Натурал сандарды салыстыру

№7 сабақ

Тақырып жоспары:

1. Натурал сандарды санауы бойынша салыстыру.

2. Натурал сандарды жазылуы бойынша салыстыру.

3.Натурал сандардың координаталық сәуледе орналасуы бойынша салыстыру.

Натурал сандарды әртүрілі тәсілдермен салыстыруға болады.

I тәсіл. Натурал сандарды санауы бойынша салыстыру.

Анықтама: Екі натурал санды санағанда өсуретімен алғашқы айтылғаны кіші, ал кейін айтылғаны үлкен болады.

Мысал келтіріңдер:

II тәсіл. Натурал сандарды жазылуы бойынша салыстыру.

Анықтама: Екі натурал санның жазылуында қайсысының разряды үлкен болса, сол сан үлкен және қайсысының разряды кіші болса сол сан кіші болады.

Мысалы, 101 > 99, өйткені 101 санның жазылуында үш разряд, ал 99 санның жазылуында екі разряд бар, яғни 101 санның разрядтар саны 99 санның разрядтар санынан көп.

Анықтама: Разрядтары бірдей екі натурал санның қайсысының (солдан оңға қарай) бірдей разрядтағы цифры үлкен болса, сол сан үлкен болады.

Мысалы, себебі 3>1.

Салыстырыңдар: 5814 □ 5814, 6230□6240

Анықтама: Екі натурал санның разрядтар саны мен бірдей разрядтағы цифрлары бірдей болса, онда олар тең болады.

Мысалы,

III тәсіл. Натурал сандардың координаталық сәуледе орналасуы бойынша салыстыру.

Анықтама: Екі натурал санныңкоординаталық сәуледе сол жақта орналасқаны кіші, ал оң жақта орналасқаны үлкен болады.

Мысалы,

О

1-сурет

0 1 14 19

19 саны 14 санының оң жағында орналасқан, сондықтан 19 >14.

Егер қандай да бір сан біреуі сол жағында, ал екіншісі оң жағында орналасқан екі санмен салыстырылса, онда қос теңсіздік қолданылады.

Мысалы,

О

• • • • 2-сурет

0 1 12 15 19

15 саны координаталық сәуледе 12 санының оң жағында, ал 19 санының сол жағында орналасқан. Онда 12<15 <19 деп жазамыз. Мұндай жазуды қос теңсіздік дейміз.

12<15 <19 қос теңсіздігінің оқылуы:

-15 саны 12-ден үлкен, бірақ 19-дан кіші немесе 15 саны 19-дан кіші, 12-ден үлкен.

Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары

1. Теңсіздікті оқыңдар:

1) 81 < 93; 2) 423 > 399; 3) 10 001 > 9 999;

4) 15 231 < 15 431; 5) 28 375 > 18 735; 6) 829 764 > 829 647.

2. Сандарды салыстырыңдар:

1) 93 және 89; 2) 201 және 210; 3) 839 және 893;

4)13 869 және 27 185 ; 5) 100 388 және 103 922; 6) 8 132 245 және 831 275.

Шешуі:

1) 93 > 89; 2) 201 < 210; 3) 839 < 893;

4)13 869 < 27 185 ; 5) 100 388 < 103 922; 6) 8 132  245 > 831 275.

3. Тіктөрбұрыш пен шаршының периметрлері мен аудандарын салыстырыңдар.

(1-сурет).

F 8 см TA B

2 см4 см

L M

С D

4 см

Шешуі: S_FTLM = (8 · 2) см² = 16 см² P_FTLM = 2 · (8 + 2) см = 20 см

S_ABCD = (4 · 4) см² = 16 см² P_ABCD =( 4 · 4) см = 16 см,

S_FTLM = S_ABCD; P_FTLM> P_ABCD.

4. Есептеуді орындамай, өрнектердің мәнін салыстырыңдар:

1) 189 + 15 және 189 + 11; 2) 735 – 199 және 735 – 189;

3) 96 : 4 және 96 : 6 4) 400 ∙2 және 400 : 4.

Шешуі: 1) 189 + 15 > 189 + 11; 2) 735 – 199 < 735 – 189;

3) 96 : 4 > 96 : 6 4) 400 ∙2 > 400 : 4.

ІІ деңгей тапсырмалары

1. Қос теңсіздікті оқыңдар: 1) 17 < 25 <29; 2) 76 < 78 <94;

3) 101 < 136 < 450; 4) 829 < 1 033 < 2005.

2. Сөйлемді қос теңсіздік арқылы жазыңдар:

1) 24 саны 19-дан үлкен, бірақ 27-ден кіші;

2) 33саны 32-ден үлкен, бірақ 34-тен кіші;

3) 51саны 49-дан үлкен, бірақ 56-дан кіші;

4) 86 саны 77-ден үлкен, бірақ 88-ден кіші.

Шешімі: 1) 19< 24 < 27; 2) 32 < 33 < 34;

3) 19< 51 < 56; 4) 77 < 86 < 88.

3. 1)11; 20; 26; 2) 15;9;17; 3) 43;39;40; 4) 500; 200; 450; 5) a, a + 5, a +2 сандарын қолданып, қос теңсіздік жазыңдар.

Шешімі: 1) 11 < 20 < 26; 2) 9 < 15 < 17;

3) 39< 40 < 43; 4) 200 < 450 < 500; 5) a < a+2 <a+5 .

4. Қайсысы үлкен:

1) 2 см немесе 23мм; 2) 4 дм немесе 31см;

3) 205 см немесе 2м; 4) 8дм 5см немесе 81см.

Шешімі: 1) 2 см < 23 мм; 2) 4 дм > 31 см;

3) 205 см > 2 м; 4) 8 дм 5 см > 81 см.

ІІІ деңгей тапсырмалары

1. у-тің орнына қойғанда 1) 13<y<19 2) 31<y<37 қос тенсіздігі дұрыс болатындай барлық натурал сандарды атаңдар және жеке -жеке координаталық сәуледе кескіндеңдер.

Шешімі: 1) 13<y<19 13< 14, 15,16,17,18< 19

O

0 1 13 14 15 16 17 18 19

3.Төменде кескінделген координаталық сәулені қолданып, мүмкін болатын барлық қос теңсіздіктерді жазыңдар.

О

. . . . • • •

0 a b c

Шешімі: 1) 0< a < b; 2) 0< b< c; 3) a < b < c; 4) 0< a < c .

Топтық жұмыс.

Оқушылар төменде көрсетілен есепті үш топқа бөлініп орындайды, әр топ өз шығару жолдарын түсіндіріп, талқылайды.

23<a<49, 35<a<200 және 47<a<61 қос теңсіздіктері бір мезгілде дұрыс болатындай а әріпінің орнына қандай натурал санды қою керек?

Үй жұмысы:_______________________