Материалдар / Презентация для онлайн урока "Решение тестовых задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Презентация для онлайн урока "Решение тестовых задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Материал туралы қысқаша түсінік
В презентации показан пошаговый алгоритм составления дробных рациональных уравнений для решения задач.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
22 Қаңтар 2021
388
0 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
img_page_1
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материалдың қысқаша түсінігі
Название предмета/Алгебра 8 класс Тема урока/ Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений ФИО учителя/ Байс

1 слайд
Название предмета/Алгебра 8 класс Тема урока/ Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений ФИО учителя/ Байсалова Куралай Неспековна

1 слайд

Название предмета/Алгебра 8 класс Тема урока/ Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений ФИО учителя/ Байсалова Куралай Неспековна

Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы ре

2 слайд
Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.

2 слайд

Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.

Понятие математической модели • Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойст

3 слайд
Понятие математической модели • Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи . • Различают несколько видов математических моделей:  алгебраическая модель;  графическая модель;  геометрическая модель.

3 слайд

Понятие математической модели • Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи . • Различают несколько видов математических моделей:  алгебраическая модель;  графическая модель;  геометрическая модель.

Этапы решения задачи Первый этап. Составление математической модели. Вводится переменная, текст задачи переводится на математ

4 слайд
Этапы решения задачи Первый этап. Составление математической модели. Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение. Второй этап. Работа с математической моделью. Решение уравнения. Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

4 слайд

Этапы решения задачи Первый этап. Составление математической модели. Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение. Второй этап. Работа с математической моделью. Решение уравнения. Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений Задачи, в которых одна величина выражается через другие при помощи

5 слайд
Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений Задачи, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения: • Задачи на движение: • Задачи на работу:

5 слайд

Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений Задачи, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения: • Задачи на движение: • Задачи на работу:

Решить задачу: Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше,

6 слайд
Решить задачу: Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения . 20 км 14 км t + 1 t = 4 км/ч; = ?

6 слайд

Решить задачу: Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения . 20 км 14 км t + 1 t = 4 км/ч; = ?

20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ?

7 слайд
20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ?

7 слайд

20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ?

20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ? Х-4 Х Х+4 Время против течения Время по озеру Искомое уравнение: =

8 слайд
20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ? Х-4 Х Х+4 Время против течения Время по озеру Искомое уравнение: = +1

8 слайд

20 км 14 км t+1 t = 4 км/ч; = ? Х-4 Х Х+4 Время против течения Время по озеру Искомое уравнение: = +1

- 1 = Общий знаменатель: х (х - 4)х Х(х-4) Х-4{ 20 х − х ( х − 4 )= 14 ( х − 4 ) х − 4 ≠ 0 Х ≠ 0 { 20 х − х 2 + 4

9 слайд
- 1 = Общий знаменатель: х (х - 4)х Х(х-4) Х-4{ 20 х − х ( х − 4 )= 14 ( х − 4 ) х − 4 ≠ 0 Х ≠ 0 { 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0

9 слайд

- 1 = Общий знаменатель: х (х - 4)х Х(х-4) Х-4{ 20 х − х ( х − 4 )= 14 ( х − 4 ) х − 4 ≠ 0 Х ≠ 0 { 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0

{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0

10 слайд
{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0

10 слайд

{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0

{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0 { х 2 − 10 х − 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0По теореме Виета: 14 ; - 4 Скорос

11 слайд
{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0 { х 2 − 10 х − 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0По теореме Виета: 14 ; - 4 Скорость лодки: х = 14 км/час Скорость лодки против течения: 14 - 4 = 10 км/час

11 слайд

{ 20 х − х 2 + 4 х − 14 х + 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0 { х 2 − 10 х − 56 = 0 х ≠ 4 Х ≠ 0По теореме Виета: 14 ; - 4 Скорость лодки: х = 14 км/час Скорость лодки против течения: 14 - 4 = 10 км/час

Домашнее задание: Решите уравнения3 1 3    х х 3 5 3 5   х х 5 3 3 3 2 2       y y y y х х х х

12 слайд
Домашнее задание: Решите уравнения3 1 3    х х 3 5 3 5   х х 5 3 3 3 2 2       y y y y х х х х х 2 4 4 4 2     х х х х    3 2 3 2 0 4 4 3 2 2       х х х х х х х х х х 2 3 2 3 2     y y y y 3 2 3 3     5 4 25 10 5 8 2 2        y y y y y

12 слайд

Домашнее задание: Решите уравнения3 1 3    х х 3 5 3 5   х х 5 3 3 3 2 2       y y y y х х х х х 2 4 4 4 2     х х х х    3 2 3 2 0 4 4 3 2 2       х х х х х х х х х х 2 3 2 3 2     y y y y 3 2 3 3     5 4 25 10 5 8 2 2        y y y y y

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

13 слайд
Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Первый этап . Составление математической модели. Занесём данные задачи в таблицу: Так как время движения по расписанию на 1 час больше фактического, то составим уравнение: S V t По расписанию Фактически 720 км 720 км x км/ч x+10 км/ч ч ч

13 слайд

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Первый этап . Составление математической модели. Занесём данные задачи в таблицу: Так как время движения по расписанию на 1 час больше фактического, то составим уравнение: S V t По расписанию Фактически 720 км 720 км x км/ч x+10 км/ч ч ч

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

14 слайд
Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Второй этап. Работа с математической моделью. Решим уравнение: При данных значениях x знаменатели дробей не равны нулю, значит эти значения - корни составленного уравнения.

14 слайд

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Второй этап. Работа с математической моделью. Решим уравнение: При данных значениях x знаменатели дробей не равны нулю, значит эти значения - корни составленного уравнения.

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

15 слайд
Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Так как скорость поезда не может выражаться отрицательным числом, то значение не подходит условию задачи. – скорость поезда по расписанию. Ответ: 80 км/ч.

15 слайд

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. • Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Так как скорость поезда не может выражаться отрицательным числом, то значение не подходит условию задачи. – скорость поезда по расписанию. Ответ: 80 км/ч.

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в ча

16 слайд
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Первый этап . Составление математической модели. Занесём данные задачи в таблицу: Так как первый рабочий на выполнение работы тратит на 2 часа больше, то составим уравнение: работа производительность ( дет/час ) время 1-ый рабочий 2-ой рабочий 40 36 x x+1

16 слайд

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Первый этап . Составление математической модели. Занесём данные задачи в таблицу: Так как первый рабочий на выполнение работы тратит на 2 часа больше, то составим уравнение: работа производительность ( дет/час ) время 1-ый рабочий 2-ой рабочий 40 36 x x+1

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в ча

17 слайд
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Второй этап. Работа с математической моделью. Решим уравнение: При данных значениях x знаменатели дробей не равны нулю, значит эти значения - корни составленного уравнения.

17 слайд

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Второй этап. Работа с математической моделью. Решим уравнение: При данных значениях x знаменатели дробей не равны нулю, значит эти значения - корни составленного уравнения.

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в ча

18 слайд
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Так как производительность не может выражаться отрицательным числом, то значение не подходит условию задачи. деталей в час делает первый рабочий. Ответ: 5 деталей.

18 слайд

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше? • Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Так как производительность не может выражаться отрицательным числом, то значение не подходит условию задачи. деталей в час делает первый рабочий. Ответ: 5 деталей.

Домашнее задание: Составьте математические модели задач 1) С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, на

19 слайд
Домашнее задание: Составьте математические модели задач 1) С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению автобуса, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса. S V t автобус такси

19 слайд

Домашнее задание: Составьте математические модели задач 1) С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению автобуса, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса. S V t автобус такси

Составьте математические модели задач S V t По течению Против течения Домашнее задание: 2) Теплоход, собственная скорость кото

20 слайд
Составьте математические модели задач S V t По течению Против течения Домашнее задание: 2) Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

20 слайд

Составьте математические модели задач S V t По течению Против течения Домашнее задание: 2) Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

Составьте математические модели задач 3) Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет наби

21 слайд
Составьте математические модели задач 3) Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать секретарь? работа производительность время По плану Фактически Домашнее задание:

21 слайд

Составьте математические модели задач 3) Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать секретарь? работа производительность время По плану Фактически Домашнее задание:

Исторический материал Уже около 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военног

22 слайд
Исторический материал Уже около 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнения первой и второй степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые.

22 слайд

Исторический материал Уже около 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнения первой и второй степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые.

Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, пр

23 слайд
Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, представляющем свиток, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 1850 г. до н. э. Исторический материал

23 слайд

Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, представляющем свиток, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 1850 г. до н. э. Исторический материал

В папирусе Ахмеса, например, содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха».

24 слайд
В папирусе Ахмеса, например, содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает «количество», «куча». Так называемое «исчисление кучи» , или «вычисление хау» , приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.Исторический материал

24 слайд

В папирусе Ахмеса, например, содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает «количество», «куча». Так называемое «исчисление кучи» , или «вычисление хау» , приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.Исторический материал

Пример решения задачи Первый пешеход может пройти расстояния между двумя пунктами на 5 часов быстрее, чем второй. Если они выйд

25 слайд
Пример решения задачи Первый пешеход может пройти расстояния между двумя пунктами на 5 часов быстрее, чем второй. Если они выйдут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 6 часов. За сколько часов каждый из них может пройти это расстояние?

25 слайд

Пример решения задачи Первый пешеход может пройти расстояния между двумя пунктами на 5 часов быстрее, чем второй. Если они выйдут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 6 часов. За сколько часов каждый из них может пройти это расстояние?

Осы аптаның ең үздік материалдары
Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары
Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз
Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз
Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады
Толығырақ