Ашық сабақ, Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері. 11 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3. Денелер көлемдері

Мектеп: Манап Өтебаев атындағы жоғары жаңа технологиялар колледжі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Досаева Асия Куатбековна

Сынып: 1 курс (Құрылыс мамандығы)

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

11.3.13. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Тақырып 2. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері.

Сабақ мақсаттары

Бағалау критерийлері

- Тік бұрышты параллелепипед, куб, призма, пирамида көлемдерінің формулаларын қолданады

Денелердің көлемін табу үшін үшбұрыш, төртбұрыш және шаршының аудандарын қолданады

- Бүйір қырлары, табан қырлары арқылы биіктікті табады

- Бүйір бет, толық бет арқылы биіктікті немесе көлемді табады

- Пифагор теоремасын қолданады

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• Параллелепипед

• куб

• призма

• пирамида

• қиық пирамида

• биіктік, табан

• бүйір беті, толық беті

• тік және көлбеу

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Дененің көлемін табу үшін ...

Тікбұрышты параллелепипедтің үш өлшемі...

Пирамиданың көлемі...

Құндылықтарды

дарыту

Оқушыларды ізденуге, өз бетінше есеп шығаруға, шығармашылықпен еңбек етуге баулып, топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Пәнаралық

байланыстар

Алгебра, сызу, құрылыс және экономика пәндерін оқу барысында қажетті, өмірде қолдануда практикалық есептер арқылы шынайы өмірмен байланыстырып, тұрмыста қолдана алу

Бастапқы білім

Жазықтық, кеңістік, параллель, перпендикуляр, көлбеу, төбе, қыр, табан, көпбұрыш, аудан, көлем ұғымдарын біледі

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

10 мин

Ұйымдастыру.

І. Оқушылармен амандасу, түгендеу, оқу құралдарын алуын қадағалау. Сабақтың мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу.

II. «Миға шабуыл». Студенттерді екі топқа бөлеміз: «Алғырлар» және «Тапқырлар» тобы

1.Топ басшыларының теориялық білімдерін тексеру.
а) Призманың көлемі
б) Параллелепипедтің көлемі
2.Таратпа материалдар.
1 қима. Призма дегеніз не?
2 қима. Пирамида дегеніміз не?
3 қима. Параллелепипед дегеніміз не?
4 қима. Дұрыс көпжақтар дегеніміз не?

3. Тездік сұрақтары.
1 топ
1.Көпжақ дегеніміз не ?
2.Геометрия неше бөлімнен тұрады?
3.Стреометрияның 1 аксиомасы.
4.Параллель түзулер.
5.Жазықтықтардың перпендикулярлығы
6.Айналу денелерін ата
7.Призманың биіктігі
8.Куб дегеніміз қандай көпжақ?
9.Цилиндрдің неше табаны бар ?
10.Конустың жасаушысы дегеніміз не ?
2 топ
1. Стреометрияның 3-ші аксиомасы
2. Перпендикуляр түзулер
3. Жазықтықтардың параллельдігі
4. Цилиндрдің биіктігі
5. Тетраэдр қандай көпжақ
6. Конустың биіктігі
7. Стреометрияның 2-ші аксиомасы
8. Конустың неше табаны бар?
9. Параллелепипед
10.Призманың көлемі неге тең?

Интербелсенді тақта, презентация

Сабақтың ортасы

18 мин

Көлем үғымын қайталап, еске түсіру

Әрбір кеңістік денесінің жазыктыктагы фигура ауданы сияқты, белгілі бір сан мәндерімен өрнектелетін өлшемдері бар.

Көлем – геометриялық денелердің кеңістіктен алатын бөлігін сипаттайтын шама. Көлем геометриялық денелерге

 байланысты негізгі шамалардың бірі болып табылады.

1. Параллелепипедтің көлемі табан ауданын оның биіктігіне көбейткенге тең: V=S_T·һ. Мұнда һ - параллелепипедтің биіктігі, ал S_T - табаны-ның ауданы.

Егер ABCDA₁B₁C₁D₁ өлшемдері: АВ=а, AD=b, AA_x=c болатын тік бүрышты параллелепипед болса, онда табан ауданы S_T=AB·AD = ab жөне биіктігі /h=АА₁=с-ға тең (83-сурет).

1. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең. V=abс

2. Кез келген призманың көлемі табан ауданын оның биіктігіне көбейткенге тең: V = S_T·h.

4. Пирамида көлемі табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің бөлігіне тең: V= S_T-h.

Деңгейлік есептер.
1-деңгей (жеңіл есептер)
1) Өлшемдері 25 см,12см, 6,5см болатын кірпіштің көлемін табыңдар. Жауабы:1950 см³
2) Өлшемдері 7м, 4м, және 3м болатын тік бұрышты параллелепипед тәріздес бөлменің көлемін табыңдар. Жауабы: 84см³

3) Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

Дескриптор:

• Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табады;

• Табылған тік бұрышты параллелепипедтің көлемін кубтың көлеміне теңестіреді;

• Текшенің (кубтың) көлемінің формуласын жазады;

• Кубтың қырын табады.

Жауабы: 30 м
2-деңгей ( сәл күрделі)
1) Егер призма тәріздес офис бөлмесінің көлемі V=72м³, биіктігі Һ=3м болса, табан ауданы неге тең?
Дескриптор:

• Призманың көлемінің формуласын жазады;

• Призманың көлемінің формуласынан ауданды табады.

• Ауданды есептейді

Жауабы :26см²

2) Кубтың толық бетінің ауданы 96см² . Кубтың көлемін табыңыз.

Жауабы: 64см³

3) Дұрыс төрбұрышты призма тәріздес қойманың бүйір бетінің ауданы 40 м . Биіктігін табыңдар.

Жауабы: 4м
3-деңгей ( күрделі)
1) Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

Дескриптор:

• Параллелепипедтің сызбасын салады;

• Диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты үшбұрыштың қасиетін ескереді

• Табан диагоналіне Пифагор теоремасын қолданады

• Табан ауданын табады.

• Параллелепипедтің көлемін есептейді

с =4см, d=4cм, а²+в²=d² , 2a²=16 a²=8 S_таб= a² S_таб=8 V=8*4=32cм²

2) Пирамиданың табан қабырғалары 9м және 12 м болатын тік төртбұрыш. Барлық бүйір қырлары 21,5м-ге тең пирамиданың көлемін табыңдар. Жауабы: 360м³
3) Қазақстан Республикасының астанасындағы «Бейбітшілік және келісім сарайы» төртбұрышты дұрыс пирамида болып келген. Оның биіктігі 62 м-ге тең, ал ауданы 28000 м² болса, көлемі неге тең?

Фигуралар, Плакаттар, Интербелсенді тақта, презентация

9 мин

«Бірге ойлаймыз» топтық жұмыс

1-сұрақ Мына суретте берілген көпжақтың көлемін тап.

(көпжақтың барлық екі жақты бұрыштары тік) Жауабы:45

2-сұрақ. Құрылыс фирмасын қамтамас етуші 3 фирманың бірінен 60 кубометр ағаш алуы керек.

Бағасы және әкелу шарты мына кестеде көрсетілген.

Ағашты әкелуімен бірге қандай ең аз бағаға алуға болады?

Қамтамасыз етуші	Ағаштың бағасы (теңге. 1 м3 үшін)	әкелу бағасы (тг.)	Қосымша шарт
А	18000	53000	-
770 ₸ - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз! Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank) Соңғы бір жылда: 45 000 000 ₸ Авторлар тапқан ақша Толығырақ Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Жүктелуде... Бағыт Жүктелуде... Сынып Жүктелуде... Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Математика пәні бойынша барлық материалдарды көру Аттестацияда (ПББ) 100% келетін тақырыптармен дайындаймыз Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады Толығырақ