Материалдар / 8 сынып алгебра мен геометрия КТЖ

8 сынып алгебра мен геометрия КТЖ

Материал туралы қысқаша түсінік
8 сынып алгебра мен геометрия күнтізбелік тақырыптық жоспар
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
21 Тамыз 2024
46
1 рет жүктелген
405 ₸ 450 ₸
Бүгін алсаңыз 10% жеңілдік
беріледі
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

8 сынып «Алгебра»

Түсінік хат

Қазақстан Республикасы Оқу - ағарту министрлігінің 2022 жылғы 16 қыркүйектегі № 399 бұйрығына 53-қосымша

Оқу бағдарламасы "Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы № 348 бұйрығымен бекітілген Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарына сәйкес әзірленген (Нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 29031 болып тіркелген).

Оқу бағдарламасының мақсаты – « Алгебра» пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

Міндеттері:

      1) "Сандар", "Алгебра", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;

      2) әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;

      3) есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;

      4) өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың қарапайым дағдыларын қалыптастыру;

      5) практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

      6) коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;

      7) өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;

      8) математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;

      9) қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;

      10) математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.

«Алгебра» оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:      9-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 108 сағат.

      Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі "Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).

8-сыныпқа арналған "Алгебра" оқу пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:

      7-сыныптағы алгебра курсын қайталау;

      "Квадрат түбір және иррационал өрнектер". Иррационал сандар. Нақты сандар. Квадрат түбір. Квадрат түбірдің жуық мәні. Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. Нақты сандарды салыстыру.

функциясы, оның қасиеттері және графигі;

      "Квадрат теңдеулер". Квадрат теңдеу. Толымсыз квадрат теңдеулер. Келтірілген квадрат теңдеу. Екімүшенің толық квадратын айыру. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант. Виет теоремасы. Виет теоремасына кері теорема. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеу. Жаңа айнымалы енгізу әдісі. Бүтін рационал теңдеу. Бөлшек-рационал теңдеу. Рационал теңдеу.

түріндегі теңдеулер. Квадрат теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару;

      "Квадраттық функция". Квадраттық функция. у=а(x-m)2, у=аx2+n және у=а(x-m)2+n (а≠0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері. у=аx2+bx+c (а≠0) түріндегі квадраттық функция, оның қасиеттері және графигі;

      "Статистика элементтері". Жиілік. Жиіліктер кестесі. Интервалдық кесте. Гистограмма. Жинақталған жиілік. Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу;

      "Теңсіздіктер". Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару. Рационал теңсіздік. Интервалдар әдісі. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Квадрат теңсіздіктер жүйесі;

      8-сыныптағы алгебра курсын қайталау.

Аптасына: 3 сағат, барлығы: 102 сағат

БЖБ саны-7, ТЖТ саны-4

Оқулық: Абылкасымова «Мектеп» баспасы

















8 сынып «Алгебра» пәні бойынша күнтізбелік-тақырыптық жоспар 2024– 2025 оқу жылы

Аптасына 3 сағат Оқу жылында 102 сағат

Оқулық: Шыныбеков «Атамұра» баспасы

Бөлім

рс

Сабақтардың тақырыбы


Оқудың мақсаттары

Сағат саны

Мерзімі

Ескерту




1-ТОҚСАН (24 сағат)




Қайталау

1

7-сыныптағы алгебра курсын қайталау

7.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

1

02.09.24


2

7-сыныптағы алгебра курсын қайталау

7.4.2.2 мәтінді есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару;

1

04.09.24


3

7-сыныптағы алгебра курсын қайталау

7.4.2.2 мәтінді есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару;

1

06.09.24


8.1А Квадрат түбір және иррационал

өрнек

4

Нақты сандар

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру;

1

09.09.24


5

Нақты сандар

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру;

1

11.09.24


6

Квадрат түбір

8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі анықтамаларын білу және ұғымдарын ажырату;

1

13.09.24


7

Квадрат түбір

1

16.09.24


8

Квадрат түбір

8.1.2.1арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

1

18.09.24


9

Арифметикалық квадрат түірдің қасиеттері

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

1

20.09.24


10

Арифметикалық квадрат түірдің қасиеттері

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;

1

23.09.24


11

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;

1

25.09.24


12

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;

1

27.09.24


8.1А Квадрат түбір және иррационал

өрнек

13

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;

1

30.09.24


14

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;

1

02.10.24


15

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;

1

04.10.24


16

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;

1

07.10.24


17

8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;

1

09.10.24


18

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

1

11.10.24



19

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру

8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

1

14.10.24



20

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру БЖБ,№1

8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру;

1

16.10.24

БЖБ, №1

8.1А Квадрат түбір және иррационал өрнек

21

функциясы, оның графигі және қасиеттері

8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу;

1

18.10.24


22

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау-1

8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру;

8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу;

8.4.1.4аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

1

21.10.24

ТЖБ

23

функциясы, оның графигі және қасиеттері

8.4.1.1 функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу;

1

23.10.24


24

функциясы, оның графигі және қасиеттері

8.4.1.4аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

1

25.10.24

23.10.24




2-ТОҚСАН (24 сағат)




8.2А Квадрат теңдеулер


1

Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеулердің түрлері

8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу;

8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату;

1

04.11.24


2

Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеулердің түрлері

8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу;

8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату;

1

06.11.24


3

Квадрат теңдеулерді шешу

8.2.2.3квадрат теңдеулерді шешу;

1

08.11.24


4

Квадрат теңдеулерді шешу

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;

1

11.11.24


5

Квадрат теңдеулерді шешу

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;

1

13.11.24


6

Виет теоремасы

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

1

15.11.24


7

Виет теоремасы

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

1

18.11.24


8

Виет теоремасы

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

1

20.11.24


9

Квадрат үшмүше

8.2.1.1 квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру;

1

22.11.24


10

Квадрат үшмүше

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

1

25.11.24


11

Квадрат үшмүше

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

1

27.11.24



12

Квадрат үшмүше БЖБ,№2

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

1

29.11.24

БЖБ, №2


13

Теңдеулерді шешу

8.2.2.5

түріндегі теңдеулерді шешу;

1

02.12.24


8.2А Квадрат теңдеулер


14

Теңдеулерді шешу

8.2.2.5

түріндегі теңдеулерді шешу;

1

04.12.24


15

Теңдеулерді шешу

8.2.2.5

түріндегі теңдеулерді шешу;

1

06.12.24


16

Теңдеулерді шешу

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

1

09.12.24


17

Теңдеулерді шешу

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

1

11.12.24


18

Теңдеулерді шешу

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

1

13.12.24


19

Квадрат теңдеулерге келтірілген теңдеулер

8.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

1

16.12.24


20

Квадрат теңдеулерге келтірілген еңдеулер. БЖБ, №3

88.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

1

18.12.24

БЖБ, №3

21

Теңдеулерді шешу

8.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

1

20.12.24

16.12.24

22

Тоқсандық жиынтық бағалау -2

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

8.2.2.7квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

8.2.2.5

түріндегі теңдеулерді шешу;

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

8.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

1

23.12.24

ТЖБ

23

Теңдеулерді шешу

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

8.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

1

25.12.24


24

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

1

27.12.24





3-ТОҚСАН (30 сағат)




8.3А Квадрат теңдеулер

1

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

1

10.01.25


2

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

1

13.01.25


3

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

1

15.01.25


4

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару

8.4.2.2мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

1

17.01.25


5

Квадрат теңдеулер арқылы мәтінді есептерді шығару . БЖБ, №4

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

1

20.01.25

БЖБ, №4

6

түрдегі квадраттық функциялары олардың қасиеттері

8.4.1.2

түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

1

22.01.25


8.3В Квадраттық функция


7

түрдегі квадраттық функциялары олардың қасиеттері

8.4.1.2

түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

1

24.01.25


8

түрдегі квадраттық функциялары олардың қасиеттері

8.4.1.2

түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

1

27.01.25


9

түрдегі квадраттық функциялары олардың қасиеттері

8.4.1.2

түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

1

29.01.25


10

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

1

31.01.25


11

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

1

03.02.25


12

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

1

05.02.25


13

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.4аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

1

07.02.25



14

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.2.3қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

1

10.02.25



15

Мәтінді есептерді шығару

8.4.2.3қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

1

12.02.25



8.4А Теңсіздіктер


16

Мәтінді есептерді шығару

8.4.2.3қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель

1

14.02.25


17

Мәтінді есептерді шығару

1

17.02.25


18

Мәтінді есептерді шығару

8.4.2.3қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

1

19.02.25


19

Мәтінді есептерді шығару

1

21.02.25


20

Мәтінді есептерді шығару.

БЖБ, №5

8.3.3.1таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру;

1

24.02.25

БЖБ, №5

8.3С Статистика элементтері

21

Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы

8.3.3.2жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

1

26.02.25


22

Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы

8.3.3.2жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

1

28.02.25


23

Жинақталған жилік

8.3.3.3жинақталған жиілік анықтамасын білу;

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистораммамен берілген ақпаратты талдау;

1

03.03.25


24

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу.

8.3.3.5дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

05.03.25


25

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу.

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

07.03.25


26

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

1

10.03.25


27

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу БЖБ, №6

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

12.03.25

БЖБ, №6

8.3С Статистика элементтері


28

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

14.03.25

10.03.25

29

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №3

8.3.3.2жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

8.3.3.3жинақталған жиілік анықтамасын білу;

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

17.03.25

ТЖБ-3

30

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

8.3.3.4статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

1

19.03.25






4-ТОҚСАН (24 сағат)





8.4А Теңсіздіктер


1

Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шығару

8.2.2.8квадрат теңсіздіктерді шешу;

1

02.04.25


2

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу;

1

04.04.25


3

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу;

1

07.04.25


4

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу;

1

09.04.25


5

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу;

1

11.04.25


6

Рационал теңсіздіктер. Интервалдар әдісі

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

14.04.25


7

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

16.04.25


8

Рационал теңсіздіктер. Интервалдар әдісі

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

18.04.25


9

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

21.04.25


10

Рационал теңсіздіктер. Интервалдар әдісі

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

23.04.25


11

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

1

25.04.25


12

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу;

1

28.04.25



8.4А Теңсіздіктер


13

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу;

1

30.04.25


14

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу;

1

02.05.25


15

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

05.05.25


16

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

07.05.25


17

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

09.05.25


18

Теңсіздіктер жүйелерін шешу БЖБ, №7

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

12.05.25

БЖБ, №7

19

Квадрат теңдеулерді шешу;

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;

1

14.05.25

07.05.25




8-сыныптағы алгебра курсын қайталау

20

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №4

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу;

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

1

16.05.25

ТЖБ

21

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

1

19.05.25

09.05.25

22

функциясы,оның қасиеттері және графигі

8.4.1.3 функциясы,оның қасиеттері және графигі түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

1

21.05.25


23

Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

23.05.25


24

Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

1

23.05.25


















8 сынып «Геометрия»

Түсінік хат

Қазақстан Республикасы Оқу - ағарту министрлігінің 2022 жылғы 16 қыркүйектегі № 399 бұйрығына 54-қосымша

Оқу бағдарламасы "Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы № 348 бұйрығымен бекітілген Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарына сәйкес әзірленген (Нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 29031 болып тіркелген).

Оқу бағдарламасының мақсаты – "Геометрия" пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

Міндеттері:

      1) "Геометриялық фигуралар туралы түсінік", "Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы", "Метрикалық қатыстар", "Векторлар және түрлендірулер" бөлімшелері бойынша математикалық білім және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;

      2) әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;

      3) есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;

      4) өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың қарапайым дағдыларын қалыптастыру;

      5) практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

      6) коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;

      7) өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;

      8) математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;

      9) қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;

      10) математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (бұдан әрі - АКТ) қолдану дағдыларын дамыту.

Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі "Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).

8-сыныпқа арналған "Геометрия" оқу пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:

      1) 7-сыныптағы геометрия курсын қайталау;

      2) "Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу". Көпбұрыш. Дөңес көпбұрыш. Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы. Көпбұрыштың сыртқы бұрышы. Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы. Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограмның белгілері. Тіктөртбұрыш, ромб және шаршы, олардың қасиеттері және белгілері. Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер. Трапеция. Тікбұрышты және теңбүйірлі трапециялар, олардың қасиеттері. Үшбұрыштың орта сызығы. Трапецияның орта сызығы. Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыштың медианаларының қасиеті;

      3) "Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар". Тікбұрышты үшбұрыштағы сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Пифагор теоремасы. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер және оның салдары. Синус, косинус, тангенс және котангенстің бұрыштарындағы мәндері. Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. және () бұрыштарының тригонометриялық функциялары;

      4) "Аудан". Аудан ұғымы. Тең шамалас және тең құрамдас фигуралар. Шаршының, тіктөртбұрыштың, параллелограммның, ромбтың, үшбұрыштың және трапецияның аудандары;

      5) "Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі. Жазықтықтағы нүктенің координаталары. Кесінді ортасының координаталары. Екі нүктенің арақашықтығы. Шеңбердің теңдеуі. Түзудің теңдеуі. Теңдеулерімен берілген түзулер мен шеңберлердің өзара орналасуы. Координаталарды есептер шығаруда қолдану;

      6) 8-сыныптағы геометрия курсын қайталау.

     

Аптасына: 2 сағат, барлығы: 68 сағат

БЖБ саны-4, ТЖТ саны-4.

Оқулық: В.А Смирнов. Е.А. Тұяқов «Мектеп» баспасы























8 сынып «Геометрия» пәні бойынша күнтізбелік-тақырыптық жоспар 2024 2025 оқу жылы

Аптасына: 2сағат, барлығы: 68 сағат

Оқулық: Шыныбеков А., Шыныбеков Д., Жумабаев Р. «Атамұра» 2019 баспасы

Бөлім

р/с

Сабақтардың тақырыбы


Оқудың мақсаттары

Сағат саны

Мерзімі

Ескерту


1- тоқсан (16 сағат)

Кайталау

1

Екі түзуді қиюшымен қиғандағы бұрыштар

7.1.2.3 екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу;

1

03.09.24


2

Үшбұрыш және оның түрлері. Үшбұрыштар теңдігінің белгілері

7.1.1.21 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін білу және дәлелдеу;

1

05.09.24


Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

3

Сынық сызық. Көпбұрыш

8.1.1.1 көбұрыш,дөңес көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу;

1

10.09.24


4

Дөңес көпбұрыштадың қосындысы

8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының және сыртқы бұрыштарының қосындысының формулаларын қорытып шығару

1

12.09.24


5

Параллелограмм


8.1.1.3 параллелограм анықтамасын білу

8.1.1.4 параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану

1

17.09.24


6

Параллелограмның белгілері

8.1.1.5 параллелограм белгілерін қорытып шығару және қолдану

1

19.09.24


7

Тіктөртбұрыш

8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару;

1

24.09.24


8

Ромб,квадрат

8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару;

1

26.09.24


9

Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер


8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану;

8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;

8.1.1.9 циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу;

8.1.1.10 пропорционал кесінділерді салу

1

01.10.24


10

Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер


8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану;

8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;

8.1.1.9 циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу;

8.1.1.10 пропорционал кесінділерді салу

1

03.10.24


Көпбұрыштар. Төртбұрыш тарды зерттеу

11

Трапеция, оның түрлері мен қасиеттері. Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары

8.1.1.11 трапецияның анықтамасын,түрлерін және қасиеттерін білу.

8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

1

08.10.24


12

Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары


8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

1

10.10.24


13

Үшбұрыштың тамаша нүктелері. ББЖБ, №1

8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;

1

15.10.24

БЖБ,№1

14

Үшбұрыштың тамаша нүктелері


8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;

1

17.10.24


15

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №1

8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану;

8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;

1

22.10.24

ТЖБ-1

16

Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары


8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану

1

24.10.24



2- тоқсан (16 сағат)


1

Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары

8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

1

05.11.24



2

Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары

8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

1

07.11.24


Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

3

Пифагор теоремасы

8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;

1

12.11.24


4

Пифагор теоремасы

8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;

1

14.11.24


5

Пифагор теоремасы

8.1.3.4 тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану

1

19.11.24


6

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.21 Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

1

21.11.24


7

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

1

26.11.24


8

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.21 Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану; Shape1 Shape2 Shape3

1

28.11.24


9

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.23Shape4 Shape5 Shape6 және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану

1

03.12.24


10

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.24 , , және Shape7 мәндерін олардың біреуінің берілген мәні бойынша табу

8.1.3.5 бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің белгілі мәні бойынша салу;

1

05.12.24


11

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

8.1.3.6 тікбұрышты үшбұрышты 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін табу үшін қолдану.

1

10.12.24


12

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенсжәне котангенсінің мәндерін қолдану;

1

12.12.24


13

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. БЖБ, №2

8.1.3.8 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенсжәне котангенсінің мәндерін қолдану

1

17.12.24

БЖБ,№2

14

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

8.1.3.8 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенсжәне котангенсінің мәндерін қолдану

1

19.12.24



15

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №2

8.1.3.23Shape8 Shape9 Shape10 және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану

8.1.3.6 тікбұрышты үшбұрышты 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін табу үшін қолдану;

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенсжәне котангенсінің мәндерін қолдану;

1

24.12.24

ТЖБ-2


16

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу;

1

26.12.24



3 тоқсан (21 сағат)

Аудан

1

Аудан ұғымы. Тіктөртбұрыштың ауданы

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;

1

09.01.25


2

Аудан ұғымы. Тіктөртбұрыштың ауданы

8.1.3..10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу

1

14.01.25


3

Параллелограмның ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

16.01.25


4

Параллелограмның ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

1

21.01.25


5

Параллелограмның ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

23.01.25


6

Параллелограмның ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

28.01.25


7

Үшбұрыштың ауданы

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

30.01.25


8

Үшбұрыштың ауданы

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

041.02.25


9

Үшбұрыштың ауданы

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

06.02.25


10

Үшбұрыштың ауданы

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

11.02.25



11

Трапецияның ауданы

8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

13.02.25


Аудан

12

Трапецияның ауданы

8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану.

1

18.02.25


13

Трапецияның ауданы

1

20.02.25


14

Көпбұрыштың ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

25.02.25


15

Көпбұрыштың ауданы

1

27.02.25


16

Көпбұрыштың ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

04.03.25


17

Теңшамалы және теңқұрамды фигуралар

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;

1

06..03.25


18

Теңшамалы және теңқұрамды фигуралар. БЖБ, №3.

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

1

11..03.25

БЖБ,№3

19

Теңшамалы және теңқұрамды фигуралар

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;

1

13..03.25


20

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №3

8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

1

18..03.25

ТЖБ-3

21

Көпбұрыштың ауданы

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

1

20..03.25



4 ТОҚСАН (15 сағат)


1

Жазықтықтағы нүктенің координаталары

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілгенекі нүктенің арақашықтықтығын есептеу;

8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу;

1

01.04.25


Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

2

Жазықтықтағы нүктенің координаталары

8.1.3.16 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу;

1

03.04.25


3

Жазықтықтағы нүктенің координаталары

8.1.3.16 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу;

1

08.04.25


4

Екі нүктенің арақашықтығы.

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу;

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;

1

10.04.25


5

Шеңбердің теңдеуі

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;

1

15.04.25


6

Түзудің теңдеуі

8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін жәнеберілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;

1

17.04.25


7

Түзудің теңдеуі

1

22.04.25


8

Мәтін есептерді шығару

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

1

24.04.25


9

Мәтін есептерді шығару БЖБ, №4

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

1

29.04.25

БЖБ,№4

10

Мәтін есептерді шығару

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

1

06.05.25


11

Мәтін есептерді шығару

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

1

08.05.25


12

Тоқсан бойынша жиынтық бағалау №4

1

13.05.25

ТЖБ-4

Кайталау

13

Шеңбердің теңдеуі

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;

1

15.05.25


14

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

1

20.05.25


15

Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

8.1.1.11 трапецияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу;

1

22.05.25




Материал жариялап тегін
сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!