Математика сабағында ұлттық өлшемдерді пайдалану

Математика сабағында ұлттық өлшемдерді пайдалану

«ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық» деп Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың халыққа арнаған жолдауында атап көрсетілгендей, ұрпағы білімсіз елдің келешегі де бұлыңғыр екені баршаға аян. Әрбір мемлекет, әрбір ұлт өз өкілінің білімі мен бойындағы ерекше ұлттық қасиеттері, таланты мен дарындылығы, өзгелерден ерекше табиғи қабілеттері арқылы биіктерден көрініп, басқаларға қарағанда оқ бойы озық тұратынымен бағаланады. Өз ұлтының салт-санасы мен ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін бойына ана сүтімен, әке қанымен сіңірген әрбір ұрпақ осы заман талабына сай қаруланса, ел келешегі еңселі, мәртебесі биік, арманы асқақ, елдің мерейі үстем болмақ.

Елбасының: «Қазақтар – ұлы өркениеттердің мұрагерлері, тарихтың сан-сапалақ құз-қияларына өзінің ұлттық «мен» дегізерлік қасиеттерін алып шыға алды. Жай ғана алып шығып, жай ғана сақтай білген жоқ, сонымен қатар еселеп, жаңғырта да білді» деп атап көрсеткен болатын.

Бүгінгі күнгі өлшемдердің ала-құлалығынан туындап отырған әртүрлі халықаралық қатынастардағы қиыншылықтарды жеңілдету мақсатымен қазіргі кезде дүние жүзінде өлшемдердің бірыңғай метрлік жүйесі (SI) қолданылады. Дегенмен де, барлық жерде қолданылып келе жатқан бұрынғы ұлттық өлшем бірліктер әр елдің көне мұрасы ретінде ғана сақталып, тарих қойнауында қалып барады.

Тарихи ұлттық өлшем бірліктердің бәрі күні бүгінгі ұрпаққа тек қана әдеби кітаптар арқылы ғана жеткізілмей, ұлттық өлшем бірліктері атауларының қоғамдағы қолданысын күшейту керек.

Бұрынғы қазақтың ұлттық өлшемдері – қазақ халқының тұрмыс-салт ерекшеліктеріне, кәсіптік қажеттіліктеріне байланысты қалыптасқан өлшем бірліктері. Мысалы, «бір қыдыру жер», «түстік жер», «айшылық жол», «шақырым» деген сөз тіркестері қашықтықтың өлшем бірліктерін білдіреді. Жалпы шығыс халықтарының көбінде ең кіші салмақ өлшеміне арпа дәні алынған. Кейбір ескі жазба әдебиеттерде сақталған мәліметтер бойынша арпа дәні алтын мен асыл тастардың салмағын теңестіруге арналған қазыналық өлшем бірлігі ретінде қолданылған.Оған қарағанда бір арпа дәнінің салмағы шамамен 45 мг болған. Басқа жерлерде осы арпа дәнін ұзындық өлшемі ретінде де пайдаланған. Ал арпаның алты түйір дәнінің еніне тең өлшем «бармақ» деп аталған.

Сонымен бірге халық арасында кең тараған, оның көшпенділік өміріне ыңғайлы да үйлесімді қолданылған «мес», «торсық», «көнек», «жанторсық», «саба» тәрізді сұйық заттар (қымыз, шұбат, т.б.) көлемдерін көрсететін мал терісінен жасалған ыдыстар сұйықтың мөлшерін шамалауға арналған өлшемдер. Мысалы, торсыққа 7-8 аяқ (литр) қымыз сыйса, местің сыйымдылығы 2,5-3 торсыққа тең болған. «Ширек шәй», «әшмөңке шәй» секілді өлшемдері туралы түсініктер беріліп, қазіргі кездің салмақ өлшемдерімен ауыстырып есептер құрастыруға болады.

Сондай-ақ уақыт мөлшерін болжауға Күн мен Айдың немесе басқа да аспан планеталарының көкжиекпен салыстырғандағы орындары алынған. Халық арасында жылқыға байланысты «ат шаптырым жер», «бие сауым уақыт», «екі елі қазы» сияқты қашықтықты, уақытты, қалыңдықты білдіретін ұлттық өлшемдерді ауыз екі тілде жиі естиміз.

Ұзындықтың ең көп тараған бұрынғы өлшемдері: қадам, буын, қарыс, сүйем, елі; салмақтың өлшемдері: табақ, батпан, қадақ, мысқал – бұл өлшемдер Қазақстан аумағында әлі күнге дейін теорияда болмаса да, ауыз екі тілде қолданылып келе жатқан өлшемдер.

Алайда түрлі тарихи себептерге байланысты өлшемдік мәні бар терминдеріміз нақты мәнге ие бола алмаған. Мұның үстіне уақыттың көшімен бірге ұлттық бұрынғы өлшем бірліктер де жиі өзгеріске ұшырап отырған.

Туған халқымыздың өткен тарихына көз жіберсек оның тамаша тәрбие боларлықтай салт-дәстүрлері баршылық. Математика сабағында халқымыздың бұрынғы ұлттық өлшемдерін логикалық, бір айнымалысы бар теңдеу құрып шығаратын есептерге қолдануымызға болады. Осындай жағдайлармен оқушы жадында бұрынғы ескі математикалық өлшемдер сақталады және де математика сабағына оқушылардың қызығушылықтары да артады, оған дәлел ретінде мен мынадай есептер құрастырып, математика сабағында және сыныптан тыс үйірме жұмыстарында, математика пәні апталықтарында пайдаландым.

Есептер

1-есеп. Апам әрқайсысы 5 кез матадан 8 көйлек тікті. Барлық көйлекке қанша метр мата кетті?

Шығарылуы: 1 кез = 70 см, 5 кез=5*70см=350 см, 350см*8=2800 см

Жауабы: 2800см = 28 м

2-есеп. Таразының бір табағында 4 пұт бидай тұр. Таразының екі жағы тең, сонда екінші табағында қанша килограмдық гір тасы тұр?

Шығарылуы: 1пұт = 16 кг, сонда 4*16= 64 кг

Жауабы: 64 кг

3-есеп. Таразының сол және оң жақ табақшаларында 2 ширек шәй, 2 әшмөңке шәй бар, ал оң жағында 12 әшмөңке шәй бар. Шәйлердің барлық салмағы 1 кг 200 гр. Әшмөңке және шире шәй салмағын табыңдар.

Шығарылуы: Барлығы – 1кг 200 гр = 1200 гр

6 әшмөңке шәй – 600 гр

1 әшмөңке шәй – 600 : 12 = 50 гр

Жауабы: 1 әшмөңке шәй – 50гр

1 ширек шәй – 250 гр

4-есеп. Құттыбай ауылға атпен 3 шақырым жерден сүт пісірім уақытта жетті. Құттыбай қандай жылдамдықпен жүрген?

Шығарылуы: Сүт пісірілім – 20мин

Шақырым – 1 км

3 шақырым-3 км = 3000 м

Жауабы: 2,5 м/сек

5-есеп. Екі торсыққа 14 л айран толтырылған. Бірінші торсықтағы айран екінші торсықтағы айраннан 4 л артық. Әр торсықта қанша литр айран бар?

Шығарылуы: Барлығы – 14 л

Бірінші торсықта – х + 4л

Екінші торсықта – х л

х+4+х=14, 2х+4=14, 2х=14-4, 2х=10, х=5л

х+4л=5л+4л=9л

Жауабы: 9л және 5л

6-есеп. Қажымұқан жалшы болып жүргенде байдың атын көтеріп алып, 75 пұт (1200 кг) жүкті 7 шақырымнан сүйреп келді. Сонда шөп арасындағы қар салмағынан шөп салмағы 45 пұт артық, ал аттың салмағы 15 пұт артық болды. Қажымұқан алып келген шөп, қар, ат салмағының әр қайсысы қанша килограмм болады?

Шығарылуы: Қар – х пұт, шөп – х+45 пұт, ат – х+15 пұт.

Барлығы – 75 пұт, 1пұт = 16кг

х+х+45+х+15=75, 3х+60=75, 3х=75-60, 3х=15, х=5

х+45=5+45=50 пұт,50*16=800 кг

х+15=5+15=20 пұт,20*16=320 кг

х=5 пұт,5*16=80кг

Жауабы: Қар салмағы – 80 кг

Шөп салмағы – 320кг

Аттың салмағы – 800 кг

7-есеп. Илья Ильин Лондонда ХХХ Әлемдік жазғы Олимпиадада жұлқа көтеруге қарағанда серпе көтеруде 48 кг зілтемірді артық көтерді. Илья барлығы 418 кг зілтемір көтерді. Илья жұлқа және серпе көтеруде қанша пұттан көтерді?

Шығарылуы:

Барлығы – 418 кг, жұлқа көтеру - х кг, серпе көтеру – х+48 кг

х+х+48=418, 2х+48=418, 2х=418-48, 2х=370, х=185 кг

х+48=185+48=233 кг

185 :16 =12пұт

233 :16=15пұт

Жауабы: Жұлқа көтеру – 12 пұт

Серпе көтеру – 15 пұт