Комбинаторика есептері

ЫҚТИМАЛДЫҚҚА, КОМБИНАТОРИКАҒА ЕСЕПТЕР
1. Күннің ашық болу ықтималдығы 0,85. Күннің бұлтты болу ықтималдығын табыңыз.
А) 0,15.
В) 0,82.
С) 0,85.
D) 1.
Е) 0,5.
2. Күннің ашық болу ықтималдығы 0,65. Күннің бұлтты болу ықтималдығын табыңыз.
А) 0,5.
В)1.
С) 0,85.
D)0,35.
Е) 0,82.
3. 1 -ден 100-ге дейінгі натурал сандар жазылған 100 карточка берілген. Кездейсоқ бір
карточканы алғанда, ондағы санның 6-ға еселі болып шығуының ықтималдығын табыңыз.
1
1
1
4
12
А) 20
В) 4
С) 8
D) 25
Е) 9
4. Жәшікте 10 ақ шар және 3 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл
болу ықтималдығын табыңыз.
7
10
2
1
3
А) 13
В) 13
С) 13
D) 13
Е) 13
5. Қала ішіндегі № 46 бағыттағы автобустар 7 минут сайын келіп тұрады. Жаяу жүргінші
аялдамаға кездейсоқ уақыт аралығында келетін болса, аялдамада автобусты 5 минуттан
артық күтпейтіндігінің ықтималдығын табыңыз.
7
2
5
5
7
А) 15
В) 5
С) 12
D) 7
Е) 12
6. Туристік компанияның офисінде үш азамат жұмыс істейді. Әрқайсысы тек өз елінің
тілінде ғана сөйлейді, яғни не неміс, не орыс, не ағылшынша ғана сөйлейді. Сол компанияға
жұмысқа келген Мұрат осы офистің бір қызметкерімен кездесіп қалды. Оның ағылшынша
сөйлеу ықтималдығын табыңыз.
3
1
А) 0,5
В) 0,15
С) 0,25
D) 4
Е) 3
7. Себетте 5 алма, 6 апельсин, 8 алмұрт бар. Кездейсоқ таңдалған бір жемістің алмұрт болып
шығуының ықтималдығы қандай екенін анықтаңыз.
6
1
8
3
4
А) 19
В) 5
С) 19
D) 19
Е) 9
8. Мектепке әкелінген 228 шамның 12-сі жарамсыз болып шықты. Кездейсоқ алынған бір
шамның жарамсыз болу ықтималдығын тап.
1
16
17
1
18
А) 18
В) 19
С) 19
D) 19
Е) 19
9. Жәшікте 2 көк, 3 ақ және 4 қызыл шарлар бар. Кездейсоқ алынған шардың көк шар болу
ықтималдығын табыңыз.
1
1
4
2
2
А) 3
В) 9
С) 9
D) 9
Е) 3
10. Қызыл, жасыл, көк, сары түсті шарлардың барлық саны 50. Қызылдан басқа шарлар
саны 35, жасылдан басқа шарлар саны 40, көктен басқа шарлар саны 37. Осы шарлардың
ішінен кездейсоқ алынған бір шардың сары және жасыл түсті болмау ықтималдығын
табыңыз.
А) 0,72.
В) 0,76.
С) 0,65 .
D) 0,56.
Е) 0,75.
11. 20-дан аспайтын кез-келген натурал санның 3-ке еселік болу ықтималдылығын
табыңыз.
А) 0,1.
В)0,3.
С) 0,2.
D)0,5.
Е) 0,4.
12. Әмина 54-тен аспайтын натурал санды ойлады. Әминаның ойлаған саны 5-ке еселі
болуының ықтималдылығын табыңыз.
7
5
1
1
1
А) 50
В) 27
С) 8
D) 4
Е) 6
13. Ойын сүйегі (жақтары 1,2,3,4,5,6 сандарымен нөмірленген) екі рет лақтырылды.
Екеуінің де тақ сандармен түсу ықтималдығын табыңыз.
А) 0,9 .
В) 0,5.
С) 0,75.
D) 0,25.
Е) 0,3.
14. Ойын сүйегі екі рет лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 6-ға тең болу
ықтималдығын табыңыз.
7
5
1
5
1
А) 36
В) 6
С) 6
D) 36
Е) 2
15. Ойын сүйегі лақтырылды. Тақ сан түсті. Осы санның жай сан болып түспеу
ықтималдығын табыңыз.
1
2
1
А) 3
В) 1
С) 3
D) 2
Е) 0
16. Ойын сүйегі 2 рет лақтырылған. Түскен сандардың көбейтіндісінің тақ болу
ықтималдығын табыңыз.

1

3

2

1

1

А) 3
В) 4
С) 3
D) 2
Е) 4
17. Ойын сүйегі лақтырғанда 1-ден 6-ға дейін цифрлар түседі, санның түсу ықтималдығын
табыңыз.
А) 0,3.
В) 0,25.
С) 0,4.
D)0,03.
Е)0,5.
18. Ойын сүйегі бір рет лақтырғанда жоғары бетінде 5 санының шығу ықтималдығын
табыңыз.
5
1
1
1
1
А) 6
В) 6
С) 36
D) 2
Е) 3
19. Қалтада 7 ақ және 3 қызыл түсті асықтар бар. Калтадан кездейсоқ алынған асықтың ақ
түсті болу ықтималдығын табыңыз.
1
5
3
2
7
А) 10
В) 10
С) 10
D) 10
Е) 10
20. Қалтада 9 көк, 5 қызыл және 2 сары шар бар. Қалтанын ішіне қарамастан 4 көк шар
шығарғанына нақты сенімді болуы үшін қалтадан кем дегенде қанша шар алуы қажет
болатынын көрсетіңіз.
А) 10.
В) 11.
С) 4.
D) 9.
Е) 12.
21. {1,2,3,...,150} сандары ішінен бір сан алынды. Алынған санның 5-ке қалдықсыз бөліну
ықтималдығын табыңыз.
1
9
1
1
А)
В)
С)
D)
Е) 1
15
10
10
5
22. Егер ойын сүйегі мен тиынды лақтырса, тиынның елтаңба жағының және ойын
сүйегіндегі 4-тен үлкен санының түсу ықтималдығын табыңыз.
1
1
1
1
1
А) 10
В) 4
С) 6
D) 2
Е) 12
23. Карточкаларға 20-ға дейінгі (20-ны қоса алғанда) натурал сандар жазылды. Мұғалімнің
қарамай алған карточкадағы санның жай сан болу ықтималдығын табыңыз.
А) 0,45.
В) 0,4.
С) 0,55.
D) 0,5.
Е) 0,2.
24. 1-ден бастап 50-ге дейінгі (50-ді қоса есептегенде) натурал сандардың ішінен кездейсоқ
таңдап алынған бір санның жай сан болу ықтималдығын табыңыз.
1
13
3
2
7
А) 2
В) 50
С) 10
D) 5
Е) 25
25. 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандар жазылған 100 карточка берілген. Кездейсоқ бір
карточканы алғанда, ондағы санның 6-ға еселі болып шығуының ықтималдығын табыңыз.
1
1
1
1
4
А) 8
В) 20
С) 9
D) 4
Е) 25
26. 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандар жазылған 100 карточка берілген. Кездейсоқ бір
карточканы алғанда, ондағы санның 5-ке еселі болып шығуының ықтималдығын табыңыз.
2
1
1
1
1
А) 5
В) 20
С) 9
D) 100
Е) 5
27. Қорапта 180 әртүрлі түсті шар бар. Қораптан қарамастан ақ түсті шар алу ықтималдығы
0,05-ке тең. Қорапта қанша ақ шар бар екенін табыңыз.
А) 10.
В) 12.
С) 18.
D)24.
Е) 9.
34. Шебер ішінде жарамсыз
2 тетігі бар 16 тетіктің үшеуін тексерді. Оның тексерген
тетіктерінің барлығы жарамды болу ықтималдығын табыңыз.
7
13
7
13
3
А) 20
В) 28
С) 28
D) 20
Е) 20
35. Оқушылардың 60 %-і географияны, 30 %-і физиканы, 10 %-і химияны таңдап, түстен
кейін сәйкес қосымша сабақгарға қатысады. Сол уақыттардың кез келген сәтінде олардың
физика немесе химиядан қосымша сабақтарда отыру ықтималдығын табыңыз.
А) 0,18.
В) 0,4.
С)0,03.
D)0,6.
Е)
0,7.
40. Бітіру емтиханы үшін тарих пәнінен 25 билет дайындалған. Оқушының кездейсоқ алған
билетінің бір таңбалы сан болуықтималдығын табыңыз.
А) 0,08.
В) 0,15.
С) 0,09.
D)0,25.
Е)0,36.
41. Студент 120 емтихан сұрақтарының 80 сұрағына дайындалды. Егер әр билетте бір сұрақ
болса, емтиханда студент билеттің жауабын білмейтін билетті алу ықтималдығын табыңыз.
1
1
1
1
1
А) 6
В) 4
С) 3
D) 2
Е) 5
42. Бітіру емтиханы үшін тарих пәнінен 25 билет дайындалған. Оқушының кездейсоқ алған
билетінің нөмірі 4-ке еселі сан болу ықтималдығын табыңыз.
А) 0,18.
В) 0,15.
С) 0,24.
D)0,25.
Е) 0,36.
43. Сыныптағы 8 оқушыдан тақтаға 3 оқушыны неше тәсілмен шығаруға болатынын

анықтаңыз.
А) 336.
В) 24.
С) 21.
D)56.
Е) 48.
44. Төрт орындыққа төрт адамды отырғызу тәсілдерінің санын тап.
А) 24.
В)6.
С) 48.
D)15.
Е) 12.
45. 5 қарындаш пен 7 қаламсаптың ішінен 3 қарындаш пен 4 қаламсапты неше тәсілмен
таңдап алуға болады?
А) 290.
В) 350.
С)310.
D)420.
Е) 360.
46. Бес оқушыдан екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады?
А) 40.
В) 10.
С) 50.
D)20.
Е) 60.
47. Шеңбер бойында 9 нүкте берілген. Ең көп дегенде неше хорда сызуға болатынын
анықтаңыз.
А) 14.
В)36.
С) 28.
D)16.
Е) 15.
48. Шеңбер бойында жеті нүкте орналастырылған. Осы нүктелер төбесі болатын неше
үшбұрыш сызуға болады?
А) 20.
В) 18.
С) 35.
D)40.
Е) 15.
49. Жеті оқушыдан екі оқушыны қанша әдіспен таңдап алуға болады?
А) 41.
В) 51.
С)31.
D)11.
Е)21.
50. Кешкі болатын іс-шараға кезекші болуы үшін Бейбарыс, Бекзат, Дәурен. Мақсат және
Олжастан тұратын топ құрылды. Осы оқушылардың ішінен неше әртүрлі тәсілмен үш
оқушыны таңдап алуға болатынын анықтаңыз.
А) 12.
В) 24.
С) 9.
D)10.
Е) 18.
51. «ИНФОРМАТИКА» сөзіндегі әріптерден құралған жиынның элементтер санын
табыңыз.
А) 11.
В) 8.
С) 9.
D) 7.
Е) 10.
52. 5 үздік оқушының үшеуіне ғана әр түрлі үш жолдама келді. Жолдамаларды неше
тәсілмен оларға бөліп беруге болатынын анықтаңыз.
А) 50.
В) 25.
С)60.
D)10.
Е) 16.
53. 5 үздік оқушының үшеуіне ғана үш бірдей жолдама келді. Жолдамаларды неше тәсілмен
оларға бөліп беруге болатынын анықтаңыз.
А) 50.
В) 25.
С)60.
D)10.
Е) 16.
54. Сыныптағы 20 оқушыдан екі оқушыны бір партаға отырғызу керек. Оларды қанша
тәсілмен отырғызуға болады? Бір партаға отыратын 2 оқушының қалай отыруы ескеріледі.
А) 320 .
В) 400.
С) 360.
D) 380.
Е) 420.
55. Сыныптағы 20 оқушыдан екі оқушыны бір партаға отырғызу керек. Оларды қанша
тәсілмен отырғызуға болады? Бір партаға отыратын 2 оқушының қалай отыруы
ескерілмейді.
А) 190.
В) 400.
С) 360.
D) 380.
Е) 220.
56. Үш оқушыны 5 орындыққа неше түрлі тәсілмен отырғызып шығуға болады?
А) 20.
В) 25.
С)60.
D) 12.
Е) 15.
57. Кез келген екі таңбалы натурал санның бірінші цифры 3-ке еселі болу ықтималдығын
табыңыз.
2
1
1
2
1
А) 3
В) 30
С) 9
D) 9
Е) 3
58. Ыдыста 4 қияр, 5 қызанақ және 2 пияз салынған. Аспаз ыдыстан қарамай алған
көкөністің қияр болу ықтималдығын табыңыз.
6
4
2
5
9
А) 11
В) 11
С) 11
D) 11
Е) 11
59. Ойын сүйегін 3 рет лақтырғанда 2 цифры жазылған жағымен 2 рет түсу ықтималдығын
табыңыз.
4
1
2
7
5
А)
В)
С)
D)
Е)
35
36
35
31
72
60. Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда жоғары жағында 3 санының шығу ықтималдығын
табыңыз.
1
1
1
1
5
А) 2
В) 6
С) 36
D) 3
Е) 6
61. Себетте 4 банан, 5 алма және 2 апельсин салынған. Дана себеттен қарамай алған
жемістің алма болмау ықтималдығын тап.
6
4
2
5
9
А) 11
В) 11
С) 11
D) 11
Е) 11

62.Тиынды 6 рет лақтырғанда 4 рет елтаңба жағымен түсу ықтималдығын табыңыз.
11
15
9
5
4
А) 7
В) 64
С) 55
D) 76
Е) 35
63. Сыныптағы оқушылардың 12-сі ұл, 16-сы қыз. Сынып жетекшісі бір оқушыны
шақыртты. Шақырылған оқушының ұл бала болу ықтималдығын табыңыз.
7
3
3
4
4
А) 3
В) 7
С) 4
D) 7
Е) 3
64. Төрт тиынды лақтырғанда екі тиын елтаңба жағымен түсу ықтималдығын табыңыз.
1
1
1
3
1
А) 7
В) 5
С) 4
D) 8
Е) 6
71. Төмендегі цифрларлардан цифрлары қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан
құрастыруға болатынын табыңыз. {0; 1; 3; 4; 5}.
А) 48.
В) 50.
С) 12.
D)45.
Е) 30.
72. Жәшікте 6 қызыл шар, 4 ақ шар, 3 көк шар бар. Кездейсоқ алынған шарлардың ішінде
үш ақ шар болу үшін жәшіктен кем дегенде неше шар алу керектігін табыңыз.
А) 11.
В) 24.
С) 12.
D) 9.
Е) 8.
73. Жолаушы пойызында 9 вагон бар. 4 жолаушы әртүрлі вагонда болатындай етіп неше
тәсілмен орналастыруға болатынын анықтаңыз.
А) 3006.
В) 3024.
С) 3026.
D)3012.
Е) 3014.
ШЕҢБЕР БОЙЫНДАҒЫ НҮКТЕЛЕР
Шеңбер бойында орналасқан сегіз нүкте берілген.

1. Берілген нүктелер арқылы ең көп дегенде жүргізуге болатын хордалар санын табыңыз.
A) 14
B) 56
C) 28
D) 32
E) 25
{Правильный ответ}=С
2. Берілген нүктелер арқылы алынған ең көп дегендегі доғалар санын табыңыз.
A) 14
B) 56
C) 28
D) 32
E) 25
{Правильный ответ}=B

3. Берілген нүктелер арқылы барлық жағдайды қолдана отырып хордалар жүргізілген. ЕН
хордасымен қиылысатын хордалар санын табыңыз (Е, Н нүктелерінде қиылысатын
хордалар есептелмейді).
A) 8
B) 7
C) 10
D) 12
E) 6
{Правильный ответ}=A
4. Берілген нүктелер арқылы ең көп дегенде салуға болатын үшбұрыштар санын табыңыз.
A) 51
B) 56
C) 286
D) 336
E) 108
{Правильный ответ}=B
5. Берілген нүктелер арқылы барлық жағдайды қарастырып, әр түрлі фигуралар салынды.
Салынған фигуралардың ішіндегі саны ең көп фигураны табыңыз.
A) үшбұрыш
B) бесбұрыш
C) төртбұрыш
D) алтыбұрыш
E) сегізбұрыш
{Правильный ответ}=A
Мергендер
Екі мерген нысанаға бір – бірден оқ атты. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу
ықтималдығы 0,9 – ға, ал екіншісінікі 0,6 – ға тең
###001
Екінші мергеннің тигізбеу ықтималдығын табыңыз.
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
{Правильный ответ}=С
###002
Екі мерген нысанаға қатар атқан кезде бір ғана мергеннің тигізуі ықтималдығын табыңыз
A) 0,38
B) 0,40
C) 0,42
D) 0,44
E) 0,48
{Правильный ответ}=С
###003
Кем дегенде бір мергеннің тигізуі ықтималдығын табыңыз
A) 0,56

B) 0,66
C) 0,76
D) 0,86
E) 0,96
{Правильный ответ}=Е
###004
Екі мергеннің де тигізуі ықтималдығын табыңыз
A) 0,24
B) 0,34
C) 0,44
D) 0,48
E) 0,54
{Правильный ответ}=Е
###005
Кем дегенде бір мергеннің мүлт кету ықтималдығын табыңыз
A) 0,46
B) 0,48
C) 0,52
D) 0,58
E) 0,62
{Правильный ответ}=А
Көкпар ойыны
Көкпар-ұлттық ат ойындарының бірі. Көкпар- орта Азия елдерінде кең тараған. Қаршыға
құрамасы аудандық көкпар ойынына 5 шабандоз және 7 жылқы дайындады.
###001
Қаршыға командасындағы 5 шабандозды 7 жылқыға мінгізудің неше тәсілі бар?
A) 35
B) 42
C) 25
D) 12
E) 20
{Правильный ответ}=A
###002
Қаршыға командасынан 5 жылқыға 2 шабандозды неше тәсілмен таңдап отырғыза алады?
A) 132
B) 210
C) 100
D) 160
E) 150
{Правильный ответ}=B
###003
Қаршыға командасы 5 шабандозын неше тәсілмен таңдап алаңға шығара алады?
A) 240
B) 252
C) 210
D) 220
E) 420
{Правильный ответ}=C
###004

Қаршыға командасының құрамынан 3 жылқыны таңдап алудың неше тәсілі бар?
A) 120
B) 360
C) 210
D) 200
E) 220
{Правильный ответ}=D

###005
«Лашын» құрамасынан 4 шабандозды, «Қаршыға» командасынан 3 жылқыны таңдап
алудың неше тәсілі бар?
A) 25
B) 120
C) 15
D) 100
E) 35
{Правильный ответ}=Е

ТЕСТ дұрыс жасауаптары
1.
A
2.
D
3.
D
4.
E
5.
D
6.
E
7.
C
8.
D

9.D

17.E

25.E

33.B

41.C 49.E

65.B

73.B

10.
D
11.
B
12.
B
13.
D
14.
D
15.
A
16.
E

18.B

26.E

34.D 42.C 50.D 58.C 66.E

74.E

19.E

27.E

35.B

43.D 51.C 59.E

67.C

75.E

20.B

28.E

36.A 44.A 52.C 60.B

68.E

21.D

29.B

37.E

22.C

30.A 38.A 46.B

54.D 62.B

70.D

23.B

31.D 39.B

47.B

55.A 63.B

71.A

24.C

32.C 40.E

48.C 56.C 64.D 72.C

45.B

57.E

53.D 61.A 69.C