"Алгебра және анализ бастамалары" пәнінен қорытынды аттестаттау емтихан материалдары, ҚГБ 11-сынып

Қорытынды аттестаттау емтихан материалдары
Пән: Алгебра және анализ бастамалары
Бағыты: жаңартылған білім мазмұны бойынша қоғамдықгуманитарлық
Білім беру ұйымының атауы:___________________________
Сынып: 11 Литер:___
Білім алушылардың аты-жөні___________________________
А бөлімі
Әр сұраққа бес жауап нұсқасы берілген: A, B, C, D және E. Дұрыс деген бір жауапты
таңдап, тиісті ұяшыққа қанатша () белгісін қойыңыз.

1

3

4
Есептеңіз: �21 + �18 √16.

A) 1
B)

3

15

C) 3
D) 33 3
E) 3 3
A
2

B

C

D

E

[1]

? = log a ?; ? = log b ?; ? = log c ? функцияларының графиктері берілген.

a, b, c мәндерін бағалаңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

b a a b c A

B
1

C

D

E

[1]

x2 − 9
.
x →3 x − 3

Есептеңіз: lim

3

A) 6
B) 8
C) 11
D) 15
E) 19

4

Есептеңіз:
A)
B)
C)
D)
E)

5

A

B

C

D

E

[1]

A

B

C

D

E

[1]

D

E

[1]

2
1
− arccos
2
2.
3
arctg
3

arcsin

– 3,5
–2,5
–0,5
0,5
3,5

2 log 6 27 + log 6 4 − log 6 81 өрнегінің мәнін табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

–6
–2
0
2
6
A

B

2

C

6

 x 1
sin  −  + = 0 теңдеуін шешіңіз.
 2 2

A) (− 1)n

π

B) (− 1)n

π

C) (− 1)n

π

D) ±
E) ±

π
3

π

6

3

3
6

+ πn , n ∈ Z
+ 2πn , n ∈ Z
+ πn , n ∈ Z

+ 2πn , n ∈ Z
+ 2πn , n ∈ Z

A
7

C

D

E

[1]

[−1; 4] кесіндісіндегі y = 2 x 2 − 8 x + 6 функциясының ең кіші мәнін табыңыз.

A)
B)
C)
D)
E)

8

B

–4
–2
0
6
16

x
3

1
5 = 
5

A)
B)
C)
D)
E)

2 x −1
2

A

B

C

D

E

[1]

A

B

C

D

E

[1]

теңдеуін шешіңіз.

1
8
3
8
5
8
7
8
9
8

3

9

Суретте қай функцияның графигі бейнеленгенін анықтаңыз.

x
2
B) y = 2 sin 2 x

A) y = 2 sin

C) y = 2 sin 2 x + 1
D) y = sin 2 x
E) y = sin

x
2

A

B

C

D

E

[1]

10 log 2 ( x − 5) ≤ 2 теңсіздігінің қанша бүтін шешімі бар екенін анықтаңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

2
3
4
5
шешімдер саны шексіз
A

B

C

D

E

[1]

11 Кездейсоқ экспериментте екі ойын сүйегі лақтырылады. Түскен ұпайлар
қосындысының 4-ке тең болу ықтималдығын табыңыз.
A)
B)
C)
D)
E)

1
36
1
18
1
12
1
9
1
6

A

B
4

C

D

E

[1]

12 Есептеңіз:

∫ (x

4

)

− 2 ⋅ x 3 dx .

x7 − 4 x3
+C
A)
8
x8 − 4 x 4
+C
B)
8
C) 4 x 6 − 6 x 2 + C
D) x 7 − 2 x3 + C
7 x8 − 4 x 4
+C
E)
8

A

B

C

D

E

[1]

13 f ( x=
) x 2 + 1 функциясының графигіне x0 = 2 нүктесінде жүргізілген жанама
теңдеуін жазыңыз.
A) y = 4 x + 3
B) y = −4 x − 3
C) y = 4 x − 3
D) y = −4 x − 7
E) y = 4 x − 7
A

B

C

D

E

[1]

D

E

[1]

14 f ( x) = 7 cos x − sin 7 x функциясының туындысын табыңыз.
A) − 7(cos x + sin 7 x)
B) 7(cos x + sin x)
C) 7(cos x + sin 7 x)
D) cos 7 x + sin x
E) − 7(cos 7 x + sin x)
A

B

5

C

15 ??? ? ≥

1
2

теңсіздігінің шешімі көрсетілген суретті көрсетіңіз.

A

B

6

C

D

E

[1]

B бөлімі
16 0,13 x−1 <

1
теңсіздігінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз.
100

[3]
17 Материалдық нүкте түзу сызық бойымен x(t ) =t 3 − 4t 2 + 5t заңы бойынша
қозғалады.
(а) Материалдық нүктенің t = 4 c уақыт мезетіндегі жылдамдығын (м/с)
табыңыз.

[2]
(b) Материалдық нүктенің t = 2 c уақыт мезетіндегі үдеуін (м/с2) табыңыз.

[2]
7

өрнегін
18 (а) 3,5 − 2 cos 2 x = 4 sin x
болатынын
көрсетіңіз.

2 sin 2 x − 4 sin x + 1,5 = 0

түрінде

жазуға

[2]


(b) 2 sin 2 x − 4 sin x + 1,5 = 0 теңдеуін шешіңіз, мұндағы 0 < x < 180 .

8

[4]
9

19

4

x2 + 6x =
2 теңдеуін шешіңіз.

[4]
10

20 log 2 3 − log 2 (2 − 3x) = 2 − log 2 (4 − 3x) теңдеуін шешіңіз.

[4]
11

21 Фирма табаны шаршы пішіндес, ал бетінің ауданы 192 см2 болатын беті ашық
қорап шығаруды жоспарлап отыр.
(а) Шаршының қабырғасы x см.
Қораптың h биіктігін х арқылы өрнектеңіз.

[2]
(b) ? (?) = 48? −

?3
4

екені белгілі.

Көлемі ең үлкен мәнге ие болатындай қорап өлшемдерін табыңыз.

[4]
12

x 2 − 3x
, x > 0 функциясының графигі көрсетілген. Функция Р
x
нүктесінде ең кіші мәнді қабылдайды.

22 Суретте
=
y

(a) Функцияның туындысын табыңыз.

[3]
13

(b) Р нүктесінің координаталарын табыңыз.

[2]
14

23 Суретте =
y 6 x − x 2 функциясының графигі және y = 5 түзуі берілген.
Боялған аймақтың ауданын табыңыз.

[5]
15

24 Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңдылығы төмендегі кесте түрінде берілген.

x

2

3

4

6

P(X=x)

5
21

2
7

k
21

1
7

(a) k = 7 екенін көрсетіңіз.

[2]
(b) M ( x) табыңыз.

[2]
16

(c) M ( x 2 ) табыңыз.

[2]
(d) D( x) табыңыз.

[2]
17