Геометриялық және физикалық есептерді шешуде анықталған интегралды қолдану

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.1А Алғашқы функция және интеграл

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты- тегі:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Геометриялық және физикалық есептерді шешуде анықталған интегралды қолдану

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты беру.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме

11.4.1.8 – берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданың есептеу.

Сабақ

мақсаттары

Берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданың есептеуді білу, берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданың табуға біліктіктерін қалыптастыру.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданың есептеу біледі;

• берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданың табады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

- функция;

- көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент);

- функция графигі;

- дифференциал;

- дифференциалдау;

- екінші ретті туынды;

- экстремум;

- кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні;

- алғашқы функция;

- интеграл;

- интегралдау.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану.

Құндылықтарды дарыту

Ашықтыққа, ынтымақтастыққа, академиялық адалдыққа тәрбиелеу, талдау және салыстыру, бағалауды қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

физика

АКТ қолдану дағдылары

Презентациямен жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру.

Бастапқы білім

Анықталмаған интеграл, кестелік интеграл, қисықсызықты трапециянық ауданы, Ньютон-Лейбниц формуласы

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Дереккөздер

Сабақтың басы

1 минут

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасу.

2.Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.

Сабақтың ортасы

5 минут

12 мин

6 мин

14 мин

3. Ауызша жұмыс
Суреттерде бейнеленгендердің аудандарын интеграл арқылы өрнектеу тапсырманы орындайды

4. Жаңа тақырыпты меңгеру.

Жазық фигураның ауданың есептеудің алгоритмі

1. Жазық фигураның ауданын шектейтін функциялардың графигін салыңыз.

2. Интегралдау шектерін анықтаңыз.

3. Берілген фигураның ауданың есептеңіз.

Мұғалімнің бағыттауы бойынша оқушылар тақтада есептер шығарады

5. Жұппен жұмыс (Оқушылар бір-бірін бағалайды)

Тапсырма1. Анықталған интегралды қолданып, боялған, фигураның бөліктерінің ауданың есептеу формуласын жазады

Тапсырма 2:Алты суреттің біреуіне сәйкес келетін ауданды есептеу үшін формулалардан таңдаңыз.

5. Топтық жұмыс. (Мұғалімнің бағалауы)

Оқушыларға тарсия таратылады, топта фигура жинайды

5. Қосымша тапсырма

Тапсырма 3. y = 0,5x² + 2 функциясымен шектелген, х= -2 абсциссасымен өтетін жанаманың және х=0 түзуімен шектелген фигураның ауданың есептеңіз

А.Н. Шыныбеков Алгебра және анализ бастамалары,11 сынып. А.: «Атамұра» 2013.

В. Корчевский, З Жұмағұлова, Алгебра және анализ бастамалары, 11 сынып. А.: «Атамұра» 2015

2 мин

6.Сабақты қорытындылау

Әр оқушы жеке өз түсінігі бойынша бір сөйлем айтады.

Рефлексия.

Сабақтың соңы

Үй жұмысы. Білімдерін бекіту мақсатында үй тапсырмасы беріледі

Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет