«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 3 тоқсан, Геометрия, 10-сынып ЖБ бағыты

«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Оқыту мақсаттары 10.1.2 Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

10.3.7 Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану

10.3.6 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері:

 Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолданады

 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын қолданады

І нұсқа

1. а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1; 4 және 5. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 2 және оның көлемі 30. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

2. Үшбұрыштың ауданы 36, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы . α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

3. Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 4 см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

ІІ нұсқа

1. а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 2; 3 және 5. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 2 және оның көлемі 24. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

2. Үшбұрыштың ауданы 28, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы . α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

3. Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 4 см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.