Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап
2 млн. ₸ табыс табыңыз!
2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
геометриялық прогрессия тақырыбына есептер шығару
Материал туралы қысқаша түсінік
Геометриялық прогрессия тақырыбына ашық сабақ
9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады.
Толығырақ
30 Қараша 2023
406
1 рет жүктелгенТегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 35
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Алгебра
9 сынып
Ерекешова Ж
1 слайд
Алгебра 9 сынып Ерекешова Ж
2 слайд
•
Үй тапсырмасын тексеру
(Бинго, 5 мин)
2 слайд
• Үй тапсырмасын тексеру (Бинго, 5 мин)
3 слайд
@it_teacheer
3 слайд
@it_teacheer
4 слайд
@it_teacheer
4 слайд
@it_teacheer
5 слайд
245
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
5 слайд
245 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
6 слайд
С ұрақ
Арифметикалық прогрессия
дегеніміз не?
6 слайд
С ұрақ Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
7 слайд
7 слайд
8 слайд
85
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
8 слайд
85 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
9 слайд
Геометриялық прогрессия егеніміз не?
9 слайд
Геометриялық прогрессия егеніміз не?
10 слайд
10 слайд
11 слайд
185
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
11 слайд
185 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
12 слайд
Геометриялық прогрессияның 1 теоремасы
12 слайд
Геометриялық прогрессияның 1 теоремасы
13 слайд
13 слайд
14 слайд
65
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
14 слайд
65 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
15 слайд
Геометриялық прогрессияның n мүшесінің
қосындысы неге тең?
15 слайд
Геометриялық прогрессияның n мүшесінің қосындысы неге тең?
16 слайд
16 слайд
17 слайд
225
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
17 слайд
225 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
18 слайд
Геометриялық прогрессияның еселігі дегеніміз не?
18 слайд
Геометриялық прогрессияның еселігі дегеніміз не?
19 слайд
19 слайд
20 слайд
75
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
20 слайд
75 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
21 слайд
Геометриялық прогрессияның n – ші
мүшесі неге тең?
21 слайд
Геометриялық прогрессияның n – ші мүшесі неге тең?
22 слайд
22 слайд
23 слайд
15
3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
1 5 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
23 слайд
15 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 1 5 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
24 слайд
Шексіз геометриялық
прогрессия формуласы
24 слайд
Шексіз геометриялық прогрессия формуласы
25 слайд
25 слайд
26 слайд
15 3
2
8 4
67
10
9 12
1113
14
15 1617 18
1920
21 22
2 3
2 4
25
26 слайд
15 3 2 8 4 67 10 9 12 1113 14 15 1617 18 1920 21 22 2 3 2 4 25
27 слайд
Арифметикалық және геометриялық
прогрессияның айырмашылығы?
27 слайд
Арифметикалық және геометриялық прогрессияның айырмашылығы?
28 слайд
24. 11. 2023 ж
Геометриялық прогрессияға есептер
шығару
Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия
Анықтамасы Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі
алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты
санды қосқанда шығатын сандар тізбегін
атайды Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі
алдыңғы мүшесін нөлден өзге қандай да бір
тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар
тізбегін атайды.
Белгіленуі
Арифметикалық прогрессияның
айырымы: Геометриялық прогрессияның еселігі. ,
n -ші мүшесінің формуласы. .
алғашқы n мүшесінің
қосындысы.
прогрессия мүшелерінің
қасиеті.n n a a d 1 n
n
b
b g 1
d n а аn 1 1
1 1 n n g b b
n d n a Sn 2
1 2 1
, 1
11
g
g b S
n
n
1g
2
1 1 n n n
a a a
1 1 n n n b b b
28 слайд
24. 11. 2023 ж Геометриялық прогрессияға есептер шығару Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия Анықтамасы Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін атайды Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін атайды. Белгіленуі Арифметикалық прогрессияның айырымы: Геометриялық прогрессияның еселігі. , n -ші мүшесінің формуласы. . алғашқы n мүшесінің қосындысы. прогрессия мүшелерінің қасиеті.n n a a d 1 n n b b g 1 d n а аn 1 1 1 1 n n g b b n d n a Sn 2 1 2 1 , 1 11 g g b S n n 1g 2 1 1 n n n a a a 1 1 n n n b b b
29 слайд
Ситуациялық тапсырма:
( PISA тапсырмасы .5 мин)
•
Бірде таныс емес саудагер келіп:
•
«Мен саған 30 күн аралығында күн сайын 100 000 тг
әкеліп беремін. Сен маған 1 ші күні берген 100 000 тг-ге 1
тиын, 2- ші күні берген 100 000 тг ге 2 тг осылайша әр
күні алдыңғы күнгі берген ақшаңнан екі есе ақша бересің.
Осындай келісім саған тиімді болса онда ертеңнен
бастаймыз» дейді.
•
Шешуі: Әрине саудагер мұндай мүмкіндікті жібергісі
келмиді. 30 күннің ішінде таныс емес адамнан 3 млн тг
алатынын есептеп нотариус арқылы келісімді
заңдастырады. Оқушыларға осындай проблемалық
ситуация тудырылады. Осы келісімде саудагер ұта ма әлде
таныс емес адам ұтама?
29 слайд
Ситуациялық тапсырма: ( PISA тапсырмасы .5 мин) • Бірде таныс емес саудагер келіп: • «Мен саған 30 күн аралығында күн сайын 100 000 тг әкеліп беремін. Сен маған 1 ші күні берген 100 000 тг-ге 1 тиын, 2- ші күні берген 100 000 тг ге 2 тг осылайша әр күні алдыңғы күнгі берген ақшаңнан екі есе ақша бересің. Осындай келісім саған тиімді болса онда ертеңнен бастаймыз» дейді. • Шешуі: Әрине саудагер мұндай мүмкіндікті жібергісі келмиді. 30 күннің ішінде таныс емес адамнан 3 млн тг алатынын есептеп нотариус арқылы келісімді заңдастырады. Оқушыларға осындай проблемалық ситуация тудырылады. Осы келісімде саудагер ұта ма әлде таныс емес адам ұтама?
30 слайд
30 слайд
31 слайд
Топтық жұмыс : (15 мин)
1 топ 2 топ 3 топ
Геометриялық прогресси
яның мүшелері оң сандар
болып табылады. Үшінші
мүшесі 2-ге, ал бесінші
мүшесі -ге тең. Осы
прогрессияның екінші
мүшесін табыңыз.
Дескриптор:
геометриялық прогрессияның n -
ші мүшесінің
формуласын қолданады
- геометриялық
прогрессияның еселігін
анықтайды;
- есептің сұрағына жауап
береді х айнымалысының
қандай мәнінде 10 х+7,
4х+6, 2х+3 сандары
геометриялық
прогрессияны құрайды?
Дескриптор:
-геометриялық
прогрессияның сипаттамалы
қ қасиетін қолданып, теңдеу
құрады;
- теңдеуді шешеді
және х айнымалысының
табылған мәндерін
қолданып, есеп шартындағы
өрнектердің мәндерін
табады;
- есептің сұрағына жауап
береді Егер геометриялық
п рогрессияның
болса, онда осы
прогрессияның бірінші
мүшесін табыңыз.
Дескриптор:
-геометриялық
прогрессияның n мүшесінің
қосындысының
формуласын қолданады;
-геометриялық
прогрессияның бірінші
мүшесі үшін өрнекті құрады
немесе аралық есептеулер
жүргізеді;
- есептің сұрағына жауап
береді
31 слайд
Топтық жұмыс : (15 мин) 1 топ 2 топ 3 топ Геометриялық прогресси яның мүшелері оң сандар болып табылады. Үшінші мүшесі 2-ге, ал бесінші мүшесі -ге тең. Осы прогрессияның екінші мүшесін табыңыз. Дескриптор: геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласын қолданады - геометриялық прогрессияның еселігін анықтайды; - есептің сұрағына жауап береді х айнымалысының қандай мәнінде 10 х+7, 4х+6, 2х+3 сандары геометриялық прогрессияны құрайды? Дескриптор: -геометриялық прогрессияның сипаттамалы қ қасиетін қолданып, теңдеу құрады; - теңдеуді шешеді және х айнымалысының табылған мәндерін қолданып, есеп шартындағы өрнектердің мәндерін табады; - есептің сұрағына жауап береді Егер геометриялық п рогрессияның болса, онда осы прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз. Дескриптор: -геометриялық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласын қолданады; -геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі үшін өрнекті құрады немесе аралық есептеулер жүргізеді; - есептің сұрағына жауап береді
32 слайд
ҚБ: Жеке жұмыс
тест ( pollie қосымшасы, 10 мин)
• 1.Геометриялық прогрессияда: b
1 =1, q=2 болса, b
4 -ті табыңыз:
•
A ) 9 B ) 18 C ) 8 D ) 19 E ) 20
•
2.Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 33, екінші мүшесі 44тең Прогрессияның еселігін табыңдар
•
A) B) C) D) -3 E)
• 3.Геометриялық прогрессияда: в
1 = -4, q = 3 болса, оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз:
•
A ) – 4372 B ) – 4378 C ) – 427 D ) – 4376 E ) - 4278
•
4.Геометриялық прогрессияда: 3; -6; … болса, оның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз:
•
A ) -61 B ) -63 C ) -126 D ) 63 E ) 126
•
5.2, 6, 18… геометриялық прогрессия берілген. 162 саны тізбектің нешінші мүшесі
•
A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 5
•
• 6.Егер в
2 = 3, в
5 = 81 болса, геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз:
•
A) 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2
• 7..Егер в
1 = 4, q = тең болса, геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз:
•
A) 8 B) C) 32 D) 16 E)
•
• 8. {b
n }- геометриялық прогрессия, егер b
1 =-9; g=2 Табыңдар S
6
•
А) 155; B) 311; C) 529; D) -567; E) 534
•
9. Геометриялық прогрессияда: 10, 20, 40… болса, осы прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы
•
A) 10230 B) 10232 C) 10231 D) 10235 E) 10233
•
10. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24-ке тең , екінші мүшесі 36-ға тең Прогрессияның еселігін табыңдар
•
A) B) C) D) E)
32 слайд
ҚБ: Жеке жұмыс тест ( pollie қосымшасы, 10 мин) • 1.Геометриялық прогрессияда: b 1 =1, q=2 болса, b 4 -ті табыңыз: • A ) 9 B ) 18 C ) 8 D ) 19 E ) 20 • 2.Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 33, екінші мүшесі 44тең Прогрессияның еселігін табыңдар • A) B) C) D) -3 E) • 3.Геометриялық прогрессияда: в 1 = -4, q = 3 болса, оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз: • A ) – 4372 B ) – 4378 C ) – 427 D ) – 4376 E ) - 4278 • 4.Геометриялық прогрессияда: 3; -6; … болса, оның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз: • A ) -61 B ) -63 C ) -126 D ) 63 E ) 126 • 5.2, 6, 18… геометриялық прогрессия берілген. 162 саны тізбектің нешінші мүшесі • A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 5 • • 6.Егер в 2 = 3, в 5 = 81 болса, геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз: • A) 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2 • 7..Егер в 1 = 4, q = тең болса, геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз: • A) 8 B) C) 32 D) 16 E) • • 8. {b n }- геометриялық прогрессия, егер b 1 =-9; g=2 Табыңдар S 6 • А) 155; B) 311; C) 529; D) -567; E) 534 • 9. Геометриялық прогрессияда: 10, 20, 40… болса, осы прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы • A) 10230 B) 10232 C) 10231 D) 10235 E) 10233 • 10. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24-ке тең , екінші мүшесі 36-ға тең Прогрессияның еселігін табыңдар • A) B) C) D) E)
33 слайд
Сабақты бекіту (5 мин)
33 слайд
Сабақты бекіту (5 мин)
34 слайд
Рефлексия (2 мин)
•
Бүгінгі сабақтың сәтті және сәтсіз
тұстары..
Padlet . қосымшасы арқылы
34 слайд
Рефлексия (2 мин) • Бүгінгі сабақтың сәтті және сәтсіз тұстары.. Padlet . қосымшасы арқылы
