Ашық сабақ "Векторлардың скалярлық көбейтіндісі" 9 сынып

қысқа мерзімді сабақ жоспары.

Сабақтың барысы:

1. Психологиялық дайындық.

а) -Балалар, бүгін нешесі?

- Аптаның қай күні?

-Бүгін ауа райы қандай?

-Өздеріңнің көңіл-күйлерің қалай?

-Балалар, бүгінгі күндеріңе сәттілік, шығармашылық табыс тілеймін!

ә) Оқушыларды түрлі векторлар арқылы 2 топқа бөлу.

б) Топ ережелерін шығару.

в) Оқушыларменен келісіп бағалау критерийлерін шығару. Топ мүшелері көшбасшы, баяндамашы, хатшы, уақыт сақшысы, бақылаушы қызметтерін бөлісіп алады. Әр қайсысы өз қызметін атқарады. (1 мин)

2. Үйге берілген тапсырманы тексеру «Кім жылдам?» сұрақтарға жауап бергендеріне байланысты балдарын алады.

(әр топ өздерін толықтырып отырады, келесі топқа сұрақ қояды).

Ой қозғау. І. Ой салар сәт.

Векторларға қолданылатын екі амал – қосу және санға көбейтумен таныс болдыңдар. Векторларға амалдар қолдануды қарастырғанда нәтижесінде вектор шығатынын білдік. Енді қолданғаннан кейінгі нәтижесі вектор болмайтын амалды, яғни вектордың көбейтіндісін қарастырамыз. Бұл амал векторлардың скаляр көбейтіндісі деп аталады. «скаляр» және «шкала» сөздері бір-біріне жақын ұғымдар (латын тілінен аударғанда «сатылы»)

а) Тақырыпты ашып алу

• Бүгінгі сабақтың тақырыбы не болмақ? Әр топқа постер, маркер, үлестірме материалдар беріледі

• 1. Екі вектордың арасындағы бұрыш анықтамасы

• 2. Перпендикуляр векторлар анықтамасы

• 3. Екі вектордың арасындағы бұрышты алудың жағдайлары:

• 1)20-сурет. Бұл векторлар қарама-қарсы бағытталған және олар жазыңқы бұрыш жасайды.

• 2)21-сурет. Бұл векторлар перпендикуляр

• 3)Бұл векторлар бағыттас немесе олардың бірі нөл вектор

• 4. Екі вектордың арасындағы бұрыш 0⁰ пен 180⁰ аралығында мән қабылдай алады.

• 5. Екі вектордың скаляр көбейтіндісі анықтамасы

• 6. және векторларының скаляр көбейтіндісінің тұжырымдамасы мен математикалық формула түрінде жазылуы , - үш скаляр шаманың көбейтіндісі,

• 7.Екі вектордың скаляр көбейтіндісі формуласынан олардың арасындағы бұрыштың косинусын табамыз:

• 8.Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің қасиеттері:

• 1) (ауыстырымдылық қасиеті)

• 2) (үлестірімділік қасиеті)

• 3) (терімділік қасиеті)

• 4) егер болса, , өрнегі векторының скалярлық квадраты деп аталады. .

• 5)Екі вектор перпендикуляр болса, онда олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең және керісінше, егер екі вектордың (нөлдік емес) скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса, онда бұл векторлар перпендикуляр болады.Керісінше, егер және векторлары өзара перпендикуляр болса, онда олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең, яғни, егер, болса, онда - екі вектордың перпендикулярлық шарты.

• 9. және векторлары өзара перпендикуляр болғандықтан,

• 10. векторларының скаляр көбейтіндісі

• , 1.

• 

ІV.Жұптық жұмыс. Кеңейтілген тапсырма (10 мин)

Мұғалім: Оқушылар жұп болып берілген тақырыпқа есеп құрастырады. Екі вектордың көбейтіндісін табу, екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусын табу, координаталары бойынша екі вектордың көбейтіндісін табу. Оқушыларға есеп құрастыруға парақшалар таратылады. Жұптар өзара бағалауды жүргізеді.

Оқушы: Жұптасып тақырыпқа есеп құрастырып, оның шешімін өздері білулері керек. Басқа жұпқа құрастырған есебін береді. Ол жұп параққа есепті шығарады да, қайтарады.

Әрбір жұп жұмыстарын аяқтағаннан кейін, өзара бағалауды 2 жұлдыз, 1 ұсыныс арқылы жүргізеді.

№1 Берілгені:

Табу керек :

Шешуі:

1)

2) ;

3)

Жауабы:

№2 Берілгені: және ,

Табу керек: n

Шешуі:

,

, n═-20

Жауабы: n═-20

№3

Берілгені: А(2;1), В(-6;7), С(2;-2)

Табу керек:

Шешуі

; ;

; ;

-8*0+6*(-3)=0-18=-18

Жауабы: ═-0,6.

4. Сергіту сәті. ( бейнероликтен көріп, тыңдау және билеу).

5. 5. Жаңа білімді екінші қайтара ұғыну білім жүйелеу диагностикасы ӨЖ арқылы жүргізіледі.

І нұсқа

1.ABCD тіктөртбұрышы берілген. 1) мен ; 2) мен векторларының қосындысын табыңдар

2.А(3;-1), В(1;5), M(-2;2) нүктелері берілген. және векторларының скалярлық көбейтіндісін табыңдар.

3. және векторларының арасындағы бұрышты табыңдар.

ІІ нұсқа

1.MNPQ параллелограмы берілген. 1) мен ; 2) мен векторларының қосындысын табыңдар.

А(4;-1), В(2;5), M(-3;2) нүктелері берілген. және векторларының скалярлық көбейтіндісін табыңдар.

3. және векторларының арасындағы бұрышты табыңдар.

6. Ой толғаныс 1) Векторлар неге қарастырылады?

2. Векторлардың кейбір қолданулары? (функцияналдық сауаттылық)

3. Өзара перпендикуляр векторлардың көбейтіндісі нені береді?

2. Ашық сұрақтар, кері байланыс орнату

2. Вектордың көбейтіндісі деген не?

3. Векторлық шама мен скаляр шаманың қандай айырмашылығы бар?

4. Векторлардың арасындағы бұрышты қалай табамыз?

VII.Үйге тапсырма: № 113,123

3) Бағалау:Өзін-өзі бағалау. Оқушыларға ұсынылған критерийлер бойынша әр оқушы өзін бағалайды.

4) Рефлексия: Оқушылар сабақ туралы ойларын, сұрақтарын шығу парағына жазады.

• Екі вектордың арасындағы бұрышты алудың жағдайлары:

• Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің қасиеттері:

• №1 Берілгені:

• Табу керек :

• №2 Берілгені: және ,

• Табу керек: n