Материалдар / Арифметическая прогрессия
МИНИСТРЛІКПЕН КЕЛІСІЛГЕН КУРСҚА ҚАТЫСЫП, АТТЕСТАЦИЯҒА ЖАРАМДЫ СЕРТИФИКАТ АЛЫҢЫЗ!
Сертификат Аттестацияға 100% жарамды
ТОЛЫҚ АҚПАРАТ АЛУ

Арифметическая прогрессия

Материал туралы қысқаша түсінік
– систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле; – способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы; – побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
20 Қараша 2021
474
0 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Цель урока: сформулировать определение квадратного уравнения, научить учащихся решать уравнения вида х2 = а, способствовать формированию получать информацию.

Оформление и оборудование:

компьютер,

мультимедиапроектор

карточки-задания для работы в парах

карточки с тестами для саморефлексии

презентация (Приложение).

ХОД УРОКА

1. Актуализация знаний

а) Устно:  вспомнить понятие арифметического квадратного корня, формулы

б) Применяя эти формулы,  решите примеры, и вы отгадаете имя известного математика и астронома IX века.

Ключ к решению: 1 – А,  2  – Д,  16 – И,  4 – Е,  5 – К,  6 – М,  8 – Н,  7 – П,  9 – Р, 10 – Т,  11 – Л,  12 – Ь,  13 – О, 14 – З, 18 – Х.

Решение: Аль-Хорезми. Приложение. Слайд 2.

2. А теперь небольшая историческая справка об этом человеке (рассказ ученика)

Аль-Хорезми (750 – 850). Полное имя – Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса ал Хорезми – один из крупнейших ученых (математик, астроном, историк, географ) средневековья. Приведенные годы жизни условны. Родина Аль-Хорезми – Хорезм, обширная область Средней Азии, которой соответствует теперешний Узбекистан. Он  известен тем, что написал основополагающий трактат по алгебре, который был посвящен решению уравнений и ученый рассматривал этот вопрос как самостоятельную науку. В книге Аль-Хорезми шла речь о двух важнейших операциях, необходимых при решении уравнений: переносе членов уравнения с одной стороны равенства в другую и о приведении подобных членов уравнения. От названия книги Ал-джабр  произошло слово «алгебра». В книге содержатся решения уравнений 1 и 2 степени. Аль-Хорезми приводил и геометрические способы решения уравнений. Его книга пользовалась большой популярностью, а в математике осталось и имя автора в латинизированном виде: алгоритм. Это слово теперь означает систему вычислений по определенным правилам. Аль-Хорезми впервые представил алгебру как науку об общих методах решения уравнений, дал их классификацию, что было очень существенно для «добуквенной»  алгебры.

Работа со слайдом 3. (Приложение)

2х = 8,
2 = 6,
2 – 7х = 0,
х
2 – 4х + 5 = 0,
3х – 6 = 5 + 4х.

Учитель: Какие уравнения относятся к уравнениям 1 и 2 степени? Учащиеся делают  сравнительный анализ уравнений 1 и 2 степени.
Учитель: Уравнения 1 степени вы уже решать умеете, а вот уравнения 2 степени еще нет. Теперь ваша очередь познакомиться с ними. Сформулируем теперь тему урока? Учащиеся дают варианты тем. Приложение. Слайд 4.

3. Изучение нового материала. Работа со слайдом 5 (Приложение)

Учитель: На слайде записаны вопросы, на которые, работая в парах,  вы должны найти ответ в учебнике.

Вопросы:

Какое уравнение называется квадратным?

Как называются числа аb, с?

Приведите примеры квадратных уравнений.

Работа с классом.  Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

На слайде 6: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +  + с = 0, где аbс – заданные числа, х – неизвестное. (Записать определение в тетрадь)

На слайде 7:  ах2 +  + с = 0, а – старший коэффициент, b –  второй коэффициент, с – свободный член. (Записать в тетрадь)

Вопросы по слайду:

Существенно ли  условие  а=/=0?
– Могут ли быть равными 0  другие коэффициенты?

Учащиеся анализируют.

Привести два-три примера квадратных уравнений на доске и в тетради

Работа со слайдом 8.  Из приведенных уравнений указать квадратные и назвать коэффициенты.

3х2 + 4х – 7 = 0

2х2 + 7х + 5 = 0

2х – 3 = 5

4х – 5х2 = 1 = 0

6х – 3 = 5х + 5

– х2 – х + 2 = 0

Работа со слайдом 9. С помощью указанных коэффициентов составить квадратное уравнение.

1) а = 6, b = 7, с = – 1.
2) 
а = – 1, b = – 1, с = 3
3) 
а = 4, b = 6, с = – 2.

Работа со слайдом 10. Проверить полученные уравнения.

1) 6х2 + 7х – 1 = 0
2) – 
х2 – х + 3 = 0
3) 4
х2 + 6х – 2 = 0

Учитель: Разделите тетрадь на 3 части и решите 3 уравнения. Что значит решить уравнения? (Найти корни, или доказать что их нет). Что значит найти корни? (Найти значение переменной, при которой выполняется верное равенство). Являются ли данные уравнения квадратными?

х2 = 81                   х2 = 0               х2 = – 81
х = 9, х = – 9          х = 0               корней нет.

Учитель. Если рассмотреть уравнение в общем виде х2 = а, то от чего будет зависеть его решение? (От а)

Попробуем сделать вывод:

Если а > 0, то уравнение имеет 2 корня х1 =  х2 =  –  . (Привести пример решения геометрической задачи на применение теоремы Пифагора.  Почему в ответе записываем только один корень?)
Если 
а = 0, то уравнение имеет один корень, х = 0.
Если 
а < 0, то корней нет.

Приложение. Слайд 11. Записать в тетрадь.

4. Первичное закрепление. Работа с учебником

407 (устно)
№ 408 (1, 3, 5) – самостоятельно
№ 409 (1, 3, 5) показать на доске.

5. Рефлексия. Решение теста с выбором ответа (проверить в парах)

Тест:

1. х2 = 121

а) х = 11
б) 
х = –11
в) 
х = ±11

2. х2 – 144 = 0

а) х = 
б) х = ± 12      
в) корней нет

3. х2 = – 9

а) х= ± 3
б) 
х = – 3
в) корней нет

4. х2 = 0

а) х = 0
б) 
х = 
в) корней нет

5. х2 + 4 = 0

а) корней нет
б) 
х = 2
в) 
х = ±2

6. Подведение итога урока. Домашнее задание

.№ 408 (2, 4, 6), № 409 (2, 4, 6), № 410 (2, 4) – группа А.


Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!