Жаңа сабақ. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. ҚМЖ 10 сынып ҚГБ алгебра 4 тоқсан

Бөлім:

10.4АКездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

19.04.2024ж

Сынып: 10 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.1.7 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаты

Дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Дискреттік кездейсоқ шамасының үлестірім заңы кестеде берілген.

p₁ + p₂ + p₃ + ⋯ + p_n–2 + p_n–1 + p_n = 1

X кездейсоқ шамасы мәндерінің сәйкес ықтималдық мәндеріне көбейтінділерінің қосындысын X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі деп атайды.

Математикалық күтімінің белгіленуі: M(X).

Математикалық күтімді есептеу формуласы:

M(X) = x₁ ∙ p₁ + x₂ ∙ p₂ + ⋯ + x_n–1 ∙ p_n–1 + x_n ∙ p_n

Математикалық күтімінің қасиеттері:

1. егер C тұрақты, X кездейсоқ шама болса, онда

M(C) = C, M(CX) = CM(X) болады.

2. X, Y, Z кездейсоқ шамалар болса, онда

M(X + Y + Z) = M(X) + M(Y) + M(Z) болады.

Мысал. X және Y кездейсоқ шамаларының үлестірім заңы кестеде берілген.

Математикалық күтімін тап.

Шешуі.

Математикалық күтімнің анықтамасын пайдалан:

M(X) = 3 ∙ 0,1 + 7 ∙ 0,2 + 11 ∙ 0,4 + 13 ∙ 0,2 + 16 ∙ 0,1 = 0,3 + 1,4 + 4,4 + 2,6 + 1,6 = 10,3

M(Y) = 2 ∙ 0,1 + 5 ∙ 0,2 + 8 ∙ 0,4 + 9 ∙ 0,2 + 12 ∙ 0,1 = 0,2 + 1 + 3,2 + 1,8 + 1,2 = 7,4

Жауабы: M(X) = 10,3; M(Y) = 7,4.

Тапсырмалар орындау:

№1. X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі келесі түрде берілген , мұнда х = 1, 2, 3.

Табыңыз: a) моданы, b) медиананы, c) X кездейсоқ шаманың математикалық күтімін.

Жауабы: a) 3, b) 3, c) 2,5.

№2. X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі келесі түрде берілген: , мұнда х = 0, 1, 2, 3.

a)Табыңыз: х = 0, 1, 2, 3 үшін және оларды кесте түрінде жазыңыз.

b) Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табыңыз.

Жауабы: a)

b) 1,2.

№3. X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі келесі түрде берілген

Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табыңыз.

Жауабы: 3,4.

№4. X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі келесі түрде берілген

Табыңыз: a) , b) , c) , d) .

Жауабы: a) 2, b) 5, c) 3, d) 9.

№5. X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімі келесі түрде берілген

x

1

338тг - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап тегін сертификат алыңыз! Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды Материал жариялау Сертификатты жүктеу Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Бағыт Сынып Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру Іс-шаралар кестесі Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz