Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. ҚМЖ 11 сынып алгебра ЖМБ 4 тоқсан

Бөлім:

11.4А Дифференциалдық теңдеулер

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

17.04.2023ж

Сынып: 11

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

11.4.1.24- айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу;

Сабақтың мақсаты

• айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу;

• жылу алмасуға есептер шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

Тапсырмалар орындау.

№1. Берілген дифференциалдық теңдеулер үшін көрсетілген функциялар С-ның кез-келген мәні үшін шешім болатындығын дәлелдеңіз және берілген бастапқы шарттарға сәйкес келетін дербес шешімдерді табыңыз:

1. , ,

2. 

№2. y ' = 2x + xy дифференциалдық теңдеуінде айнымалыларды ажыратқаннан кейін пайда болатын теңдеуді көрсет.

№3. Егер T – дененің температурасы, T₀ – қоршаған ортаның температурасы, k – пропорционалдық коэффициенті болса, дененің салқындау (қызу) жылдамдығын анықтайтын теңдеуді тап.

№4. y ' = – 4x + 7y + xy – 28 дифференциалдық теңдеуінде айнымалыларды ажыратқаннан кейін пайда болатын теңдеуді көрсет.

№5. Қыздырылған дененің салқындау жылдамдығы дененің температурасы мен қоршаған орта температурасының айырымына пропорционал. 16 минут ішінде дене 98°-тан 62°-қа дейін салқындады. Қоршаған ортаның температурасы тұрақты және 23°-қа тең. Берілген үрдісті сипаттайтын дифференциалдық теңдеу құр және бастапқы және қосымша шарттарын жаз.

№6. y ' = 336x + 128y + 18x²y – 96xy – 63x² – 448

дифференциалдық теңдеуінде айнымалыларды ажыратқаннан кейін пайда болатын теңдеуді көрсет.

№7. Дененің салқындау жылдамдығы дененің температурасы мен қоршаған орта температурасының айырымына пропорционал. 25 минут ішінде дене 90°-тан 54°-қа дейін салқындады. Қоршаған ортаның температурасы тұрақты және 18°-қа тең. Салқындау басталғаннан кейін неше минут өткен соң дене 24°-қа дейін суиды?

Жауабын бүтінге дейін дөңгелекте.

Алдыңғы сабақтарда алған білімдерін еске түсіреді.

Тапсырманы өз бетінше орындайды

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы: №

Рефлексия.

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …

• Қызық болды …

• Мен мынаны түсіндім …

• Маған не түсініксіз болып қалды …

• Мен тағы білгім келеді …

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды