Бөлім бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар

Қарағанды облысы білім басқармасы
Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік орталығы

Бөлім бойынша жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Математика
6-сынып

Қарағанды 2018 ж.

УДК 512
Шығармашылық топ автор-құрастырушылар:
Қарағанды қаласы: Алтынбекова А.М. (№86 ОМ), Бекбулатова Г.И. (Жамбыл
атындағы ММИ), Игманова У.А. (№3 гимназия), Нурманбаева Б.А. (№12 ОМ),
Қарқаралы ауданы: Аменова А.О. (О.Жаутыков атындағы №1 ОМ)
Пікір жазған:
Калинина О.Ю. КМКП Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік
орталығының жалпы орта білім беру бӛлімінің әдіскері:

Бөлім бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Тоқсандық
жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Математика 6-сынып. ҚО ББД ОӘО,
2019 ж. 58 бет.
Әдістемелік ұсыныстар 6 сынып білім алушыларына арналған "Математика" пәні
бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және ӛткізу кезінде мұғалімге
кӛмек ретінде жасалған. Әдістемелік ұсыныстар үлгілік оқу жоспары мен оқу
бағдарламасы негізінде дайындалған. Бӛлім/ортақ тақырып үшін жиынтық бағалау
тапсырмалары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу
мақсаттарына қол жеткізу деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Бӛлім/ортақ тақырып
бойынша жиынтық бағалауды ӛткізу үшін әдістемелік ұсынымдарда тапсырмалар,
дескрипторлар мен баллдар арқылы бағалау критерийлері ұсынылады.

Облыстық Ғылыми-Әдестемелік Кеңесімен ұсынылды
Протокол №6 « » __ __ 2019 ж.

2

Мазмұны
БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ...................................................... 4
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ................................................ 5
«ҚАТЫНАСТАР ЖӘНЕ ПРОПОРЦИЯЛАР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ........................................ 5
«РАЦИОНАЛ САНДАР ЖӘНЕ ОЛАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ» бөлімі бойынша жиындық бақылау ...... 8
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР .............................................. 12
«РАЦИОНАЛ САНДАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ........................... 12
«АЛГЕБРЛЫҚ ӨРНЕКТЕР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ............................................................... 14
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР .............................................. 16
«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУ» бөлімі бойынша жиындық бағалау .......................... 16
«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ................. 19
«КООРДИНАТАЛЫҚ ЖАЗЫҚТЫҚ» және «КЕҢІСТІКТЕГІ ФИГУРАЛАР» бөлімдері бойынша жиынтық
бағалау ........................................................................................................................................................ 21
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР .............................................. 25
«СТАТИСТИКА. КОМБИНАТОРИКА» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .............................................. 25
«ШАМАЛАР АРАСЫНДАҒЫ ТӘУЕЛДІЛІКТЕР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау ............................... 26
«ЕКІ АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІ» бөлімі бойынша
жиынтық бағалау ....................................................................................................................................... 29
Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар ............................................................. 32
І тоқсанға арналған ТЖБ ................................................................................................................................ 34
ІІ тоқсанға арналған ТЖБ............................................................................................................................... 39
ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ .............................................................................................................................. 45
ІV тоқсанға арналған ТЖБ ............................................................................................................................. 47

3

БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
Жиынтық бағалау белгілі бір оқу кезеңінде оқу бағдарламасының мазмұнын
меңгеру деңгейін анықтау және тіркеу үшін жүргізіледі. Тіркеу барысында оқу
бағдарламасының мазмұнына сәйкес білім алушылардың білімі мен білік
дағдыларын кӛрсететін дәлелдер жинау негізінде жүзеге асырылады. Жиынтық
бағалау тоқсан ішінде (бӛлім/ортақ тақырып үшін жиынтық бағалау), тоқсан соңында
(тоқсандық жиынтық бағалау) және білім беру деңгейі аяқталғаннан кейін (негізгі
орта, жалпы орта) ӛткізіледі. Жиынтық бағалау нәтижелері бойынша
балл/деңгей/бағалау туралы шешімді мұғалім бағалау критерийлеріне сәйкес
анықтайды. Әрбір білім алушыға қатысты объективті шешім қабылдауда мұғалімге
кӛмек кӛрсетуде бӛлім/ортақ тақырыптар үшін жиынтық бағалау тапсырмаларына
дескрипторлар әзірленген.

4

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«ҚАТЫНАСТАР ЖӘНЕ ПРОПОРЦИЯЛАР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып :
Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті
Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік
Мәтінді есептерді пропорцияның кӛмегімен шығару. Масштаб
Шеңбердің ұзындығы. Дӛңгелектің ауданы. Шар. Сфера
Оқу мақсаты:
6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану
6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді
ажырату және шығару
6.1.2.6 шаманы берілген қатынаста бӛлу
6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану
6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану.
Бағалау критерийі
Білім алушы
 Пропорцияның негізгі қасиетін қолданады
 Шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді шығарады
 Шеңбер ұзындығының формуласын есеп шығаруда қолданады
 Арақашықтық және ұзындықтар арқылы масштабты табады
Орындау уақыты

25 минут

І нұсқа
1. 3,7 : 23 = 7,4 : 46 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше
пропорция құрастыруға болатынын табыңыз және оларды жазыңыз.
[2]
2. 48 кг картоптан 9,6 кг крахмал алынады. 57 кг картоптан неше килограмм крахмал
алынады?
[3]
3. Велосипед доңғалағының диаметрі 50 см. Велосипед доңғалағы 30 айналым
жасағанда неше метр жол жүреді? Мұндағы
[3]

4. Жер бетіндегі 230 км арақашықтық картада 4,6 см-ге сәйкес келеді. Осы картадағы
0,64 дм кесіндіге жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес келеді?
Масштабты табыңыз.
[4]
5

ІІ нұсқа
1. 4,5 : 9 = 7 : 14 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше
пропорция құрастыруға болатынын табыңыз және оларды жазыңыз.
[2]
2. Станокта сағатына 108 бӛлшек даярланса, тапсырма 5 сағатта орындалады. Осы
станокта сағатына 60 бӛлшек даярласа, тапсырма неше сағатта орындалады?
[3]
3. Велосипед доңғалағының диаметрі 40 см. Велосипед доңғалағы 35 айналым
жасағанда неше метр жол жүреді? Мұндағы
[3]

4. Жер бетіндегі 280 км арақашықтық картада 3,5 см-ге сәйкес келеді. Осы картадағы
0,76 дм кесіндіге жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес келеді?
Масштабты табыңыз.
[ 4]

ІІІ нұсқа
1.28: 3,5= 16 : 2 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше
пропорция құрастыруға болатынын табыңыз және оларды жазыңыз.
[2]
2. 127,5 м матадан 51 кӛйлек тігілді. Осындай 18 кӛйлек неше метр матадан тігеді?
[3]
3. Велосипед доңғалағының диаметрі 60 см. Велосипед доңғалағы 5 айналым
жасағанда қанша жерге барадыі? Мұндағы
[3]

4. 1:2 500 000 масштабымен берілген картада екі қаланың ара қашықтығы 6 см . Екі
қаланың Жер бетіндегі арақашықтығын табыңдар. [4]

6

ІV нұсқа
1. 15 : 27 = 2,5 : 4,5 берілген пропорциядағы сандарды пайдаланып, басқа неше
пропорция құрастыруға болатынын табыңыз және оларды жазыңыз.
[2]
2. 28 кг картоптаң 5,6 кг крахмал алынады. 35 кг картоптан неше килограмм крахмал
алынады ?
[3]
3. Велосипед доңғалағының диаметрі 20 см. Велосипед доңғалағы 3 айналым
жасағанда неше метр жол жүреді? Мұндағы
[3]

4. Астанамен Қарағанды қалаларының арасы 225 км ,ал картада осы қалаларды
қосатын кесіндінің ұзындығы 3 см. Картаның масштабын табыңдар
[4]
Бағалау критерилері

Тапсы
рма №
негізгі 1

Пропорцияның
қасиетін қолданады.
Шамалары тура және кері 2
пропорционалдықпен
байланысты
есептерді
шығарады.
Шеңбер
ұзындығының 3
формуласын
есеп
шығаруда қолданады.
Арақашықтық
және 4
ұзындықтар
арқылы
масштабты табады

Дескриптор
Білім алушы
дұрыс екі пропорция құрастырады
дұрыс тӛрт пропорция құрастырады
шамалардың тәуелділігін ажыратады
шарты бойынша пропорция құрады
шартқа сәйкес есептің жауабын
табады
шеңбер ұзындығының формуласын
қолданады
дӛңгелектің ұзындығын табады
арақашықты табады
масштабтың анықтамасын қолданады
басқа ӛлшем бірлігіне ауыстырады
қатынасты қысқартады
жауабын жазады

Жалпы балл:

7

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

«РАЦИОНАЛ САНДАР ЖӘНЕ ОЛАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ» бӛлімі бойынша
жиындық бақылау
Тақырып
Оң сандар.Теріс сандар.
Координаталық түзу.Қарама-қарсы сандар.
Бүтін сандар .Рационал сандар. Санның модулі.
Рационал сандарды салыстыру.
Рационал сандарды координаталық түзудің кӛмегімен қосу.
Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу.
Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы.
Оқу мақсаты
6.1.2.11 рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер –Венн дӛңгелектері арқылы
кескіндеу.
6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзу салу.
6.1.2.9 координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу .
6.1.1.9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу.
6.1.2.13 таңбалары бірдей , таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау.
6.1.2.14 рационал сандарды азайтуды орындау.
6.1.2.24 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу.
Бағалау критерийі
Білім алушы
*Сандардың берілген жиынын анықтап, Эйлер –Венн диаграммасында кескіндейді.
* Координаталық түзуде нүктелерді салады .
* Рационал сандарды қосады және азайту.
* Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну,қолдану. Жоғары деңгей
дағдылары
Орындау уақыты 25 минут

І нұсқа
сандардың қай жиындарда жататынын

1.

анықтап,осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

[3]

8

2. С нүктесі –АВ кесіндісінің ортасы .Егер С(-3) ,В(1) болса А нүктесінің
координаталарын салыңыз.

[2]
3.Есептеңіз;
(

(

|

|

[3]

4. A,B,C,D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан . А(-2) және В(4)
| | | |
| | болса AD ұзындығын
нүктелерінің координаталары берілген.| |
табыңыз.
[4]

ІІ нұсқа
сандардың

1.

қай

жиындарда

жататынын анықтап,осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

[3]
2. С нүктесі –АВ кесіндісінің ортасы .Егер С(-4) ,В(3) болса А нүктесінің
координаталарын салыңыз.
[2]

3.Есептеңіз;
(

(

|

|

9

[3]

4. A,B,C,D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан . А(-3) және В(5)
| | | |
| | болса AD ұзындығын
нүктелерінің координаталары берілген.| |
табыңыз. [4]

ІІІ нұсқа
сандардың қай жиындарда жататынын

1.

анықтап,осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

[3]
2. С нүктесі – АВ кесіндісінің ортасы .Егер С(-5) ,В(2) болса А нүктесінің
координаталарын салыңыз.
[2]

3.Есептеңіз;
(

(

|

|

[3]

4. A,B,C,D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан . А(-8) және В(2)
| | | |
| | болса AD ұзындығын
нүктелерінің координаталары берілген.| |
табыңыз. [4]

10

ІV нұсқа
сандардың

1.

қай

жиындарда

жататынын анықтап,осы сандарды сызбаның ішіне орналастырыңыз:

[3]
2. С нүктесі –АВ кесіндісінің ортасы .Егер С(-2) ,В(5) болса А нүктесінің
координаталарын салыңыз.
[2]

3.Есептеңіз;
(

(

|

|

[3]

4. A,B,C,D нүктелері координаталық түзуде тізбектеле орналасқан . А(-4) және В(8)
| | | |
| | болса AD ұзындығын
нүктелерінің координаталары берілген.| |
табыңыз.
[4]

Бағалау критерилері

Тапсыр Дескриптор
Балл
ма № Білім алушы
натурал сандарды таңдайды
Сандардың
берілген
1
жиында
жататынын
1
бүтін сандарды таңдайды
1
анықтайды.
рационал сандарды таңдайды
1
С және В нүктелерін суретте белгілейді
Координаталық
түзуде
1
А нүктесін координата түзуінде белгілейді 1
нүктелерді салады.
2
әртүрлі таңбасы бар сандарды қосады
Рационал
сандарды
1
әртүрлі таңбасы бар сандарды азайтады 1
қосады және азайтады.
3
модуль таңбасы бар сандардың мәндерін
1
табады
АВ кесіндісінің ұзындығын табады
Координаталық
түзуде
1
нүктелердің
4
ВС кесіндісінің ұзындығын табады
1
арақашықтығын табады.
СD ұзындығын табады
1
АD ұзындығын табады
1
Жалпы балл:
12
11

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«РАЦИОНАЛ САНДАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ» бӛлімі бойынша жиынтық
бағалау
Тақырып:
Рационал сандарды қосу мен кӛбейтудің терімділік қасиеттері
Рационал санды шексіз периодты ондық бӛлшек түрінде беру
Шексіз периодты ондық бӛлшекті жай бӛлшекке айналдыру
Рационал сандарға амалдар қолдану
Мәтінді есептер шығару
Оқу мақсаты:
6.1.2.17 Рационал сандарды қосу мен кӛбейтудің қасиеттерін қолдану
6.1.2.16 Рационал санды бӛлуді орындау
6.1.2.21 Шексіз периодты ондық бӛлшекті жай бӛлшекке айналдыру
6.1.2.22 Рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау
6.5.1.4 Рационал сандарды қолданып мәтінді есептер шығару
Ойлау дағдыларының деңгейі: қолдану, жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты: 25 минут
І нұсқа
1.Есептеңіз:

7  3 1 1

  2 1       4
12   8 6  3


[3]

(

2 . Ӛрнектің мәнін табыңыз:

[4]

(

3. (? + ?) ∙ ? = ?? + ?? кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,2; ? =
−0,3; ? = −0.5 сандары арқылы тексеріңіз.
[3]
4 .Алихан бір сан ойлады. Осы саннан −0,5-ті алып ,нәтижесін 1,2-ге кӛбейткенде 7,2
саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.
[4]

ІІ нұсқа
1 .Есептеңіз:

1 
1 1

  2,5  2     5   1
3
7 3

 

2. Ӛрнектің мәнін табыңыз:

[3]

(

[4]

(

3.(? + ?) ∙ ? = ?? + ?? кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,3; ? =
−0,2; ? = −0.8 сандары арқылы тексеріңіз.
[3]
4 -Алма бір сан ойлады. Осы саннан − 0,8-ті алып, нәтижесін 1,5-ге кӛбейткенде 10,2
саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.
[4]
12

ІІІ нұсқа
1.Есептеңіз:

(

)

2 . Ӛрнектің мәнін табыңыз:

[3]

0, 12
 1, 81
0, 6

[4]

3. (? + ?) ∙ ? = ?? + ?? кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,5; ? =
−0,3; ? = −0.4 сандары арқылы тексеріңіз.
[3]
4 .Али бір сан ойлады. Осы саннан −0,6-ті алып ,нәтижесін 1,4-ге кӛбейткенде 8,4
саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.
[4]

ІV нұсқа
1 .Есептеңіз:

(

2. Ӛрнектің мәнін табыңыз:

)

(

)

[3]

0, 12
 3, 72
0, 4

[4]

3.(? + ?) ∙ ? = ?? + ?? кӛбейтудің үлестірімділік қасиетінің орындалатынын ? = 0,4; ? =
−0,9; ? = −0,5 сандары арқылы тексеріңіз.
[3]
4 - Алма бір сан ойлады. Осы саннан − 0,6-ті алып, нәтижесін 1,2-ге кӛбейткенде
10,2 саны шықса, Алихан бастапқыда қандай сан ойлаған еді.
[4]
Бағалау критеррйі
Рационал сандармен
арифметикалық
амалдарды орындайды
Шексіз периодты ондық
бӛлшекті жай бӛлшекке
айналдырады

Рационал сандарға қосу
мен кӛбейтудің
қасиеттерін қолданады
Рационал сандарды
қолданып мәтінді есептер
шығарады

Тапсырма дескриптор
№
Білім алушы
1
Рационал сандарды кӛбейтуді
орындайды
Рационал сандарды бӛлуді
орындайды
Ӛрнектің мәнін табады
2
ондық бӛлшекке айналдыру
алгоритмін қолданады
1-інші шексіз периодты ондық
бӛлшекті жай бӛлшекке
айналдырады
2-інші шексіз периодты ондық
бӛлшекті жай бӛлшекке
айналдырады
Ӛрнектің мәнін табады
3
Санда тепе-теңдікті жазады.
Амалдарды орындайды
Тексеруді орындайды
4
Санды ӛрнек құрастырады
Амал ретін дұрыс табады
Амалдарды дұрыс орындайды
Есептің жауабын табады.

Жалпы балл
13

балл
1
1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
14

«АЛГЕБРЛЫҚ ӚРНЕКТЕР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып:
Айнымалы. Айнымалысы бар ӛрнек . Жақшаларды ашу.
Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар.
Ұқсас қосылғыштарды біріктіру.Ӛрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік.
Алгебралық ӛрнектерді түрлендіру. Мәтінді есептерді шығару.
Оқу мақсаты:
6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық ӛрнектердің
мәндерін есептеу
6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу
6.2.1.7 алгебралық ӛрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау
6.2.1.9 алгебралық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар ӛрнектер мен формулалар
құрастыру
Бағалау критерийі
Білім алушы
•Айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық ӛрнектердің
мәндерін есептейді
•Жақшаны ашу ережелерін қолданады және алгебралық ӛрнектерде ұқсас
мүшелерді біріктіреді
•Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдейді
•Мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар ӛрнектерді құрастырады
Орындау уақыты: 25 минут
І нұсқа
1. Ӛрнектің мәнін табыңыз:
2. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: (

, мұндағы x=1, y=2
(

[3]
;

3. Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(
(

[3]

[4]

4. Катер 5 сағат ағыспен және 6 сағат ағысқа қарсы жүзді. Егер катердің меншікті
жылдамдығы v км/сағ, ал ӛзен жылдамдығы х км/сағ болса:
a) катердің ағыспен жүрген жолын;
b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;
c) барлық жолды;
d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға кӛп екенін
математикалық модель түрінде кӛрсетіңіз.
[5]

14

IІ нұсқа
, мұндағы x=1, y=3 ;

1. Ӛрнектің мәнін табыңыз:
2. Ӛрнектерді ықшамдаңыз: (

(

;

3. .Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(
(

[3]
[3]

[4]

4. Катер 4 сағат ағыспен және 5 сағат ағысқа қарсы жүзді. Егер катердің меншікті
жылдамдығы v км/сағ, ал ӛзен жылдамдығы х км/сағ болса:
a) катердің ағыспен жүрген жолын;
b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;
c) барлық жолды;
d) ағыспен жүрген жолдың ағысқа қарсы жүрген жолға қарағанда қаншаға кӛп екенін
математикалық модель түрінде кӛрсетіңіз.
[5]

IIІ нұсқа
2
1. x=−6 болса,
− 6 + 9 ӛрнегінің мәні толық квадрат болатынын кӛрсетіңіз.
2. Ӛрнектерді ықшамдаңыз:

(

(

;

[3]
[3]

3 .Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(4х + 28)∙1,2 +1,3∙(х + 3) + (– 1,7 – 6,1х)=35,8 ;

[4]

4. Моторлы қайық А және В айлақтарының арасын ӛзенде ағыспен 6 сағ жүзсе
,ағысқа қарсы 8 сағ жүзеді.Ӛзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ.
a) катердің ағыспен жүрген жолын;
b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;
c) екі айлақтың арақашықтығы неше километр;
d) моторлы қайықтық меншікті жылдамдығын табыңдар.

[5]

IV нұсқа
2
1. x=−4 болса,
− 4 + 4 ӛрнегінің мәні толық квадрат болатынын кӛрсетіңіз.

[3]

2. Ӛрнектерді ықшамдаңыз:

(

(

;

3. Алгебралық ӛрнекпен берілген тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
(
(
(
;

[3]

[4]

4.Ӛзен жағасындағы екі пункт арасын қайық ағыспен 2 сағ жүзсе ,ағысқа қарсы 3 сағ
жүзеді.Қайықтың меншікті жылдамдығы 8 км/сағ.
a) катердің ағыспен жүрген жолын;
b) катердің ағысқа қарсы жүрген жолын;
c) ӛзен жағасындағы екі пункттің арасы неше километр;
d) ағыс жылдамдығын табыңдар.
[5]

15

Бағалау критерийі
Айнымалылардың берілген
рационал мәндері үшін
алгебралық ӛрнектердің
мәндерін
есептейді
Жақшаны ашу ережелерін
қолданады және алгебралық
ӛрнектерде ұқсас мүшелерді
біріктіреді
Алгебралық ӛрнекпен берілген
тепе-теңдікті дәлелдейді

Дескриптор
Тапсыр
ма № Білім алушы
дәрежені есептейді
ӛрнектің мәнін табады
1
толық квадрат екенін кӛрсетеді

2

3
Мәтінді есептер шығаруда
айнымалысы бар ӛрнектерді
құрастырады
4

Балл

жақшаларды ашады
ұқсас мүшелерді біріктіреді
ықшамдалған түрде жазады
жақшаларды ашады
рационал сандармен амалдарды
орындайды
ұқсас мүшелерді біріктіреді
теңдіктің дұрыстығын кӛрсетеді
катердің ағыспен жүрген жолдың
ӛрнегін жазады
катердің ағысқа қарсы жүрген
жолдың ӛрнегін жазады
барлық жолдың ӛрнегін жазады
ӛзен жағасындағы екі пункттің
арасы неше километр;
ағыс жылдамдығын табады

Жалпы балл:

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУ» бӛлімі бойынша жиындық
бағалау
Тақырып:
Санды теңдіктер және олардың қасиеттері.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу.
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық
теңдеу. Теңдеулер кӛмегімен мәтінді есептерді шығару.
Оқу мақсаты:
6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің
анықтамаларын білу;
6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;
6.2.2.4 х  a  b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;
6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару;

16

Бағалау критерийі: Білім алушы
 Мәндес теңдеулердің анықтамасын қолданады
 Сызықтық теңдеуді шешеді
 Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешеді
 Сызықтық теңдеу құру арқылы мәтінді есепті шешеді
Орындау уақыты: 25 минут
І нұсқа
1.b–ның қандай мәнінде 3х+78=9 және 2х+5b=–11 теңдеулері мәндес болады?

[3]

2. Теңдеуді шешіңіз: 8х-3(2х-3) = 7х-2(5х+8)

[3]

3. Теңдеуді шеш:
a) |15х – 10| = 5;
b) 12|3х – 5| = –20.

[4]

4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші
автобустың жылдамдығы 45 км/сағ, ал екіншісінікі 72 км/сағ. Екеуі кездескенде
бірінші автобус екінші автобусқа қарағанда 135 км аз жүрген болса, онда екінші
автобус қанша жол жүрді?
[3]
ІІ нұсқа
1.b–ның қандай мәнінде 2х+16=32 және 3х+5b=34 теңдеулері мәндес болады?

[3]

2. Теңдеуді шешіңіз: 5х+7(3-х) = 3(5-2х)-6

[3]

3. Теңдеуді шеш:
a) |9х +15| = 6;
b) 2|2х + 5| = –30 .

[4]

4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші
автобустың жылдамдығы 35 км/сағ, ал екіншісінікі 62 км/сағ. Екеуі кездескенде
бірінші автобус екінші автобусқа қарағанда 125 км аз жүрген болса, онда екінші
автобус қанша жол жүрді?
[3]

17

ІІІ нұсқа
1.b–ның қандай мәнінде 2х-14=20 және 3х+3b=60 теңдеулері мәндес болады?

[3]

2. Теңдеуді шешіңіз: (

[3]

3. Теңдеуді шеш:
|
a) |
|
b)|

(

;

[4]

4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
Катер ӛзен ағысымен жүзіп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барса ,ағысқа қарсы жүзіп,
5 сағатта сондай қашықтыққа барады. Ӛзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ .Катер
неше километр қашықтыққа жүзді?
[3]
ІV нұсқа
1.b–ның қандай мәнінде 2х+12=20 және 3х+3b=60 теңдеулері мәндес болады?
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шеш:
|
a) |
|
b)|

(

[3]
[3]

;

[4]

4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз.
Катер ағыс жылдамдығы 2км/сағ ӛзенде ағыспен жүзіп, А айлағынан В айлағына 6
сағатта барды. Катер қайтарында В айлағынан А айлағына ӛзеннің ағысы қарсы
жүзіп, 7,5 сағатта барды. Катердің меншікті жылдамдығын нешеге тең?
[3]
Бағалау критерийі

Тапсырма Дескриптор
№
Білім алушы
Мәндес
теңдеулердің
1-ші теңдеуді шығарады
анықтамасын
1
табылған түбірді 2-ші теңдеуге қояды
қолданады
b айнымалысының мәнін табады
Сызықтық
теңдеуді
ұқсас мүшелерді біріктіреді
шешеді
2
есептеулерді орындайды
жауабын жазады
Модуль таңбасы бар
сызықтық теңдеулерге кӛшеді
теңдеулерді шешеді
бірінші түбірді табады
3
екінші түбірді табады

Сызықтық теңдеу құру
арқылы мәтінді есепті
4
шешеді

теңдеудің
шешімі
жоқ
екенін
тұжырымдайды
шартына қарай есептің теңдеуін
құрады
теңдеуді шешеді
жауабын жазады

Жалпы балл:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13

18

«БІР АЙНЫМАЛЫСЫ БАР СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕР» бӛлімі бойынша
жиынтық бағалау
Тақырып:
Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері.
Сан аралықтар. Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу.
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық
теңсіздік.
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық
теңсіздіктерді шешу.
Оқу мақсаты:
6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, кӛбейту және бӛлуді түсіну және қолдану
6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу
6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу
6.2.2.13 теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан
аралығын теңсіздік түрінде жазу.
6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу.
Бағалау критерийі: Білім алушы
 Теңсіздіктерге амалдар қолданады
 Сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табады
 Берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазады
 Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешеді
Орындау уақыты:25 минут
1 нұсқа
?
?
1.Тіктӛртбұрыш қабырғалары
осы тӛртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.

аралығында болса, онда
[4]

2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін
жазыңыз: (−∞; −3] және (−6; +∞)
[3]
3.Тӛмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз:
a) [–3; 6);
b) [3,5; +∞)

[2]

4.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: {

[5]

19

ІІ нұсқа
?
?
1.Тіктӛртбұрыш қабырғалары
осы тӛртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.

аралығында болса, онда
[4]

2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін
жазыңыз: (−∞; −4] және (−5; +∞)
[3]
3.Тӛмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз: a) [–4; 5);

b) [2,5; +∞) [2]

4.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: {

[5]

2 нұсқа
?
?
1.Тіктӛртбұрыш қабырғалары
осы тӛртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.

аралығында болса, онда
[4]

2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін
жазыңыз: (−∞; 2] және (−5; +∞)
[3]
3.Тӛмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз:
a) [-4; 6];
b) [-5; +∞)

[2]

4.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: {

[5]

ІV нұсқа
?
?
1.Тіктӛртбұрыш қабырғалары
осы тӛртбұрыштың ауданы мен периметрін бағалаңыз.

аралығында болса, онда
[4]

2.Берілген сан аралықтарының сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін
жазыңыз: (−∞; 2] және (−5; +∞)
[3]
3.Тӛмендегі сан аралықтарды теңсіздік түрінде жазыңыз: a)[ –4; 3];
4.Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: {

20

b) (-∞;-4]

[2]
[5]

Бағалау критерийі
Теңсіздіктерге
қолданады

амалдар

Сан
аралықтардың
бірігуін және қиылысуын
табады
Берілген сан аралығын
теңсіздік түрінде жазады
Бір айнымалысы бар
сызықтық
теңсіздіктер
жүйесін шешеді

Жалпы балл:

Тапсырма Дескриптор
Балл
№
Білім алушы
тӛртбұрыш периметрі мен ауданының
формулаларын қолданады;
1
теңсіздіктерді кӛбейтеді және
1
1
тӛртбұрыш ауданын бағалайды;
теңсіздіктерді қосады;
1
теңсіздіктерді санға кӛбейтеді және
1
тӛртбұрыш периметрін бағалайды;
аралықтарды сан түзуінде салады;
1
2
сан аралықтарының қиылысуын
1
табады;
сан аралықтарының бірігуін табады;
1
3
қос теңсіздікті жазады;
1
теңсіздікті жазады;
1
теңсіздіктерді kxb, kx≥b, kx≤b
1
түріне келтіреді;
бірінші теңсіздікті шешеді;
1
4
екінші теңсіздікті шешеді;
1
сан аралықтарының қиылысуын
1
табады;
бүтін шешімдерінің санын табады.
1
14

«КООРДИНАТАЛЫҚ ЖАЗЫҚТЫҚ» және «КЕҢІСТІКТЕГІ ФИГУРАЛАР» бӛлімдері
бойынша жиынтық бағалау
Тақырып:
Координаталық жазықтық.Тікбұрышты координаталар жүйесі.
Центрлік симметрия. Осьтік симметрия.Фигуралардың кеңістікте орналасуы.
Кеңістік фигураларын кескіндеу, «кӛрінбейтін» сызықтар. Вектор ұғымы.
Оқу мақсаты:
6.3.1.6 осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі
болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату.
6.3.2.3 кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық
осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу.
6.3.2.5 тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және
координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу.
Балалау критерийі: Білім алушы
 Осьтік симметриялы және центрлік симметриялы фигураларды ажыратады
 Координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік
тәсілмен табады
 Тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық
осьтерге қатысты симметриялы фигураларды салады
Орындау уақыты: 25 минут

21

І нұсқа
1.Тӛмендегі шарттарға байланысты мысалдар келтіріңіз. Егер фигуралар:
a) центрлік симметриясы бар, бірақ осьтік симметриясы жоқ;
b) осьтік симметриясы бар, бірақ центрлік симметриясы жоқ;
c) центрлік және осьтік симметриясы бар.

[3]

2.Координаталық жазықтықта ABCD тӛртбұрыш тӛбелері сәйкесінше (– 2; 2), (5; 3),
(5; – 5), (– 1; – 7) нүктелерінде жатыр.
а)ВС қабырғасы абсцисса осімен;
в )АВ қабырғасы ордината осімен;
c)АС кесіндісінің ордината осімен; қай нүктеде қиылысатынын жазыңыз.
[4]

3. M(–3; –4), N(–2; –5) және Р(–6; –6) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.
а) МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;
b) МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;
с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай
үшбұрыштар салыңыз.
[6]
ІІ нұсқа
1.Тӛмендегі шарттарға байланысты мысалдар келтіріңіз. Егер фигуралар:
1)центрлік симметриясы бар, бірақ осьтік симметриясы жоқ;
2)осьтік симметриясы бар, бірақ центрлік симметриясы жоқ;
3)центрлік және осьтік симметриясы бар.

[3]

2.Координаталық жазықтықта ABCD тӛртбұрыш тӛбелері сәйкесінше (– 3; 3), (5; 3),
(5; – 5), (– 2; – 6) нүктелерінде жатыр.
а)ВС қабырғасы абсцисса осімен;
в )АВ қабырғасы ордината осімен;
c)АС кесіндісінің ордината осімен; қай нүктеде қиылысатынын жазыңыз.
[4]

22

3. M(–5; 3), N(–2; –6) және Р(–1; 5) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.
а) МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;
b) МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;
с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай
үшбұрыштар салыңыз.
[6]

ІІІ нұсқа
1.Мына фигуралардың арасынан осьтік симметриялы және центрлік симметриялы
фигураларды тап.
[3]

2.Координаталалар жазықтықта А(-2;-1) ,В(-2;5) және С(4;5) тӛбелері белгілеп алып
,солар бойынша АВСД шаршының тӛртінші Д тӛбесін тауып салындар .АВСД
шаршының симметрия центрін табындар және оның координаталарымен жазыңдар
. [4]
3. M(-2; 5), N(–6; 1) және Р(–2; 1) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.
а) МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;
b) МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;
с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай
үшбұрыштар салыңыз.
[6]

23

ІV нұсқа
1.Мына фигуралардың арасынан осьтік симметриялы және центрлік симметриялы
фигураларды тап.
[3]

2.Координаталалар жазықтықта А(-2;-3) ,В(-2;3) және С(4;3) тӛбелері белгілеп алып
,солар бойынша АВСД шаршының тӛртінші Д тӛбесін тауып салындар .АВСД
шаршының симметрия центрін табындар және оны координаталарымен жазыңдар.
[4]
3. M(-3; 4), N(–5; 1) және Р(–2; 2) нүктелері берілген. МNР үшбұрышын салыңыз.
а) МNР үшбұрышына абсцисса осіне карағанда симметриялы;
b) МNР үшбұрышына ордината осіне карағанда симметриялы;
с) МNР үшбұрышына координаталар басына карағанда симметриялы болатындай
үшбұрыштар салыңыз.
[6]
Бағалау критерийі

Тапсырма Дескриптор
Балл
№
Білім алушы
Осьтік симметриялы және
центрлік симметриясы бар фигураны
центрлік симметриялы
табады
1
фигураларды ажыратады
осьтік симметриясы бар фигураны
1
табады
1
Әр фигураның симметрия осьтерінің
1
санын жаз.
Координаталық
нүктелерді координаталық
1
осьтермен қиылысу
жазықтықта салады
нүктелерінің
тӛртінші Д тӛбесін табады
1
координаталарын
2
Координалық
жазықыққа
шаршы
1
графиктік тәсілмен
салады
табады
Шаршының симметрия центрін табады
1
Тік бұрышты
абсцисса осіне қарағанда симметрия
1
координаталар жүйесінде
нүктелерін белгілейді
координаталар басы
абсцисса осіне қарағанда симметрия
1
және координаталық
болатын үшбұрышты салады
осьтерге қатысты
ордината осіне қарағанда симметрия
1
симметриялы
3
нүктелерін белгілейді
фигураларды салады
ордината осіне қарағанда симметрия
1
болатын үшбұрышты салады
бас нүктеге қарағанда симметрия
1
нүктелерін белгілейді
бас нүктеге қарағанда симметрия
1
болатын үшбұрышты салады
Жалпы балл:
13
24

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«СТАТИСТИКА. КОМБИНАТОРИКА» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта,
мода, медиана, құлаш
Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару
Оқу мақсаты
6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің ӛзгеріс
ауқымы, медианасы, модасының анықтамаларын білу
6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу
6.4.2.1 іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару
6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
Ойлау дағдыларыңың деңгейі
Қолдану. Жоғарғы деңгей дағдылары
Бағалау критерийі
Білім алушы
• Сандық қатардағы статистикалық сипаттамалар арқылы санды есептейді
• Нұсқалар ағашын тұрғызуға арналған комбинаторикалық есептерді шешеді
• Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға арналған есептерді шығарады
Орындау уақыты 25 минут

1-нұсқа
1. 3, 7, 5, ___, 21, 18, 19 қатары берілген. Тӛмендегі ақпараттарды пайдаланып,
қатардағы жетіспейтін натурал санды табыңыз:
а) арифметикалық ортасы 13-ке тең;
b) ӛзгеріс ауқымы 37-ге тең;
с) қатар модасы 21-ге тең.
[5]
2.
Алпамыстың
ақ және кӛк
түсті
бейсболкалары,
ақ, сары және кӛк
футболкалары және қара және кӛк түсті джинсылары бар. Егер ол бейсболка,
футболка және джинсыларын ауыстырып кисе, Алпамыс неше түрлі болып киіне
алады? Жауабыңызды нұсқалар ағашын құрып кӛрсетіңіз.
[3]
3. Поезд жолдың 280 км-ін 70 км/сағ жылдамдықпен, екінші бӛлігін 120 км-ді 40
км/сағ жылдамдықпен, үшінші бӛлігін 150 км-ді 50 км/сағ жылдамдықпен жүріп
ӛтті. Жолдың барлық бӛлігіндегі поездің орташа жылдамдығы қанша?
[4]

25

2-нұсқа
1.
9, 14, 5, ___, 16, 11, 13
қатары берілген. Тӛмендегі
пайдаланып, қатардағы жетіспейтін натурал санды табыңыз:
а) арифметикалық ортасы 11-ге