ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
1 слайд
ЛЕКЦИЯ №2
ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
1 слайд
ЛЕКЦИЯ №2 ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
2 слайд
1. Общие сведения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ЭДС, напряжение и ток называются переменными
если их значения изменяются во времени.
В современной технике получили применения переменные токи.
Изменяющиеся во времени по синусоидальному закону, т.к. позволяют
наиболее экономично осуществлять производство, распределение,
преобразование и использование электрической энергии.
Значения величин в данный момент времени называются
МГНОВЕННЫМИ, они обозначаются малыми буквами: t , e , u , i , p .
t , e , u , i , p – мгновенные значения ЭДС, напряжения, тока, мощности.
Рассмотренные ранее законы Кирхгофа справедливы для мгновенных
значений соответствующих величин.
Применение однофазного переменного тока:
1) для питания осветительных установок,
2) систем сигнализации и контроля.
2 слайд
1. Общие сведения ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ЭДС, напряжение и ток называются переменными если их значения изменяются во времени. В современной технике получили применения переменные токи. Изменяющиеся во времени по синусоидальному закону, т.к. позволяют наиболее экономично осуществлять производство, распределение, преобразование и использование электрической энергии. Значения величин в данный момент времени называются МГНОВЕННЫМИ, они обозначаются малыми буквами: t , e , u , i , p . t , e , u , i , p – мгновенные значения ЭДС, напряжения, тока, мощности. Рассмотренные ранее законы Кирхгофа справедливы для мгновенных значений соответствующих величин. Применение однофазного переменного тока: 1) для питания осветительных установок, 2) систем сигнализации и контроля.
3 слайд
2. Получение синусоидальной ЭДС
Переменный ток получают с помощью электромашинных генераторов,
которые приводятся во вращение первичными механическими
двигателями (внутреннего сгорания, дизель, турбина т.д.).
Принципиальная схема простейшего генератора
N
S e /
e / N
Se /
e /
e a b
cd = t
3 слайд
2. Получение синусоидальной ЭДС Переменный ток получают с помощью электромашинных генераторов, которые приводятся во вращение первичными механическими двигателями (внутреннего сгорания, дизель, турбина т.д.). Принципиальная схема простейшего генератора N S e / e / N Se / e / e a b cd = t
4 слайд
; const “ ab ” и “ cd ” – активные проводники
;
/
V l В е
; sin sin t B B В M M
; sin sin 2
2 2
/
t E t V l В
V l В е e
M M
4 слайд
; const “ ab ” и “ cd ” – активные проводники ; / V l В е ; sin sin t B B В M M ; sin sin 2 2 2 / t E t V l В V l В е e M M
5 слайд
Устройство синхронного генератора
Между полюсами магнита вращается ферромагнитный сердечник
с угловой скоростью .
В пазах сердечника расположен виток проволоки. Его концы
присоединены к вращающимся контактным кольцам, к которым
прижимаются неподвижные щетки, обеспечивающие связь
неподвижных потребителей с вращающейся цепью.
При вращении витка в его активных проводниках “ ab ” и “ cd ” по
закону ЭМИ наводится ЭДС. Полюсам магнита придают
специальную форму, чтобы магнитная индукция в зазоре вдоль
окружности сердечника изменялась по синусоидальному закону.
Активные проводники “ ab ” и “ cd ” витка соединены
последовательно, поэтому результирующая ЭДС, снимаемая со
щеток в два раза больше, чем в каждом из активных проводников. Принцип действия синхронного генератора
5 слайд
Устройство синхронного генератора Между полюсами магнита вращается ферромагнитный сердечник с угловой скоростью . В пазах сердечника расположен виток проволоки. Его концы присоединены к вращающимся контактным кольцам, к которым прижимаются неподвижные щетки, обеспечивающие связь неподвижных потребителей с вращающейся цепью. При вращении витка в его активных проводниках “ ab ” и “ cd ” по закону ЭМИ наводится ЭДС. Полюсам магнита придают специальную форму, чтобы магнитная индукция в зазоре вдоль окружности сердечника изменялась по синусоидальному закону. Активные проводники “ ab ” и “ cd ” витка соединены последовательно, поэтому результирующая ЭДС, снимаемая со щеток в два раза больше, чем в каждом из активных проводников. Принцип действия синхронного генератора
6 слайд
ωtе
Е
M
π
2π0
Т tГрафик синусоидальной ЭДС
Т – периодT
f
1
– частота, Гц ; 50 Гц fПРОМ
f 2
– угловая частота, рад/с
ПРИМЕР:
314 50 14,3 2 2 ПРОМ ПРОМ f
6 слайд
ωtе Е M π 2π0 Т tГрафик синусоидальной ЭДС Т – периодT f 1 – частота, Гц ; 50 Гц fПРОМ f 2 – угловая частота, рад/с ПРИМЕР: 314 50 14,3 2 2 ПРОМ ПРОМ f
7 слайд
Рассматривая работу элементарного генератора мы
положили:; 0 ; 0 t
В более общем случае справедлива
зависимость
); sin( t E е M
; ) ( фаза t
; ) ( фаза начальная
Если в пазах сердечника размещены два витка, сдвинутые
относительно друг друга, то и индуктируемые ЭДС будут сдвинуты.
7 слайд
Рассматривая работу элементарного генератора мы положили:; 0 ; 0 t В более общем случае справедлива зависимость ); sin( t E е M ; ) ( фаза t ; ) ( фаза начальная Если в пазах сердечника размещены два витка, сдвинутые относительно друг друга, то и индуктируемые ЭДС будут сдвинуты.
8 слайд
ωtе
2
π 2π0
1
tе
1
2
Угол сдвига двух синусоидальных величин
8 слайд
ωtе 2 π 2π0 1 tе 1 2 Угол сдвига двух синусоидальных величин
9 слайд
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разность начальных фаз двух синусоидальных
величин называется углом сдвига.
Выделяют два случая:
– то говорят, что функции совпадают по фазе;
– то говорят, что функции находятся в противофазе;;2 1
0
9 слайд
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разность начальных фаз двух синусоидальных величин называется углом сдвига. Выделяют два случая: – то говорят, что функции совпадают по фазе; – то говорят, что функции находятся в противофазе;;2 1 0
10 слайд
3. Действующие и средние значения
синусоидальных величин
О синусоидальных токах, напряжениях и ЭДС судят по их
среднеквадратичным значениям.
Рассмотрим синусоидальный ток
Среднеквадратичное значение такого тока равно:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: В Электротехнике среднеквадратичные значения
тока, напряжения, ЭДС называется действующими.
Под действующим значением переменного тока понимается такое
значение постоянного тока, которое по тепловому действию за период
эквивалентно переменному.; sin t I i M
; 707. 0
2
sin
1 1
0
2 2
0
2
M
M
T
M
T
I
I
dt t I
T
dt i
T
I
10 слайд
3. Действующие и средние значения синусоидальных величин О синусоидальных токах, напряжениях и ЭДС судят по их среднеквадратичным значениям. Рассмотрим синусоидальный ток Среднеквадратичное значение такого тока равно: ОПРЕДЕЛЕНИЕ: В Электротехнике среднеквадратичные значения тока, напряжения, ЭДС называется действующими. Под действующим значением переменного тока понимается такое значение постоянного тока, которое по тепловому действию за период эквивалентно переменному.; sin t I i M ; 707. 0 2 sin 1 1 0 2 2 0 2 M M T M T I I dt t I T dt i T I
11 слайд
ωti
I
M
π 2π0
Т tДействующее значение
I = I
M /1,41; 707. 0
2
M
M U
U
U
; 707.0
2
M
M E
E
E
Аналогично действующие значения
Напряжения –
ЭДС -
11 слайд
ωti I M π 2π0 Т tДействующее значение I = I M /1,41; 707. 0 2 M M U U U ; 707.0 2 M M E E E Аналогично действующие значения Напряжения – ЭДС -
12 слайд
ВАЖНО: Электроизмерительные приборы отградуированы в
действующих значениях переменного тока.
При анализе электровыпрямительных установок используются
средние значения
Рассмотрим синусоидальную ЭДС
Среднее значение такой ЭДС равно:; sin t Е е M
; 636. 0 sin
5, 0
1
5, 0
1
5,0
0
5,0
0
M
T
М
T
СР E dt t Е
T
еdt
T
Е
; 636. 0 ; 636. 0 M СР M СР U U I I
Средние значение переменных тока и напряжения
12 слайд
ВАЖНО: Электроизмерительные приборы отградуированы в действующих значениях переменного тока. При анализе электровыпрямительных установок используются средние значения Рассмотрим синусоидальную ЭДС Среднее значение такой ЭДС равно:; sin t Е е M ; 636. 0 sin 5, 0 1 5, 0 1 5,0 0 5,0 0 M T М T СР E dt t Е T еdt T Е ; 636. 0 ; 636. 0 M СР M СР U U I I Средние значение переменных тока и напряжения
13 слайд
Ф (t)i(t)
ПроводникПоверхностный эффект
13 слайд
Ф (t)i(t) ПроводникПоверхностный эффект
14 слайд
5. Изображение синусоидальных величин с
помощью вращающихся векторов
При анализе работы электрических цепей переменного тока
приходится складывать синусоидальные функции времени одной и той
же частоты, но имеющие разные амплитуды и начальные фазы. Это
удобно выполнять если синусоидальные функции изображать
вращающимися векторами.
Пусть нам задано мгновенное значение в виде:); sin( t Е е M
Рассмотрим два момента времени: t =0; t = t
1 ;
Справа изобразим график синусоидальной ЭДС, слева –
окружность, радиус которой ОА равен амплитудному значению ЭДС
Е
М .
Радиус-Вектор ОА=Е
М вращается с угловой скоростью , равной
угловой частоте изменения ЭДС. Тогда в любой момент времени по
радиус-вектору можно определить мгновенный значения ЭДС,
которые будут равны проекции длины вектора на вертикальную ось
Y .
14 слайд
5. Изображение синусоидальных величин с помощью вращающихся векторов При анализе работы электрических цепей переменного тока приходится складывать синусоидальные функции времени одной и той же частоты, но имеющие разные амплитуды и начальные фазы. Это удобно выполнять если синусоидальные функции изображать вращающимися векторами. Пусть нам задано мгновенное значение в виде:); sin( t Е е M Рассмотрим два момента времени: t =0; t = t 1 ; Справа изобразим график синусоидальной ЭДС, слева – окружность, радиус которой ОА равен амплитудному значению ЭДС Е М . Радиус-Вектор ОА=Е М вращается с угловой скоростью , равной угловой частоте изменения ЭДС. Тогда в любой момент времени по радиус-вектору можно определить мгновенный значения ЭДС, которые будут равны проекции длины вектора на вертикальную ось Y .
15 слайд
ωtе
π
2π0
tе
1
е
0Y
Х
0 е
0е
1
t=t
1t=t
1
t
0
AA
; sin sin ; 0 0 M Е OA е t
); sin( ) sin( ; 1 1 1 1 t Е t OA е t t M
Замена синусоидальной функции времени вращающимся вектором
позволяет перейти от алгебраического сложения функций к
геометрическому сложению изображающих их векторов.
15 слайд
ωtе π 2π0 tе 1 е 0Y Х 0 е 0е 1 t=t 1t=t 1 t 0 AA ; sin sin ; 0 0 M Е OA е t ); sin( ) sin( ; 1 1 1 1 t Е t OA е t t M Замена синусоидальной функции времени вращающимся вектором позволяет перейти от алгебраического сложения функций к геометрическому сложению изображающих их векторов.
16 слайд
ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВС ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВ
U m
I m U m
I m
ω t
T
ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА
ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА
16 слайд
ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВС ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВ U m I m U m I m ω t T ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА
17 слайд
6. Векторные диаграммы
Например, надо сложить синусоидально изменяющиеся во времени
тока одной частоты
Для этого необходимо на одном графике изобразить соответствующие
вектора:
;3 2 1 i i i
;3 2 1 I I I I M
17 слайд
6. Векторные диаграммы Например, надо сложить синусоидально изменяющиеся во времени тока одной частоты Для этого необходимо на одном графике изобразить соответствующие вектора: ;3 2 1 i i i ;3 2 1 I I I I M
18 слайд
Y
Х
0
I
M 1I
M2I
M3
I
M
I
M2I
M3Векторная диаграмма
18 слайд
Y Х 0 I M 1I M2I M3 I M I M2I M3Векторная диаграмма
19 слайд
Результирующий вектор соответствует значению суммарного
переменного тока. Его длина равна амплитудному значению
результирующего тока.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Векторной диаграммой называется совокупность
нескольких векторов, изображающих на одном графике
синусоидальные функции времени одной частоты.
На практике, при построении векторных диаграмм длину вектора
принимают равной не амплитудному, а действующему значению.
Один из векторов принимают за исходный, а остальные строятся по
отношению к нему с соответствующим сдвигом фаз, при этом
отпадает необходимость использовать оси Х и Y .
19 слайд
Результирующий вектор соответствует значению суммарного переменного тока. Его длина равна амплитудному значению результирующего тока. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Векторной диаграммой называется совокупность нескольких векторов, изображающих на одном графике синусоидальные функции времени одной частоты. На практике, при построении векторных диаграмм длину вектора принимают равной не амплитудному, а действующему значению. Один из векторов принимают за исходный, а остальные строятся по отношению к нему с соответствующим сдвигом фаз, при этом отпадает необходимость использовать оси Х и Y .