Қысқаша көбейту формулалары презентация

1 слайд
Алгебра 7 - сыныпАлгебра 7 - сынып «Қысқаша көбейту «Қысқаша көбейту формулаларына есептер формулаларына есептер шығару.шығару. (Ашық сабақ)(Ашық сабақ)

2 слайд
Оқу бағдарламасына сәйкес сабақ Оқу бағдарламасына сәйкес сабақ мақсаты:мақсаты: 7.2.1.107.2.1.10 a²-b²=(a-b)(a+b)a²-b²=(a-b)(a+b) (a±b)²=a²±2ab+b²(a±b)²=a²±2ab+b² қысқаша қөбейту формулаларын білу және қолдану; қысқаша қөбейту формулаларын білу және қолдану; 7.2.1.117.2.1.11 a³±b³=(a±b)(a² ab+b²),a³±b³=(a±b)(a² ab+b²), (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану.қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану.

3 слайд
Сабақтың мақсаты:Сабақтың мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын біледі;Қысқаша көбейту формулаларын біледі; Қысқаша көбейту формулаларын есептер Қысқаша көбейту формулаларын есептер шығару барысында қолданады.шығару барысында қолданады.

4 слайд
Сабақтың барысыСабақтың барысы 1. Ұйымдастыру кезеңі. 2. Үй жұмысын тексеру. 3. Өткен тақырыпты қайталау. (Жалғасын тап) 4. “ Ұшқыр ой”, Ауызша есептер. 5. Математикалық диктант. 6. Топпен жұмыс. “Ойлан, жұптас, пікірлес” Сәйкестендіру 7. “ Кім жылдам” Бос орындарды толтыр. 8. Деңгейлік тапсырма 9. Оқулықпен жұмыс 10. Сабақты бекіту. Сөйлемді аяқта. 11. Сабақы қорытындылау. Оқушыларды бағалау. Үйге тапсырма.

5 слайд
ІІ. Үй жұмысын тексеру     2 2 3 3 3 3 9 3 3 3 27 b ab a b a b a b а               4 2 2 4 2 2 3 2 3 2 6 6 y y x x y x у х у х        3 3 3 2 2 2 27 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 9 1 3 1 x x х х x х х х                                                  3 3 3 3 2 2 2 2 27 1 8 1 3 1 2 1 ) 3 1 3 1 2 1 2 1 )( 3 1 2 1 ( 9 1 6 1 4 1 3 1 2 1 b a b a b b a a b a b ab a b a                                                

6 слайд
1) a1) a 33 -b-b 33 2) (a-b)2) (a-b) 22 3) (a+b)3) (a+b) 33 4) a4) a 22 -b-b 22 5) (a+b)5) (a+b) 22 6) a6) a 33 +b+b 33 7) (a-b)7) (a-b) 33 a) (a-b)(a+b) b) a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 c) (a-b)(a 2 +ab+b 2 ) d) a 2 +2ab+b 2 e) (a+b)(a 2 -ab+b 2 ) f) a 2 -2ab+b 2 g) a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

7 слайд
Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді ықшамдырақ орындауға болатын көбейтудің осы дербес жағдайларын өрнектейтін формулаларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды.

8 слайд
1. Амалды орында : k 2 -t 2

9 слайд
2.Көпмүше түрінде жаз: m 2 -10m+25 (m-5) 2

10 слайд
3. Көпмүшені екі мүшенің кубы ретінде жаз: (y-1) 3

11 слайд
4. Үшмүшені екі мүшенің квадраты ретінде жаз: ( a +1) 2

12 слайд
5. Көбейтіндіні көпмүше түрінде жаз: a 3 -8

13 слайд
6. Екі мүшенің айырымының квадратын табу үшін “ ? ” белгісінің орынына қандай өрнекті жазу керек? m 2

14 слайд
VV . Математикалық . Математикалық диктантдиктант 1) а және 7 санының қосындысының 1) а және 7 санының қосындысының квадраты;квадраты; 2) 4 және 7 санының айырмасы мен 2) 4 және 7 санының айырмасы мен қосындысының көбейтіндісі;қосындысының көбейтіндісі; 3)в және 5а өрнектерінің 3)в және 5а өрнектерінің айырмасының кубы;айырмасының кубы; 4) 2х және 1 өрнектерінің 4) 2х және 1 өрнектерінің кубтарының қосындысы.кубтарының қосындысы.

15 слайд
V І. Топпен жұмыс . “ Ойлан , жұптас , пікірлес ” Сәйкестендіру x³ + y³ x² - 4 (10 - x²)(10+x²) a² + 2ab + b² m² - n² 9a² - 24ab + 16b² (x – 2)(x + 2) (4 – b)(16 + 4b + b²) (3a – 4b)² 100 - x⁴ (x + y)(x² - xy +y²) 64 - b³ (a + b)² (m – n)(m + n)

16 слайд
Жауабы : x³ + y³ x² - 4 (10 - x²)(10+x²) a² + 2ab + b² m² - n² 9a² - 24ab + 16b² (x – 2)(x + 2) (4 – b)(16 + 4b + b²) (3a – 4b)² 100 - x⁴ (x + y)(x² - xy +y²) 64 - b³ (a + b)² (m – n)(m + n)

17 слайд
V ІІ. “ Кім жылдам ” Бос орындарды толтыр . 1. (3x² - 2y²)² = x⁴ - x²y² + y ⁴   2. 9x² - 16y⁴ = ( x – 4 )( 3 + 4y² )   3. 27 - a³ = ( - a)( + 3 a + )   4. 8p³ + 27q³ = ( p + q )(4 - pq +9 )

18 слайд
Жауабы : 1. (3x² - 2y²)² = 9x⁴ - 12 x²y² + 4y⁴   2. 9x² - 16y⁴ = ( 3x – 4y² )( 3 x + 4y² )   3. 27 - a³ = ( 3 - a)( 9 + 3a + a² )   4. 8p³ + 27q³ = ( 2p + 3q )(4 p² - 6pq + 9q ² )

19 слайд

20 слайд
№ 31.18 (1) №32.21(1) №33.11(1) №34.13(1)

21 слайд
ТеТе ңдеулерңдеулер  (4x-3)(4x+3)-(4x-(4x-3)(4x+3)-(4x- 1)1) 22 =3x=3x 16x16x 22 -9-16x-9-16x 22 +8x-1-3x=0+8x-1-3x=0 5x-10=05x-10=0 5x=105x=10 x=2x=2 3(x-1)3(x-1) 22 -3x(x-5)=21-3x(x-5)=21 3(x3(x 22 -2x+1)-3x-2x+1)-3x 22 +15x-21=0+15x-21=0 3x3x 22 -6x+3-3x-6x+3-3x 22 +15x-21=0+15x-21=0 9x-18=09x-18=0 9x=189x=18 x=3x=3 • (x+5) 3 -(x+1) 3 =4(3x 2 -5) x 3 +3x 2 ·5+3x·5 2 +5 3 -(x 3 +3x 2 +3x+1)=12x 2 - 20x 3 +15x 2 +75x+125-x 3 -3x 2 -3x-1=12x 2 - 20 12x 2 +72x+124-12x 2 +20=0 72x=-144 x=-2

22 слайд
Х. Сабақты бекіту. Х. Сабақты бекіту. Сөйлемді аяқтаСөйлемді аяқта 1 . Екі өрнектің квадраттарының айырымы ... осы өрнектердің айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне теңосы өрнектердің айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең 2. Екі өрнектің қосындысының квадраты Екі өрнектің қосындысының квадраты ... бірінші өрнектің квадратына,плюс екі еселенген бірінші және екінші бірінші өрнектің квадратына,плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектердің көбейтіндісінің плюс екінші өрнектің квадратына теңөрнектердің көбейтіндісінің плюс екінші өрнектің квадратына тең 3. . Екі өрнектің айырымының квадраты ... бірінші өрнектің квадратына, минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне плюс екінші өрнектің квадратына тең . 4. Екі өрнектің қосындысының кубы Екі өрнектің қосындысының кубы .... бірінші өрнектің кубына,пюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің бірінші өрнектің кубына,пюс бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне,плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне,плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,плюс екінші өрнектің кубына квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,плюс екінші өрнектің кубына теңтең 5.. Екі өрнектің айырымының кубыЕкі өрнектің айырымының кубы .... бірінші өрнектің кубына,минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші бірінші өрнектің кубына,минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне,плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне,плюс бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,минус екінші өрнектің өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,минус екінші өрнектің кубына теңкубына тең 6. Екі өрнектің кубтарының қосындысыЕкі өрнектің кубтарының қосындысы ... осы өрнектердің қосындысына олардың айырмасының толымсыз осы өрнектердің қосындысына олардың айырмасының толымсыз квадратының көбейтіндісіне тең квадратының көбейтіндісіне тең 7 Екі өрнектің кубтарының айырымы Екі өрнектің кубтарының айырымы ... осы өрнектердің айырмасы олардың қосындысының толымсыз квадратына осы өрнектердің айырмасы олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге теңкөбейткенге тең

23 слайд
Үй тапсырмасы:Үй тапсырмасы: Қысқаша көбейту формулаларын Қысқаша көбейту формулаларын жаттау.жаттау. № № 31.18 (2) №32.21(2) 31.18 (2) №32.21(2) № № 33.11(2) №34.13(2)33.11(2) №34.13(2)

24 слайд

25 слайд
Өзіндік жұмыс Өзіндік жұмыс 1-нұсқа 1-нұсқа Теңдеуді шеш.Теңдеуді шеш. 2-нұсқа 2-нұсқа Теңдеуді шеш:Теңдеуді шеш:0 81 16 ) 3 0 ) 6 )( 6 )( 2 0 25 ) 1 2 2        x x x с 0 64 36 ) 3 0 ) 6 )( 5 )( 2 49 ) 1 2 2       x x x a

26 слайд
Жауабы:Жауабы: 1-нұсқа 1-нұсқа 1)1) x=5, x=-5x=5, x=-5 2)2) X=6, x=-6X=6, x=-6 2-нұсқа2-нұсқа4 1 2 4 1 2 4 9 0 ) 9 4 )( 9 4 ( 0 9 ) 4 )( 3 2 2          x x x x x 3 1 1 3 1 1 6 8 0 ) 8 6 )( 8 6 )( 3 5 , 5 ) 2 7 , 7 ) 1               x x x x x x x x

27 слайд
1. Өрнекті ықшамда: ( 3a-1) (3a+1) – 17a 2 = a) 10a 2 -1 b) 26a 2 + 1 c) 9a 2 -1 d) -8a 2 – 1 2. Көбейткішке жікте: 5a -5b +an –nb = a) (5-n) (a+b) b) A(5-n) + (5-n)b c) (5+n) (a-b) d) (5+b) (n+a) 3. Есепте: 23 · 17 = a) 399 b) 391 c) 409 d) 381 4). Көбейтуді орында: (x 2 – 8) (8 + x 2 ) = a) x 4 – 64 b) 64 – x 2 c) 65 + x 2 d) –x 2 - 16

28 слайд
1. a b c d 2. a b c d 3. a b c d 4. a b c d

29 слайд
А деңгей- жалпы вагондағы оқушыларға 1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: ( х – 1)( х +1)( х 2 +1)( х 4 +1)= х 8 -1 2 . Амалдарды орындаңдар : 3. Теңдеуді шешіңдер: 4х 2 -9 = 0 В деңгей плацкарттағы оқушыларға 1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)–2 16 2. Бос орындарды толтырыңдар: (*+*) 2 =*+84x 2 y 3 +49y 6 3.Көбейткіштерге жіктеңдер : 64 a 6 -125 b 9 С деңгей Купедегі оқушыларға 1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 2961 2 - 2953∙2969 2. Өрнекті ықшамдаңдар: ( х +1) 3 -3( х +1) 2 +3( х +1)-1 3. Бос орындарды толтырыңдар: (3х 5 +*) 3 =*+108 x 10 y 2 +*+*

30 слайд
А деңгей- жалпы вагондағы оқушыларға 1.Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: ( х –1)( х +1)( х 2 +1)( х 4 +1)= х 8 -1 Дәлелдеуі: ( х 2 – 1)( х 2 +1 )( х 4 +1)= ( х 4 – 1)( х 4 +1)= х 8 -1 х 8 -1= х 8 -1∎ 2 . Амалдарды орындаңдар. Шешуі: 3.Теңдеуді шешіңдер: 4х 2 -9 = 0 Шешуі: 4х 2 -9 = 0 (2х-3)(2х+3) =0 2х-3 =0 2х+3 =0 2х = 3 2х =- 3 x =1 ,5 х = -1,5 Жауабы: x 1 =1 ,5, х 2 = -1,5

31 слайд
В деңгей Плацкарттағы оқушыларға 1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)–2 16 Шешуі: (2–1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)–2 16 = = (2 2 –1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)–2 16 =2 16 -1–2 16 = –1 Жауабы: -1 2. Бос орындарды толтырыңдар : (*+*) 2 =*+84x 2 y 3 +49y 6 Шешуі: (6х 2 +7у 3 ) 2 = 36х 4 +84 x 2 y 3 +49 y 6 3.Көбейткіштерге жіктеңдер : 64 a 6 -125 b 9 Шешуі: 64a 6 -125b 9 = ( 4a 2 -5b 3 )(1 6 a 4 + 2 0 a 2 b 3 +2 5 b 6 )

32 слайд
IV.IV. ТестТест № Тапсырманың шарты Жауаптары 1 Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар . А) ( 3 b - c )(3 b + c )=3 b 2 - c 2 ; В) ( x +4)(4- x )= 16 – x 2 ; С) 36 n 2 -49=(6 n +7)(7-6 n ) ; Д) y 4 -25=( y 2 -5)( y 2 +5) ; 2 x -ті қандай бірмүшемен алмастырғанда n 2 +x+ 0,04 өрнегі екімүшенің квадраты болады? А) 0 ,2 n және 0,2 n ; В) 2 n және – 2 n ; С)4 n және – 4 n ; Д) 0,4 n және -0,4 n ; 3 Дұрыс теңдікті анықтаңдар. А) (3+ a 2 )2=9+3 a + a 2 ; С) ( x +2 y 2 )2= x 2 +4 xy 2 +4 y 4 ; Д) 16 a 4 -24 a 2 b +9 b 2 =(8 a 2 -3 b ) 2 ; 4 a 4 b 6 – 16 c 8 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер. А) (a 2 b 3 – 4c 4 ) 2 ; В ) (a 2 b 3 +4c 4 ) 2 ; С) (a 2 b 3 -4c 4 )(a 2 b 3 +4c 4 ) ; Д) (a 2 b 3 +4c 4 )(4c 4 -a 2 b 3 ) ; 5 4 x 2 – 25=0 теңдеуін шешіңдер. А) 2,5; В) -2,5; С) -2,5; 2,5; Д) -10; 10; 6 169 – (z+7) 2 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер. А) (6-z)(20+z) ; В) (6-z)(z-20) ; С) (6-z)(20-z) ; Д) (z-6)(20-z) ; 7 Дұрыс теңдікті анықтаңдар . А) 8t 3 +1=(2t-1)(4t 2 +2t+1) ; В) 216a 3 -b 6 =(6a+b 2 )(36a 2 -6ab 2 -b 3 ) ; С) 27 x 3 -64 y 3 =(3 x -4 y )(9 x 2 +12 xy +12 xy +16 y 2 ) ; 8 41 3 +14 3 – өрнегі қандай санға бөлінеді? А) 2; В)7; С) 14; Д) 55; 9 Айырманың квадраты шығатын етіп 0,25а 2 -*ab+9b 2 өрнегіндегі жұлдызшаның орнына сан қойыңдар. А) 1,5; В) -1,5; С) 3; Д) -3; 10 А) 4; В) 40; С) -40; Д) -4;

33 слайд
С деңгей Купедегі оқушыларға 1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 2961 2 - 2953∙2969 Шешуі: 2961 2 - 29 53 ∙296 9= = 2961 2 - (2961-8)∙(2961 + 8) = = 2961 2 - ( 2961 2 - 64)= 2961 2 -2961 2 +64=64 Жауабы: 64 2. Өрнекті ықшамдаңдар: ( х +1) 3 -3( х +1) 2 +3( х +1)-1 Шешуі: ( х +1) 3 -3( х +1) 2 +3( х +1)-1=( х +1-1) 3 = х 3 Жауабы: х 3 3. Бос орындарды толтырыңдар: (3х 5 +*) 3 =*+108 x 10 y 2 +*+* Шешуі: (3х 5 +4у 2 ) 3 = 27х 15 +108 x 10 y 2 + 144х 5 у 4 + 64у 6

34 слайд
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 С А С С С А С Д С В