"Алгебра және анализ бастамалары" пәнінен қорытынды аттестаттау емтихан материалдары, ЖМБ 11-сынып

Қорытынды аттестаттау емтихан материалдары
Пән: Алгебра және анализ бастамалары
Бағыты:
жаңартылған
білім
мазмұны
бойынша
жаратылыстану-математикалы
Білім беру ұйымының атауы:___________________________
Сынып: 11 Литер:___
Білім алушылардың аты-жөні___________________________
А бөлімі
Әр сұраққа бес жауап нұсқасы берілген: A, B, C, D және E. Дұрыс деген бір жауапты
таңдап, тиісті ұяшыққа қанатша () белгісін қойыңыз.

1

? = 2 + 3? комплекс саны берілген.
Егер ?̅ саны ?-ке түйіндес сан болса, ? ∙ ?̅ мәнін табыңыз.

A)
B)
C)
D)
E)

2 + 3i
2 – 3i
–5
13
4 – 9i

A
2

B

D

E

[1]

? 3 + 8? 2 − 3? + 6 көпмүшесін ? + 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

3
12
16
36
40

A
3

C

1

arctg1 − ?????? �− � − ?????? �−
A) −
B) −

C) −
D)
E)

?

4
3?
4

3?

4
5?

2

√3
2

B

C

D

E

[1]

E

[1]

� өрнегінің мәнін табыңыз.

12
?

12

A

B

1

C

D

4

Математикадан байқауға 5 қыз және 2 ұл қатысады. Барлық қыздар бір-бірінің
қасында тұратындай етіп, қатысушыларды неше тәсілмен қатарға тұрғызуға
болады?
A)
B)
C)
D)
E)

2
6
10
120
720
A

5

B

C

D

E

[1]

Сауалнамаға сүйенсек, 11-сынып оқушыларының емтиханға дайындалған
айлар санының үлестірім кестесі келесідей:
Айлар саны
Оқушылар саны

5
20

6
30

8
10

10
40

Дайындыққа кеткен айлар санының математикалық күтімін табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

6

7,6
7,5
7,25
7
25

Есептеңіз: ???

A) 1
B) 0
C)
D)

?→−1

? 2 −1

A

B

C

D

E

[1]

A

B

C

D

E

[1]

.

? 2 −2?−3

1
3
1
2

E) ∞

2

7

Төмендегі график бойынша функцияны анықтаңыз.

A)
B)
C)
D)
E)

8

? = 3?−1 − 2
? = 3?+1 − 1
? = 3?−1 + 2
? = 2?+1 + 1
? = 2?−1 − 1

A

B

C

D

E

[1]

C

D

E

[1]

∫(? 2 − 2? + ??? ? ) ?? интегралын табыңыз.

A) 2? − 2? + ??? ? + ?
B) 2? − 2? ?? 2 − ??? ? + ?
C)
D)
E)

?3
3
?3
3
?3
3

−

2?

?? 2

+ ??? ? + ?

− 2? ?? 2 − ??? ? + ?
−

2?

?? 2

+ ??? ? + ?

A

B

3

9

1

0, 13?−1 <
A)
B)
C)
D)
E)

100

1
2
0
−1
−2

теңсіздігінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз.

A

10 ? = ? 2 − 5? + 2 функциясының
жанаманың теңдеуін табыңыз.

B

C

D

E

графигіне ?0 = 1 нүктесінде

[1]
жүргізілген

A) ? = −3? + 1
B) ? = −2?
1

C) ? = − ? −
1

3

D) ? = ? −
2
1

E) ? = ? −
3

5
2
7

5
3

3

4

11 Есептеңіз: 2 ∙ �5
A)
B)
C)
D)
E)

12 ? =
A)
B)
C)
D)
E)

1
2
4
6
7

? 2 −5?+4

? 2 −3?+2

1

16

A

B

C

D

E

[1]

A

B

C

D

E

[1]

+ 5 ∙ 3√−0,008.

қисығының вертикаль асимптотасының теңдеуін табыңыз.

?=1
?=2
?=?−5
?=?−1
?=?−3

A

B

4

C

D

E

[1]

13 Теңдеулер жүйесі берілген: �
? + ? мәнін табыңыз.

A)
B)
C)
D)
E)

???5 (? − ?) = 1,
? − 2? = 2.

2
5
11
12
15

A

B

C

D

E

[1]

14 ? 3 + 5? 2 + 3? + 4 = 0 кубтық теңдеуінің түбірлері ?, ? және ? екені белгілі.
1
1
1
Виет теоремасын қолданып, + + өрнегінің мәнін табыңыз.
A) −
B)

C)

3
4
5
4

D) −
E)

5
3

3

B)
C)
D)
E)

5

?

?

4
5
4

15 Есептеңіз: tg �??????
A)

?

5

13

A

B

C

D

E

[1]

A

B

C

D

E

[1]

�.

13
13
12
12
5
13
5
5

12

5

В бөлімі
1

16 ???4 ( ? + 3) − ???4 ( ? − 3) > теңсіздігін шешіңіз.
2

[5]
6

17 1, 2, 5 және 0 цифрлары берілген. Егер цифрлар қайталана алатын болса, осы
цифрларды пайдаланып, табыңыз:
(a) қанша үштаңбалы сан құрастыруға болады?

[1]
(b) 5-ке еселі қанша үштаңбалы сан құрастыруға болады?

[2]
(c) кездейсоқ таңдалған үштаңбалы санның 5-ке бөлінбеу ықтималдығын
табыңыз.

[1]
7

18 ? − 2 ≥ √? + 18 теңсіздігін шешіңіз.

[4]
8

?? ?

19 Суретте ? = 2 қисығы көрсетілген, мұндағы М – максимум нүктесі.
?
Қисық Ох осін А нүктесінде қияды.

(a)

А нүктесінің х координатасын табыңыз.

(b) М нүктесінің абсциссасын табыңыз.

[1]

[2]
9

(c)

Боялған бөлік ауданының дәл мәнін табыңыз.

[5]
10

20

? = √−2???2 ? + 7???? − 3

функциясының анықталу облысын табыңыз.

[4]

11

21 Материалдық нүктенің қозғалысы ?ʹʹ + 4? = 0 гармоникалық
теңдеуімен анықталады.
?(0) = 0 және ?′(0) = 4 екені белгілі.
Теңдеудің шешімі ?(?) = ? ??? 2 ? + ? ??? 2 ? функциясы болады.

тербелісі

(a) A және B мәндерін табыңыз.

[2]
?

(b) ? = 4 мезетіндегі материалдық нүктенің үдеуін табыңыз.

[3]
12

22 Төменде 11 «А» сынып оқушыларының отбасыларындағы балалар саны туралы
мәлімет берілген.
1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5
Мәліметтерді сараптай отырып, төмендегі тапсырмаларды орындаңыз.
(a)

Үлестірім кестесін толтырыңыз.
Балалар
саны, x

1

2

3

4

5

N
[1]
(b) Вариациялық қатардың орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.

13

[3]

14

1

23 ? + = ? алмастыруын қолданып, 2? 4 + ? 3 − 11? 2 + ? + 2 = 0 теңдеуін шешіңіз.
?

[4]
15

24 Өзен арқылы кабель жүргізу қажеттілігі туындады. Кабель өзеннің үстіне
жүргізілсе – әр метріне 10 000 теңге, ал жердің үстіне жүргізілсе – 6 000 теңге
төленеді.

Суреттегі мәліметтерді қолданып, төмендегі тапсырмаларды орындаңыз.
(a) Кабельді жүргізуге барлығы ?(?) = 10000√? 2 + 4 − 6000? + 48000
теңге жұмсалатынын көрсетіңіз.

[2]
16

(b) x-тің қандай мәнінде кабельді жүргізуге ең аз қаражат жұмсалатынын
анықтаңыз.

[5]
17