
а
пс
ы
р
м
а
са
н
ы

Қолдану

Қолдану

№
тап
сы
рм
а

Т
а
пс
ы
р
м
а
тү
рі

Оры
ндау
уақ
ыты
,
мин

Б
а
л
л

1

1

ҚЖ

3

1

1

3

ҚЖ

7

3

1

4

ТЖ

8

3

Қолдану

1

2

ТЖ

10

7

Жоғары
деңгей
дағдылары

1

5

ТЖ

12

6

40
минут

20

Бөлі
м
бой
ын
ша
бал
л

2

7.2.1.10 ? − ? =
= (? − ?)(? + ?),
2

(? ± ?) =
2

Қолдану

2

= ? ± 2?? + ?
қысқаша көбейту
формулаларын білу
және қолдану
3

3

7.2.1.11 ? ± ? =

( 32

2

(? ± ?) • ? ∓?? + ?
3

,(?±?) = ? ±
2

2

3

± 3? ? + 3?? ± ?
қысқаша көбейту
формулаларын білу
және қолдану
7.2.1.14 алгебралық
өрнектерді қысқаша
көбейту формулалары
арқылы
көбейткіштерге жіктеу
7.4.2.2 мәтінді
есептерді теңдеулер
және теңсіздіктер құру
арқылы шығару
Барлығы:

20

)
Қолдану

20

«Алгебра» пәнінен
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Тиімді тәсілмен есептеңіз:
61∙59

[1]

2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
2

2

2

а) ? − 4?? + 4? − ?
3

ә) 12? − 12?
3

2

3
2

[7]
3

2

б) ? +3? ?+3?? +? +3? +6 ?? +3?
3. Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
3

2

3

[3]
2

2

(? + 2) − (? − 1)(? + 1) − ? − ? = (2? + 3)
4. Теңдеуді шешіңіз:
2

(

2

)

[3]
(3 + ?) + (5 − 2?)(5 + 2?) − 3 5 − ? = 1
5. Дамир тіктөртбұрышты қағаздан ұзындықтары әр түрлі екі шаршы қиып алды, бірінші
шаршы қабырғасының ұзындығы тіктөртбұрыш еніне тең,кіші шаршы қалған
2

бөлігінен қиып алынды.Егер екі шаршы аудандарының айырмасы 360см
қабырғаларының айырмасы 12 см болса,қалған бөлігінен пайда болған тіктөртбұрыш
пен бастапқы тіктөртбұрыштың периметрін,ауданын анықтаңыз.
[6]

Балл қою кестесі
№

Жауап

Балл

1

61∙59 = (60 + 1) • (60 − 1) = 3600 − 1 =
=3599

2а

(? − 2?) -?
(? − 2? + ?)(? − 2? − ?)

2ә
2б

2

2

2

1

2

1

3

3(? + ? )

1

2

1

3

(? + ?) + 3(? + ?)

2

1

2

1

(? + ?) (? + ? + 3)
3

3

3

2

1

(? + 2) = ? + 6? + 12? + 8
2

1

? − 1
2

4? + 12? + 9 = (2? + 3)
4

2

2

2

1
2

9 + 6? + ? + 25 − 4? − 15 + 3? = 1
6 x + 19 = 1
x=-3
2

5

1
1

12(? − ?)(? + ?? + ? )
(? + ?)

Қосымша ақпарат

2

1
1
1

{? − ? = 360 ? − ? = 12

1

? = 21, ? = 9
?1 = 2∙((? − ?) + ?) = 2? = 2∙21 =

1

= 42см
?1 = (? − ?)∙? = (21 − 9)∙9 = 108 см

2

?2 = 2∙((? + ?) + ?) = 2∙(2? + ?) =
= 2∙(42 + 9) = 102см
2

1
1
1

?2 = (? + ?)∙? = (21 + 9)∙21 = 630см

1

Жалпы балл

20

Кез келген әріппен
белгіленуі қабылданады
Өлшем бірлігінсіз
қабылданады