Урок алгебры 10 класса по теме "Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость"

Раздел:

10.4А Применение производной

ФИО педагога

Кирдякина О.В.

Дата:

15.04.21

Класс:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;

Цели урока

Учащиеся:

• Вычисляют вторую производную;

• Определяют точки перегиба;

• Отличают выпуклость вверх и выпуклость вниз;

• Находят интервалы выпуклости и вогнутости графика функции.

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

1. Оргмомент(2-3)
   
   

-Объявляет тему урока, предлагает сформулировать исходя из темы и результатов предыдущих уроков цели урока и критерии его успешности.

-Предлагает прочесть высказывания А.И.Герцена и Э.Т.Белла в качестве эпиграфов к уроку и определить, какому знаменательному событию будет посвящён урок.

«Астрономия стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой»

«Математика-королева и служанка наук»

Предполагают и ставят цели на урок.

Называют день Космонавтики как знаменательное событие недели, связывают с уроком.

ФО учитель

Слайд 1

Слайд 2

1. Актуализация знаний (5-7)

-Предлагает задания для повторения основных понятий:

1. Исследуйте функцию на монотонность, экстремумы и выпуклость по данному графику. (приложение 1)

2. Составьте алгоритм нахождения точек перегиба.

3. Какой вопрос я предполагала вам задать?/составляют вопрос к схеме со знаками на указанных промежутках (Приложение 2)

1)изучат график зависимости солнечного склонения от прямого восхождения, устно определяют свойства функции/по одному, дополняя другу друга

2)-3) один из учащихся на магнитной доске располагает в правильном порядке шаги алгоритма, остальные учащиеся класса размышляют и подготавливают вопросы.

Фо

Самооценка

/степень готовности к уроку

«Семафор»

Слайд 3

Магнитная доска + алгоритм

Слайд 4

2. Решение задач

Организует практикум:

1. ⁰Найдите значение второй производной функций. Соотнесите имя учёного математика и открытие его в исследованиях связанных с космосом.

Дескриптор:

-находят первую производную;

-находят вторую производную;

-находят значение производной.

2. Исследуйте функцию на выпуклость и точки перегиба и узнаете историю об открытии «на кончике пера» (Приложение 3) /по окончании решения , ребятам зачитывается история открытии планеты Нептун французским математиком У.Леверье./

1. Выполняют вычисления в тетрадях. По полученному коду определяют соответствие. Озвучивают сравнивают. Делают вывод.

2. Выбирают задание в зависимости от уровня сложности. Выполняют у доски.

ФО

Самооценка + взаимооценка

Слайд 5-8

Слайд 9-10

3. Физминутка

4. Практическая работа

-Предлагает практическую работу

Построить эскиз графика функции, опираясь на данные о производной и второй производной функции.(Приложение 4)/по окончании работы, информация об открытии Эратосфена Киренского

Выполняют построение графика, анализируют данные. По окончании –сравнивают с образцом, делают вывод о правильности выполнения, анализируют ошибки.

Самооценка

Задание (раздаточный материал)

Слайд 11 (образец)

5. Проверка усвоения (2-3)

-Демонстрирует 5 утверждений о значении первой или второй производной функции, предлагает сделать из каждого соответствующий вывод.

Записывают в тетради следствие для каждого условия. Сверяют с образцом. Оценивают себя

Самооценка «Семафор»

Слайд 12

Конец урока

6. Итог урока (2-3)

Подводит итог. Отмечает место изучаемой темы в курсе, предлагает создать мини проект «Интеллектуальная карта» Исследование функции с помощью производной.

В группе создают ментальную карту, показывая на ней основные пункты исследования функции с помощью производной.

Ватман, маркеры, магнитная доска

Напоминает цели урока

Домашнее задание:&20, №20.1(2)

Определяют уровень достижений, дарят «звезду» за достижение и делают пожелания на будущее

ФО Звезда и пожелание