Жай сандар және оның қасиеттері

Ж ай сандар және оның қасиеттері

Изтлеуова Сәуле Төлегенқызы

Ж Қыдыров атындағы № 54 жалпы орта мектебі

«Сан –математика ғылымының іргетасы»

Орнынбек Жәутіков

Зерттеу тақырыбының маңыздылығы

Математика дегеніміз тек сандар ғана емес: мұнда басқа дакеремет нәрселер бар екенін оқыырманның жеке тұлғалық қасиетін дамытуға тәрбиелеу,математикаға деген қызушылығын ояту.

Зерттеу тақырыбының мақсаты

-ғасырдың белгілі математигі А.И.Маркушевич (математикамен бала кезден айналысқан адам өзінің ерік жігерін ,ойлау жүйесін жаттықтырып,алдына қойған мақсатына жетуде төзімділік пен шыдамдылықты тәрбиелейді)деген Ғаламдағының бәрі математика заңдарына бағындырылған математика бізге Ғаламның көптеген құпияларын ашуға көмектесіп,ол өз кезегінде өркениеттің дамуына септігін тигізеді.Жай сандардың жұмбақ сырына тоқтала отырып,жай ан сандардың кереет қасиеттері мен біз біле бермейтін құпияларын таныту.

Зерттеу тақырыбының міндеттері

Математика пәніне деген қызығушылығын орнату және ояту:Математика бойынша білімін кеңейту және тереңдету,танымдық қабілетін дамыту:

Мәліметтерді ұстану мен рәсімдеу қабілеттерін қалыптастыру:

Ғұмыр бойы өз білімін жетілдіруге деген ұмтылысын қалыптастыру:

Шешімді түзу,танымдық іс-әрекеттің маұсаты мен алынған нәтижені салыстыру,өзіқ-қзі бақылау қабілеттерін қалыптастыру:

Елбасымыз Н.Ә. Назарбаев Қазақстан халқына жолдауында «Бізге экономика мен қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сәйкес келетін жаңа білім беру жүйесі қажет»- деп қазіргі білім саласына артылатын салмақты көрсетіп берді.Ұлы ғалым Галилей Былай депті « Ғаламдағының барлығы математика заңдарына бағындырылған» Расында математика бізге Ғаламның құпияларын ашуға көмектесіп ол өз кезегінде өркениеттің дамуына септігін тигізеді. Біздің әлем туралы түсінігіміздің қалай өзгеру шамасына қарай адамдар Математика барған сайын салалары көп анағұрлым ықпалды ғылымға айналды.Бүгінгі таңда математика заңдары біздің әлемнің ауа-райынан бастап өнер,философияға дейінгі әрбір қырын түсінуге көмектеседі.Математиктер үшін бұл ғылым қызықты ойындар топтамасы іспеттес.Нақ осы ойындардың арқасында болашақ математиктер пайда болады.Математика грек тілінен аударғанда «білім,ғылым» деген мағынаны білдіреді.Ғылым тарауларын гректер «математ»деп атаған,осыдан математика деген термин қалыптасқан.

«Математика - ақиқат дүниесінің сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым деген анықтаманы Ф.Энгельс ХІХ ғасырдың екінші жартысында берген 1564-1642 жылы өмір сүрген Г. Галилей «Әлем математика тілімен бейнеленген» деген тұжырымды ойын айтқан.

Грек ғалымы математикаға негізделетін құпия ілімнің негізін қалаушы б.э д 569-475ж өмір сүрген Пифагор « Сандар дегеніміз- барлығы» деген екен Бізді жан жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандар арқылы санап қана қоймаймыз, біз оларды санаймыз.Сандарсыз біз уақытты да,күнді де белгілей алмас едік,сандарсыз біз заттарды сатып ала алмаймы,өзімізде бар нәрсені қайта санай алмаймыз немесе бізге тағы қанша қажет екені туралы да айта алмайыз сондықтан сондықтан сандарды ойлап табу қажет болды.

Математиканың басқа ғылымдармен байланысын атап айту керек.Оның химия,физикамен,биологиямен,информатикамен тығыз байланыстылығында дау жоқ.Ал тарихпен қандай байланысы бар?Тарих байланыстылығында дау жоқ.Тарих толығымен даталардан және соған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін математикалық ойлау қабілет керек.

Географиямен байланысына келсек,қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб,қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептер арқылы қажетті деректерді алуға болады.Әдебиетпен байланысы:көз алдыңызға ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіріңіз.Егер олбір шығарманың авторын жақсы білмесе де,оның туған,өлген жылдарын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды оңай секе түсіріп,шығарманың атын еске түсіре алады.Бейнелеу өнерінде математиканың бар екеін көруге болады.Ленанордо до Винчи Ф санын «Алтын қима»де п атады және ол осы санды өзінің суреттерін салғанда пайдаланды.Шынында да математика өздігінен математикалық құндылықтарды туғызбайды,ауруларды емдемейді,ауруларды емедемейді,жер қойнауындағы байлықтарды ашпайды,машиналарды жүргізбейді.Бірақ оның құнды пікірлерімен әдістерін ұқыпты қолдану арқылы материалдық құндылықтарды сақтап қалуға, ауруларды емдеуге,жер қойнауыныдағы қазына байлықтың мөлшерін анықтауға оны қолдануағы экономикалық тиіміділікті есептеуге мүмкіндік береді.

«Математика барлық ғылымдар патшасы» деп Гаусс айтқандай математиканы да адамды сүйгендей сүйіп, адамды түсінгендей түсінген абзал.

Сандар ішінде Жай сандар дегеніміз бізге 5 сыныптан белгілі,

Анықтамасы:1-ге және өзіне ғана бөлінетін натурал сндарды жай сандар деп атайды.

Мәселен 23 саны жай сан болып табылады,себебі оны ешқандай сан қалдықсыз бөле алмайды.Кейбір математиктер жай сандарды математиканың құрылыс блоктары деп атайды,себебі жай сандарды алуға болады

Міне оған бірнеше мысал:

55=5×11

39=3×13

221=13×17

Сыры ашылмаған құпия

Жай сандардың жұмбақ сыры мынада олар әдеттегі сандар арасында кездейсоқ пайда болады Математиктер қайсы бір заңдылықтар үшін жылдар бойы теке әуреленеді.Заңдылықтардың жоқтығы осы сандардың әрқайсысын тору керек екендігін білдіреді Кіші жай сандарды «кестенің» көмегімен оңай анықтауға болады.Кестені кішкене жай сандарды табу үшін пайдалану қолайлы екен, ал үлкен жай сандарды қалай табуғв болады.Мұны білудің жалғыз тәсілі –осы санның өзге сандарға қалдықсыз бөлінбейтініне көз жеткізу,ол үшін көп уақыт керек.Мұны осындай тәсілмен тексеру арқылы да математиктер кейбір керемет жай санды тапты.

Мысалы:

73 939 133-Бұл керемет жай сан себебі біз осы санның аяқ жағынан бастап қаншасын алып тастасақ да қалғаны бәрі бір жай сан болып шығады.

Енді мына ғажайып сандарға қараңыздар:

31-жай сан

331-жай сан

3331-жай сан

33331-жай сан

333331-жай сан

3 333 331-жай сан

1 33 333 331-жай сан

333 333 3331- саны қалай болар екен

Сөйтсек бұл сан жй сан емес,өйткені:

17× 19 607 843 =333 333 331

Енді үлкен жай сандардың ізіне түсу

Осы кезде ең үлкен жай сан 7,8 миллион саннан артығырақ екен егер оны қолмен жазар болсақ,оған 7 аптауақыт кетеді және46 километр қағаз жұмсайды екенбіз. Ең үлкен жай санды табу үшін бізге керегі:Интернет желісінен программа толтырамыз да өзіміздің компьютерімізгеи қалған жұмыстың бәрін тапсырамыз.Бүкіл әлемдегі 40 000 адам осыны жасуға әрекеттенуде.

Себебі: Ол миллионнан асатын белгілерден тұратын жай санды кім біріншітапса соған 100 000 АҚШ доллоры мөлшерінде жүлде алады.

Қазіргі кедегі белгілі ең үлкен жай санды жазу үшін орташа көлемдегі

10 кітап қажет болады екен.

Құпия кодтар

Жай сандарды бір біріне көбейту өте оңай, ал олардың қарапайым құрағыштарына жіктеу қалай болар екен ? Өте үлкен сандарға қатысты бұл – мүлде іске аспайтын амал. Іс жүзінде күрделі екендігі соншалық, осындай үлкен жай сандар құпия кодтар жасау үшін мінсіз сан болып шығады.,ондай кодтарды бұзу мүмкін емес. Біз интернетте ақша операцияларын орындаған кезде біздің деректеріміз нақ осындай кодпен қорғалады. Осы код үшін «құлып» орасан үлкен сан болса, ал оның «кілті» осы санның қарапайым құрағыштарынан тұрады. Жай сандардан тұратын кодтардың сенімді екендігі соншалық, бір американдық компания олардың кқдтарын бұзған кез келген адамға сыйақы ұсынған

Табиғат таңғажайыптары

Кейбір жәндіктер жай сандарды өздерін қорғау үшін пайдаланады екен. Мәселен цикадалар өсімдіктердің тамырларымен қоректеніп, личинкалар түрінде жер топырағында 13 немесе 17 жыл тұрады екен. Содан кейін ғана олар ересек жәндіктерге айналады да, жерден жорғалап шығып көбейе бастайды екен.

Мұндағы 13 пен 17 жай сандарға жатады және олар кіші сандарға бөлінбейді. Соның нәтижесінде екі немесе үш жылды құрайтын өмірлік кезеңі бар паразиттер немесе жыртқыштар ешқашан үйірге жиналмайды.

7 – санының киелі екендігін Лондонда өткен олимпиадада Қазақстан құрама командасы жеті бірдей алтынды иеленгенінен де көруге болады.

13 –саны мешел жас, 13- те отау иесі деп ұл баланы он үш жасында үйлендірген.

Сонымен құпияға толы жай сан дегеніміз- бірден басқа бүтін сандарға жіктеуге болмайтан бүтін сан.

Қай елдің болмасын өсіп өркендеуі, өркениетті дүниеде өзіндік орын алуы –оның ұлттық білім жүйесінің деңгейіне, даму бағытына байланысты. Заманның даму барысы бұрын болып көрмегендей қарқын алып, алға қарай қарышты қадам жасауда.

Сонымен қатар жай сандардың құпиясы бізді ғана емес әлемді қызықтыруда. Бұдан да басқа жай сандардың құпия сырыы бар екеніне мен сенемін.

Жоспар

Кіріспе

Математиканың құпия да тамаша әлемі,және өзге пәндермен байланысы.

Зерттеу бөлімі

Жай сандардың ізіне түсу.Сыры ашылмаған құпия.

Жай сандардың біз білмейтін қасиеттері.

Ең .лкен жай сандардың ізіне түсу.

Құпия кодтар

Табиғаттың ғажайыптары.

Қорытынды

Әлемді қызықтырған жай сан,қазақ халқының тұрмыс тіршілігінде