Туынды көмегімен функцияны зерттеу және оның графигін салу
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
1 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен
функцияны зерттеу функцияны зерттеу
және және
оның графигін салуоның графигін салу
1 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен функцияны зерттеу функцияны зерттеу және және оның графигін салуоның графигін салу
2 слайд
Оку максаты
10.4.1.33
Туынды к ө мегімен функцияның
касиеттерін зерттеу онын графигін
салудың дағдысын калыптастыру
2 слайд
Оку максаты 10.4.1.33 Туынды к ө мегімен функцияның касиеттерін зерттеу онын графигін салудың дағдысын калыптастыру
3 слайд
Сабақтың мақсаттары :
•
Функцияны туындының
көмегімен зерттеу алгоритмімен
танысу
•
Оны қолдану арқылы функцияны
зерттеу
•
Графигін салуды үйрену
3 слайд
Сабақтың мақсаттары : • Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен танысу • Оны қолдану арқылы функцияны зерттеу • Графигін салуды үйрену
4 слайд
Естігенімді - ұмытамын.
Көргенімді - есте сақтаймын.
Жасағанымды - түсінемін.
Конфуций
4 слайд
Естігенімді - ұмытамын. Көргенімді - есте сақтаймын. Жасағанымды - түсінемін. Конфуций
5 слайд
1. Суретте [-6;6]-де анықталған функциясының
графигі кескінделген . у = f '(х) функциясы теріс болатын
аралықтар санын көрсетіңдер.
4у = f ( x )
5 слайд
1. Суретте [-6;6]-де анықталған функциясының графигі кескінделген . у = f '(х) функциясы теріс болатын аралықтар санын көрсетіңдер. 4у = f ( x )
6 слайд
2. Суретте аралығында анықталған
функциясы кескінделген. функцияның туындысы теріс
болатын бүтін нүктелерінің санын анықтаңдар.
Жауабы: 8
6 слайд
2. Суретте аралығында анықталған функциясы кескінделген. функцияның туындысы теріс болатын бүтін нүктелерінің санын анықтаңдар. Жауабы: 8
7 слайд
Жауабы:
73 . Суретте аралығында анықталған
функциясының қанша экстремум нүкте c і бар?
3 .-2
1 4 5
8 10 -2,1,3,4,5,8,10
7 слайд
Жауабы: 73 . Суретте аралығында анықталған функциясының қанша экстремум нүкте c і бар? 3 .-2 1 4 5 8 10 -2,1,3,4,5,8,10
8 слайд
4 . Суретте гі функциясының -дағы экстремум
нүктесін және мәнін табу керек.
-3 3
Жауабы: 1;4+ -
Қорытындылай
келе
8 слайд
4 . Суретте гі функциясының -дағы экстремум нүктесін және мәнін табу керек. -3 3 Жауабы: 1;4+ - Қорытындылай келе
9 слайд
Графикті оқу) (x f y
0
1 52 3 4 76 ху
13
24567
-2 -1
-1
-2-3
-6-5
-5-4-3- 4-8 -7 -6-10 -9
6; 9 ) ( у D
6; 3 ) ( у Е Жұп па, әлде тақ па?
1 ,1 ,7 3 2 1 х х х
кемімелі
6;1 _ _ 0;4 х и х
Өспелі
0 )1(
3 ) 0(
3 ) 4 (
min
max
min
f y
f y
f у
1;0 4 ;9
1 ,0 ,4 х х х 1.
2 .
4 . 3 .
6 . Extr мәндері 5 . Extr нүктелері Жұп та, тақ та емес
Қ орытынды
9 слайд
Графикті оқу) (x f y 0 1 52 3 4 76 ху 13 24567 -2 -1 -1 -2-3 -6-5 -5-4-3- 4-8 -7 -6-10 -9 6; 9 ) ( у D 6; 3 ) ( у Е Жұп па, әлде тақ па? 1 ,1 ,7 3 2 1 х х х кемімелі 6;1 _ _ 0;4 х и х Өспелі 0 )1( 3 ) 0( 3 ) 4 ( min max min f y f y f у 1;0 4 ;9 1 ,0 ,4 х х х 1. 2 . 4 . 3 . 6 . Extr мәндері 5 . Extr нүктелері Жұп та, тақ та емес Қ орытынды
10 слайд
•
Анықталу обл. (Анықталу обл. (
DD
) табу.) табу.
•
Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу:
y(-x)=y(x) y(-x)=y(x)
жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)
y(-x)=y(-x)=
- -
y(x) y(x)
тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да
симм.)симм.)
•
Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу.
•
Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу:Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу:
y=y=
00
(Ох өсімен қиылысу нүктесі) (Ох өсімен қиылысу нүктесі)
, ,
x=x=
0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі) 0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі)
•
Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:
y>y>
00
(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)
, ,
y<y<
00
(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)
, ,
•
Функция туындысын, өФункция туындысын, ө
су,су,
кему аралықтарын, экстремумдарын кему аралықтарын, экстремумдарын
табу. табу.
•
Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу:
а)а)
верт.асимпт.: верт.асимпт.:
хх
=a -=a -
түзуі, егертүзуі, егер
б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт.
--
тт
үзуі, егер үзуі, егер
Функцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табуФункцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табу
•
Кесте құру, графигін салуКесте құру, графигін салу) ( lim , lim kx y b
x
y
k
x х
) ( lim x f
а х
b kx y
10 слайд
• Анықталу обл. (Анықталу обл. ( DD ) табу.) табу. • Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу: y(-x)=y(x) y(-x)=y(x) жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.) y(-x)=y(-x)= - - y(x) y(x) тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да симм.)симм.) • Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу. • Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу:Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу: y=y= 00 (Ох өсімен қиылысу нүктесі) (Ох өсімен қиылысу нүктесі) , , x=x= 0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі) 0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі) • Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу: y>y> 00 (графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі) , , y<y< 00 (графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі) , , • Функция туындысын, өФункция туындысын, ө су,су, кему аралықтарын, экстремумдарын кему аралықтарын, экстремумдарын табу. табу. • Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу: а)а) верт.асимпт.: верт.асимпт.: хх =a -=a - түзуі, егертүзуі, егер б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт. -- тт үзуі, егер үзуі, егер Функцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табуФункцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табу • Кесте құру, графигін салуКесте құру, графигін салу) ( lim , lim kx y b x y k x х ) ( lim x f а х b kx y
11 слайд
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз.0 : ) ( . 1 x y D
х
х
y
289
2
2 2
2
2
2
2 2
/
) 17 )( 17( 289
289 289
1
1
289 1 . 3
х
х х
х
х
х
х
х х
у
х
х y
1
289
х х
х
y
289 2
xy \
y
171700
-17-17
min max 2. Функция – тақ, ендеше
графигі О - коор .басына
қар/да симм.
4. Функцияның асимптотасын табамыз.
11 слайд
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз.0 : ) ( . 1 x y D х х y 289 2 2 2 2 2 2 2 2 / ) 17 )( 17( 289 289 289 1 1 289 1 . 3 х х х х х х х х х у х х y 1 289 х х х y 289 2 xy \ y 171700 -17-17 min max 2. Функция – тақ, ендеше графигі О - коор .басына қар/да симм. 4. Функцияның асимптотасын табамыз.
12 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=k х +b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі
формулалардан табылады:,
0
289 289
2
lim
0
x
x
x4. Функцияның асимптоталарын табамыз.
а) Вертикаль асимптота: х =0 түзуі (Оу өсі), себебі:
0
289 289
2
lim
0 x
x
x
ы асимптотас колбеу -x у
, 0
289
lim ) ) ( ( lim b
,1
289
lim
) (
lim
2
2
2
x
x
x
kx x f
x
x
x
x f
k
х х
х х
x (-∞;-17) -17 (-17;0) 0 (0;17) 17 (0;+∞)
f /
( x)
- 0 + - + 0 -
f ( x) 34 - -34
extr min - max
12 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=k х +b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі формулалардан табылады:, 0 289 289 2 lim 0 x x x4. Функцияның асимптоталарын табамыз. а) Вертикаль асимптота: х =0 түзуі (Оу өсі), себебі: 0 289 289 2 lim 0 x x x ы асимптотас колбеу -x у , 0 289 lim ) ) ( ( lim b ,1 289 lim ) ( lim 2 2 2 x x x kx x f x x x x f k х х х х x (-∞;-17) -17 (-17;0) 0 (0;17) 17 (0;+∞) f / ( x) - 0 + - + 0 - f ( x) 34 - -34 extr min - max
13 слайд
x
y
17
34
34
17
x
x
y
289
2
13 слайд
x y 17 34 34 17 x x y 289 2
14 слайд
t c өйлеу Көп сөйлеген білімді емес,
дөп сөйлеген білімді.
max нүктесіf(a)- функци я максимумыб
іл
ім
14 слайд
t c өйлеу Көп сөйлеген білімді емес, дөп сөйлеген білімді. max нүктесіf(a)- функци я максимумыб іл ім
15 слайд
білімБілімнің басы - бейнет,
соңы – зейнет.
max нүктесіf(a)- функци я максимумыб
ей
н
ет
15 слайд
білімБілімнің басы - бейнет, соңы – зейнет. max нүктесіf(a)- функци я максимумыб ей н ет
16 слайд
Қойшы көп болса,
қой арам өледі
Қойшылар саныҚойлар
саныМынау қандай мақалдың графигі?
16 слайд
Қойшы көп болса, қой арам өледі Қойшылар саныҚойлар саныМынау қандай мақалдың графигі?
17 слайд
Көрпеңе қарай көсіл .
Аяқты созу ұзындығы
(мүмкіндігі)
Көрпе
ұзы
нды
ғыМынау қандай мақалдың
бейнесі?
17 слайд
Көрпеңе қарай көсіл . Аяқты созу ұзындығы (мүмкіндігі) Көрпе ұзы нды ғыМынау қандай мақалдың бейнесі?
18 слайд
Рефлексия
18 слайд
Рефлексия
19 слайд
Сабақтың қорытындысы:
•
«Бүгінгі сабақ … ұнады»
•
«Бүгінгі сабақта …білдім»
•
«Бүгінгі сабақта … үйрендім»
•
«Бүгінгі сабақта … таныстым»
•
«Бүгінгі сабақта … қайталадым»
•
«Бүгінгі сабақта … түсіндім»
•
«Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»
19 слайд
Сабақтың қорытындысы: • «Бүгінгі сабақ … ұнады» • «Бүгінгі сабақта …білдім» • «Бүгінгі сабақта … үйрендім» • «Бүгінгі сабақта … таныстым» • «Бүгінгі сабақта … қайталадым» • «Бүгінгі сабақта … түсіндім» • «Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»