геометриялық ұғымдар

КІРІСПЕ

Зерттеу жұмысының өзектілігі: Қазіргі уақыт, жаңа заман мен қоғам, жоғары технологиялар заманы жан-жақты терең білім мен тәжірибені, іскерлік пен шеберлікті қажет етуде. Осыған орай, бүгінгі ұрпақ тек бір тілді меңгерумен ғана шектеліп қалмай, ана тіліне қоса бір, кейде тіпті бірнеше шет тілді қатар үйреніп, заман талабына жауап берерліктей деңгейде білім алуға ұмтылуда.

Тілді білу ұлтаралық қарым-қатынасты, мәдениетті жақсартады. Әрбір халықтың ғасырлар бойы жасаған мәдениетін, оның озық үлгілерін таныту арқылы баланы сол ұлтқа құрметпен қарауға ғана тәрбиелеп қоймай, баланың тілге деген сүйіспеншілік сезімін оятуға әсер етеді. Тілді білу - өмірді үйрену деген сөз.

Қазақ тіінде білім беретін мектептерде оқушы тілін дамытумен бірге екітілді оқыту жағдайында мақал-мәтелдердің оқыту құралы ретіндегі рөлі де аса зор екендігі белгілі.

Тілді оқыту барысында мақал-мәтелдер маңызды рөл атқарып, тілді терең меңгерту мақсатында оқыту процесінде жиі қолданылады.

Кез келген халықтың тілін үйрету барысында оның тарихын, салт-дәстүрін, өткені мен бүгінгісін де таныту қатар жүргізіледі. Ал, мақал-мәтелдер халықтың тарихымен де, дәстүрімен және ұлттық дүниетанымымен тікелей байланысты екендігі бізге мәлім. Мақал-мәтелдер ізгі қасиеттерге үндеу, жақсылыққа баулу, игі қасиеттерге тәрбиелеу мәнінде болатыны белгілі. Ал ол өмір шындығынан қорытылған. Өмір шындығы халықтардың бәріне ортақ болғандықтан, мақал-мәтелдердің халықтарда көбіне ұқсас, тіпті кейбірінің бірдей болып келетіндігі белгілі. Кез келген тілді оқыту барысында ойын элементтерін қолдана білу мұғалім үшін өте қажет. Грамматикалық ойындар оқушы қызығушылығын арттырады, әрі материалды жеңіл меңгеруге септігін тигізеді. Осындай ойын түрлерін ұйымдастыруда мақал-мәтелдерді кеңінен қолдануға болады. Мысалы қазақ тіліне ғана тән дыбыстарды үйретуді мынадай мақалдарды үйрету арқылы ұштастыра жүргізген тиімді.

Зерттеу жұмысының мақсаты: Мақал-мәтелдерді және жаңылтпаштарды тілді оқыту барысында көбіне тіл дамыту мақсатында, нақты үйрету және тілде еркін және көркем сөйлеуге дағдыландыру.

Зерттеу жұмысының міндеті:

1. Оқушының тілдік қорын байытып отыру – тілін дамыту;

2. Оқушының үйреніп жатқан тілінде көркем сөйлеуіне, жазбаша жұмысты (мазмұндама, шығарма) көркем тілмен, сауатты жазуына жол ашу ;

3. Үйренген мақал-мәтелі мен жаңылтпаштарды жаттату, екінші тілдегі мағынасын таныту, аударма жасау, оларды қатыстырып сөйлемдер құрастыруға ықпал ету;

1. Ахмет түрлеген ана тіл

2. Ахмет салған әдебиеттегі елшілдік ұраны.

1.1 Мақал – мәтелдер мен жаңылтпаштарды бастауыш сыныпта оқытудың әдіс-тәсілдері.

Мақал-мәтелдер тілді оқыту барысында көбіне тіл дамыту мақсатында, нақты үйретіліп жатқан тілде еркін және көркем сөйлеуге дағдыландыру үшін қолданылады. Оқушының тілдік қорын байытып отыру – тіл дамытудағы негізгі мәселе. Себебі сөздік қоры бай адамның өз ойын анық жеткізу мүмкіндігі мол болады. Өз ойын жеткізуде ең керек сөзді таңдап, талғап қолдана алады. Тауып сөйлеу, ойын анық жеткізу қажетті сөзді қолданумен тікелей байланысты. Сондықтан да кез келген тілді оқыту үшін сөздік қорды байытуға ерекше назар аударылады. Тілдің байлығын, көркемдігін көрсететін бірден бір үлгі – мақал-мәтелдер. Олай болса, оқушының сөздік қорын байытудың тиімді жолының бірі – мақал-мәтелдерді меңгерту. Ал оны жүзеге асырудың тиімді әдістерінің бірі - мақал-мәтелдер сөздігін жасату. Оқушыға мақал-мәтелдердің сөздігін жасату өте пайдалы. Мұғалім оқушыны үйренген мақал-мәтелдерін жеке дәптерге жазып отыруға дағдыландыру керек. Оқушы мақал-мәтел сөздігін сабақтан тыс уақытта естіген, оқыған мақал-мәтелдермен толықтырып отыруы керек. Ол сөздікті күніне бір рет оқып отырса, ұмытпайды, жадында тұрақтандырады.

1.2 Бастауыш мектеп математикасындағы геометрия элементтері.

Барлық геометриялық материалдарды мектепте оқытудың төрт кезеңі қалыптасқан. Бірінші кезең 1-4, екінші 5-6, үшінші 7-9 және төртінші кезең 10-11-ші сыныптарды қамтиды. Бұл кезеңдегі оқушылардың жас ерекшеліктері ескеріп, геометрия ғылымының даму кезеңдеріне сәйкес таңдалған «Көрнекі геометрия», «Практикалық геометрия» , «Геометрияның жүйелі курсы» курстарын оқытумен де байланыстарған маңызды.

Бірінші кезеңде оқушылар геометриалық алғашқы түсініктерді жйнақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құрамдарын пайдалана берудің қарапайым дағдыларын менгертеді.

Бұл кезеңнің өзінде-ақ оқушылар анықтаманың рөлін түсінуге дайындалады, үш бұрыш бар фигураны үшбұрыш еп атап, немесе төрт бұрышы да тік төртбұрыш – тік бұрышты төрт бұрышты деп атай отырып, оқушылар фигуралардың формалары арқылы олардың қасиеттерін (кейбір қасиеттер кейін анықтама мазмұнын құрайды) таниды, мәліметтер жинақтайды. Геометриялық пайымдаулар дәлелдеуге тиісті теоремалар түрінде емес тәжірибені жалпылаудан шығарлады.

Геометриялық материалдарды оқыту көрнекілік- әрекетті түрде сипатталып қала береді. Бірақ мазмұны және қолдану әдісі жағынан бұл кезеннің денгейі жоғары: оқып үйренетін геометриялық фигураның ауқымы кеңиеді,олардың қасиеттерін қарастыру жүйелірек беріледі, тәжірибелік байқаулардан қортындыны дәл тұжырымдауға үйретуге ерекше көңіл бөлінеді және де кейбір түсініктерге анықтама беріле бастайды.

Бұл кезде геометрия элементтерін оқыту оқушының бинелеу шеңберлігін, геометриялық ой өрісін кеңейтуге бағытталуы керек . Ол үшін, жазықтықта да, кеңістікте де геометриялық фигуралардың маңызды қасиеттерін тәжірибеден дұрыс мағынасында тұжырымдау процессі кеңістіктік елестеуді дамытуға интелектуалды- практикалық қызмет процессі ретінде ұйымдастырулары керек.

Геометриялық фигура туралы ұғымның қалыптасу кезінде оның негізгі қасиетінің- геометриялық фигура материалдық емес, астрактілі (дерексіздендірілген) бине екендігі айқындалады.

Бұл кезде біз осы жастағы балада дамып қалыптасатын пішін ұғымы негізнде,олардың бақылап отырған деректердің қандай материалдан жасалғандығына байланысты емес бақылап отырған ұқсас заттардың пішіндерінің бірдей және бірдей емес екенін бөлектей алатын интуивті дамыған шеберлігіне сүйене алмаймыз.

Материалды олармен сабақтас стереометриялық материалдармен байланыстыра қарастырған орынды. Оқушылардың кеңістік бинелерімен танысуы-олардың кеңістіктік елестетулермен дамыта әрі ол келешекте сызу пәнінің жүйелі курсын оқып үйренуде де қолайлы жағдайлар туындайды.

Сонымен екінші кезеңдегі оқытылатын геометриялық материал мазмұнын келесі мәселелер құрауы қажет:

Бұрыш. Бұрыштың түрлері. Бұрыштарды өлшеу. Шеңбер . шеңбердің ұзындығы. Дөнгелек. Дөнгелектің ауданы.

Қиылысқан түзу. Бұрыштар. Параллел түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Жазықтықтағы тік бұрышты.Тең және ұқсас фигуралар туралы түсінік. Бұл кезде геометриялық материалдарды игеруде жалпы индуктивтік сипат сақталады, дегенмен алғашқы аталмас да олардың дәлелдеурерін келтіруде дедуктивтік ой қортындылары жасала бастайды.

Паралелдік ұғымын ертерек енгізу басқа материалды оқып үйренуді жеңілдетеді. Бұл жағдайда тік төртбұрыштың қабырғаларының, кубтың қырларының т.б. параллельдігі айта алатын боламыз. Түзулердің белгісімен және оларды салу жолдарымен таныстыруға болады. Геометриялық фигуралардың бинелерімен таныстыру барысында ұқсастықты, осьтік симметрия және жазық фигураның бұру туралы көрнекі түсініктер қалыптастырып, көрсетілген шарттар бойынша бейнеленген фигураларды салу орындалады. Бірақ қарастырылып отырған бейнелеулердің анықтамалары мен салудың логикалық негіздеулері әрі де болса анық берілмейді.

Оқушылар кейбір негізгі салу есептерін шығаруға (кесінді қақ бөлуге, түзу перпендикуляр жүргізуге, бұрышты қақ бөлуге, негізгі элементтер бойынша үшбұрыш салуға) дағдыланады. Үшбұрыштарды салуға үйретудегі негізгі мақсат- келешекте үшбұрыштар теңдігінің белгілерін оқытуға дейінгі дайындықты жүзеге асыру.

Сөйтіп, бұл кезде оқушылар ойлау логикасын сезініп, дедуктивті дәлелдемелердің тәжірибеден айырмашылығын ажырата бастауы керек [4].

Геометрияны оқытудың жүйелі курсына өту алдыңғы сыныптарда игерілген негізгі факторларды жаңа көзқараспен қайталаумен және жүйелеумен байланысты болатыны түсінікті. 1-4 сыныптарда қарастырылған геометриялық фигуралар туралы көрнекілік түсініктер алып, оқытылған терминдерді дұрыс қолдана білу, анықтамалармен жұмыс істей алу дағдыларына ие болып, қарапайым талдауларды түсінетін әрі тәжірибеге қарағанда логикалық дәлелдеулердің артықшылығын мойындайтын дәрежеге жетуі қажет.

Мектеп геометриясын математиканың группа ұғымымен сабақтастыратын бірден бір бөлімі- геометриялық түрлендірулерге де ерекше көңіл бөлуі керек. Түрлендіру курысының әр түрлі бөлімдерінде, әсіресе, салу есептерін орындауда қолданыс табады. Олар кейбір ұғымдардың анықтамаларына да, планиметрия және стремертия теоремаларының дәлелдемелеріне де қатысты.

Сондай – ақ бұл кезде техникалық пәндерде және қолданбалы есептерді шығару үшін кейбір әдістемелік тұрғыдан қиындықтарды жеңілдету үшін стреометрияның бастама курсын енгізу қажеттігі туындайды. Бағдарлама жүктемесінің күрделігіне қарай бұл мағлұматтар ықшамтүрде қабылданып, көрнекі дәлелдер келтірумен шеттелуі мүмкін [5].

1.3 Геометриялық материалдарды оқыту әдістемесі

Геометриялық материал бастауыш сыныптарда бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдармен тығыз байланыста қарастырылады. Геометриялық материалдардан бастауыш сыныпта: « кеңестік туралы түсінік», «нақты фигура туралы ұғым», «геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату», «геометриялық шамаларды өлшеу», «фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру», «әр түрлі геометриялық шамалармен таныстыру» және т.б. қарастырылады. Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта бұрын беріліп жүргеннен гөрі біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындайды. Өйткені олар алдағы уақытта көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауда тірек білім болып табылады; ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстылары, көбінесе геометриялық фигураларды бөліктерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді. Геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер де біртіндеп тиянақталып, дами түседі. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар «бір тұтас» деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтерімен таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары- кесінділер, ал бұрыштың қабырғалары-сәулелер, олардың төбелері-нүктелер болып табылатынына назар аударылады. Сонымен бірге үшбұрыштың, төртбұрыштың, (бес, алты бұрыштың) элементтері (бүрыштары , төбелері, қабырғалары) аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастауыш сыныпта: сызықтар (түзу, қисық, тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтар); нүкте; сәуле; бұрыштар қарастырылады [6].

Сондай –ақ, көпбұрыш; тікбұрыш, шаршы: тік, сүйір, доғал бұрыштар; текше; шеңбер; дөңгелек; параллепипед; параллель; перпендикуляр түзулер оқытылады.

Тақырыптың міндеттері:

1)Геометриялық фигуралар туралы түсініктері қалыптастыру.

2)Сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай (көзбен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с.) оқушыларда өлшеудің және геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру.

3) Кеңестік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау.

Геометриялық фигураларды бір-бірінен ажыратуға машықтандыратын тапсырмалар қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылады.

Тапсырмалар:

Геометриялық материалдарды оқытуда мынадай қағидалар басшылыққа алынады:

• Геометриялық материалдарды оқыту барысында оқушылардың мектепке дейінгі және күнделікті өмірден алынған білімдеріне сүйенеді.

• Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсаты ғана емес, оқытудың құралы да, геометриялық материалдар сандарды нөмірлеу, арифметикалық амалдар, мәтінді есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады:

• Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыш, шаршы, және приметрден басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі.

• Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады;

• Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге септігін тигізеді;

• Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады [7].

Бастауыш сыныпта геометриялық ұғымдарды оқыту әдістемесі

• Нүктені таныстыру әдістемесі

• Сызықты таныстыру әдістемесі

• Кесіндіні таныстыру әдістемесі

• Сәулені таныстыру әдістемесі

• Бұрышты таныстыру әдістемесі

• Тікбұрышты бұрышпен таныстыру әдістемесі

• Көпбұрышты таныстыру әдістемесі

• Тіктөртбұрышты таныстыру әдістемесі

• Шаршыны таныстыру әдістемесі

• Шеңберді таныстыру әдістемесі

• Дөңгелекті таныстыру әдістемесі

• Текшемен таныстыру әдістемесі

• Тікбұрышты параллепепипедті таныстыру әдістемесі

Жалпы геометриялық материалдар жайлы оқушыларда берік білім қалыптастыру үшін мынадай геометриялық мағынада тапсырмалар қарастырылады:

1. Геометриялық фигураларды санау материалдары ретінде пайдалана алады.

2. Геометриялық шамалар (ұзындық, аудан) және оларды өлшеу жайлы түсінік қалыптастырылатын есептер.

3. Көпбұрыштың периметрін, ауданын табуға арналған есептер.

4. Салу есептері.

5. Геометриялық фигураларды саралауға (классификациялау) арналған тапсырмалар. (Бір топ фигуралар ішінен «үшбұрыштарды теріп жаз» деген сияқты).

6. Фигураны бөліктерге бөлу немесе керісінше элементтері бойынша фигура құрастыру.

7. Әріпті пайдалана отырып геометриялық сызбаларды оқу, жазу.

8. Нәрселердің немесе оның қандай да бөлігінің геометриялық формасын анықтау [8].

Нүктемен танысу әдістемесі.

Мақсаты: геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте,сәуле,бұрыш) және оларды бір бірінен ажыратуға үйрету.

Түсіндірмесі:

Қарындаштың немесе қаламның ұшы және олардың қағаз бетінеқалдыратын іздері-нүкте жайында түсінік беріледі. (1-сынып 13 бет).

Түзу сызықпен танысудан кейін балалар нүктені түзеуге қоюды,берілген 1,2,3 нүктелер арқылы түзу сызықтар жүргізуге,оған қатысты нүктенің орнын анықтауға үйренеді. 3-сыныптың 3-тоқсанында оқушылар нүктенін латынның бас әріптерімен белгіленетінін үйренеді. Мысалы К,М,О,А,Е және т.б. Олар нүктенің қасына жазылады. Балалар нүктелерді әріптермен белгілеуге және белгіленген нүктелерді оқуға жаттығады.

Сызықпен таныстыру әдістемесі

М-1,12 бет. 1-сынып оқушыларының түзеу сызық туралы түсініктері әр түрлі машықтық жаттығуларды орындау арқылы қалыптасады. Мұндайда түзу сызықты қисықпен сәйкестендіреді. Мысалы: жіпті созып қарайды, салынған суретін қарайды, қағазды сызық бойынша қияды, әрбіреуінде сызық-қисық немесе түзу қалай пайда болғанын айтып отырады. Балалар жазықтықта кез келген бағытта сызылған түзу сызықты тануы, оны қисықтан айыра білуі, сызғыш көмегімен түзу сыза білу керек. Осы мақсатта оқушылар түзу және қисық сызықтар жүргізеді. Оларды айналадағы заттардан, тақтада сызылған сызықтар ішінен табады және көрсетеді. Мысалы: нүкте арқылы түзу жүргізуге жаттығуда балалар бір нүкте арқылы бірнеше түзу немесе қисық, ал екі нүкте арқылы тек қана бір түзу бірнеше қисықты жүргізуге болатынын бақылайды. Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса сызық пайда болады. Сызық сызғыш арқылы жүргізілген болса түзу болады. Ол қисық бола алады. Түзу сызықтың бөліктерінен тұратын сызық сынық деп аталады. Сызықтардың ұзындығы болады. Қисық сызықтардың бұрыштық нүктелері болады. Сызықтар тұйық және тұйық емес болады.

Тұйық сызық жазықтықта ішіне шексіз түзу, тіпті сәуле жүргізуге мүмкін емес шектелген фигураны бейнелейді. Егер сызық сызғышпен ешқандай бөлігінде сәйкес келмесе, онда оның қисық болғаны. Қисықтар тұйықталған және тұйықталмаған болады. Егер кейбір бөліктері сызғышпен сәйкес келіп, бірақ түгел сәйкес келмесе одна ол-сынық болады. Сынықтың сыну нүктесі оның төбесі деп аталады. Тұйықталған және тұйықталмаған сынықтар болады. Сынықты құрайтын кесінділер оның бөліктері болып табылады.

ABCD-СЫНЫҚ

A, B, C, D-ТӨБЕЛЕРІ

AB, DC, CD, DE-БӨЛІКТЕРІ

Кесіндімен таныстыру әдістемесі

Мақсаты: кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру. М-1-сынып 13 бет.

Сымның қиындысын алып, басымен ұшын көрсетіп немесе тақтаны жиектеп керілген жіптін үстінен борды жүргізіп, жіпті тартып, жіберіп қалса, тақта бетіне із түседі. Оның екі ұшын нүктемен тұйықтап,бұл кесінді деп түсіндіреміз.

Сәулемен таныстыру әдістемесі

М-1, 13 бет. Нүктемен түзу туралы білімді пайдаланып, оқушыларды сәуле туралы ұғымды түсіндіруге болады. Сәулемен танысу машықтық жұмысты орындау процессінде отеді:

1) нүкте саламыз

2)нүктеге оңға қарай түзу сызық жүргіземіз (бұл сәуле екенін айтамыз. Нүкте-сәуленің басы,сәуле оңға бағытталған).

3)латын әрпімен сәуленің басын белгілейміз

4)әр түрлі бағытта сәулелер салу.

Сәуле деп текке аталмаған. Ол күн сәулесін немесе жарық түсіргішті еске түсіреді. Солар сияқты математикалық сәуленің басы бар да,соңы жоқ болады. Сәуле латынның екі бас әрпімен белгіленеді, оның алғашқысы сәуленің басын, ал екіншісі-сәуленің кез келген ішкі нүктесін белгілейдіі.

Сәуле-MN, M-сәуле басы.

Бұрышпен танысу әдістемесі.

Бұрышты қағазды бүктеп шығарып алуға немесе әр түрлі құралдармен бұйымдардан көрсетуге болады. М-1, 13 бет.

Мақсаты: геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте, сәуле, бұрыш) және оларды бір бірінен ажыратуға үйрету.

1)сәулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бояймыз (бұрыш)

2)қағаз бетіне бұрыш саламыз да оны қиып аламыз. Бұрыш үлгісі (моделі) бойынша бұрыштың төбелерімен қабырғаларын таныстыру.

3)айналадағы заттардын бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру. Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бұрыштардың қағаздық үлгілерімен жұмыс жасайды. (ермексазбен жұмыс жасату). Бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғаларының бір — біріне қатысты өзара орналасуына байланысты-қабырғалары неғұрлым бжақын болса, бұрыш аз, ал қабырғаларының арасы қашық болса, бұрыш үлкен болады

Басы ортақ екі сәуле жазықтықты екі бөлікке бөледі. Осының кіші бөлігі бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады, ал олардың ортақ бастаулары бұрыш төбесі деп аталады.

М-3-сынып 101 бет. Бұрыш үш нүктемен бнлгіленеді: біреуі бір қабырғасында, екіншісі-төбесінде, үшіншісі-екінші қабырғасында. Бұрышты белгілеуде таңбасы пайдаланылады. Мысалы ABC-ABC бұрышы. Бас нүктесі ортақ екі сәуле жазықтықты екігебөледі. Осының кішісі бұрыш деп аталады. Сәулелердің өздері бұрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бұрыш төбесі деп аталады. М-2-сынып. 83-бет.

Сүйір бұрыш. Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ, ол тік бұрыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар деп аталады.

Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.

Көпбұрышпен таныстыру әдістемесі

М-2, 18-бет.

Оқушылардың геометриялық фигуралар туралы түсінігі бастауыш сынып кезеңдерінде және одан кейінгі сыныптарда біртіндеп қалыптасады.

Алдымен, алғашқы ондықты игеруде геометриялық фигуралар дидактикалық материал ретінде қолданылады. Соған сүйене отырып, балалар санауға, есептер шығаруға, салыстыруға,жіктеуге және т.б. үйренеді. Аралықтарында басқа фигуралар туралы түсініктер бекітіледі, мысалы үшбұрыш, шаршы.

Әрі қарай көпбұрыштардың жеке түрлерін меңгеруге кіріседі. Бұл кезеңде көпбұрыштардың элементтерін жіктейді. М-1, 23,30,32,36-бет. Осылайша, 3 цифрын игеруде үшбұрышты қарастырады, үш қабырғасы, үш бұрышы, үш төбесін көрсетеді. Осындай жұмыс барысында балалар үшбұрыштың элементтерін дұрыс көрсетуге үйренеді: төбелерін (нүктелерді көрсетеді), қабырғаларын (бір кесіндіден екіншісіне жүре отырып, кесінділерді көрсетеді), бұрыштарын (бір қабырғадан екіншісіне дейін нұсқай отырып, бұрышты ішкі аймағымен бірге көрсетеді) анықтайды.

Әрі қарай осылайша төртбұрыштар, бесбұрыштар және т.б. қарастырады, осы жұмысты алғашқы ондық көлеміндегі сәйкес сандарды игеруге пайдаланады. Көпбұрыштың элементтерін қарастыра отырып, оқушылар элементтің саны мен фигура атының арасындағы байланысты байқайды (үш қабырға, үш бұрыш, үш төбе-үшбұрыш, төрт қабырға, төрт бұрыш, төрт төбе-төртбұрыш, т.с.с.) Бұдан басқа оқушылар көпбұрыштарда қабырға, бұрыш, төбе саны бірдей болатынын байқайды.

«Көпбұрыштар» ұғымымен байланысты жұмысты былайша жүзеге асыруға болады:

1. Геометриялық фигураны қарастыру. Үшбұрышты қарастырыңыз: кесінділер қанша, оларды көрсет; бұрыштары нешеу, оларды көрсет; қанша төбесі бар екенін көрсет.

2. Фигураның элементтерін санаймыз және оларға ат береміз.

3. Санау таяқшалары немесе қағаз бөліктерінен үшбұрыш үлгісін дайындаймыз.

4. Басқа фигуралар жиынынан үшбұрыш үлгісін тауып аламыз.

5. Берілген фигураны сызу.

Көпбұрыш. Тұйық сызық жазықтықта ешқандай түзу орналаспайтын бөлікті бөледі. Бұл бөлік көпбұрыш деп аталады, ал сынық оның шекарасы. Сынықтың кесінділері көпбұрыштың қабырғалары, ал кесінділердің ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Көпбұрышта қанша қабырға болса, сонша төбесі болады. Солардың саны бойынша көпбұрыш үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш, т.б. деп аталады. Көпбұрыштың сынықтағы реті бойынша төбелерін белгілейтін латынның бас әріптерімен белгіленеді. Тікбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Шаршының барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметрі 4 еселенген қабырғасының ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметрін латынның Р әрпімен белгілейді.

Р= 4+4+8+8=24(см)

Р=(4+8)*2=24(см)

Шаршының периметрі: Р=8*4=32(см)

Тіктөртбұрышпен таныстыру әдістемесі

М-2, 70-72-бет.

Бұрыш ұғымы көпбұрыштарды, мысалы, тіктөртбұрышты қарастыру барысында бекітіледі. Оқушыларға мынадай мазмұнды машықтық жұмысты ұсынуға болады:

Фигуралар жиынтығы орналастыру.

Төртбұрышты таңда, оның төртбұрыш екенін дәлелде.

1. Тіктөртбұрыштың үлгісін алыңыз, тік бұрышы бар фигураларды көрсетіңіз, төртбұрыштың барлық бұрыштарын тексеріп шығыңыз. Барлық бұрыштары тік болатын төртбұрышты таңдап алыңыз.

2. Мұғалім «Барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш тіктөртбұрыш деп аталады»- деп хабарлайды.

3. Басқа фигуралар ішінен және басқа заттарды салу кезінде тіктөртбұрышты табу.

4. Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының қасиеттерімен танысу. «Суретке қараңдар. Бірдей түспен сызылған тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең болады».

5. Сызғыш көмегімен торкөз қағазда тіктөртбұрышты сызу.

6. Еңбек сабағында үшбұрыш көмегімен қағазда тіктөртбұрышты сызу.

Тіктөртбұрыш-барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш.

Шаршымен таныстыру әдістемесі

М-2-сынып, 74-бет.

Тіктөртбұрыштардың ішінен оқушылар қабырғалары тең тіктөрт-бұрыштарды- шаршыларды анықтайды. Шаршы ұғымымен таныстыру үшін оқушыларға мынадай машық жұмысын ұсынуға болады:

1. Төртбұрыштар жиыны.

Төртбұрыштарды таңда.

2. Барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыштарды табыңыз.

3. Мұғалім «барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш шаршы деп аталады» деп хабарлайды.

4. Басқ фигуралар ішінен шаршыны іздейміз.

5. Таяқшалардан құрастырамыз.

6. Торкөз қағазда шаршы сызу.

Шаршының барлық брыштары тік, ал барлық қабырғалары өзара тең. Кез келген шаршы тіктөртбұрыш болады. Бірақ кез келген тіктөртбұрыш шаршы болмайды, тек қана барлық қабырғалары өзара тең төртбұрыш шаршы бола алады.

Шеңбермен танысу әдістемесі.

М-4. 147-149 бет. Тақтадан циркуль көмегімен, ал оқушылар дәптерінде қисық тұйық сызық сызады. Сызық шеңбер деп аталатынын таныстырамыз. Оқушылар шеңбермен дөңгелек ұғымдарын айыру үшін арнайы тапсырмалар беріледі. Мысалы, шеңбер сал, боя, дөңгелекпен шеңбердің центрын,сонымен қатар шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді белгілету.

Шеңбер тұйық қисық. Барлық нүктелер бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасса, оны шеңбердің центры деп атайды. Бұл қашықтық шеңбердің радиусы деп аталады. Шеңберді шаблон немесе циркульдың көмегімен салады. Шаблон арқылы салынған шеңбердің центрын табу қиын. Ал циркульмен салынған болса, циркульдың бір аяғы центрда орналысады.

Шеңбер; O-центр

AO=BO=CO=DO-радиустары

Радиус-шеңбер нүктесінен оның центріне дейін қашықтық.

Диаметр-центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді.

Шеңбер диаметры әрдайым оның радиусынан екі есе үлкен болады.

Дөңгелекпен танысу әдістемесі.

М-4-сынып 147-149 бет. Шеңбер сызып, шеңбер бойынша дөңгелек қиып аламыз, ал оқушылар шеңбердің ішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек екені таныстырылып, дөңгелектің центры белгіленеді. Шеңберден нүкте салынады да, ол центрмен қосылалы. Бұл кесінді-шеңбердің радиусы. Бірнеше радиустар жүргіземіз, өлшейміз, олар өзара тең деген қортынды жасаймыз.

Дөңгелек-шеңбермен шектелген жазықтықтың бөлігі.

О-шеңбермен дөңгелектің центры;

ОА-радиус.

Текшемен танысу әдістемесі.

Текше 3-сыныпта қарастырылынады. Балалар текшені қарастыру кезінде қабырғаларымен, қырларымен, төбелермен танысады. Бұл-текше, оның үш өлшемі бар: ұзындығы-1 см, ені-1 см. Бұл текшенің көлемі 1 см (1 текше метр).

Текшенің көлемін өлшегеннен кейін оқушылар текшені салумен танысады. Бұл былайша жүзеге асады: бұл-текше. Оның 8 төбесі бар. Оның 2 төбесін қосатын кесіндіні қабырғасы деп атаймыз. Барлық қабырғаралының ұзындықтары бірдей. Текшенің 6 жағы (алдынғы, артқы, төменгі, жоғарғы, оң және сол жағы) бар.

Текше-Бұл үш өлшемі: ені, ұзындығы, биіктігі өзара тең болатын тікбұрышты параллелепипед. Бұл текшенің алты жағы бар және олар жай ғана тіктөртбұрыштар емес, шаршылар екенін көрсетеді. Оның он екі қабырғасы бар және олар өзара тең. Сонымен бірге текшенің сегіз қыры болады.

Тікбұрышты параллелепипедпен таныстыру әдістемесі

Тікбұрышты параллелепипедпен оқушылар 4-сыныпта танысады. Оқушыларға фигураларды салыстыру тапсырылады.

Не байқадың? Бұл фигуралар текше бола ма? Неге? Алғашқы текшенің өлшемдері неге тең? Екінші текшенікі ше? Үшінші текше ше?

Бұдан кейін басқа суреттегі фигураларды салыстыру тапсырылады.

Не байқадың? Олар текше бола ала ма? Неге? Мұғалім бұл параллелепипед екенін айтады.

Тік бұрышты параллелепипед . Өмірде әр түрлі формадағы заттармен кездесеміз. Чемодан және футбол добы бірдей түсті болуы, олар бір материалдан жасалуы мүмкін. Бірақ чемодан мен доп бір-біріне мүлдем ұқсас емес, олардың формалары әр түрлі.

Әр түрлі формадағы заттарды жиі кездестіруге болады. Олар түрлі материалдан жасалуы және түрлі-түсті болуы мүмкін, бірақ формалары бірдей болуы ықтимал. Мысалы, чемодан, шкаф, теледидар. Бұл заттардың формалары ұқсас. Бірақ ұсақ айырмалары бар: чемеданның ұстағышы, ал шкафтың тұғыры бар. Егер осындай ұсақ айырмаларына көңіл бөлмесе, олар формасы бойынша суретте көрсетілгендей тікбұрышты параллелепипед деп аталатын фигураларды еске түсіреді.

Тікбұрышты параллелепипедтің бізге бағытталған жағы тікбұрыштың формасында. Бұл- тікбұрышты параллелепипедтің алдыңғы жағы. Біз оны көрмейміз. Жоғарыда және төменде тағы да екі жағы болады.

Тікбұрышты параллелипипедтің 6 жағы бар. Оның әрқайсысы тіктөртбұрштың формасында.

Тікбұрышты параллелепипед тұрған жағы оның төменгі табаны, ал қарама-қарсы жағы жоғарғы табаны деп аталады, қалған жақтары бүйір жақтары деп аталады. Сызбада тағы бір тікбұрышты параллелепипед. Бірақ ол өзінің бір табанына емес, ауада тұр. Онда бұрынғыдай алды қыры бар, бірақ оның ешқайсысын жоғары немесе төменгі деп айтуға болмайды. Бірақ біз оны үстелге кою немесе қағазға салу арқылы оның кез келген жағын табаны қыла аламыз.

Тікбұрышты параллелепипедті шектейтін тіктөртбұрыштың қабырғалары оның қырлары деп аталады. Суретте біз бірнеше қырларды көре аламыз, үш қыры бізге көрінбейді. Тікбұрышты параллелепипедтың барлығы 12 қыры болады. Оларды былай санауға болады: төменгі жағында 4 қыры, жоғарғы жағында 4 қыры және жоғарғы мен төменгінің арасында 4 қыры бар. Қырларының ұштары төбелері деп аталады. Төменгі жағында 4 төбесі, жоғарғы жағында 4 төбесі бар. Барлығы 8 төбесі бар. Тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының ішінде жоғарғы және төменгі , оң және сол, алдыңғы және артқы жақтары тең болады [9] .

1.4 Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру.

Геометриялық элементтерін оқытып үйренудің басты және аса маңызды нәтежесі – фигураларды бір – бірінен ажырату және оларды тани білу іс -әрекетін менгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриалақ мазмұнды жаттығулар мен материалды қалыптастыру барысынды жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс- әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қортындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, үш жылдық бастауыш мектептің соңына қарай берілген қайталауға арналған жаттығулардың ішінді геометриалық мазмұнды тапсырмалар бар. Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметір мен ауданды есептеу және салыстыру, квадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселе өзінің дидактикалық құнын жойған жоқ, дегенмен, олар программада анықталған негізгі геометриялық іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс - әрекеттердің тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынның соңына ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.

Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс - әрекеттінің орындалуын көздейді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық бөліктерін еске түсіреді және оларды айтып шығарады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тән екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, содан кейін әрбір фигураның қарастырылып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.

1).Суретті қараңдар:

2

4

6

5

4

3

1

2

11

10

12

14

15

Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, квадрат, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес номерін теріп жазыңдар.

2 ) Суретті қараңдар:

Әрбір фигураның сәйкес «атын» келтіріңдер.

3 ) Суретке қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштының, көпбұрыштардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

4) Суретке қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

5) Суретті қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың,тік емес бұрыштардың сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

6) Суретті қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың, тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.

7) Суретті қараңдар:

Әрбір сәйкес фигураның атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар?

9) Суретті қараңдар:

С ызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және олар қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

Екінші топтың жаттығулары: геометриалық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді.

1. Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, квадрат, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар.

2. Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

3. Кеө келген тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

4. Кеө келген кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.

Үшінші топтың жаттығулары: сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақтай түсуге арналады.Содан әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшкліктері пысықталады.

1. Кез келген квадратты салыңдар.

2. Қабырғасы 3см квадрат салыңдар.

3. Кез келген кесінді салыңдар.

4. Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.

5. Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.

6. Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.

Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, Әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады.

Төртінші топтың тапсырмалары: Оқушылардың геометриалық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қортындылайды.

1.Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның периметірін табыңдар:

2. Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның ауданын табыңдар:

2. Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметірі мен ауданын есептеп шығарыңдар:

2. Суреттен квадратты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:

2. Аудандары бірдей ( 12 см²) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.

3. Периметірі бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.

4. Бір квадраттың қабырғасы 3 см, ал екіншісінікі – 5 см. Осы квадраттыардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.

5. Қабырғасы 4 см квадрат пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 см тік төртбұрыш сызыңдар.Олардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.

6. Қабырғасы 2см квадрат сызыңдар. Оның периметрін және ауданын табыңдар.

7. Іргелес қабырғалары 2 см және 4 см тік төртбұрыш сызыңдар. Оның ауданы мен периметрін табыңдар.

8. Тік төртбұрыш екі бөліктен тұрады. Бірі – квадрат (ауданы 4 см² ), ал екіншісі – тік төртбұрыш (ауданы 8 см²). Сол фигураның ауданы жайында не айтуға болады?

12.Квадрат екі тік төртбұрыштан құралған. Оның бірінің ауданы - 4 см² , ал екіншісі – 12 см² . Квадраттың ауданы жайында не айтуға болады ? [10]

Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе “ұзындық” пен “аудан”туралы оқушылардың білімдері әр. алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі – фигура периметрі мен ауданын оқып үйрену методикасындағы бірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтежесінде (кесінділерді, әр. түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см,1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманы басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатынастар тағайындалады [11].

Бастапқыда “периметр” термині қолданылмайды да әңгіме “фигура қабырғалары ұзындықтарының қосындысын табу” жайында болады. Демек, фигура қабырғаларының, “яғни кесінділрдің ұзындықтары анықталып, солардың қосындысы есептеледі.Ал “периметр” термині енгізілген кезде “периметр деп” –фигура қабырғаларының ұзындықтарының қосындысн айтылатыны ерекше ескертіледі. Ұзақ уақыт бойы оқушылар фигура периметрін осы жалпы әдіске сүйеніп есептеп шығараы. Бұл – жазық фигура периметрін табудағы негізгі тәсіл. Бірақ біртіндеп кейбір фигуралар периметрлерін табудың тиімді тәсілдерін де оқушылар үйрену қажет. Оны арнайы қарастырылатын жаттығулар арқылы жүзеге асыруға болады [12].

1.Суретке қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, фигура периметрін мынадай ретпен табыңда: квадраттың, үшбұрыштың, тік төртбұрыштың, төртбұрытың.

Суретте берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

Әрі қарай да осы осы сыияқты тапсырмалар қолданылады,

бірақ фигура перимерін есептеп шығару үшін құралған өрнекке ерекше көңіл бөлінеді. Қосымша тапсырма ретінде “фигура периметрін табуға арналған өрнек құрыңдар” деген арнайы нұсқау беріледі. Құрылған өрнектерде ( мысалы, төртбұрыш үшін 5+2+3+4, тік төртбұрыш үшін 2+4+3 ) есептеулерді тиімді орындаудың жолдары ойластырылады. Мәселен, 2+3+2+4 өрнегінде бірдей қосылғыштардың қайталанатыныннна оқушылар назары аударылады да, ол санды өрнек ықшамдарды, сонда 2+3+2+3=2·2+3·2=(2+3)·2. Осы сыияқты квадрат үшін 3+3+3+3=3·4 шығады. Бұл өрнектерде бірдей қосылғыштардың шығатын себебі: «квадрат – барлық қабырғалары бірдей тік төртбұрыш », ал «тік төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғаларының ұзындықтары тең ». Міне осындай нақты жаттығуларды орындау барысында квадрат пен тік төртбұрыштың периметрін есептеудің қолайлы тәсілін оқушылар өздері шығарып алады да, қортындылар жасайды, яғни «квадрат периметрін табу үшін оның қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейткен, ал тік төртбұрыш перимертін табу үшін оның іргелес екі қабырғасы қосындысын 2-ге көбейткен қолайлы». Осы қортындылар жаттығуларда қолданылады да, оған оқушылар жаттыға бастайды [13].

1. Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып , әрбір фигура периметірін табыңдар.

2. Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып , әрбір үшбұрыш периметрін табыңдар. Қай жағдайда периметрді қолайлы тәсілдермен табуға болады ? Неліктен ?

3. Фигура периметрін қолайлы тәсілмен табыңдар: қабырңасы 6 дм квадраттың; іргелес қабырғалары 3 см және 4 см тік төртбұрыштың: қабырғаларының ұзындығы 4 см үшбұрышты; бір қабырғасының ұзындығы 7 см, ал екі қабырғасының әрқайысысы 4 см үшбұрышты.

Осындай жаттығуларды орындау барысында фигура периметрін табудың жалпы әдісін ғана менгеріп қоймай, оқушылар оны нақты жағдайларда барынша қолайлы және тиімді тәсілдерімен есептеп табуға да машықтанады.

Оқушылардың фигура периметрі жайында белгілерін күрделілрек теңдеулердің құрамына енетін әрріпті өрнектерді құруға үйрету мақсатында да қолданудың мүмкіндігі бар. Сондай жаттығулардың мысалдарын келтірейік.

1. Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып және фигуралар нөмірлерін мынадай 3, 1, 4, 2 ретте ала отырып олардың периметрлері үшін әр. түрлі өрнектер құрыңдар.

2. Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығы үшін әр түрлі өрнектер құрыңдар.

3 .Суретті қараңдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып, фигураның периметрі үшін әр түрлі өрнектер құраңдар. Тапсырманы мынадай тәртіппен орындаңдар: еі қабырғасының ұзындығы тең үшбұрыш, квадрат, барлық қабырғаларының ұындықтары үшбұрыш: тік төртбұрыш үшін,

4. Төртбұрыштың іргелес екі қабырғасының әрқайысысы х см , ал былайғы екі қабырғалары 5 сантиметрден. Оның периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.

5. Үшбұрыштың бір қабырғасы х см, ал былағы екі қабырғасы 5 сантиметрден. Оның периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.

6. Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см арттырып, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

7. Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см кемітіп, екінші бір квадрат шығарып алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

8. Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 сантиметрден. Ұзындығы х см үшінші қабырғасын 3 есе арттырып, екінші бір үшбұрыш шығарып алады. . Сонда шыққан үшбұрыштың периметрін ең қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.

8. Іргелес қабырғалары х см жіне 3 см тік төртбұрыштың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 20 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?

9. Қабырғасы х см квадраттың периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 28 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?

10. Бір қабырғасы х см, ал былайғы екі қабырғасы ? ? сантиметрден болатын үшбұрыштын периметрін өрнектеңдер. Егер оның периметрі 21 см болса, қандай теіңдік құруға болады ?

Осыларға ұқсас жаттығуларды квадрат пен тік төртбұрыштың ауданы жайында да құрастыруға болады. Бұларды пайдалану сәйкес білімдерді қолдану дағдысын кемелдендіре түседі. Ең басты геометриалық элементерін оқып үйренуді пропедевикалық мақсатқа бағындыра түсуге және осы саладағы нәтежелерді программа талаптары денгейінде болуына жетуге методикалық жағдайлар мен мүмкіндіктер туғызады, сонымен бірге, математикалық құрамды бөліктері (арифметика, алгебра, геометрия) арасындағы байланысты нақты практикалық материл арқылы жүзеге асыру мүмкін болады [14].

Қорытынды

Қазіргі таңда қоғамның мектепке қоятын талабы – белсенді, сапалы және терең білімді, іскер азаматтарды тәрбиелеу. Осы кезге дейінгі мектептегі геометрия пәнін оқыту – объективті шындықтың бейнесі ретіндегі қоршаған ортаны, яғни геометриялық фигураларды танып- білу функциясын атқарып келгені белгілі. Оқушыға осы нақты шындықты адекватты түрде қабылдаушы рөлі беріледі. Өз санасында қоршаған орта бейнесіне неғұрлым толық жанғыра алған оқушы соғұрлым жан- жақты мәлімет алған, білімді деп есептеледі Білімді адам – жан- жақты білімі бар адам деп саналады [15].

Геометриялық білімнің жаңа мазмұны оқушы мүдделерінің, мүмкіндіктерінің және пәнді өз бетінше оқып үйрену қабілеттерінің, белсенділіктерініңір түрлі болуына байланысты әрбір оқушы белсенгділігінің дами отырып жоспарланған денгейге жету үшін қажетті және жеткілікті базистік ебдейліктер жыиынтығын қалыптастыру, яғни талдау, жіктеу, жүйелеу талабын қоятындығы түсінікті.

Біз бұл жұмыста геометрия мазмұнын – оқушының қалыптасып дамуын технологиялық құралдар арқылы басқару ерекшеліктеріне сай жүйелемекпіз. Жүйелеу негізінде оқушы тұлғасының қалыптасып дамуының негізі болып табылатын оқу іс- әрекеті деңгейлігінің атқаратын сипаттау, түсіндіру және түрлендіру функциялары алынады. Мұндағы сипаттау дегеніміз - вербальды сипаттаудың арнайы құралдарына, яғни атау сөздерді, терминдерді, таңбаларды, сөз тіркестерін пайдалану арқылы геометрия пәніндегі денелерді атау, сызу, арнайы таңбалармен белгілеу, ұғымдарға анықтама беру, олардың маңызды белгілерін көрсету.

Түсіндіру іс -әрекетіне геометрияда қарастырылатын және оқу іс- әрекеттері барысында игерілген мазмұн компоненттері арасындағы байланыстар мен қарастырылады, қасиеттерді анықтау, реттеу, топтастыру мен сұрыптау, осылайша ұғымның нақты эмпирикалық элементтер жиынындағы мәнін ашуға мүмкіндік беретін типтік есептерді шығару жатады. Ұғымды түсіндіре алу – оның басқа ұғымдармен байланыс заңдылықтарын, мөлшерлік сипаттамаларды, яғни берілген ұғыммен байланысты шамаларды, шамалар арасындағы байланыстарды , формаларды, ұғымды іс – тәжірибеде пайдалану мысалдары мен принциптерін білу деген сөз.

Бастауыш сынып оқушыларының геометриясы мазмұнын жаңаша жүйелеу оның оқушы тұрғысынан дамытудың иновациялық әдістерін пайдалана отырып оқытуға бағытталғандығын көрсетсе керек. Өйткені, геометрияны инновациялық әдіспен оқып -үйренген оқушы жүйелі білім алу барысында пәндік мазмұнмен бірге, осы мазмұнды игеру жолдарын да игеру арқылы өзінің белсенділік денгейін жоғарлатуға мүмкіндік алады. Ал, дамыған, белсенді оқушы – бүгінгі білім сапасындағы ең құнды нәтиже [16].

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Қожабаев К. Ғ. «Математиканы оқытуда оқушыларға патриоттық және интернационалдық тәрбие беру» Алматы. 2000 ж

2. Т.Оспанов, Ш.Құрманалина, С.Құрманалина «Математиканың теориялық негіздері» 2012 ж

3. Балалар энциклопедиясы, 3 том

4. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости. Пособие для студентов пед.ин-тов. 1957 ж

5. Ералиева.М. «Математиканы оқытуды ізгілендіру», Алматы «Ғылым» ғылыми баспа орталығы 2008 ж

6. А.А. Бидасов. «Математиканы оқыту методикасы».. Алматы 1989 ж.

7. Математиканы оқыту әдістемесі. 2-сынып. Алматы: Атамұра, 1997 ж.

8.Математиканы оқыту әдістемесі. 4-сынып. Алматы: Атамұра, 1997 ж.

9. Т. Оспанов, Ш.Құрманалина, С.Құрманалина «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі» 2-басылым. Филиант баспасы. Астана-2010

10. Т. Оспанов, Ш.Құрманалина « Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі» 1-бөлім. Алматы. 1995 ж

11. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі 1-4 сынып. Алматы «Атамұра» 2005 ж.

12. Четверухин Н.Ф. «Методы геометрических построений» 2-е изд. 1952 г.

13. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики.1988 г.

14. Ш. Құрманалина, С. Сарсенбаева, Р. Өміртаева «Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар». 4-сынып. Алматы- 1998

15.Ш. Құрманалина, Б.Мұқанова, Ә.Ғалымова, Р. Ильясова «Педагогика» Астана 2007 ж.

16. . Т. Оспанов, Ш.Құрманалина « Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі» 2-бөлім. Алматы. 1996 ж