Жұмбақ есептердің бастуыш сынып оқушыларына пайдасы және логикалық ойлау қабілетін арттыруға көмегі

Аннотация

Ғылыми жұмыстың мақсаты: Жұмбақ есептердің шығу тарихын зерттеу, логикалық ойлау қабілетіне әсерін анықтау және жұмбақ есептерді жинақтау, оқуға саналы сезімге, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Зерттеудің міндеті: 

• Математиканың шығу тарихын зерттеу;

• Жұмбақ есептерді анықтау;

• Жұмбақ есептерді талдап, жинақтау .

Зерттеу әдіс-тәсілдері: зерттеу барысында өз бетімен іздеу, мағұлмат алу, жинақтау, салыстыру, талдау әдістері қолданылды.

Зерттеу жұмысының құрлымы: ғылыми жоба кіріспеден, негізгі бөлімнен, қорытындыдан, пайданылған әдебиеттерден тұрады.

 Жұмыстың өзектілігі: жұмбақ есептер мен олардың шешу жолдары қарастырылған, Жұмбақ есептердің әдебиетпен байланысын көрсете білген, жұмбақ есептер оқушылардың логикалық ойлау қабілетіне әсер ететінің зерттеді.

Аннотация

Цель научной работы: изучение истории возникновения загадочных задач, определение влияния на логическое мышление и обобщение загадочных задач, воспитание осознанного чувства к чтению, самостоятельного труда.

Задача исследования:

• Изучение истории происхождения математики;

• Определение загадоч ных задач;

• Анализировать и обобщать загадочные отчеты .

Методы и приемы исследования: в ходе исследования использовались методы самостоятельного поиска, получения информации, обобщения, сравнения, анализа.

Структура исследовательской работы: научный проект состоит из введения, основной части, заключения, использованной литературы.

Актуальность работы: рассмотрены загадочные задачи и пути их решения, демонстрируют связь загадочных задач с литературой, изучали загадочные задачи, влияющие на логическое мышление учащихся.

Аnnotation

The purpose of the scientific work: the study of the history of the mysterious problems, the definition of the impact on logical thinking and generalization of the mysterious problems, the education of a conscious sense of reading, independent work.

Research problem:

• Study of the history of the origin of mathematics;

• Definition of enigmatic problems;

• To analyze and synthesize the mysterious reports .

Methods and techniques of research: in the course of the study, methods of independent search, obtaining information, generalization, comparison, analysis were used.

The structure of the research work: the scientific project consists of an introduction, the main part, conclusion, references.

Relevance of the work: the mysterious problems and their solutions are considered, the connection of mysterious problems with literature is demonstrated, the mysterious problems affecting the logical thinking of students are studied.

Кіріспе

Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі — қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу. Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т. б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.
Сондықтан да, әрбір оқушы математикалық сауатты болу үшін мынадай мақсаттар жүзеге асырылу керек. Ақыл — ойды дамыту. Математикалық іс — әрекеттің сипатына сай ойлауды қалыптастыру. Қоғамдық өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды қалыптастыру. Математикалық білімді игеру мақсатында практикада қолдану. Болмысты, табиғат пен қоғамды тануға қажет математикалық мазмұндай білу.Алдына қойылған сұрауға немесе есепті шығаруға оптималды (жылдам, сенімді және дұрыс) жауап беруге дағдылану, ұмтылу. «Математика – ғылымдардың патшасы» деп ұлы ойшылдар айтқандай, бұл ғылым өте  терең біліктер мен үлкен ізденушілікті талап етеді. Бірақ бұл ғылым өзінің қызығушылығымен қызықтыра түсетін жұмбақ тәрізді. Қиын жұмбақтың шешуін табу адамды қандай қанағаттану сезіміне бөлесе, қиын есептің шешуін тапқандығы, адамның сезімдері одан асып түспесе, кем болмайды.

Математика тарихына көз жүгірте отырып, оның ғалымдардың бос қиялының жемісі емес, тікелей өмірдің қажетілігінен туындаған ғылым екеніне көзін жете түседі.Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс – жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі.
Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміз дегенің бәрі бір – бірімен өзара байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір – бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Логика дегеніміз – спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.
Ой – әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келу айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді. Математика пәні ең бірінші оқушылардың қызығушылығын туғызуды талап етеді. Математика сабағында оқушының қызығушылығын тудыру үшін жұмбақ есептерді шығару шығармашылық есеп түрінде  беріледі.Математиканың сан алуан сырын сандар әлемінің қызық құбылысын, осылай өрнектеген сабақ, не сабақтан тыс жұмыс қызықты әрі ұтымды болады. Жұмбақ есептер қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударады. Сабақта алған білім дағдысы ойлау барысында қолдану мүмкіндігі оқушының зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс – қимылға жетелейді. Белсенді емес оқушылар жолдастарынан кейін қалмау үшін алға ұмтылады. Жұмбақ есептердің оқу процесіндегі маңызы зор. Мұндай есептер оқушының ойлау қабілетін, математикаға деген қызығушылыған арттыру үшін өте тиімді. Осы мақсатты ескере отырып, математикаға қызығушылығымды арттыру барысында ойлау қабілетімді дамыту үшін әртүрлі жұмбақ есептерді шешуді жүзеге асыруда мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсету жөн көрдім.

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әр-қайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді жұмбақ есептер деп атаймыз.
 

І. Негізгі бөлім

1.1 Математиканың шығу тарихы

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Тарихқа жүгінсек, ең көне математикалық ескерткіштер Ринд және Мәскеу папирустарында есептер қарастылып, оларды шығару жолдары берілген. Есеп шығару мұқтаждығынан мүмкіншіліктер теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т.б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес.

Ресейдегі алғанқы «Атифметика» авторы Л.Ф.Магницкий арифметрикалық төрт амалдар қолдануға арналған есептер жүйесін құрастырған. «Мақсатты түрде құрылған есептер әдістемесін» ұсынушы атақты педагог-математик С.И.Шорох-Троцкий үйдің «барлық төрт бұрышына есеп қойылу керек» деген. Осы кезеңдегі көрнекті әдістер-ғылым П.М.Эрдниев: «Барлық әдістеме есеп шығару әдістемесіне шоғырлану керек»,-дейді.

Математикалық есеп оқушылардың ұғымдардың, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Соның ішіндегі жұмбақ есептер оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктері мен дағдыларының көрсетуде алатын орны өте зор.

Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп-басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жартысынан көп уақыты есеп шығаруға арналады. Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту міндетін орындайды. Басқаша айтқанда, кез келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім денгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы, қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңдерде есептер жинағы көпестердің сауда-саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұнда болды. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға, ғылыми көзқарастарын дамытуға, отаншылдық рухта тәрбиелеуге негізделген. Оқушыларды есеп мазмұны арқылы ғана тәрбиелеп қоймайды, оларды есеп шығаруға үйретуде болып саналады. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыдамдылыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізетіні аян.

1.2. Жұмбақ есептер

1. Бір жылда неше ай бар? (12 ай)

2. 1 ғасырда неше жыл? (100 жыл)

3. Екі қолда неше саусақ бар?(10 саусақ)

4. 1сағатта неше минут бар? (60 минут)

5. Бір аптада неше күн бар? (7 күн)

6. Ұлыстың ұлы күні «Наурыз мейрамы»қай күн? (22 наурыз)

7. Бір бұрышта мысық отыр,оған 3 мысық қарап отыр.Барлығы неше мысық?(4 мысық)

8. Екі қойда неше аяқ бар? (8 аяқ)

9. Ең қысқа ай нешесіне бітеді? (28 немесе 29 ақпан айы)

10. Бір жылда неше күн бар? (365 немесе 366 күн)

 1 жұмбақ есеп:

Азамат,Ержан,Тоқтар бақылау жұмысынан қандай баға алғанын сұрады.Мұғалім: «Ешкім «2» алған жоқ,бірақ бағаларың  әртүрлі, Тоқтар «3»алған жоқ,Ержанның бағасы «3» те емес, «5» те емес»,-деді. Балалардың әрқайсысы қандай баға алған?

 2 жұмбақ есеп:

Әр қорапта бір шардан бар,олар:сары,қызыл,көк және жасыл түсті. Бірінші қораптағы шар сары емес, екіншісіндегі жасыл да, сары да емес,үшіншісіндегі қызыл да,жасыл да емес ,ал төртіншісіндегі көк те,жасыл да,қызыл да емес.Әр қорапта қандай шар бар?

 3 жұмбақ есеп:

Самат 2 балықтан,ал Марат бір балықтан ұстап  отырған.Олар барлығы 12 балық ұстаса,әрқайсысы неше балықтан ұстаған?

- Атасының жасы неше жыл болса, немересінің жасы сонша ай болады. Атасы мен немересінің жастарын қосқанда, 91 - ге тең. Атасы мен немересі неше жаста?

Шешуі: атасының жасы – 12 · х

немересінің жасы – х

х + 12 · х = 91

13x = 91

x = 91: 13

x = 7

91 – 7 = 84

Жауабы: атасы – 84 жаста, немересі – 7 жаста.

- Бұл отбасында 12 бала. Анасы балдарына 70 алма әкелді. Анасы әкелген алмалардың жартысын қыздарына бөліп бергенде, әрқайсысы бірдей алма алды, қалған алмалардаң жартысын ұлдарына бөліп берді, онда да ұлдарына тепе - тең алмадан тиді. Бірақ әрбір ер бала әрбір қыздан екі алма артық алды. Сонда бұл отбасында неше ұл, неше қыз бар?

Шешуі: 70: 2 = 35

35 = 5 · 7

Жауабы: 7 қыз – 5 алмадан, 5 ұл – 7 алмадан алды

- Фермада барлығы 1000 қоян және тауық бар. Олардың аяқтарының саны 3150. Фермада қанша тауық, қанша қоян бар?

Шешуі: х – қоян

1000 – х тауық

2(1000 – х) + 4х = 3150

2х = 3150 – 2000

2х = 1150

х = 570 – қоян

1000 - 570 = 430 – тауық

Жауабы: Барлығы 570 қоян, 430 тауық бар.

-Бір сарайға қамалған,

Тауық, түлкі тағылар

Есеп шарты мынадай

Аяқ пен саналар

Отыз аяқ жүр көп боп

Басы 9 бір топ боп

Көрмегенмен оларды,

Айыруға болады

Түлкі нешеу қамалған,

Тауық нешеу саналған.

Жауабы: 3 тауық, 6 түлкі

-Біреу алты жылқысына күн сайын он қадақ сұлы беріп жүреді. Жем жылқының жасына қарай бөлінеді. Биеге – үш қадақ, құнандарына – екі қадақтан, ал тай басына бір қадақтан жем береді. Сонда құлын нешеу, бие нешеу, тай нешеу?

Жауабы: 1 бие, 2 құлын, 3 тай

Бір қарияның бір үйір жылқысы болады. Жылқыларын бағып жүрген қарияға бір топ бала кездеседі.

Ата, жылқыңызды біз бағып келейік, - дейді. Сонда қария жылқының бір басын жоғалтып, аяқтарын сындырып алмаңдар дегенде, бір бала жылқыларыңыз бен өзіміздің басымызды қосып есептегенде бас саны 26 және аяқтар саны 82 болды деген екен. Сонда жайылымда неше жылқы және оны бағып неше бала жүр?

Шешуі: Бала саны – х, жылқы саны – у.

Баланың әрқайсысында – 2 аяқтан, жылқыда – 4 аяқ. Сонда

52 - 2y + 4y = 82

2y = 82 – 52

y = 30: 2

у = 15

х = 26 – 15 = 11

Жауабы: 11 бала, 15 жылқы

«Табақ тарту»:

Бір адамның үйіне қонақ келіпті. Оларға шай беріпті. Шайдан кейін қазанға ет салынады. Тамақ пісіп, табақ тартыларда үй иесі меймандарды көзбен шолып шықты да, ойланып қалды. Ошақ басында жүрген жұбайына келіп: екеу ара бір табақ тартсақ, бір табақ жетпей қалады. Үшеуара бір табақ тартсақ, бір табақ артылып қалады, енді не істесек екен? – дейді. Бұл үйдің меймандары қанша? Табақ саны қанша?

Шешуі: х – мейман саны, у – табақ саны.

y = 5

x – 10 = 2

x = 2 + 10

x = 12

Жауабы: мейман – 12, табақ - 5

770 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру