Презентация 11-сынып "модулдік теңдеулер мен теңсіздіктер"

1 слайд
Сабақтың мақсаты : Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер туралы білімді кеңейтіп, оларды шешу дағдысын жетілдіру. Сабақтың тақырыбы: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер.

2 слайд
а санының модулі Тура осылай функцияның модулі де анықталады: Айнымалылары модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу үшін мына алгоритм қолданылады:  модуль таңбасының ішіндегі өрнектерді нөлге теңестіріп, теңдеулерді шешу;  теңдеудің түбірлерін қолданып сан түзуін аралықтарға бөлу;  модуль анықтамасын ескеріп әрбір аралықта берілген теңдеуді шешу;  теңдеудің шешімдерінің қарастырылып отырған аралыққа тиісті болатынын тексеру;  тиісті түбірлерді берілген теңдеудің түбірі ретінде алу.

3 слайд
1-мысал. Шешуі: Алгоритм бойынша x+2=0, x+3=0 теңдеулерін шешіптүбірлерін табамыз: x= -2, x= -3. Табылған түбірлерді сан түзуінде белгілеп, аралықтарын аламыз. Есепті жеке әрбір аралықта шешеміз: 1) , , Бұл түбір берілген аралыққа тиісті емес. 2) x=1. Бұл түбір де берілген аралыққа тиісті емес. 3) , Бұл түбір де берілген аралыққа тиісті емес. Жауабы: 2-мысал. Алдымен теңдеулерін шешеміз. Теңдеудің түбірлерін қолданып сан түзуін аралықтарға бөлеміз Берілген теңсіздікті жеке әрбір аралықта шешеміз. 1) Теңсіздікті аралығында қарастырамыз . Бұл аралықта теңсіздік , x . Осы аралықта теңсііздіктің шешімі , x 2) Теңсіздікті [ аралығында қарастырамыз . Бұл аралықта теңсіздік (2х-1) – (-х+2), бұдан х. Осылайша теңсіздіктің бұл аралықта шешімі болмайды. 3) Теңсіздікті х>2 аралығында қарастырамыз. Сонда теңсіздік (2х-1) – (х-2) болады. Бұдан х. Жауабы: x х

4 слайд
1 3 3 2   x x                                              .4 , 5 2 0 5 2 4 2 0 2 5 4 0 1 3 3 2 1 3 3 2 0 1 3 3 2 1 3 3 2 2 2        x x x x x x x x x x x x x x          ; 4 0,4 - ;Ш е ш у і: Берілген теңсіздік мына теңсіздікке мәндес: Демек, берілген теңсіздіктің шешімі: .

5 слайд
  5 9 3 2   x x  Ш е ш у і: Берілген теңсіздік төмендегі теңсіздіктер жүйесіне мәндес:             . 7 11 . 11 1 , 7 11 ;0 1 11 , 11 7 ; 5 9 3 2 ,5 9 3 2 ;5 9 3 2 ,5 9 3 2 5 9 3 2           x x x x x x x x x x x x x x x                                    Демек, берілген теңсіздіктің шешімі:          x 7 11

6 слайд
Тапсырмалар. . 8 5 1     x x . 3 5 2 2   x x  . 3 2 1  x x    1 4 4   x

7 слайд
Үйге тапсырма: №368, 369 1) 2) 3) 4)