Математиканың шығу тарихы

Математиканың шығу тарихы

Математика (грек.mathematike- білім, ғылым) ақиқат  дүниенің  сандық  қатынастары  мен  кеңістік  формалары  жайлы  ғылым. Көрнекті  совет  математиктері А. Н. Колмогоров  пен  А. Д. Александров  ұсынған  жіктеу  бойынша  математиканың  даму  тарихы  шартты  түрде  төрт  кезеңге  бөлінеді.
Бірінші  кезең- математиканың  білім- дағдыларының  қорлану, жинақталу дәуірі. Ол  ерте  кезден  басталып  б.з.б. 7-6  ғасырларына  дейін  созылды. Бұл дәуірде  математика  адамзат  практикасы  мен  тәжірибесіне  тікелей  тәуелді  болды, солардан  қорытылған  ережелер  жинағынан  тұрды. Екінші  кезең- математиканың  өз  алдына  дербес  теориялық  ғылым  болып  туу, қалыптасу  кезеңі. Мұнда  арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия  айрықша  теориялық  пән  болып  қалыптасты. Бұл кезең  тұрақты  шамалар  математикасының, кейде  элементар  математика  кезеңі  деп  аталады. Ол екі  мың  жылға  жуық  мерзімге  созылып, шамамен  17 ғасырда  аяқталады. Үшінші  кезең- айнымалы  шамалар  математикасы  немесе  жоғары  математиканың  туу, қалыптасу  кезеңі. Бұл  17 ғасырда  басталып, 19 ғасырдың  2-жартысына  дейін  созылды. Жиындар  теориясына  байланысты  анализдің, геометрияның  және  алгебраның  жаңа  сападағы  салалары  шыққаннан  кейін, математиканың  негізгі  мәселелерін  жалпы  қарастыру  кезеңін  төртінші  кезеңге  жатқызуға  болады. Ол- 19-20  ғасырларды  қамтитын  қазіргі  математика  кезеңі.

Математика – тарихы ұзақ ғылым. Математика деген атау гректің «mathematike»деген сөзінен туындаған, оның мағынасы бізше «Білім,ғылым» деген сөз.Математика-ұзақ тарихқа ие ғылым, оның тарихы қоғамның даму тарихымен тығыз байланысты болып, ол төрт кезеңге бөлінеді. Төменде оларға қысқаша тоқталайық.

1. Математикалық білімдердің пайда болуы, қорлануы,жинақталуы дамуы.Бұл дәуір өте ерте ғасырда басталып, біздің дәуірге дейінгі VI-VII ғасырына дейін созылған.

2. Математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым болып туылу, қалыптасу кезеңі. Осы дәуірде арифметика, алгебра, геометрия, тригонометриялар айрым теориялық пән болып қалыптасқан. Бұл кезең ХVII ғасырда аяқталған.

3. Айнымалы шамалар математикасы яғни жоғары математиканың ( математикалық анализ, аналитикалық геометрия т.с.с) туылу, қалыптасу кезеңі. Бұл дәуір ХІХ ғасырдың соңғы жартысына дейін жасалған.

4. Осы заманғы математика дәуірі, яғни , «жиын теориясының» жарыққа шыққан кезеңі. Бұл кезең 19 ғасырдың орта тұсынан басталған. ХХ ғасырдың 40 жылдарынан бастап математика және математикалық логика ғылымының көмегінде компьютер жасалды. Бұл математикадағы ең зор өзгеріс болып, математиканы бір түрлі техникаға, яғни математикалық техникаға айналдырды.

Көне Мысыр математикасы: Көне Мысыр  әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б.з.б. 3200-ші жж біртұтас мемлекет болып бірікті. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң тұрғындардың жерін қайта өлшеп бөлу керек болады, ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия – грекше сөз, гео — жер, метро — өлшеу деген мағына береді). Б.з.б. 2900-шы жж кейін патшаларының мазары ретінде көне мысырлықтар көптеген алып пирамидаларды тұрғыза бастаған. Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенін аңғаруға болады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданы арасындағы қатынас пен табанындағы бұрыштарды атауға болады.

Қазіргі кездегі Көне Мысыр математикасы туралы зерттеулер негізінен, сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі кітапқа сүйенеді: бірі Лондонда (1858 жылы ағылшын жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд папирусы (жоғарғы суреттегідей) деп аталады, ол папирус б.з.б. 1700 жылға жатады,

бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек). Енді бірі Москвада сақтаулы. «Мәскеу папирусы» деп аталады.

Папирустар 9 ғ.-дан бастап мүлде қолданылмайтын болған, оның орнына қағаз пайдаланылады. Қағаз ең алғаш, бұдан 2000 жыл бұрын, Қытайда шыққан, оны Чай Лунь деген адам ойлап шығарған деп жазылады Қытай тарихнамаларында. Қағаз жасауды қытайлардан Орталық Азия халықтары үйренген. 7 ғ. Самарқандта қағаз өндірісі болған. Осыдан арабтар үйренген, олар арқылы Еуропаға тараған. Көне Мысырдың ертедегі әріптері сурет пішіндес әріптер болған, соңынан ретке келтіріліп демотикалық жазу пайда болған. Осы екі кітаптан басқа да кітаптар теріге, тастарға ойылып жазылған, олар қазір дүнйенің түкпір-түкпірінде сақтаулы. Екі кітаптың жазылған уақыттары шамамен б.з.б. 1850-1650 жж. сәйкес келеді. Сол кітапта («Мәскеу папирусы») және де шеңбердің ауданын есептеуді де көрсеткен: диаметрінің -ін алып тастағаннан кейін квадраттаған. Есептеу нәтижесінде π=3. 1605 болып шыққан. «Мәскеу папирусында» жазылғаны бойынша олар дұрыс төрт жақтың көлемін есептеуді білген. Қорыта келгенде көне мысырлықтар көптеген нақтылы тәжірибелер топтаған, бірақ оны бір тұтас теорияға айналдырмаған.

Араб математикасы: Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр. Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп, дәрежеге көтеру, біріз қатарлардың қосындысын табу формуласын зерттеген.

Орта ғасырлар математикасы: Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді). Онан кейін, ол Вавилон мен Египет, Грекияға ауысады. Грекия математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады.

Жаңа заманнан ілгері 47 ж. Рим әскерлері Грекияны басып алып Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт кітапхананы да шарпып, натижеде екі жарым ғасыр бойы жинап сақтаған кітаптар мен 500 мың парша қолжазба күйіп түгейді. 4 ғ. Христандар Грекия пұтханаларын өртеген кезде Серапис пұтханасындағы 300 қолжазба күйіп түгейді.

Міне осындай тарихи себептерден, әрі Грек математикасының өзіндегі олқылықтар себебінен, ежелгі Грекия математикасы тоқырайды. Осыған байланысты бүкіл Еуропада ғылым дамымақ түгіл, уақытысында болған ғылымдардың өздері жоғалып, Еуропаны қара түнек басады. Ақыл берген ғасырлардың орынына мың жарым жыл бойы үздіксіз созылған оянбайтын ұйқыға батқан «Ақыл-ой» ғасырлары келді. Адамзат тарихында мұнан үлкен, бұдан ғаламат ауыртпалық болған жоқ.

Шығыс математикасы 5 ғ-дан 15 ғ-ға дейінгі мың жылдан астам уақыт аралығында есептеудің әсіресе астрономияның қажетінен шұғыл дамыды, бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі шығыс мәдениетінің көбінің астроном болуы міне осы себептен болса керек.

Үнді  Математикасы: Матемактика тарихында, Гректердің мұрагерлері Үндістандықтар делінеді. 200-жылдан 1200 жылға дейін Үндістан математикасы жоғары толқынға көтерілген дәуір есептеледі. Бұл дәуірдің бастапқы мезгілінде, олар Гректерден геометрияны Вавилоннан алгебраны ұйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып арифметика мен алгебраны одан ары дамытты. Үндістан астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор.

Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма-сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахмагупта. Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім.

Қытай математикасы: ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды.

Тағы бір тарихи деректерден қарағанда, Жамалидин астрономиялық жеті аспапты жасаған кезде араб тіліндегі Птолемейдің «Астрономия жинағы»мен қатар 3 түрлі ғылыми кітап әкелді делінген.

Юан патшалығы дәуірінде тағы бір мұсылман математик әрі сушылық инженері Сакыш

1321-жылы «Тасқыннан сақтану туралы масылихат» атты кітап жазады. Оның бұл кітабында бір белгісізі бар теңдеулерден пайдаланып, су құрылысындағы төтенше күрделі есептерді шешеді.