1 слайд
Туындының көмегімен Туындының көмегімен
функцияны зерттеу функцияны зерттеу
және және
оның графигін салуоның графигін салу
2 слайд
Оку максаты
10.4.1.33
Туынды к ө мегімен функцияның
касиеттерін зерттеу онын графигін
салудың дағдысын калыптастыру
3 слайд
Сабақтың мақсаттары :
•
Функцияны туындының
көмегімен зерттеу алгоритмімен
танысу
•
Оны қолдану арқылы функцияны
зерттеу
•
Графигін салуды үйрену
4 слайд
Естігенімді - ұмытамын.
Көргенімді - есте сақтаймын.
Жасағанымды - түсінемін.
Конфуций
5 слайд
1. Суретте [-6;6]-де анықталған функциясының
графигі кескінделген . у = f '(х) функциясы теріс болатын
аралықтар санын көрсетіңдер.
4у = f ( x )
6 слайд
2. Суретте аралығында анықталған
функциясы кескінделген. функцияның туындысы теріс
болатын бүтін нүктелерінің санын анықтаңдар.
Жауабы: 8
7 слайд
Жауабы:
73 . Суретте аралығында анықталған
функциясының қанша экстремум нүкте c і бар?
3 .-2
1 4 5
8 10 -2,1,3,4,5,8,10
8 слайд
4 . Суретте гі функциясының -дағы экстремум
нүктесін және мәнін табу керек.
-3 3
Жауабы: 1;4+ -
Қорытындылай
келе
9 слайд
Графикті оқу) (x f y
0
1 52 3 4 76 ху
13
24567
-2 -1
-1
-2-3
-6-5
-5-4-3- 4-8 -7 -6-10 -9
6; 9 ) ( у D
6; 3 ) ( у Е Жұп па, әлде тақ па?
1 ,1 ,7 3 2 1 х х х
кемімелі
6;1 _ _ 0;4 х и х
Өспелі
0 )1(
3 ) 0(
3 ) 4 (
min
max
min
f y
f y
f у
1;0 4 ;9
1 ,0 ,4 х х х 1.
2 .
4 . 3 .
6 . Extr мәндері 5 . Extr нүктелері Жұп та, тақ та емес
Қ орытынды
10 слайд
•
Анықталу обл. (Анықталу обл. (
DD
) табу.) табу.
•
Жұп-тақтыққа зерттеу: Жұп-тақтыққа зерттеу:
y(-x)=y(x) y(-x)=y(x)
жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)жұп (графигі Оу өсіне қар/да симм.)
y(-x)=y(-x)=
- -
y(x) y(x)
тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да тақ (графигі О-коор.бас нүкт.қар/да
симм.)симм.)
•
Периодтылыққа зерттеу.Периодтылыққа зерттеу.
•
Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу:Ох, Оу өстерімен қиылысу нүктелерін табу:
y=y=
00
(Ох өсімен қиылысу нүктесі) (Ох өсімен қиылысу нүктесі)
, ,
x=x=
0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі) 0 (Оу өсімен қиылысу нүктесі)
•
Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:Таңба тұрақтылық аралықтарын табу:
y>y>
00
(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен жоғ. жатқан бөлігі)
, ,
y<y<
00
(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)(графиктің Ох өсінен төм. жатқан бөлігі)
, ,
•
Функция туындысын, өФункция туындысын, ө
су,су,
кему аралықтарын, экстремумдарын кему аралықтарын, экстремумдарын
табу. табу.
•
Асимптоталарын табу:Асимптоталарын табу:
а)а)
верт.асимпт.: верт.асимпт.:
хх
=a -=a -
түзуі, егертүзуі, егер
б) көлбеу асимпт. б) көлбеу асимпт.
--
тт
үзуі, егер үзуі, егер
Функцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табуФункцияның ойыс, дөңес аралыктарын, иілу нүктесін табу
•
Кесте құру, графигін салуКесте құру, графигін салу) ( lim , lim kx y b
x
y
k
x х
) ( lim x f
а х
b kx y
11 слайд
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз.0 : ) ( . 1 x y D
х
х
y
289
2
2 2
2
2
2
2 2
/
) 17 )( 17( 289
289 289
1
1
289 1 . 3
х
х х
х
х
х
х
х х
у
х
х y
1
289
х х
х
y
289 2
xy \
y
171700
-17-17
min max 2. Функция – тақ, ендеше
графигі О - коор .басына
қар/да симм.
4. Функцияның асимптотасын табамыз.
12 слайд
б) Көлбеу асимптота: y=k х +b түзуі, мұндағы k, b сандары келесі
формулалардан табылады:,
0
289 289
2
lim
0
x
x
x4. Функцияның асимптоталарын табамыз.
а) Вертикаль асимптота: х =0 түзуі (Оу өсі), себебі:
0
289 289
2
lim
0 x
x
x
ы асимптотас колбеу -x у
, 0
289
lim ) ) ( ( lim b
,1
289
lim
) (
lim
2
2
2
x
x
x
kx x f
x
x
x
x f
k
х х
х х
x (-∞;-17) -17 (-17;0) 0 (0;17) 17 (0;+∞)
f /
( x)
- 0 + - + 0 -
f ( x) 34 - -34
extr min - max
13 слайд
x
y
17
34
34
17
x
x
y
289
2
14 слайд
t c өйлеу Көп сөйлеген білімді емес,
дөп сөйлеген білімді.
max нүктесіf(a)- функци я максимумыб
іл
ім
15 слайд
білімБілімнің басы - бейнет,
соңы – зейнет.
max нүктесіf(a)- функци я максимумыб
ей
н
ет
16 слайд
Қойшы көп болса,
қой арам өледі
Қойшылар саныҚойлар
саныМынау қандай мақалдың графигі?
17 слайд
Көрпеңе қарай көсіл .
Аяқты созу ұзындығы
(мүмкіндігі)
Көрпе
ұзы
нды
ғыМынау қандай мақалдың
бейнесі?
18 слайд
Рефлексия
19 слайд
Сабақтың қорытындысы:
•
«Бүгінгі сабақ … ұнады»
•
«Бүгінгі сабақта …білдім»
•
«Бүгінгі сабақта … үйрендім»
•
«Бүгінгі сабақта … таныстым»
•
«Бүгінгі сабақта … қайталадым»
•
«Бүгінгі сабақта … түсіндім»
•
«Бүгінгі сабақ … таңқалдырды»
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз