7 сынып алгебра пәнінен тоқсандық жиынтық бағалау

«Алгебра» пәнінен тоқсандық жиынтық бағалаудың
спецификациясы
7-сынып

Мазмұны
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты ................................................................................................ 3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ...................................................... 3
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ......................................................................................... 3
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері .................................................................... 4
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар бойынша бөлу ... 5
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ........................................................................................................... 6
7. Модерация және балл қою ......................................................................................................................... 6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ........................................... 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ......................................... 11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ......................................... 18
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ......................................... 22

2

1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалау оқу бағдарламасы мен оқу жоспарының мазмұнына
сәйкес, оқушылардың тоқсан барысында меңгерген білім, білік және дағдыларды
анықтауға бағытталған.
Тоқсандық жиынтық бағалау оқу жоспарындағы тоқсан ішінде меңгеруге тиісті оқу
мақсаттарына жету деңгейін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра»
пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың және ықтималдық теориясының негізгі
ұғымдарын;
- нақты сандармен есептеу амалдарын;
- қарапайым математиканың негізгі формулаларын;
- функция ұғымын, оның қасиеттері мен графигін;
- алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін;
- статистикалық деректерді жинау және өңдеу әдістерін білу.
Түсіну:
- санды стандарт түрде жазу тәсілін;
- математиканың академиялық тілін;
- таңдау және бас жиынтықтың сандық сипаттамаларының мағынасын;
- сандық және сапалық талдау жүргізудегі статистикалық деректерді графикалық
түрде берудің рөлін түсіну.
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді;
- ауызша және жазбаша түрде дәл және жуықтап есептеуді;
- математикалық есептерді шешуде есептеу техникасын қолдану.
Талдау:
- заңдылықтарды талдау және олардың негізінде математикалық модельдер
құрастыру;
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді;
- функциялардың қасиеттерін;
- статистикалық деректердің берілуінің түрлі нысандарын пайдаланып,
статистикалық деректерді;
- график, диаграмма және әртүрлі сызбалар түрінде ұсынылған деректерді және
олардың нәтижелерін талдау.

3

Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін;
- статистикалық деректерді өңдеу және талдау нәтижелері бойынша
қорытындыларды жинақтау.
Бағалау:
- шамалардың жуық мәндерін және олардың стандарт түрде жазылуын;
- берілген параметрлердің мәндеріне байланысты функциялардың графиктерінің
орналасуын;
- жүргізілген тәжірибелер санының артуына байланысты оқиға нәтижесінің
абсолюттік және салыстырмалы жиілігін бағалау.

4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну

Сипаттама

Тапсырмалар
түрлері

Білу:
Деңгейді тексеру
- бүтін көрсеткішті дәреженің; бірмүшенің, үшін Көп таңдауы бар
көпмүшенің және оның элементтерінің;
тапсырмалар (КТБ)
және/немесе
функцияның; басжиынтықтың, кездейсоқ
таңдаманың,
варияциалық
қатардың, Қысқа жауапты (ҚЖ)
нұсқалықтың анықтамаларын;
қажет ететін
- бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін;
тапсырмаларды
- cанның стандарт түрде жазылуы мен
пайдалану
ұсынылады
оның элементтерін;
- функцияның берілу тәсілдері мен
қасиеттерін;
- көпмүшенің стандарт түрде жазылуын;
Түсіну:
- санды стандарт түрде жазудың
қажеттілігін;
- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу
тәсілдерін;
- теңдеулер жүйесін графиктік әдіспен
шешуді;
- алгебралық бөлшектің айнымалыларының
мүмкін мәндер жиынын;

Қолдану

Қолдану:
- сандық және әріпті өрнектерді түрлендіру
үшін, бүтін көрсеткішті дәреженің
қасиеттерін;
- санның стандарт түрде жазылуын;
- стандартты түрде жазылған сандарға
амалдарды;
- өрнектерді түрлендіру үшін
көпмүшелерге амалдарды;
- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу
4

Деңгейді тексеру
үшін Қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

әдістерін;
- функциялардың қасиеттерін;
- статистикалық ақпаратты көрсету үшін
жиілік полигоны мен жиіліктер кестесін;
- қысқаша көбейту формулаларын;
- алгебралық бөлшектерге амалдарды;
- алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін.
Жоғары деңгей
дағдылары

Есеп
шарты
бойынша
құрылған
математикалық
модельдерді
интерпретациялау.
Есептерді шешуде тиімді математикалық
әдістерді; дәлелдеу тәсілдерін; дәреже
көрсеткіші нөлге тең өрнектің негізіндегі
айнымалылардың мүмкін мәндерін; сандық
заңдылықтарды; кесте немесе жиілік
полигоны түрінде берілген статистикалық
ақпаратарды талдау.

Деңгейді тексеру
үшін Қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе Толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

Әр түрлі тәсілмен берілген статистикалық
ақпаратарды
өңдеу
және
талдау
нәтижелерін жинақтау;
Есептерді шешуде алынған нәтижелерді
бағалау және олардың нақтылығын
анықтау.
Сызықтық функциялардың графиктерінің
өзара орналасуын зерттеу.
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар
бойынша бөлу
Тоқсан

Білу және түсіну

Қолдану

I
II
III
IV
Барлығы

20%
0%
0%
0%
5%

70%
85%
85%
100%
85%

5

Жоғары деңгей
дағдылары
10%
15%
15%
0%
10%

6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау кезінде кабинетіңіздегі көмек ретінде қолдануға
мүмкін болатын кез-келген көрнекі құралдарды (диаграммалар, кестелер, постерлер,
плакаттар немесе карталарды) жауып қойған дұрыс.
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау басталмас бұрын алғашқы бетінде жазылған
нұсқау оқылып, білім алушыларға жұмыстың орындалу ұзақтығы хабарланады. Білім
алушыларға жұмыс барысында бір-бірімен сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Нұсқаулықпен таныстырып болғаннан кейін білім алушыларға тоқсан бойынша жиынтық
бағалау басталғанға дейін түсінбеген сұрақтарын қоюға болатындығы туралы айтылады.
Білім алушылардың жұмысты өздігінен орындап жатқандығына, жұмысты орындау
барысында көмек беретін қосымша ресурстарды, мысалы: сөздіктер немесе
калькуляторлар (спецификацияда рұқсат берілген жағдайлардан басқа уақытта)
пайдалануларына мүмкіндіктерінің жоқ екендігіне көз жеткізіледі. Олардың жұмыс
уақытында бір-біріне көмектесулеріне, көшіріп алуларына және сөйлесулеріне
болмайтындығы ескертіледі.
Білім алушыларға дұрыс емес жауапты өшіргішпен өшірудің орнына, қарындашпен
сызып қою ұсынылады.
Жұмыс барысында нұсқаулыққа немесе жұмыстың ұзақтығына қатысты білім
алушылар тарапынан қойылған сұрақтарға жауап беруге болады. Жекелеген білім
алушыларға көмек беруге негізделген кез-келген ақпаратты оқуға, айтуға, өзгертіп айтуға
немесе көрсетуге тыйым салынады.
Тоқсандық жиынтық бағалаудың аяқталуына 5 минут уақыт қалғандығын үнемі
хабарлап отыру қажет.
Тоқсандық жиынтық бағалау аяқталғаннан кейін білім алушылардан жұмыстарын
тоқтатып, қалам/қарындаштарын партаның үстіне қоюларын өтіну керек.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс
үлгілерін балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.

6

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

7

1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім

Бүтін
көрсеткішті
дәреже

Көпмүшелер

Тексерілетін мақсат
7.4.2.3 шаршы мен текшенің сызықтық
өлшемдерінің өзгеруіне байланысты
олардың ауданы мен көлемі қалай
өзгеретінін бағалау
7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін
табуда бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерін қолдану
7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу
7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға
арифметикалық амалдар қолдану
7.2.1.2 бірмүше анықтамасын білу, оның
коэффициенті мен дәрежесін табу
7.2.1.6 көпмүшені стандарт түрге келтіру
7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды
орындау
7.2.1.5 көпмүше анықтамасын білу және
оның дәрежесін табу
7.2.1.12 алгебралық өрнектерді ортақ
көбейткішті жақша сыртына шығару
және топтау тәсілдері арқылы
көбейткіштерге жіктеу
7.2.1.13 көпмүшелерге амалдар қолдану,
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу
арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең
түрлендірулерді орындау

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсыр
Тапсыр
№
ма
тапсырма* ма
саны*
түрі*

Орындау
уақыты,
мин*

Балл*

Жоғары деңгей
дағдылары

1

6

ТЖ

12

6

Қолдану

1

5

ТЖ

8

4

Қолдану

1

4

ҚЖ

6

3

Білу және түсіну

1

1

КТБ

2

1

1

2

ҚЖ

6

3

Қолдану

Бөлім
бойын
ша
балл

13

Қолдану
Қолдану

7

Білу және түсіну
Қолдану
1

3

ТЖ

6

3

40 минут

20

Қолдану

БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

6

8

20

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 1-тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың тапсырмалары

5 х 5 уz
1. Бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесін анықтаңыз: −
7
A)
B)
C)
D)

5 және 5
7
5 және
7
−
7
5 және 5
7
−

5 және 7

[1]
2. Төмендегі фигураның периметрін табыңыз. Жауабыңызды көпмүшенің стандарт түрінде

жазыңыз және көпмүшенің дәрежесін анықтаңыз.

[3]
3. Көбейткіштерге жіктеңіз: az − bz − bz + az − a + b
2

2

[3]
−2

4. Зерттеушілердің қорытындысы бойынша адам ағзасында 1,3 ⋅ 10 гр мырыш болады.
1500 адамның бойында қанша грамм мырыш болады? Жауабыңызды стандарт түрдегі
санмен жазыңыз.
[3]
5. Есептеңіз:
−1

0

2

1
 6 1
  −−  +   : 2 .
3
 7 2
6. Шаршының ауданы 16 есе өсетін болса, онда оның периметрі неше есе өседі?

[4]
[6]

9

Балл қою кестесі
№
1
2

Жауап

Балл
1
1

B

2 xy 2 + 3xy 2 + 2 x 2 + 4 x + x 2 + 2 х − 3
5 xy 2 + 3x 2 + 6 x − 3
(az 2 − bz 2 ) + (−bz + az ) + (−a + b)

1
1
1

z 2 ( a − b) + z ( a − b) − ( a − b)

1

(a − b)( z 2 + z − 1)

1

1500 = 1,5 ⋅103

1

3
3

4

1,5 ⋅10 ⋅1,3 ⋅10
3

−2

Қосымша ақпарат

1
1

1,95 ⋅ 10
−1

1
  =3
3

1

0

5

 6
−  = 1
 7

1

2

1
1
  :2 =
8
2
1
1
3 −1 + = 2
8
8
a1 = x,

1
1

S1 = x 2

1

S 2 = 16x 2

1

16 x 2 = 4 2 ⋅ x 2 = (4 x )

1

a2 = 4 x

1

P1 = 4 x, P2 = 16 x

1

2

6

Кез келген әріпті
белгілеулер қабылданады

P2 16 x
=
=4
P1
4x
Жауабы: 4 есе.

1

Жалпы балл

20

10

Басқа дұрыс альтернативті
шешу тәсілдері
қабылданады

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

11

2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім

Тексерілетін мақсат
7.4.1.5
түріндегі
сызықтық функцияның
анықтамасын білу, оның
графигін салу және графиктің k
және b коэффициенттеріне
қатысты орналасуын анықтау
7.4.1.7 у = kx + b сызықтық
функциясының графигінен k
және b таңбаларын анықтау
7.4.1.12

Функция.
Функцияның
графигі

функциясының графигін салу
және оның қасиеттерін білу
7.4.1.9 графигі берілген
функцияның графигіне
параллель немесе қиятын
сызықтық функцияның
формуласын табу
7.4.1.4
функциясының
анықтамасын білу, графигін
салу, k коэффициентіне қатысты
орналасуын анықтау
7.4.2.4 екі айнымалысы бар
сызықтық теңдеулер жүйесін
графиктік тәсілмен шешу
7.4.1.6 сызықтық функция
графигінің координата
осьтерімен қиылысу нүктелерін
графикті салмай табу

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсыр
ма
саны*

№
тапсырм
а*

Тапсы
рма
түрі*

Орындау
уақыты,
мин*

Балл*

1

1

КТБ

2

1

1

2

КТБ

2

1

Бөлім
бойынша
балл

Қолдану

Қолдану

Қолдану

20

Қолдану
1

3

ҚЖ

6

3

Қолдану

1

5

ТЖ

6

3

Қолдану

1

7

ТЖ

8

4

Қолдану

12

Статистика
элементтері

7.4.1.5
түріндегі
сызықтық функцияның
анықтамасын білу, оның
графигін салу және графиктің k
және b коэффициенттеріне
қатысты орналасуын анықтау
7.4.1.8 сызықтық функция
графиктерінің өзара орналасуы
олардың коэффициенттеріне
тәуелді болатынын негіздеу
7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті
және салыстырмалы жиіліктерін
есептеу
7.3.3.5 кестедегі деректердің
дұрыстығын тексеру
7.3.3.7 кесте немесе жиіліктер
алқабы түрінде берілген
статистикалық ақпаратты талдау

Қолдану

Жоғары деңгей
дағдылары
Қолдану
1

4

ТЖ

8

4

Қолдану

8

Жоғары деңгей
дағдылары

1

БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

7

13

6

ҚЖ

8

4

40 минут

20

20

Мысал үлгілері және балл қою кестесі
«Алгебра» пәнінен 2-тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың тапсырмалары
k
функциясының графигі А (1; –3) нүктесі арқылы өтетіні белгілі болса, k-ның
x
мәнін табыңыз.
A) 3
B) 1
C) –1
D) –3
[1]

1. Егер y =

2. y = −

3
x − 12 функциясының абцисса осімен қиылысу нүктесін табыңыз.
4

A) (− 16; 0)
B)  − 1 ;0 
 16 
C)  1 ; 0 
 16 

D) (16; 0)

[1]

4. М(0; 4) нүктесі арқылы өтетін және графигі y = −3x функциясының графигіне параллель
болатын функцияның формуласын жазыңыз.
[3]

3.Спорттық клубта гимнастикамен айналысатын 20 қыз балалардың бойлары берілген.
151,148, 150, 149, 150, 151, 152, 148, 152, 153, 150, 154, 150,154, 151, 150, 153, 149, 152,
153
a) берілген ақпарат үшін абсолютті және салыстырмалы жиілік кестелерін құрыңыз;
b) ең көп таралған бой ұзындығын көрсетіңіз;
c) салыстырмалы жиілік кестесін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.
[4]
6. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз.

 y + 0,5 x = 2

 2x − y = 3
[3]
14

4. Математикадан жазбаша емтиханның нәтижелері (максималды балл -10) абсолют
жиілік полигоны түрінде берілген. Ақпаратты талдап, анықтаңыз:
a) таңдама көлемін;
b) көпшілік оқушылардың алған
балы;
c) егер 8,9,10 балдарын жоғары
нәтиже деп есептесек, жоғары
нәтиже көрсеткен оқушылар
пайызы.

[4]

7. y = (a + 1)x + a − 1 функциясының графигі абцисса осін (-2;0) нүктесінде қияды.
a) а мәнін анықтаңыз;
b) функцияны y = kx + b түрінде жазыңыз;
c) сызықтық функцияның графигін салмай, графигі қай ширектен өтпейтінін анықтаңыз.
[4]

15

Балл қою кестесі
№
1
2

3

4

Жауап

Балл
1
1

D
А

y = −3x +b

k1=k2 (түзулердің
параллельдік шартын
қолданады)

1

b=4

1

y = −3x + 4

1

Бойлар

148

149

150

151

152

153

Абсол
ютті
жиілік

2

2

5

3

3

3

Бойлар

148

149

150 151

152

153

Салысты
рмалы
жиілік

2
20

2
20

5
20

3
20

3
20

3
20

1

Абсолютті және
салыстырмалы жиілікті
бір кестеге орындаса да
балл қойылады

1

Салыстырмалы жиілікті
пайызбен де көрсеткені
үшін балл қоюға
болады

немесе
Бойлар

148

149

150

151

152

153

Жиілік

10
%

10
%

25
%

15%

15%

15
%

Ең көп таралған -150.
2 2 5 3 3 3 2
+ + + + + + =1
20 20 20 20 20 20 20
немесе
10%+10%+25%+15%+15%+15%+10%=100%

1

1

y = −0,5 x + 2 функциясының графигін
салады

y = 2 x − 3 функциясының графигін

5

салады
Қиылысу нүктесін табады: x=2, y=1
6

40

1
16

Қосымша ақпарат

6
10
1
4 + 5 +1
⋅ 100% / ⋅100 /
⋅100%
4
40
40
25%
а -ның мәнін анықтау үшін функция мен
аргумент мәндерін аналитикалық формаға
қояды.
7

1

1
1
1
1
1

a) a= -3
b) y = −2 x − 4

c) I ширек
Жалпы балл

20

17

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 4 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

18

3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім

Тексерілетін мақсат

Қысқаша
көбейту
формулалары

7.1.2.14 тиімді есептеу үшін
қысқаша көбейту формулаларын
қолдану
7.2.1.15 қысқаша көбейту
формулалары арқылы алгебралық
өрнектерді тепе-тең
түрлендірулерді орындау
7.2.1.10

№
Ойлау
Тапсырма
тапсырма
дағдыларының
саны*
*
деңгейі

Тапсырм
а түрі*

Орындау
уақыты,
мин*

Балл*

Қолдану

1

1

ҚЖ

6

3

Қолдану

1

3

ҚЖ

7

4

Бөлім
бойынша
балл

Қолдану
қысқаша көбейту формулаларын
білу және қолдану
7.2.1.11

20
1

2

ҚЖ

12

7

1

4

ТЖ

12

6

40 минут

20

Қолдану
қысқаша көбейту формулаларын
білу және қолдану
7.2.1.14 алгебралық өрнектерді
қысқаша көбейту формулалары
арқылы көбейткіштерге жіктеу
7.4.2.2 мәтінді есептерді
теңдеулер және теңсіздіктер құру
арқылы шығару

БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Қолдану
Жоғары деңгей
дағдылары

5

19

20

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 3-тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Тиімді тәсілмен есептеңіз:
47 2 − 32
.
27 2 + 2 ⋅ 27 ⋅ 23 + 232

[3]
2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
a) 4с 3 − 32
b) a 2 + 4ab − 3a 2 b − 6ab 2 + 4b 2
c) x 2 − 2 xy + y 2 + x − y .
[7]

3.
a) Өрнекті ықшамдаңыз: (3х − 8)2 + (4 х − 8)(4 х + 8) + 100 х .

b) х = –2 болғанда (3х − 8)2 + (4 х − 8)(4 х + 8) + 100 х өрнегінің мәні –4-ке тең болатынын
көрсетіңіз.
[4]
4. Екі тізбектелген санның квадраттарының айырмасы мен келесі тізбектелген сандардың
квадраттарының айырмаларының қосындысы 26-ға тең. Егер квадраттарының айырмасы
теріс емес болса бұл сандарды табыңыз.
[6]

20

Балл қою кестесі
№

( 47 − 3)( 47 + 3)
27 + 2 ⋅ 27 ⋅ 23 + 232
( 47 − 3)( 47 + 3)
( 27 + 23) 2
44 ⋅ 50 44 22
=
=
50 25
50 2

Жауап

Балл
1

2

1

2a
2b

1
1

4(с − 2)(с 2 + 2с + 4)

1

(a + 2b)

1

2

(a + 2b) − 3ab(a + 2b)
2

1
1
1

(a + 2b)(a + 2b − 3ab)

( x 2 − 2 xy + y 2 ) + ( x − y )
2c

( x − y)2 + ( x − y)

1
1
1
1
1

( x − y )( x − y + 1)

(3х − 8)2 = 9 х 2 − 48 х + 64
4

16 х 2 − 64
25 х 2 + 52 х

25 ⋅ (− 2) + 52 ⋅ (− 2) = −4
2

(n + 1) − n 2
(n + 3)2 − (n + 2)2
(n + 1 − n )(n + 1 + n ) = 2n + 1

1

2

1
1
немесе

1

n + 2n + 1 − n = 2n + 1
2

5

2

(n + 3 − n − 2)(n + 3 + n + 2) = 2n + 5 немесе

1

n 2 + 6n + 9 − n 2 − 4n − 4 = 2n + 5

2n + 1 + 2n + 5 = 26
4n = 20 ,

1

n=5

n = 5, n + 1 = 6, n + 2 = 7, n + 3 = 8
5; 6; 7; 8
Жалпы балл

1
20

21

Қосымша ақпарат

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Жиынтық бағалаудың өткізілу уақыты – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырмалар түрлері:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

22

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім

Тексерілетін мақсат
7.2.1.17 алгебралық бөлшектегі
айнымалылардың мүмкін
мәндер жиынын табу
7.2.1.18 алгебралық бөлшектің
негізгі қасиетін қолдану:

Алгебралық
бөлшектер

7.2.1.21 құрамында алгебралық
бөлшектері бар өрнектерді
түрлендіруді орындау
7.2.1.19 алгебралық бөлшектерді
қосу және азайтуды орындау
7.2.1.20 алгебралық бөлшектерді
көбейту және бөлуді, дәрежеге
шығаруды орындау

ИТОГО:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

№
Тапсырма
тапсырма
саны*
*

Тапсырм
а түрі*

Орындау
уақыты,
мин*

Балл*

Қолдану

1

1

ҚЖ

4

2

Қолдану

1

2

ҚЖ

2

1

Қолдану

2

3, 6

ТЖ

18

9

Қолдану

1

4

ТЖ

8

4

Қолдану

1

5

ТЖ

8

4

40 минут

20

6

23

Бөлім
бойынша
балл

20

20

Мысал үлгілері және балл қою кестесі
«Алгебра» пәнінен 4-тоқсанға арналған
жиынтық бағалаудың тапсырмалары

t 2 + 4t − 1
1. Айнымалының қандай мәндерінде 2
алгебралық бөлшектің мағынасы болады?
t − 36
[2]
2. Бөлшекті қысқартыңыз:

28a 2
.
21a
[1]
3. Өрнекті ықшамдап, а=2, b=3 мәндерінде өрнектің мәнін есептеңіз:

4a 2 − 12ab + 9b 2
.
2a − 3b
[3]
4. Бөлшектерді қосу және азайту амалдарын орындаңыз:

1 1
+ ;
2a a
y
3
− 2
b)
.
3− y y −9
a)

[4]

5. Көбейту және бөлу амалдарын орындаңыз:

5 x 14 y
;
⋅
7 y 15 x
a 2 − ab 3a − 3b
:
b) 2
.
b + ab 6(a + b)
a)

[4]
6. Өрнекті ықшамдаңыз:

1
a 2 − 25
a 2 + 10a + 25 a + 5  4 
:
⋅ 2
− 3
+
 .
a + 3 a + 5a a − 6a + 9a a − 3  a − 3 
2

[6]

24

Балл қою кестесі
№
1

Жауап

Балл
1
1
1

(t − 6)(t + 6) ≠ 0
t ≠ −6, t ≠ 6 / (−∞;−6) ∪ (−6;6) ∪ (6;+∞)

2

4a
3
( 2a − 3b) 2
2a − 3b
2a − 3b

3

1
1
1
1

-5

4a

3
2a

4b

3
3
y
y
− 2
=
−
3 − y y − 9 3 − y ( y − 3)( y + 3)
− 3( y + 3)
y
−
( y − 3)( y + 3) ( y − 3)( y + 3)

5b

1
1

− 4y − 9
( y − 3)( y + 3)
2
3

5a

1
1

Бөлу амалын көбейту амалымен
ауыстырады

1

a (a − b) 6(a + b)
⋅
b(b + a ) 3(a − b)
2a
b

6

Қосымша ақпарат

1
1

Амалдар ретін қояды

1

1
a −5
a − 25
⋅ 2
=
;
a + 3 a + 5a a(a + 3)

1

a 2 + 10a + 25 a + 5
a+5
÷
=
;
3
2
a − 6a + 9a a − 3 a(a − 3)

1

16
a−5
a+5
;
−
=− 2
a (a + 3) a (a − 3)
a −9

1

2

2

16
 4 

 =
( a − 3)( a − 3)
 a − 3
16
16
96
−
+
=
( a − 3)( a + 3) ( a − 3)( a − 3) ( a + 3)( a − 3) 2
Жалпы балл

1
1

20

25

Ортақ бөлім мен
толықтауыш
көбейткіштерді
анықтайды

ɀɚɡɛɚɥɚɪԑɚɚɪɧɚɥԑɚɧɨɪɵɧ

ɀɚɡɛɚɥɚɪԑɚɚɪɧɚɥԑɚɧɨɪɵɧ

Теруге 29.07.2017. берілді. Басуға 31.07.2017. қол қойылды.
Пішімі 60х84/8. Кеңсе қағаз 80 гр/м2. Сандық басылыс.
Шартты б. т.2,94. Таралымы 19 дана. Тапсырыс № 1574
«Педагогикалық шеберлік орталығы» ЖМ типографиясында басылды.
010000, Астана қ., №31 көше, 37а үй.
e-mail: info@cpm.kz.