Геометрияны оқытуда "geogebra" бағдарламасын қолдану

ГЕОМЕТРИЯНЫ ОҚЫТУДА «GEOGEBRA» БАҒДАРЛАМАСЫН ҚОЛДАНУ

Медешова А.Б.- ф-м.ғ.к., доцент М.Өтемісов атындағы БҚМУ

Токтамысова А.Т.- М.Өтемісов атындағы БҚМУ магистранты

Аннотация. Мақалада геометрияның бастапқы курсын оқытуда «Geogebra» бағдарламасын қолдану арқылы түсіндіру туралы баяндалды.

Тірек сөздер. АКТ, білім беру мазмұны, сыни тұрғысынан ойлау, Geogebra, нүктелер, векторлар, түзулер, көпбұрыштар, функциялар, т.б.

«Қазіргі заманда жастарға жаңа технологиямен байланысты әлемдік стандартқа сай мүдделі жаңа білім беру өте қажет»
Н. Ә. Назарбаев

«Оқу мен жазу арқылы сын тұрғысынан ойлауды дамыту» технологиясының тиімділігі. Білімнің жаңа мазмұнын жүзеге асыру үшін жаңа технологиялар қажет - ақ. Жаңалықты меңгеру мен жүзеге асыруда дұрыс түсінбеушілік ұйымдастырушыға әртүрлі кедергі жасайтыны белгілі. Сондай педагогикалық технологиялардың бірі «Оқу мен жазу арқылы сын тұрғысынан ойлауды дамыту». Сын тұрғысынан ойлау технологиясы қолдануға ыңғайлы былайша айтқанда, барша үшін қоғамдық маңызы мен мәні зор идеяларды игеруге болатын нақтылы әдістер мен тәсілдер.Сын тұрғысынан ойлау – ашық қоғам негізі. Ол – өз алдына сұрақтар қойып және оларға жауап іздеу, әр мәселеге байланысты өз пікірін айтып, оны дәлелдей алу, сонымен қатар басқалардың пікірлерін дәлірек қарастыруды және сол дәлелдемелердің қисынын зерттеу дегенді білдіреді. Бұл оқыту «қарапайымнан күрделіге» деп аталады.[1] Сын тұрғысынан оқыту технология емес, ол бағдарлама. Бұл бағдарлама әлемнің түпкір - түпкірінен жиылған білім берушілердің бірлескен еңбегі, мақсаты барлық жастағы оқушыларға кез келген мазмұны сыни тұрғыдан қарап, екі ұйғарым бір пікірдің біреуін таңдауға саналы шешім қабылдауға сабақтарда үйрету. «іздің елімізде Джорд Соростың ашық қоғам институты, «Сорос - Қазақстан» қоры арқылы келген бұл бағдарлама мектеп тәжірибелеріне ене бастады. Сын тұрғысынан ойлау - сынау емес, шыңдалған ойлау.

Қазіргі кезде біздің қоғамымыз дамудың жаңа кезеңіне көшіп келеді, бұл кезең ақпараттық кезең, яғни компьютерлік техника мен оған байланысты барлық ақпараттық коммуникациялық технологиялар педагогтар қызметінің барлық салаларына кірігіп, оның табиғи ортасына айналып отыр. Қазіргі білім саласындағы оқытудың жаңа педагогикалық технологияларды меңгермейінше сауатты, жан - жақты білгір маман болу мүмкін емес. Жаңа педагогикалық технологияны меңгерту мұғалімнің зейін – зерделік, кәсіптік, адамгершілік, рухани т. б, көптеген ұстаздық қабілеттерінің қалыптасуына игі әсерін тигізеді, өзін - өзі дамытып, оқу тәрбие үрдісін жүйелі ұйымдастыруына көмектеседі.[2]

Ұрпақ үшін кітаптың маңызы қандай болса, компьютерде оқушы үшін қоршаған әлемді танудың табиғи құралы болып табылады.

Сондықтан машық кезінде сыни тұрғыдан ойлау технологиясын пайдалана отырып копьютерлік бағдарламалар арқылы оқушыларды өз беттерімен жұмыстануға үйретіп, сабақтарда осы технологияны және компьютерлік бағдарламаны қолдану тиімді. Солардың бірі компьютерлік Геогебра бағдарламасы.

Геогебра бағдарламасы.

Бағдарлама бойынша оқушылар өз беттерімен жұмыстанып, берілген тапсырманы өздіктерінен орындай отырып, талдайды, шығарады, көрсете алады, интерактивті тақта арқылы оқушы сол бағдарламада жұмыстанады.

Геогебра – тегін таратылатын математикалық интерактивті бағдарлама (www.geogebra.org) геометрия және алгебраны байланыстыратын компьютерлік интерактивті бағдарлама. Қазіргі таңда әлем бойнша ең көп таралған математикалық бағдарлама ретінде танылып отыр. 149 елде қолданылып жатыр, 49 тілге аударылған. Авторы – австриялық математик, Маркус Хохенвартер. 2009 бұл бағдарлама үшін арнайы байқаудың жеңімпазы атанды. Осы жылдың тамызында оның үш өлшемді нұсқасы шығады.

Бұл бағдарламамен жұмыс істеуді үйрететін бейнероликтер мен қолданушы кітапшасын шығару. Әрі онымен мектеп оқушыларын, мұғалімдерін ЖОО-дағы студенттерін таныстыру/үйрету.

Менің ойымша, егер бұл бағдарлама қазақ тіліне аударылып, мектептерге математиканы, соның ішінде геометрияны үйрену мен үйретудің көмекші құралы ретінде ұсынылса, бұл пәнді түсінбей жүрген оқушылардың математиканың шын мәнінде қызықты бір пән екендігіне көздері жетеді.

Геогебра – оқу құралы ретінде.

Бағдарлама тегін болғаннан кейін оны кез-келген компьютерге орнатып, қолдануға болады(бес мб.). Проекторы бар әр сыныпта математиканы көрнекі түрде түсіндіру мүмкіндігі бар. Оқушылар абстрактілі түсініктерді өз көздерімен «көре алады». Әсіресе жаңа тақырыпты түсінду барысында тиімді бұл бағдарлама. Әрі математикалық формулалармен шешілген есептерді көрнекі түрде графиктер салу арқылы тексеруге болады. Бұл әдіс оқушыларға ерекше қызық болып, формулаларды түсінікті түрде жеткізеді.

Еуропада Геогебра бағдарламасын дамыту үшін ұйымдастырылған осы институттар арқылы басқа елдердің мұғалімдері өзара тәжірибе алмасады. Жүйелі түрде конференциялар өткізіліп отырады. Келесі конференция арнайы Азиядағы бағдарламаның таралуы жайында болады. Ол Пекин қаласында 2011 жылдың мамырдың 23-інде өткізіледі. Ол конференцияға арнайы тіркеуден өткен кез-келген математика пәнінің мұғалімі қатыса алады. Геогебраны дамыту үрдісі Еуропа елдерінде кең дамыған. Азия елдерінде бұл бағдарлама тек қана тізімде көрсетілген 4 мемлекетте ғана мектепетерде және ЖОО-ларда белсеңді түрде  оқу құралы ретінде қолданылуда.[3]

Бұл бағдарлама әлем бойынша кең таралған. Орталығы Австрия мемлекетінде орналасқан. Геогебраның басқа мемлекеттерде дамыту жергілікті мұғалімдер арқылы жүзеге асырылады: бағдарлама жергілікті тілге аударылады, Геогебра институттары ашылып, сол институттар арқылы бағдарлама әрі қарайдамытылып, интерактивті нұсқалар дайындалады, үйретуші бейнекөріністер жазылады, қолданушы кітапшалары жазылады, әрі басқа елдердегі мұғалімдер мен Геогебра бағдарламасы бойынша тәжірибе алмасу іске асырылады.

GeoGebra алгебра мен геометрияға байланысты элементтерді (мыс: нүктелер, векторлар, түзулер, көпбұрыштар, және функциялардың графиктері) интерактивті, орындарын ауыстыра алатын түрде көрнекі түрде көрсетеді. Бұл объектілерді қаласаңыз, бірден тышқанмен шерту арқылы, немесе алгебралық енгізу алаңы арқылы өзгерте аласыз. Бұдан басқа GeoGebra функциялардың туынды мен интегралдарын табуға қолданылады.

GEOGEBRA-ның құрамы

GeoGebra терезесі. GeoGebra терезесі A суретінде көрсетілген. Сол жақтағы терезе алгебралық терезе деп аталады. Бұл жерде бейнелеу алаңында салынған объектілердің алгебралық жазылулары көрсетіледі. Бейнелеу алаңында сіз өзіңіздің конструкцияларыңызды құрастыра аласыз.

Координаталар жазықтығын, алгебралық терезесін, алгебралық енгізу алаңын және бейнелеу терезесін көрініс мәзірі (вид) арқылы өзгерте аласыз. [4]

Құралдар тақтасы және құралдар

Құралдар тақтасында нүкте, түзу, және т.б. фигураларды салу үшін құралдар орналастырылған. Төменде GeoGebra-ның құрал тақтасы көрсетілген.

Жоғарыдағы суретте Қозғау құралы көк түспен қоршалған. Бұл Қозғау құралының қолданыста екенін білдіреді. Қолданыста болған құралдың аты оң жағыңызда көрсетілген. Таңдалған құрал қаншалықты уақыт қолданыста болса, соншама оның функциясы сақталып тұрады. Сіздің қайта-қайта оған басуыңыздың қажеті болмайды. Әр құралдың суретінде кішкентай төңкерілген үшбұрыш бар. Егер басқа құралдарды да қолдаңғыңыз келсе, жаңағы үшбұрышқа басыңыз. Төмендегі суретінде Түзу құралын басқанда тағы қандай құралдар пайда болатынын көре аласыз.

Геогебра бағдарламасын сабақта қолдану.

Геогебра бағдарламасын сабақта қолдану тиімді. Геометрия сабағында қалай қолдануға болса, алгебра сабағынан да қолдануға болады. Оқушылар компьютермен жұмыс жасап, өз беттерімен берілген тапсырманы осы бағдарламада салып орындайды. Негізінен алгебра сабағында функция тақырыптарына тиімді болып келеді. График салуда, яғни алгебрада берілген формуланы еңгізе отырып, соған сай графиктік сызбасын көрсетіп береді. Геометрия сабағынан фигураларды салу, олардың ұзындықтарын, бұрыштарын анықтауға болады. Салу есептерінде бағдарламаны қолдана отырып, кез келген салу есептерін сала аламыз. Интерактивті тақтада осы бағдарламаны қолданып, керек есептерді тақтада орындай алады. Бұнда аты айтып тұрғандай геометрияның элементтері алгебрамен де байланыстырылып тұрады. Кез келген түзуді салатын болсақ, алгебралық терезеде түзудің ұзындығының сандық мәні шығып тұрады. Бұл есеп шығаруды тездетеді және ыңғайлы. Сабақта қолданып, оқушылардың компьютермен жұмыстануын, шығармашылықтарын дамытады. Көбіне оқушы сабақта бос отырып қалмай өз бетімен жұмыстануға, есептерін шығаруға өз пайдасын тигізеді.

Сыни тұрғыдан оқу мен жазудың көмегі зор. Оқушы жеке жұмыс істеуге жаттығады. Өз ойын көпшілікке жеткізуге ықпал етеді. Сын тұрғысынан ойлауды дамыту бағдарламасы – әлемнің түкпір-түкпірінен жиылған білім берушілердің бірлескен еңбегі. Тәжірибені жүйеге келтірген Джинни Л.Стил, Куртис С.Мередит, Чарльз Тэмпл. Жобаның негізі Ж.Пиаже, Л.С.Выготский теорияларын басшылыққа алады. 

Сабақтың үш кезеңінде оқушылардың проблеманы шешу құзіреттілігі, ақпараттық құзіреттілігі және коммуникативтік құзіреттіліктерін дамыту мақсатында әртүрлі стратегиялардың тиімді қолданылуына ерекше мән беріледі. Проблемаларды шешу құзіреттілігін қалыптастыру барысында: торлы талқылау, венн диаграммасы, концептуалды кесте, бұрыштар алгоритмі, дәлелді эссе. Ақпаратты құзіреттілікті дамытуда: INSERT кестесі, үш қадамды сұхбат, алма-кезек сұрақ қою, ғылыми баяндама жасау, ББҮ кестесі, жолаушының қойын дәптері, ассоциация, кластер, семантикалық карта, қос жазба күнделігі. Коммуникативтік құзіреттілікті қалыптастыруда: ЖИГСО – 1, аквариум, бірлесе оқу, үш қадамды сұхбат, эссе, еркін жазу, хат жазу, дөңгелек стол, болжау, оқырман жауабы, жазба конференциясы, бірлесе жазған әңгіме, сауалнама т.с.с. стратегияларды қолданудың тиімділігі анықталды.

Қазіргі заман талабына сай білім беру жаңа технологияларды қажет етеді. Оны пайдалана отырып, біз жас ұрпақтың қалай да білімді, келешегі жарқын болуына әсерін тигіземіз. Баланың өз бетімен оқып үйренуіне, кез келген жұмысты өздігінен жауапкершілікпен атқара алуына осы технологияның ықпалы да пайдасы да зор деп ойлаймын.

Сыни тұрғыдан ойлау — бұл саналы мағынаны іздеу: өзінің көзқарасының қандайлық болуымен, басқалардың да пікірін ескеріп, қандай да обьективті ойлау және қисыны бар өзіндік қате сенімінен бас тарта білу. Сыни тұрғыдан ойлаудың жаңа идеяларды ұсынуға және жаңа мүмкіндіктерді көруге қабілетті, мәселелерді шешу кезінде маңызы зор.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Қабдықайырұлы Қ. «Оқытудың педагогикалық жаңа технологиясы». Оқу құралы.-Алматы: РБК, 1999ж

2. Бөрібекова Ф.Б. «Қазіргі заманғы педагогикалық технологиялар». Оқулық.-Алматы, 2014.

3. Ларин С.В. «Вычисления с помощью виртуальных геометрических инструментов». // Математика в школе — № 8, 2007 г.

4. «Geogebra» бағдарламасы ғаламтор желісінен жүктелген.

5. Погорелов А.В..Геометрия : Орта мектептің 7–11-сыныптарына арналған оқулық. 3 басылымы – Алматы: Рауан, 1997-384 бет

6. 2. С.Мирсеитова, «Оқушылардың сыни тұрғыдан ойлауын дамыту нысандары мен әдістері», Алматы 2011ж