Материалдар / Өлшем бірліктері

Өлшем бірліктері

Материал туралы қысқаша түсінік

Математика сабағынан бастауыш сынып мұғалімдеріне курстық жұмыс.

Пиримбетова Сандуғаш

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

07 Тамыз 2018

5901

5 рет жүктелген

Математика Баяндамалар, реферат Барлық сыныптар

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2-5
І тарау. Бастауыш мактепте шамаларды оқыту әдістемесінің теориялық негіздері
ІІ тарау. Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі
2.1. Ұзындықты өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ...6-10
2.2. Ауданды өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...11-12
2.3. Уақыт туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ..17-22
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ..23-25
Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ..26
Қосымша

Кіріспе

Бастауыш мактепте шамаларды оқыту әдістемесінің теориялық негіздері

Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі өзгеріп. Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі. Зерттеу жұмысының өзектілігі. Қазақстан Республикасының. Білім туралы заңында білім беру жүйесінде Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға арналған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың тұжырымдамасы. Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі. Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы математикалық білімге негіз. Зерттеудің объектісі: бастауыш сыныптың математика сабақтарындағы деңгейлеп саралап. Зерттеу пәні- бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі, педагогика. Зерттеу мақсаты: Шамаларды оқытуда деңгейлік тапсырмаларды қолдану мүмкіндіктері мен тиімділігін. Ғылыми бағытта ізденушілік-зерттеушілік әрекеттерді жетілдіре отырып, оқытуды тиімді. Жинақталған теориялық және тәжірибелік жұмыстардың нәтижесі болашақтағы кәсіби зерттеудің міндеттері: Таңдап алынған тақырып бойынша әдебиеттерге әдістеме құралдарға, оқулықтарға оқытудың жаңа технологияларының бірі-деңгейлеп саралап оқыту технологиясын математика. Теориялық білімді тәжірибиемен ұштастыра отырып, шамаларды оқыту әдістемесін зерттеудің концептуалдық немесе тұжырымдамалық негізі- Қазақстан Республикасының білім деңгейлеп саралап оқыту-жаңа педагогикалық технология деңгейлеп саралап оқыту технологиясының зерттелуі және Қазақстан тәуелсіз мемлекет ретінде қалыптасуы барысында орта. Профессор Ж.А. Қараевтың жұмыстарында еліміздің көптеген мектептерінде

-оқытуды дербестендіру мен деңгейлік дифференциалдау;

- білім беруді демократияландыру мен ізгілендіру

Принциптеріне негізделген жаңа педагогикалық компьютерлік технология алғаш
білімді демократияландыруға және ізгілендіруге;

оқыту сапасын арттыруға;

басқару тиімділігін жетілдіруге;

оқушылардың дамуына бақылау жасауға;

оған сәйкес бағалауға болатыны дәлелденіп отыр.

Бұл жағдайда педагогикалық технология- компьютерлік техниканың тиімді педагогикалық технология тәжірибеде жүзеге асыру бұл жерде: Әдістемелік жүйе {Мақсат, мазмұн, әдіс, сабақ түрі, Қайда: Мақсат- өздігінен білім алу мақсаты (жаңа мақсат)

Тқ –оқушының танымдық қызметі; Ол төмендегі іс-әрекеттерден тұрады

Әбн - әрекеттің бағдарлық негіздері (өткен материалдар);

Оә - орындаушылық әрекеттер, мысалы, өздігімен деңгейлік тапсырмаларды

Түз.ж. –түзету әрекеттері (бақылау жұмыстары);

Бә -бақылау әрекеттері (бақылау жұмыстары);

Басқ . –педагогтік басқару, болашақта (жоғарырақ деңгейлерді оқушылар жалпы, педагогика ғылымында баланы оқыту мен тәрбиелеудің мақсаты. Осы талапты орындау үшін төмендегі төрт ұсынысты қажет:

1. Жаңаша өзгерген мақсат оқушылардың өздігінен танып,

2. Жаңаша оқытудың негізгі түрлері болып, оқытудың дербес

Оқытудың фронтальды түрі, көбінесе, бағыт беру, талқылау және жаңа технологияның жаңа мақсаты бойынша «оқытуды ізгілендіру» қажет деп отырмыз ғой. Ол –оқыту. Бұрынғы дәстүрлі оқулықтар мұндай талапты қанағаттандыра алмайды сондықтан қалайша ?! Оқытудың басты мақсаты өздігімен білім алып дами алатын. Біздің педагогикалық техналогияны құруға қажетті тұжырымдама, С.Л. Рубинштейннің еңбектерінде айтылған, «ойлау барысында ойлау
Технологиямыздың тағы бір психологиялық негізі болып табылатын
Осындай іс-әрекет деңгейлері арқылы оқушылар оқу материалдарын әр
В.П.Беспалько бұл деңгейлерді төртке бөледі: Бірінші деңгей- «міндетті, сондықтан да, оқушылардың білім, білік, дағдыларын жетілдіру үшін, әңгімелесуші –оқулық бойынша оқушылар жаңа тақырыпты өз бетімен бірінші деңгей үшін-игерілгенді пысықтау мен қайталауға, ережелері жоғары деңгейлер үшін-алған білімдерін өз бетімен қорыту мен технология бойынша жүргізілетін оқушылардың өз бетімен білім. Мүмкін , дәстүрлі оқу процесінде оқушыларды дәстүрлі оқулықтар. Бірақ , оқытудың жаңа технологиясы жағдайында:

-оқушылардың өздігінен жүргізетін танымдық іс-әрекеті үшін тапсырмалар күрделілігі

- Оқыту проблемалық принциптер бойынша жүргізіліп;

- барлық деңгейдегі тапсырмалар қызғылықты мазмұндалған болса,

Осы жерде , «үлгерімі кейіндеп қалып, өз құрбыларын,

- Мұндай жағдайда, барлық тапсырмаларды мезгілінде орындаған

- Сыныптың басқа оқушылары өздігінен жұмыс істеп жатқан

- Бұл қалайша жүзеге асырылады? Бізге үйреншікті бақылау

- Деңгейлік тапсырмаларды енгізгендегі басты мақсат-сынып оқушыларын

Деңгейлеп оқыту барысында оқушының бірінші деңгейдегі тапсырмаларды. Қандай оқушы болмасын, мысалы өзінің жақсы оқитынына қарамастан. Барлық оқушылар жұмысын бір мезгілде бастап: әрқайсысы, білім - барлық оқушылардың оқу мақсатында 100% қол жеткізуінің
«Есепке алу» жүйесін жүргізу нәтижесінде үлгерімі нашар оқушылар.

Олардың әрқайсысы 1-ші деңгейлік тапсырмаларды орындауға міндетті және осылайша , бір деңгейден бір деңгейге, өз білімін
Деңгейлік тапсырмаларды дұрыс орындағаны үшін оқушылар сол деңгейді біздің жағдайда, әр жаңа тақырып бойынша жасалған деңгейлік

- бірінші деңгейдің тапсырмаларын орындап үлгерген оқушыларға екінші

- екінші деңгейдің тапсырмаларын орындаған оқушыларға одан да

Білім беру жүйесі - сабақтастығы бар білім беру бағдарламалары мен әр түрлі деңгей мен бағыттағы мемлекеттік білім беру стандарттары жүйесінің, оларды әртүрлі ұйымдастыру құқықтық формадағы, типтегі және түрдегі білім беру мекемелерінде іске асырушы тармақтардың, сонымен бірге білім беруді басқару органдары жүйесінің жиыны.

Бiлiм беру жүйесi қоғамның әлеуметтiк – экономикалық дамуында жетекшi роль атқарады, сондай – ақ оны әрi қарай айқындай түседi. Ал бiлiмнiң қалыптасып, дамуының жалпы шарттары философияның негiзгi мәселесi – рухтың материяға, сананың болмысқа қатынасы тұрғысынан зерттелетiн iлiм таным теориясы деп аталады. Таным теориясының басқа ғылыми теориялардан түбiрлi айырмашылығы – ол бiлiмнiң қалыптасуы мен негiзделуiнiң жалпы ұстанымдарын, объективтiк қатынастарды қалыптастырады.

Орыс педагогі К.Д.Ушинский айтқандай, қазіргі заман талабына сай, әр мұғалім, өз білімін жетілдіріп, ескі бірсарынды сабақтардан гөрі, жаңа талапқа сай инновациялық технологияларды өз сабақтарында күнделікті пайдаланса, сабақ тартымды да, мәнді, қонымды, тиімді болары сөзсіз. Бұл жөнінде Қазақстан Республикасы «Білім туралы» Заңының 8-бабында «Білім беру жүйесінің басты міндеттерінің бірі – оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» деп атап көрсеткен. Елбасымыз Н.Ә. Назарбаев жолдауында айқандай: «Болашақта өркениетті дамыған елдердің қатарына ену үшін заман талабына сай білім қажет. Қазақстанды дамыған 50 елдің қатарына жеткізетін, терезесін тең ететін – білім». Сондықтан, қазіргі даму кезеңі білім беру жүйесінің алдында оқыту үрдісінің технологияландыру мәселесін қойып отыр. Оқытудың әртүрлі технологиялары сарапталып, жаңашыл педагогтардың іс – тәжірибесі зерттеліп, мектеп өміріне енуде.

Қазіргі білім беру жүйесінің мақсаты - бәсекеге қабілетті маман дайындау. Мектеп – үйрететін орта, оның жүрегі - мұғалім. Ізденімпаз мұғалімнің шығармашылығындағы ерекше тұс - оның сабақты түрлендіріп, тұлғаның жүрегіне жол таба білуі. Ұстаз атана білу, оны қадір тұту, қастерлеу, арындай таза ұстау - әр мұғалімнің борышы. Ол өз кәсібін, өз пәнін , барлық шәкіртін , мектебін шексіз сүйетін адам.Өзгермелі қоғамдағы жаңа формация мұғалімі – педагогикалық құралдардың барлығын меңгерген, тұрақты өзін-өзі жетілдіруге талпынған, рухани дамыған, толысқан шығармашыл тұлға құзыреті.Жаңа формация мұғалімі табысы, біліктері арқылы қалыптасады, дамиды. Нарық жағдайындағы мұғалімге қойылатын талаптар : бәсекеге қабілеттілігі, білім беру сапасының жоғары болуы, кәсіби шеберлігі, әдістемелік жұмыстағы шеберлігі.

Осы айтылғандарды жинақтай келіп, жаңа формация мұғалімі- рефлекцияға қабілетті, өзін-өзі жүзеге асыруға талпынған әдіснамалық , зерттеушілік, дидактикалық - әдістемелік, әлеуметтік тұлғалы,коммуникативтілік, ақпараттық және тағы басқа құдыреттіліктердің жоғары деңгейімен сипатталатын рухани- адамгершілікті, азаматтық жауапты, белсенді, сауатты, шығармашыл тұлға.

Нәтижеге бағытталған білім моделі мен басқарудың жаңа парадигмасы аясында жекелеген ұғымдар мен нормаларды және тиімді педагогикалық технологияларды меңгеру үшін педагогтардың кәсіби мәдениетін дамытуға бағытталған оқу қажеттіліктері туындылап отыр. Біліктілік арттыру жүйесінде педагогтардың оқу қажеттіліктері нақты білімнің мәнін түсінуге, соның нәтижесінде өзіндік іс- әрекетке енуге және жеке өміріндегі тәжірибені жетілдіру мақсаттарына байланысты қалыптасады. Осы заманғы мұғалім оқуға үлкен потенциалдық мүмкіндіктермен келеді.

Сондықтан олардың функционалдық сауаттылықтарын кәсіби шеберлікпен ұштастыру үшін нәтижеге бағытталған білім беру үлгісінде мақсатты түрде білім беретін, қалыптастыратын, дамытатын андрогогикалық процесс қажет. Басқаша айтқанда ересектерге арналған, жалпы және кәсіби білімнің қажеттілігін дамыту, ғылым, білім мен мәдениет жетістіктері арқылы адамдардың жалпы мәдениеті мен әлеуметтік белсенділікті дамытуға бағытталған танымдық іс-әрекетке ынталандыру үшін білім беру. Қазіргі білім беру парадигмасы «білікті адамға» бағытталған білімнен «мәдениет адамына» бағытталған білімге көшуді көздейді. Бұл білім беру жаңаша ұйымдастыру- оның философиялық , психологиялық, педагогикалық негіздерін, теориясы мен тәжірибесін тереңірек қайта қарауды қажет етеді.

Сондықтан бүгінгі күні еліміздің білім жүйесінде оқыту үдерісін тың идеяларға негізделген жаңа мазмұнын қамтамасыз ету міндеті тұр.

Француз қайраткері «Адамға оқып – үйрену өмірде болу, өмір сүру үшін қажет» дегендей оқыту процесін технологияландыру, осыған сәйкес оқу бағдармаларын жасау, ғалымдар мен жаңашыл педагогтардың еңбектерімен танысу жұмыстары мұғалімдердің үздіксіз ізденісін айқындайды. Жаңа педагогикалық технологиялардың негізгі мәні пассивті оқыту түрінен активті оқытуға көшу оқу танымын ұйымдастырудағы бастамашылдығына жағдай туғызу, субьективтік позицияны қалыптастыру.

Білім сапасын арттыру және нәтижеге бағытталған үлгіге беталуы барысында мұғалімдер мемлекеттік стандарт берілген нәтижелерге жетуде кәсіби шеберлікпен меңгерген зерттеу біліктері мен дағдылары нәтижесінде проблеманың шешімін таба алатын, ақпараттық – коммуникативті мәдениеті жоғары тұлғалық - дамытушылық функцияны атқарады. Қазіргі заман адамның осы құзыреттілікті меңгере отырып тек « кәсіби икемділігін оңтайландыруды қамтамасыз ету ғана емес, іске асырылу мүмкіндігін « үнемі оқып – үйрену және өзін-өзі жасау талабын қалыптастыра алады.

Қазақстандағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы жобасында Қазақстанда оқитындарды сапалы біліммен қамтамасыз етіп, халықаралық рейтингілердегі білім көрсеткішінің жақсаруы мен қазақстандық білім беру жүйесінің тартымдылығын арттыру үшін, ең алдымен, педагог кадрлардың мәртебесін арттыру, олардың бүкіл қызметі бойына мансаптық өсуі, оқытылуы және кәсіби біліктілігін дамытуды қамтамасыз ету, сондай- ақ педагогтердің еңбегін мемлекеттік қолдау мен ынталандыруды арттыру мәселелеріне үлкен мән берілген. Осыған байланысты қазіргі таңда еліміздің білім беру жүйесіндегі реформалар мен сыңдарлы саясаттар, өзгерістер мен жаңалықтар әрбір педагог қауымының ойлауына, өткені мен бүгіні, келешегі мен болашағы жайлы толғануына, жаңа идеялармен жаңа жүйелермен жұмыс жасауына негіз болары анық. Олай болса, білімнің сапалы да саналы түрде берілуі білім беру жүйесіндегі педагогтердің, зиялылар қауымының деңгейіне байланысты. Дәстүрлі білім беру жүйесінде білікті мамандар даярлаушы кәсіби білім беретін оқу орындарының басты мақсаты – мамандықтарды игерту ғана болса, ал қазір әлемдік білім кеңестігіне ене отырып, басекеге қабілетті тұлға дайындау үшін адамның құзырлылық қабілетіне сүйену арқылы нәтижеге бағдарланған білім беру жүйесін ұсыну – қазіргі таңда негізгі өзекті мәселелердің бірі. Жалпы алғанда «құзырлылық» ұғымы жайлы ғалым К.Құдайбергенова «Құзырлылық ұғымы – соңғы жылдары педагогика саласында тұлғаның субъектілік тәжірибесіне ерекше көңіл аудару нәтижесінде ендіріліп отырған ұғым.

Құзырлылықтың латын тілінен аудармасы «сомпетенс»белгілі сала бойынша жан – жақты хабардар білгір деген мағынаны қамти отырып, қандай да бір сұрақтар төңірегінде беделді түрде шешім шығара алады дегенді білдіреді» деп көрсетеді. Бұл жайлы Б.Тұрғанбаева «... өзінің практикалық әрекеті арқылы алған білімдерін өз өмірлік мәселелерін шешуде қолдана алуын – құзырлылықтар деп атаймыз » деп анықтаса, Ресей ғалымы Н.Кузьминаның көзқарасы бойынша, «Құзырлылық дегеніміз - педагогтің басқа бір адамның дамуына негіз бола алатын білімділігі мен абыройлығы ».

Латын тіліндегі « компетенс»сөзін ғалым К.Құдайбергенова «Құзырлылықты білімін, біліктілігін, дағдысын, тұлға мінез- құлқын , ең бастысы тұлға мүмкіндігін бағалаудың критерийі мақсатында қарастыру құзырлылық маңызын толық аша алады. Олай болса, құзырлылық, нәтижеге бағдарланған жаңа білім беру жүйесінің сапалық критерийі ретінде әлеуметтік және өмірлік көзқарастарды есепке алу қажет» деп жазса, Б.Тұрғанбаева «Құзырлылыққа бағытталған оқыту үрдісінде тәжірибелік жолмен мәселені шешу мүмкіндігі молаяды. Осы жағдай біліктілікті арттырудағы екінші үлгіге көшірудің негізі бола алады. Өйткені,құзырлылыққа бағытталған үлгіде білім алушылардың өздерін ұйымдастыру - басты мақсаты » деп көрсетеді.

Қ.Құдайбергенова «Құзырды әртүрлі кенеттен болған ситуацияларда мәселелерді шешу үшін қажетті білімді немесе әрекетті көрсете білу қабілеті, білім мен өмірлік ситуация арасындағы байланысты орнату мүмкіндігі ретінде, ал құзырлылықты адамның өзіндік деңгейіне, даралық қасиеттеріне тікелей байланысты тұлғалық, теориялық, практикалық өлшеу дәрежесі жоғары деңгейде кіріктірілген құрылым ретінде қарастыру ұсынылады» деген тоқтам жасайды.

Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі
«Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне (қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.

1-4 сыныптарға арналған математика оқулықтарының әрқайсысында дамыта оқыту және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендіру техналогиясы басқа да әдіс-тәсілдер үйлесімін табатындай ара-қатынаста қолдану арқылы дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға бағыттайды және оның бағдарлануына міндеттейді. Сонда дамыта оқыту техналогиясы жетектеуші; ал дәстүрлі оқытудың және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендірудің технологиялары бағындырылған және жетектелуші ретінде пәнді оқыту процесінде көрініс табуы тиіс.

Шаманы оқытудың міндеттері төмендегіше :

1) Кесіндінің ұзындығы туралы нақтылы білім қалыптастыру ;

2) Ұзындық бірлігімен , олардың арасындағы қатынаспен таныстыру .

3) Өлшеу дағдыларын қалыптастыру (сызғыш) ;

4) Ұзындықты қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу );

5) Дененің массасы және ыдыстың сыйымдылығы туралы нақты түсінік қалыптастыру ;

6) Оқушыларды масса бірліктері (кг, г, т, ц ) және олардың арасындағы қатынаспен , сыйымдылық бірлігі литрмен таныстыру .

7) Өлшем бірліктерін өрнектей білуге үйрету ;

8) Масса бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу ) біліктілігін қалыптастыру ;

9) Көлем .Текшенің көлемін таба білуге үйрету , іс жүзінде қолдана білу білігін қалыптастыру.

10) Уақыттың өлшем бірлігімен және олардың арасындағы қатыспен таныстыру ;

11) Сағат арқылы уақытты анықтай білуге үйрету .

12) Уақыт бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу) біліктілігін қалыптастыру ;

13) Аудан ұғымымен және шаршы сантиметр ұғымымен таныстыру ;

14) Палетка арқылы фигураның ауданын табуға үйрету

15) Тіктөртбұрыштың , шаршының ауданын табуға үйрету , іс жүзінде біліктілігін қалыптастыру

16) Шаршы дециметрмен , шаршы метр , ар , гектар , шаршы миллиметр бірліктерімен және арасындағы қатынаспен таныстыру.

Бастауыш мектепте ұзындық , масса , сыйымдылық , уақыт , аудан , көлем сияқты нақты шамалар туралы түсінік қалыптастырылады. Шама бізді қоршаған дүниенің ( заттар , құбылыстар, т.б) жалпыланған қасиетін көрсететін математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен тығыз байланысты. Шамаларды оқыту арифметикалық амалдарды және сандарды оқытумен тығыз байланысты жүргізіледі. Шаманың өзіндік ерекшелігін ескеріп және практикалық іс –әрекеттерге сүйене отырып , шама жайында түсінік беру мына ретпен жүзеге асырылады :

- Нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі ;

- Біртекті шамалар салыстырылады ( сезіну , көз мөлшерімен , беттестіру , еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б арқылы ) ;

- Шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да , онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;

- Негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі ;

- Шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізіледі , өлшеу бірліктерін түрлендіреді , яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді және әр түрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады ;

- Өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады ;

- Бірдей немесе әр түрлі атау бірліктерімен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту және шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.

Ұзындық өлшем бірліктеріне бастауыш сынып оқулықтарында қысқаша мағлұмат беріледі . Оқулықпен жұмыс.

См- ұзындықты өлшеу бірлігі . Кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу және өлшеудің үлгісі ретінде сантиметрді қолданудың ерекшелігімен таныстыру және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын анықтауға үйрету. Заттың ұзындығын салыстыру тәсілдерін еске түсіріп , солардың жиі қолданылатын құралы ретінде шартты өлшеуіштің көмегімен заттардың ұзындықтарын өлшеу және шыққан нәтижелерді салыстыру тәсіліне назар аудару . Шартты өлшеуіштің үлгісі ретінде ұзындығы 1 см жолақшаны таңдап алу және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу . Екі қарындаштың ұзындықтарын салыстыру . Ұзындығы 1 см жолақшаны әр қарындашты бойлай біртіңдеп салу. Оның неше рет салынғанын білдіретін сандарды салыстыру . Сантиметр жайында мағлұмат беріп , соның көмегімен сызғыштың ұзындығын өлшеудің үлгісімен таныстыру .

Дм– ұзындық өлшеуіші дециметр , оның мәні , белгіленуі туралы түсініктер қалыптастыру . 1 см жолақшаны бір-біріне жалғастыра 10 рет кесіндіні бойлай салып немесе ұзындығы 9 см –ден 1 см артық кесіндінің ұзындығы 10 см болатыны , 10 см математикада дм деп аталаты,ны түсіндіріледі. Әрі қарай дециметрдің көмегімен әр түрлі ұзындықты өлшеуге машықтандыру жүзеге асырылады және осы өлшеу бірлігінің тұрмыстық қажеттігінен және мұқтаждықтан туындап отырғандығы аңғартылады . Сантиметр немесе дициметр сияқты бірліктермен өлшенген ұзындықтарды қосу және азайту сәйкес сандарды қосу және азайту амалдарын орындаумен жарыстыра қарастырылады , түрлендіруде 1 дм =10 см орындалуы мүмкін .

Метр – күнделікті тұрмыста жиі кездесетін ұзындықты өлшеудің бірлігі. Метрмен және оның көмегімен ұзындықты өлшеудің мән-жайымен оқушыларды таныстыру , ұзындықтың бірліктері метр , сантиметр дәне дециметрлердің ара қатынасын ажырату , ұзындығы 1 дм жлақшаны 10 рет салып , жаңа ұзындық өлшеуіш метрмен таныстыру . 1 м =10дм .1 м=100 см қатынастарын түсіндіру .

Км – ұзындықтың жаңа бірлігі жайында түсінік беру және оның метр , сантиметр , дециметрмен ара қатынасын айқындау ; өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру , өткеді ( см, дм, м) қайталау . Екі ауылдың , екі қаланың , өзенінің арасын метрмен өлшеу тиімсіз екенің , м –ден үлкен бірліктің қажеттігін ұғындырып , км ұғымымен таныстыру . 1 км =1000 м.

Мм – сызғышты пайдаланып , кесіндінің ұзындығын ұзындық өлшем бірліктері арқылы өлшеуді үйрету , Ұзындықтың өлшем бірлігі – миллиметрді пайдалану және оны басқа өлшем бірліктеріне айналдыруды үйрету. Өткенді қайталау ( см, дм, м, км,) арасындағы қатынасты қарастыру . Сыныпқа шеге әкеліп ұзындығын өлшету . Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар осындай ұзындығы қысқа нәрселерді миллиметрмен өлшейді . 1 см-де 10 мм бар . Сызғыш бойынан көрсету . 1 см 10 кішкене бөлікке бөлінгеннін , оны миллиметр деп атайтынын түсіндіреді.

Кг– заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі – масса жайынды түсінік беру және оның бірлігі килограммен таныстыру , таразының көмегімен заттың салмағын өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру. Заттың салмағы болатынын , көз мөлшерімен және мөлшері бірдей мақта мен тасты оқушының екі алақанына салып , олардың әсерінің түрліше болатынын аңғарту , салыстыру үшін арнайы таразылармен немсе кіртастың көмегімен өлшейтінің түсіндіру , оқулықтағы суретті пайдалану.

Литр – заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі – сыйымдылық жайында түсінік беру және оның бірлігі – литрмен таныстыру . Литрдің қажеттігі мен сыйымдылықты өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру . Сыйымдылық туралы қарапайым түсінік беру мақсатында әңгіме жүргізу . Дүкенші сүт сатқанда немен өлшейді ? Оның литрмен өлшенетінін айтып практикалық жұмысқа ауысу , яғни 3 л шыныдағы суды 2 л және 1 л шыныға құйіып 3 түрлі ыдыстың сыйымдылықтарының әр түрлі екеніне оқушының көзін жеткізу , түсінік беру , салмақ бірліктерінің ара қатынасын тағайындау . Әр түрлі бірліктердің қолданылуы н өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру.

1. Ұзындық, масса, уақыт, аудан, көлем және т.б, сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шаманың бірліктері және олардың арақатынасы, аталуы сандар, аталуы сандарды түрлендіру, аталуы сандарға амалдар қолдану.

2. Үлестер және бөлшектер: шамалар үлестері және оладры салыстыру. Бөлшек ұғымы. Бөлшектерді салыстыру. Бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдар.

Бастауыш сыныптарда мынандай шамалар қарастырылады: ұзындық, аудан, масса, сыйымдылық, уақыт т.б. Оқушылар бұл шама жөнінде нақты түсініктер алуы тиіс, олардың өлшеу бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшей білу шеберлігін меңгеруі, өлшеу нәтижелерін түрліше бірліктермен өрнектей білуге үйренуі, атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолдана білуі тиіс.

Шамалар І сыныптан ІІІ сыныпқа дейін бүтін сандарды және бөлшектерді оқып үйренумен тығыз байланыста қарастырылады: өлшеулер жасай білуге үйрету санай білуге үйретумен байланыстырылады. Жаңа өлшеу бірліктерді санау бірліктері қарастырылған соң енгізіледі. Атаулы сандардың пайда болуы, жазылуы және оқылуы дерексіз сандар нумерациясымен қатар қарастырылады, дерексіз сандарға және атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолданылады. Өлшеу жұмыстары мен графиктік жұмыстар есеп шығарғанда көрнекі құрал ретінде пайдаланылады.

Сонымен, шамаларды оқып үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі. Кесіндінің ұзындығы: нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде, әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ- қысқарақ, кеңірек- тарырақ, қашығырақ- жақынырақ т.б., егер бұл жағынан алғанда айырмашылығы айқын көрінсе, ал басқа қасиеттері жөнінен ұқсас болса (мысалы, формаса бірдей болса, бірдей материалдан жасалған болса т.б.).

Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістіктік түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылған. Бұған нәрселерді өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: «Қай кітап жұқарақ? (кітаптар бірінің жанына бірі қойылады), Кім аласарақ? (балалар қатарласып тұрады), Қайсысы терең: бұлақ па әлде өзен бе? (көз алдына елестету арқылы)». Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қалыптасады, сондай- ақ салыстырылып отырған қасиеті жалпыланады.

Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу жөнінде әртүлі көзқарастар бар. Балалар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі бақылайды. Метр – ұзындықтың негізгі бірлігі.

Метр жеке эталон (өлшеуіш) түрінде бар. Оның көмегімен мұғалімге өлшеу процесін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады.Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада да солай берілген), бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде балалрдың өмірдегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысал үшін 2-3 м бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге болады.

Балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін , көптеген жаттығулар орындаған жөн. Мысалы, олар өздері сантиметрдің моделін жасауы (клетка қағаздың жіңішке жолағынан ұзындығы 1см жолақ қиып алады), дәптерлеріне ұзындығы 1см кесінділер салуы (клеткалар бойынша), шынашақтың ені шамамен 1см-ге тең екенін өздерінің табуы пайдалы.

Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін анық түсінуі үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеудің қарапайым әдістерінен анағұрлым қиынына - өлшеп салуға біртіндеп көшкен жөн. Тек сонан кейін ғана, өлшейтін кесіндіге сызғышты тиістіріп қойып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн.

Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков, А.М.Пышкало және басқалар) алдымен балалар өздері клетка қағаздан жасаған сызғышпен пайдаланғандары жөн екенін айтады. Бұл сызғыштарда сантиметрлік бөліктер жасалады, бірақ цифрлар жазылмайды.

Ол сызғышты пайдалана отырып, балалар кесінділерді өлшейді, жолсыз қағазға кесінділер сызады, ұзындығы берілген кесіндіні сызғыштың өзінен көрсетеді. Бұл жағыдайда балалар әр кезде сантиметрлерді (оларды қарындашпен «адымдап» көрсете отырып) санайды. Өздері жасаған сызғышты пайдаланып, балалар жаттығуларды неғұрлым көп орындаса, соғұрлым кәдімгі масштабтық сызғыштың көмегімен өлшеуді ойдағыдай меңгеретін болады.

Масштабтық сызғышпен жұмыс істегенде өлшеу кезінде сызғышты дұрыс қоюға көңіл аударылады (кесіндінің басы сызғыштағы нольдік бөлікке сәйкестелуі тиіс). Балаларды өлшеу нәтижелерін дөңгелектеуді орындауға үйреткен жөн: егер сантиметр 5 рет өлшеп салынып, тағы да сантиметрдің жартысынан кіші кесінді болса, онда оны қалдырып кетіп, кесіндінің ұзындығын былай атайды: «5см-ден аздап артық», «5см-дей»; егер сантиметрдің жартысына тең немесе одан үлкен кесінді болатын болса, онда ол бір бүтін сантиметрге саналады және өлшеу нәтижесін былай атайды: «6см-ден аздап кіші», «6см-ге жуық».

Өлшеу дағдыларын қалыптастыру үшін алуан түрлі жаттығулар жүйесі кірістіріледі. Бұл – кесінділерді өлшеу және сызу; мынандай сұраққа жауап беру үшін кесінділерді салыстыру: бір кесінді екінші кесіндіден неше сантиметр ұзынырақ (қысқарақ); кесінділердің ұзындығын бірнеше сантиметрге арттыру және кеміту. Осы жаттығулар процесінде оқушыларда ұзындық ұғымы берілген кесіндіде реттеліп салынған сантиметрлер саны ретінде қалыптасады.

Кейінірек, 100 көлеміндегі сандарды оқып үйрену кезінде жаңа өлшеу бірліктері – дециметр, ал соңынан метр енгізіледі. Жұмыс сантиметрмен таныстыру кезіндегіше өткізіледі. Сонан кейін өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынас тағайындалады (1дм-де, 1м-де неше сантиметр бар, 1м-де неше дециметр бар). Балалар әртүрлі екі өлшеуіштің көмегімен өлшеуге жаттығады, нәтижесінде құрама атаулы сандар алады, мысалы: тақтаның ұзындығы 2м 8дм. Осы уақыттан бастап сәйкес кесінділерді салыстыру негізінде атаулы сандарды салыстыруға кіріседі.

Одан кейін атаулы сандарды түрлендіруді – ірі бірліктерді ұсақ бірліктермен алмастыруды (3дм 5см = 35см) және ұсақ бірліктерді ірі бірліктермен алмастыруды (48см = 4дм 8см) қарастырады. Оқушылар біртіндеп ұзындықтың сан мәні өлшеу бірлігін таңдап алуға байланысты екенін байқайды (бір ғана кесіндінің ұзындығы 3дм деп те, 30см деп те белгіленуі мүмкін).

ІІ сыныпта ұзындықтың өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай жалғастырады: балалар миллиметрмен, ал кейінірек километрмен танысады.

Миллиметрді енгізу 1см-ден кіші кесінділерді өлшеу қажеттілігімен түсіндіріледі. Миллиметр жайындағы көрнекі түсінікті балалар кәдімгі масштабтық сызғыштағы бөліктерге қарап немесе миллиметрлік бөліктері бар қағаздарға қарап көреді. 1см-де неше миллиметр бар екндігі бірден анықталады және балалар миллиметрге дейінгі дәлдікпен өлшеулерге кіріседі. Мұнда балалар сызғыштың шкаласындағы бөліктер мен кесінділердің ұштары дұрыс келетіндей жағдайға көздерін дұрыс жаттықтыруы тиіс. Өлшеу дағдыларының қалыптасуы үшін өлшеу жаттығулары тек математика сабақтарында ғана емес, басқа сабақтарда да бірге қарастырылады.

Көзбен мөлшерлей білуді дамыту үшін, берілген кесіндіні өлшеуден бұрын, олардың ұзындығын көзбен шамалап анықтатқан пайдалы. Берілген есептер және геометриялық фигуралардың периметрін өлшеуге және есептеуге, көрсетіліп берілген өлшемдері бойынша кесінділерді және тік төртбұрыштарды салуға жаттықтырулар өлшеу, график салу және есептеу дағдыларын бекітудің жақсы құралы болып табылады. Километрмен таныстыру кезінде, осы өлшеу бірлігі жөніндегі түсінікті қалыптастыру үшін, жер бетінде практикалық жұмыстар жүргізген пайдалы. Көбінесе балалар мұғаліммен бірге 1км ара қашықтықты жүріп өтеді (осы аралықты қанша уақытта жүріп өткенін белгілеп отырған пайдалы). Жүріп өткен ара қашықтықты не адыммен, не өлшеуіш баудың көмегімен өлшейді. Осы тұста балалар белгілі бір аралықты көз мөлшерімен анықтауға жаттығады. Егер мүмкіндік болса, жақын жердегі елді пункттер мен қалалаға дейінгі қашықтықтар жөніндегі мағлұматтарды білу үшін автобус немесе темір жол вокзалына экскурсия жасайды. Бұл материал кейін сабақтарда есеп құрастыруда пайдаланылады.

ІІІ сыныпта оқушылар барлық оқып үйренілген ұзындық бірліктерінің және олардың қатыстарының таблицасын құрастырады және жаттап алады. Таблица көп қайтара және үнемі мынандай жаттығулар процесінде меңгеріледі: 1км-де неше метр бар? Метр дициметрден неше есе артық? 1метр 1см- ден неше сантиметр артық? т.с.с.

ІІ сыныптан бастап балалар есеп шығару процесінде ұзындықты табудың жанама жолымен танысады. Мысалы, бір сыныптаң ұзындығын және бір қабаттағы сыныптар санын біле отырып, мектеп үйінің ұзындығын есептеп шығарады; бөлменің биіктігін және үйдің қабат санын біле отырып, үйдің биіктігін жуық түрде есептеп табуға болады т.с.с. Кейінірек, ІІІ сыныпта, қозғалыс жылдамдығымен танысқан соң және жылдамдық- уақыт- ара қашықтық шамалары арасындағы өзара байланысты оқып үйренген соң, оқушылар жылдамдықты және қозғалыс уақытын біле отырып, қашықтықты есептеп табуға болатынын біледі.

Ауданды өлшеу

Аудан бірілктері: см2, дм2, м2, мм, ар, гектармен
Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және шамаларды түрлендіруге,
Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын
Ауданды табуға берілген есептерді шығару, осы шамамен берілген
Оқыту әдістемесі:
2-сыныпта аудан ұғымына дайындың жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын 1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан. Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген.
Ұзындығы 7 см 6 см 5 см
Ені 1 см 2 см 3 см
Периметрі 16 см 16 см 16 см
Ауданы 7 кв.см 12кв. См
Таблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды сызады,
Шаманы санға көбейту және бөлу шамаларды оқып үйрену
Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын
ұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр. Сызғыштың көмегімен есіндінің ұзындығын өлшеу, сонда-ақ берілген ұзындық. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққажәне керісінше);әр түрлі бірліктерімен. Осы шамамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету. Оқыту әдістемесі:
Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады. Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең кесінділер жөнінде түсінік алады. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы. Балалар сантиметрі жөнінде. Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Көзбен өлшеуді үйретудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге. Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір шама мәніне Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Ондық санын өткеннен бастап сантиметр ұғымымен танысады және Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков және А.М.Пышкало т.б.) алдымен кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дициметр енгізіледі. Дициметр
Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі.
Екінші тәсіл - кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді
Үшінші тәсіл - санау арқылы; сызғыш немесе рулетка
Метр жеке эталон (өлшеуіш) ретінде бар. Оның көмегімен
Метрмен жұмыс сантиметрмен таныстыру негізіндегіше өткізіледі. Содан кейін
Екінші сыныпта ұзындықты өлшеудің арнайы тәсілдерін, мәселен адам
Үшінші сыныпта ұзындықты өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай
Оқытудың міндеттері: Масса ұғымының мән-мағынасын ашу, «масса» терминімен таныстыру, заттың. Массаның өлшем бірліктерімен: килограмм, грамм, центнер, тонна және
Массаны таразының, кір тастардың көмегімен өлшеу біліктерін қалыптастыру. Өлшеу нәтижелерін әр түрлі өлшем бірліктерінде жазуға, әлдеқайда. Салыстыруға және шамалармен (массамен) арифметикалық амалдар орындауға үйрету. Осы шамамен (массамен) берілген есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі: Балалар танысатын массаның алғашқы бірлігі - килограмм. Массаны
Массаны негізгі өлшемі - килограммен оқушылар 1 сыныптан
2 сыныпта оқушылар массаны жаңа бірлігі граммен танысады.
Массаның, өлшеу бірліктері центнер және тоннамен танысады. Центнер
1 тонна және 1 килограмм ұғымын түсіндіруде көрнекілікті
Жай есептерді содан
1 кг = 1000 гр.
1кг=1000гр=106мг.
1 ц = 100 кг = 105 гр
1 т = 10 ц = 1000 кг
Мұнда массаның негізгі - килограмм, жай бірлік класымен
2 сыныпта массаларды салыстырады және өлшеуге деформацияланған жаттығулар
1т =
1т= ц.
1ц= кг.
1т= кг.
1кг= г.
Масса өлшеуіштеріне байланысты ірі бірліктерді ұсақ бірліктерге, керісінше
а) килограммен өрнектеп жаз.
1 т; 9 ц; 9 ц 2 кг;
ә) центнермен өрнектеп жаз.
300 кг; 2 ц 500 кг; 0 ц
б) центнермен және килограммен өрнектеп жаз.
520 кг; 500 кг; 502 кг; 20 кг.
Масса және сыйымдылық 2 сыныпта жай және күрделі
2.3.3.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік
Оқытудың міндеттері:
Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданы
Шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұнының
Оқытудың бірінші циклы бойынша (1-2 сыныптар) «Математика» оқу оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сиқты шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша «Математика» оқу 3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке. Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3 «Жылдамдық», «еңбек өнімділігі», «баға» және т.б. жаңадан енгізілетіген. Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін табу
2.4.2. «Шамалар және оларды өлшеу» тарауы бойынша сағаттары
Р/с Сы
нып Апта
лық сағат саны Жылдық са
ғат саны «Шамалар және оларды өлшеу» тарауына берілген
1 1 4 136 12 Сан шаманы өлшеудің
2 2 4 136 10 Ұзындық, масса, уақыт,
3 3 5 170 18 Шамалар, оларды өлшеу
4 4 5 170 10+18 Шамалрдың мәндеріне арифметикалық
«Қайталау. Білімді жүйеге келтіру және кеңейту» тарауы бойынша:
2.4.3. Шамаларды оқытуда сыныптар бойынша білім, білік
1-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса) және оларды өлшеу жайлы;
Білуі тиіс:
-шамаоардың атаулары мен олардың өлшем белгіленуін (см, дм,
Білігі болуы тиіс:
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-сантиметрмен және дециметрмен ұзындықты өлшеуді орындау;
-сызғыштың көмегімен заттардың және кесіндінің ұзындығын өлшеу;
2-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және оларды өлшеу
Білуі тиіс:
-шамалардың атауларын, және олардың қлшем бірліктерін, сондай-ақ олардың
-ұзындықтың өлшем бірілктерін және олардың белгіленуін (см, дм,
-уақыттың өлшем біріліктерін-сағат, минут, секунд, тәулік, апта, ай,
-массаның өлшем бірліктерін-килограмды, центнерді;
-шаманың бір өлшем бірлігінен екіншісіне көшуді жүзеге асыру;
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстардың қасиеттерін бейнелейтін қарапайым
-біртекті шамалардың мәнімен қосу және азайту амалдарын орындау;
3-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар арасындағы тәуелділік (тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, периметрі;
Білуі тиіс:
-шамалардың атауларын мен олардың өлшем бірліктерін, сондай-ақ олардың
-санның (шаманың) үлесін және үлесі бойынша санды (шаманы)
-әр амалдың мағынасын ашуға; амал компоненттерінің бірін табуға
-шамаларды өлшеудің бір бірлігінен екіншісіне есеп құрастыру;
-шамаларды салыстыру;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстардың қасиеттерін бейнелейтін қарапайым
4-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар арасындағы тәуелділік туралы (заттың бағасы, саны, құны;
Білуі тиіс:
-шамалар мен олардың өлшем бірліктері, сондай-ақ олардың арасындағы
-ұзындықтың өлшем бірлігін және олардың белгіленуін (км, м,
-уақыттың өлшем бірліктері-ғасыр, жыл, мүшел, ай, апта, сағат,
-массаның өлшем бірліктері-тонна, центнер, килограмм, грамм, тәулік, секунд
-сыйымдылықтың өлшем бірлігі және оның белгіленуін-л(литр);
-ауданның өлшем бірілктері және олардың белгіленуін-см2, дм2, м2,
-көлемнің өлшем бірліктері және олардың белгіленуі-см3, дм3, м3,
Білігі болуы тиіс:
-шамаларды салыстыру;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстарды бейнелейтін қарапайым шамаларды
Есеп шартын нәрсе түрінде кескіндеуге болады. «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр.Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды: Барлығы қанша бала үйлеріне кетті.»

Есепті талдау.

1) есептің сұрағынан сан мәліметтерге қарай (аналитикалық).

2) сан мәліметтерден сұраққа қарай (синтетикалық).

Есепті шығару.

Есепті шығару- шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауызша және жазбаша орындалады. Бастауыш кластарда есептің шешуін жазудың мына түрлері пайдаланылады.

Есеп шешуін өрнек түрінде жазу.

а) түсіндірмесін жаза отырып, өрнекті біртіндеп құру.

б) түсіндірмесін жазбай, өрнекті біртіндеп жазу.

в) жеке амалдарды және түсіндірмесін жазбай өрнектерді жазу.

Есептің шешуін теңдеу түрінде жазу.

а ) түсіндірмесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру .

б ) түсіндірмесін жазбай біртіндеп теңдеулерді жазып көрсету.

в ) жеке амалдарды және түсініктемесін жазбай теңдеуді жазу .

Шаманы оқытудың міндеттері төмендегіше :

1) Кесіндінің ұзындығы туралы нақтылы білім қалыптастыру ;

2) Ұзындық бірлігімен , олардың арасындағы қатынаспен таныстыру .

3) Өлшеу дағдыларын қалыптастыру (сызғыш) ;

4) Ұзындықты қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу );

5) Дененің массасы және ыдыстың сыйымдылығы туралы нақты түсінік қалыптастыру ;

7) Өлшем бірліктерін өрнектей білуге үйрету ;

8) Масса бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу ) біліктілігін қалыптастыру ;

9) Көлем .Текшенің көлемін таба білуге үйрету , іс жүзінде қолдана білу білігін қалыптастыру.

10) Уақыттың өлшем бірлігімен және олардың арасындағы қатыспен таныстыру ;

11) Сағат арқылы уақытты анықтай білуге үйрету .

12) Уақыт бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу) біліктілігін қалыптастыру ;

13) Аудан ұғымымен және шаршы сантиметр ұғымымен таныстыру ;

14) Палетка арқылы фигураның ауданын табуға үйрету

15) Тіктөртбұрыштың , шаршының ауданын табуға үйрету , іс жүзінде біліктілігін қалыптастыру

- Нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі ;

- Негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі ;

Аудан қарапайым шамалардың , соның ішінде геометриялық шамалардың мысалы болып табылады . Алдымен , ауданға ие болу қасиетінің қандай да бір затқа , яғни нәрсеге тән екенін , яғни аудан – заттың қасиетін сипаттайтының түсіндірген жөн . Көрнекі құралдарды пайдаланып , көз мөлшерімен және беттестіру әдісімен заттардың аудандары бірдей немесе аудандары әр түрлі болатынын көрсетуге болады , яғни салыстырып артық , кем , тең , деп айтуға болады. Жазық фигураларды беттестіру кезінде олардың аудандары әр түрлі болса , бірінің ішіне бірі толық сыйып тұрады , ал аудандары бірдей болса , онда екеуі дәлме-дәл келеді.

Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады :

1.Алып тұрған орнына байланысты ( үстелдің үстінде , партада , тақтада , бір бет ақ қағазға орналасатын) фигуралардың аудандарына тең еместігі анықталады.

2. Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барысында аудан термині енгізіледі.

3.Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп , шыққан бөліктерден басқа фигура құрастырып , санау арқылы олардың аудандары салыстырылады .

4.Тіктөртбұрыш ( шаршы) туралы түсінік қайталанып , олардың қасиеттері еске түсіріледі де , ауданның өлшем бірлігі квадрат сантиметр енгізіледі .

Осы сияқты шаршы дециметр , шаршы метр енгізіледі де , ауданның барлық белгілі өлшем бірліктерінің арасындағы байланыс анықталады , яғни

1м = 10дм 1м = 100дм

1дм = 10 см 1дм = 100 см

1м = 100см 1 м = 10000 см

Барлық фигуралардың ауданын жоғарыда көрсетілген тәсілдермен анықтау мүмкін емес , мысалы , үшбұрыш , дөңгелек , т.б.фигуралардың ауданын табу үшін не істейміз ? Оны шаршыларға бөлеміз . Бірақ та оларда бүтін шаршылардан басқа жарты шаршылар да болады . Жалпы , шаршы сантиметрлерге дәл бөлінбейтін геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін палетканы пайдаланады .

Палетка дегеніміз – тең шаршыларға бөлінген мөлдір пластика. Палетканы еңбек сабағында оқушылардың өздеріне рамаға жіп тарту арқылы немесе калькаға тор түсіру арқылы жасатуға болады. Ең қарапайым палетка қағазға қабырғасы 1 см –ден шаршылар сызу . Палетканы өлшенетін фигураға салып , барлық алып тұрған шаршылардың санын екіге бөліп , нәтижелерді қосу керек.

Балалар көпбұрыштың ауданы мен периметрі ұғымдарын шатастырмауы үшін , геометриялық фигуралардың ауданы мен периметрін қатар табуға арналған жаттығулар қарастырылады .

Уақыт туралы түсінік

Бастауыш мектепте қарастырылатын шмалардың бірі – уақыт аралығы . Уақыт туралы алғашқы түсінікті балалар мектепке дейінгі кезеңде алады.Күн мен түннің ауысуы , жыл мезгілдерінің ауысуы , сағат , минут , апта күндері , жыл , ай , баланың өміріндегі режимдік мезеттердің ауысуы –уақыт жөніндегі түсінікті қалыптастырады.

Уақыт туралы түсінік қалыптастыру ұзындық , масса туралы түсініктергі қарағанда оқып-үйренуі әлдеқайда күрделірек. Уақыт үздіксіз өтіп жатады . Сондықтан да уақыт туралы түсінік ұзақ бақылаулар , өмір тәжірибесінің жинақтауы барысында баяу қалыптасады. Бірлік ретінде алынған уақыт аралықтарын тек бір рет қана пайдаланады. Сондықтан уақыт бірқалыпты пайдаланылатын оқйғамен байланысты болуға тиіс . Сондай бірліктер ( тәулік , жыл , ай , ғасыр ) табиғаттан алынады , ал сағат , минут , секунд сияқты уақыт өлшем бірліктерін адамдар ойлап шығарған .

Күн тәртібін және табиғат күнтізбесін жасау , ертегі , әңгіме , кинофильм көргендегі оқиғаларды ретімен қабылдау уақыттың өзгерісін көруге , уақыттың өтуін сезінуге көмектеседі. Көрнекі құрал есебінде жылжымалы күнтізбе , сағат үлгісі болғаны дұрыс . Уақытты бағдарлай білу арқылы қабылдау сезімін дамытуға болады.Адамдардың жас шамасын салыстыру арқылы жас адам , кәрі , орта жастағы , бала , үлкенірек , жасырақ , жас шамасы бірдей-құрдас , т.б. маңызды ұғымдарды да меңгереді. Уақыт бірлігін саналы қабылдауға дайындау үшін күнтізбемен жұмысты жүргізу керек. Мысалы , бүгін 1 қазан , алдыңғы ай қалай аталады, келесі ай қалай аталады ? Күнтізбе арқылы айды ретімен атауды , әр айда қанша күн болатынын , ұзақтығы жөнінен бірдей айларды көрсетіп , жылдың ең қысқа айын ( ақпан) атап (28,29 күн ) көрсетеді. Күнтізбе бойынша айдың рет нөмірлері айтылады. Мысалы : жылдың 10-шы айы қалай аталады ? Санағанда қыркүйек нешінші ай ? Туған күндерің аптаның қай күніне және айдың нешесіне сәйкес келеді ? Тәулік туралы ұғым беру үшін балаларға кеше таңертеңнен бүгінгі таңертенге дейін не істейтіндерін жазып әкелу тапсырылады да , уақыт : таңертең , күндіз, кеш , түн пысықталынады . Осындай уақыт аралықтары тәулік делінетіні айтылады . Күн мен түн түн ауысты , тәулікті тауысты ,, деген мақалдың мағынасы түсіндіріледі.

Сағат пен минут туралы түсінік балалардың математикалық практикалық іс-әрекеті арқылы , бақылаулар арқылы қалыптасады . Бір сағат бір сабақ пен үзілістің ұзақтығы . Бір минуттың ұзақтығын білу үшін : 1 минут ішінде нешеге дейін санай аласың ? Қанша мысал шығарысың ? Неше сөз айта аласың? –сияқты сұрақтарға жауап берген жөн . Ал уақытты үнемді жұмсай білуге үйрету үшін Минут сағатты сақтайды деген мақалдың мағынасын түсіндіру қажет.

Қазақстанда 1 минутта , 1 сағатта , 1 жұмыс күнінде қанша өнім шығаратыны жөнінде сан мағлұматтарын келтірудің тәрбиелік мәні зор.

Ғасыр қарастырылатын уақыт бірліктерінің ең ірісі . Миллиметрлік қағазға 1 жылды 1 миллиметр деп алып ұзындығы 100 мм кесінді сызып , осы көрнекіліктің негізінде балалардың қаламыздың , астанамыздың , ауданның , ауылдың жасын ғасырмен салыстыруына болады . Осындай жүз жылдықтарды кескіндейтін уақыт лентасын пайдаланып , біз қай ғасырда өмір сүріп отырмыз , тарихи оқиғалар ( Отан соғысы , бірінші қазақтың космос сапары , Сырым Датұлының , Кенесары , Абай , т.б азаматтардың жасы ...) қай ғасырда болғаны , ХХ ғасыр қай жылдар және т.б. анықтайды . ( М-2.35 –бет ) Қандай да қайталайтын құбылысты сипаттайтын шамалардың бірі ретінде уақыт аралығы жайында түсінік беру және оның бірліктері сағатпен және минутпен таныстыру ; Сағат және минуттың ара қатынасын тағайындау.

Сағаттың қысқа тілі сағаттық тіл деп аталады. Ол үлкен екі сызықшаның аралығын 1 сағатта жылжып өтеді. Ұзын тілі минуттық тіл деп аталады . Ол кішкене екі сызықшаның аралығын 1 минутта жылжып өтеді . 1 сағатта 60 минуттар бар . Уақыт аралығын минутпен және сағатпен өлшегенде 60 минут 1 сағат құрайтыны есте болу керек . Ал 24 сағат 1 тәулікті құрайды . Уақыттың бұлардан басқа бірліктері де бар :

Тәулік , апта , ай , жыл , мүшел , ғасыр . Уақыт бірліктерімен және олардың арақатынасымен таныстыру .

Сағат үлгісінің көмегімен күннің шыққан уақытынан бастап , ұясына батқанға дейінгі және түнгі уақыттан күн шыққанға дейінгі уақытта бір тәулік өтетіні түсіндіріліп беріледі. Тәулік дегеннің ертеңгіліктен келесі ертеңгілікке дейінгі , кешкіліктен келесі кешкілікке дейінгі уақыт мерзімі екендігі түсіндіріледі . Тәуліктің басы түнгі сағат 12 , сондықтан күндізгі 12-де 12 сағат болады . Ал түнгі 12-де тағы 12 сағат болады , яғни 12+12=24 сағат немесе 1 тәулік .

Уақыт, уақыт аралығы, уақыттың циклі және оның шексіздігі
Уақыт бірліктері: сағат, минут, жыл, ғасыр, апта, ай,
Сағат бойынша уақытты анықтауға үйрету, уақытты жиырма төрт
Уақыттың бірліктерін салыстыру және түрлендіруге, осы шама бойынша
Оқмғаның ұзақтығын табуға арналған есептерді шығара алу білігін
Оқыту әдістемесі:
Адамның бүкіл өмірі уақытпен өлшей білумен, уақыт бөле
Уақытты өлшеудегі алғашқы елесті мына түсініктермен: күн және
Сағат бойынша уақытты айтып қоймай кей процестердің ұзақтығы
Сағат және минутпен танысқан соң, балалар мына мәнерлермен
2 сынып оқушылары тағы 2 уақыт өлшемімен ғасыр
Уақыт бірліктері жүйесі жөнінде берілетін білімдер кеңейтіле түседі.
1 ғасыр - 100 жыл.
1 жыл -
1 жыл -
1 тәулік - 24 сағат, 1
1 минут - 60 секунд.
Уақыт өлшеу жүйесі өлшеудің метрлік жүйесінен бір шама,
2.4. 1-4 сыныптарға арналған математика бағдарламасы бойынша шамаларды
2.4.1. Шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұнының
Оқытудың бірінші циклы бойынша (1-2 сыныптар) «Математика» оқу
Оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сиқты
Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және
Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша «Математика» оқу
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке
Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3
«Жылдамдық», «еңбек өнімділігі», «баға» және т.б. жаңадан енгізілетіг
Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін табу
2.4.2. «Шамалар және оларды өлшеу» тарауы бойынша сағаттары
Р/с Сы
нып Апта
лық сағат саны Жылдық са
ғат саны «Шамалар және оларды өлшеу» тарауына берілген
1 1 4 136 12 Сан шаманы өлшеудің
2 2 4 136 10 Ұзындық, масса, уақыт,
3 3 5 170 18 Шамалар, оларды өлшеу
4 4 5 170 10+18 Шамалрдың мәндеріне арифметикалық
«Қайталау. Білімді жүйеге келтіру және кеңейту» тарауы бойынша:
2.4.3. Шамаларды оқытуда сыныптар бойынша білім, білік
1-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса) және оларды өлшеу жайлы;
Білуі тиіс:
-шамаоардың атаулары мен олардың өлшем белгіленуін (см, дм,
Білігі болуы тиіс:
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-сантиметрмен және дециметрмен ұзындықты өлшеуді орындау;
-сызғыштың көмегімен заттардың және кесіндінің ұзындығын өлшеу;
2-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және оларды өлшеу
Білуі тиіс:
-шамалардың атауларын, және олардың қлшем бірліктерін, сондай-ақ олардың
-ұзындықтың өлшем бірілктерін және олардың белгіленуін (см, дм,
-уақыттың өлшем біріліктерін-сағат, минут, секунд, тәулік, апта, ай,
-массаның өлшем бірліктерін-килограмды, центнерді;
-шаманың бір өлшем бірлігінен екіншісіне көшуді жүзеге асыру;
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстардың қасиеттерін бейнелейтін қарапайым
-біртекті шамалардың мәнімен қосу және азайту амалдарын орындау;
3-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар арасындағы тәуелділік (тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, периметрі;
Білуі тиіс:
-шамалардың атауларын мен олардың өлшем бірліктерін, сондай-ақ олардың
-санның (шаманың) үлесін және үлесі бойынша санды (шаманы)
-әр амалдың мағынасын ашуға; амал компоненттерінің бірін табуға
-шамаларды өлшеудің бір бірлігінен екіншісіне есеп құрастыру;
-шамаларды салыстыру;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстардың қасиеттерін бейнелейтін қарапайым
4-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар арасындағы тәуелділік туралы (заттың бағасы, саны, құны;
Білуі тиіс:
-шамалар мен олардың өлшем бірліктері, сондай-ақ олардың арасындағы
-ұзындықтың өлшем бірлігін және олардың белгіленуін (км, м,
-уақыттың өлшем бірліктері-ғасыр, жыл, мүшел, ай, апта, сағат,
-массаның өлшем бірліктері-тонна, центнер, килограмм, грамм, тәулік, секунд
-сыйымдылықтың өлшем бірлігі және оның белгіленуін-л(литр);
-ауданның өлшем бірілктері және олардың белгіленуін-см2, дм2, м2,
-көлемнің өлшем бірліктері және олардың белгіленуі-см3, дм3, м3,
Білігі болуы тиіс:
-шамаларды салыстыру;
-қоршаған ортадағы заттар мен құбылыстарды бейнелейтін қарапайым шамаларды
Уақыт бірліктері жүйесі жөнінде берілетін білімдер кеңейтіле түседі.
1 ғасыр - 100 жыл.
1 жыл -
1 жыл -
1 тәулік - 24 сағат, 1
1 минут - 60 секунд.
Уақыт өлшеу жүйесі өлшеудің метрлік жүйесінен бір шама,
2.4. 1-4 сыныптарға арналған математика бағдарламасы бойынша шамаларды

Уақыт — өлшемдер жүйесінің оқиғаларды реттеу, олардың ұзақтығын және араларындағы интервалдарын сипаттауда, және нәрселердің қозғалысын сипаттауда пайдаланатын маңызды мүшесі. Уақыт мифология, философия және ғылымның әр салада пайдалану үшін қарама-қайшылысыз сипаттау, зерттеу нысаны болып, талай-талай ұлы ғалымдарды өмірге әкелген.

Уақыт - оқиғаның ұзақтығы және тізбектілігін сипаттайтын физиканың негізгі түсініктерінің бірі.

Үлкен және кіші уақыт аралықтарын өлшеу үшін астрономиялық кұбылыстармен тығыз байланысты табиғи бірліктер колданылады.
Уақыттың негізгі бірліктері — астрономиялык бакылау бойынша анықталған тәулік, ай және жыл. Бұлардың алғашқысы күн мен түннің алмасуына, екіншісі Ай жүзініц (фазасының) өзгеруіне, ал соңғысы жыл маусымдарының ретті түрде алмасуына байланысты. Бұлардың әрқайсысы, әрине, аспан денелерінің қозғалысына (кәрінерлік жәнө нақты) негізделген.

Тәулік дегеніміз — Жердің аспандағы белгілі бір санақ денесіне қатысты өз осінен толық бір айналым жасауға кететін уақыт аралығы. Мұндай дене ретінде Күн немесе кез келген жұлдыз алынуы мүмкін. Олай болса, біз күн тәулігі және жұлдыз тәулігі деген ұғымдармен танысуымыз кажет болады.
Нақты және орташа күн тәулігі. Күн шарығының (дискісінің) орталық нүктесінің жоғарғы шарықтау сөті нақты тал тус деп, ал төменгі шарықтауы нақты т ортасы деп аталады. Күннің екі аттас шарықтау аралығы нақты күн тәулігі деп аталады. Бірақ мұндай тәуліктің ұзақтығы жыл бойы тұрақты болмайды. Бұл Күннің кәрінерлік қозғалысы экватор емес, эклиптика бойымен болуынан әрі біркелкі еместігінен туындайды. Сондықтан күнделікті өмірде ұзақтығы тұрақты 24 сағ болатын орташа тәулігі пайдаланылады.
Орташа күн тәулігі ретінде аспан экваторы бойымен бірқалыпты қозғала отырып, бір жылда толық айналым жасайтың жорамал нүтенің (бұл нүкте орташа Күн деп аталады) аттас екі рет шарықтауға қажет уақыт аралығы қабылданады.Күн тәулігінің басы түн ортасынан, яғни Күннің төменгі шарықтауынан басталады. Жергілікті, белдеулік және бүкіләлемдік уақыт. Күннің аспан меридианы арқылы өту сөті, әрине, бақылаушы орнының географиялық бойлыгына төуелді. Бақылаушы шығысқа карай жылжыған сайын Күннің меридианнан өтуі батыстағымен салыстырғанда ертерек болады. Демек, Күннің меридиан аркылы ету сәті бізге жергілікті орынның күн уақытың береді. Жоғарыдағы тәсілмен анықталған уақыт тек берілген географиялық меридианда ғана колданылатындықтан, күнделікті өмірде белдеулік уақытты колдану ыңғайлы. Бұл үшін Жербеті полюстерді қосатын сызықтар кемегімен 24 сағаттық белдеулерге бөлінген. Әр сағаттык белдеу бойлық бойымен 15°-қа созылады. Әр белдеудің ішінде оның орталық меридианындағы орташа күн уақыты осы аймақтың белдеулік уақыты ретінде алынады.
Гринвич обсерваториясы (Ұлыбританияда) орналасқан меридиан нөлінші меридиан ретінде кабылданған және ол белдеу нөлінші сағаттық белдеу болып табылады. Гринвич меридианындағы жергілікті орташа күн уақыты бүкіләлемдік уақыт ретінде кабылданган. 1-сағаттық белдеудің (п = 1) орталык меридианы Гринвич меридианынан 15° шығысқа карай орналаскан. Баска сағат белдеулерінің де бастапқы меридиандары осылай аныкталады. Ал олардың екі жақ шекаралары мемлекеттік және әкімшілік шекаралары бойынша немесе табиғи аймақтармен (өзен, тау жоталары) бөлінген. Қазақстан Республикасыныңаумағы аркылы 4- және 5-сағаттық белдеу әтеді. 156 Бүкіләлемдік уақытты (Т₀) және берілген орынның белдеуінің реттік санын (п) біле отырып белдеулік уакытты табу оңай:

Уақыт өлшемдері. Қас пен көздің арасы-халықтық өлшем. Лезде, тез, жылдам, көзді ашып жұмғанша деген мағынаын білдіреді. Қас-қағым (көзді ашып-жұмғанша) - жарықтың жылт етуі, көзді ашып-жұмғанша кететін уақыт, шамамен 0,7-1 сек. аралығы. Сүт пісірім-халықтық өлшем, ширек сағат шамасы, шамамен 15 минут. Бие сауымдай уақыт-биенің екі сауымының арасы, бір сағат шамасындағы мезгіл. Таң сәрі-шолпан жұлдызының туған мезгілі. Бозала таң-күн шапағының белгісі, таңның ағара бастауы. Таң ата-күннің ұясынан шығар алдындағы мезгіл. Сәске-күн шығып, арқан бойы көтерілген кез. Ұлы сәске-тал түске жақындаған мезгіл. Тал түс-күннің тас төбеге келуі, яғни, мысалы, қазақтың көлеңкесі оның дәл түбіне түсуі. Сәске түс-шаңқай түс мезгілі немесе күннің қиғаш 45 градуспен түсуі, яғни, мысалы, қазақтың өзінің биіктігі мен көлеңкесінің ұзындығы теңескен кез. Кешқұрым-күн батқан кез. Түн ортасы- түнгі сағат 12. Түн жарым-түнгі сағат 3. Ат адым-ақпан айындағы күннің ұзаруы, ол 38 минутқа тең. Елік адым-қаңтардың басынан ақпанның аяғына дейінгі аралықтағы күннің ұзаруы, ол 74 минутқа тең келеді. Қарға адым-қаңтар айындағы күннің ұзаруы, ол 36 минутқа тең.

І деңгей тапсырмалары:
1. Массасын, санын және жалпы массасын жеке-жеке ата?
а) 12 кг алма 3 себетке 4 кг
ә) 5 пакетте 2 килограмнан 10 кг ұн
б) 15 т жүк әрбіреуіне 5 тоннадан салынып,
2. Салыстыр: (2 ұпай)
300 м * 20 м .10
32 дм . 2 * 7 м
ІІ деңгей тапсырмалары:
Бір жәшіктің массасы Жәшіктер саны Жалпы масса
? кг 8 бірдей 240 кг
10 кг ?
(10 ұпай)
Бір банканың сыйымдылығы Банкалар саны
Жалпы сыйымдылық
3 л 60 ? л бірдей
2 л ? ? л
ІІІ деңгей тапсырмалары:
Бір тиін мен бір қоянның массасы 6 кг.
а) Бірінші фигураның ауданы 1 см^2. Қалған фигуралардың
ә) Қай фигураның ауданы үлкен, ал қайсысынікі кіші?
2-үлгі
І деңгей тапсырмалары:
Салыстыр:
7 т* 70 ц
7 т 43 ц * 114 ц
7 т 14 ц 900 кш *81490 кш
7 т 17 ц 5 кг 3000 г
9 т 22 ц 53 кг 75000 г
62 т 8000000г * 43 т 180 ц
76 ц 89 кг 5000 г * 6
ІІ деңгей тапсырмалары:
а) Ұсағырақ (5 ұпай)
Миллиметрмен: 1 см, 1 м, 1 км, 7
Сантиметрмен: 5 дм 3 см, 99 м 7
Дециметрмен: 7 м 6 дм; 5 м 9
Метрмен: 3 км, 8 км 87 м, 9
ә) Ірірек бірлікпен өрнектеп жаз.
Сантиметрмен: 1000000 мм, 8000000 мм, 900000 мм, 6000
Дециметрмен: 700000 мм, 62000 см, 7300 мм, 490
Метрмен: 900000 мм, 84000 см, 6400 дм, 240
Километрмен: 4000000 мм, 500000 см, 300000 дм, 24000
ІІІ деңгей тапсырмалары:
а) Есептеп тап: 2 метрдің ¼-ін; 5 килограмның
ә) жәшік массасының ½-і 6 кг болса, жәшіктің
б) сабақ ұзақтығының 1/9-і 5 мин болса, жсабақтың
в) тік төртбұрыш периметрінің 1/5-і 4 см болса,
г) текше көлемінің 1/3-і 5 см^3 болса, оның

ІV. Қорытынды
Қазіргі Қазақстан бастауыш мектептері жаңа өзгерістерді әлемдік
Білім берудің жаңа мазмұнын оқу үрдісіне енгізуде. Қазақстандық бастауыш мектеп - бұл оқушы тұлғасы мен санасының. Демек, өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды. Шамаларды оқыту балаларға теориялық білімді практикада жүзеге асыра. Қорыта келе жаңа оқыту технологиясы материал сипаттамалы. Деңгейлеп оқыту технологиясының тиімділігі осы тәжірибе.
«Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне (қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.

Шамаларды оқып үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір оқып үйренілетін шама – бұл бізді қоршаған дүниедегі шынайы объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең түрде қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып үйрену – бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі. Шамалар І сыныптан ІІІ сыныпқа дейін бүтін сандарды және бөлшектерді оқып үйренумен тығыз байланыста қарастырылады: өлшеулер жасай білуге үйрету санай білуге үйретумен байланыстырылады. Жаңа өлшеу бірліктерді санау бірліктері қарастырылған соң енгізіледі. Атаулы сандардың пайда болуы, жазылуы және оқылуы дерексіз сандар нумерациясымен қатар қарастырылады, дерексіз сандарға және атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолданылады. Өлшеу жұмыстары мен графиктік жұмыстар есеп шығарғанда көрнекі құрал ретінде пайдаланылады.

Километрмен таныстыру кезінде, осы өлшеу бірлігі жөніндегі түсінікті қалыптастыру үшін, жер бетінде практикалық жұмыстар жүргізген пайдалы. Көбінесе балалар мұғаліммен бірге 1км ара қашықтықты жүріп өтеді (осы аралықты қанша уақытта жүріп өткенін белгілеп отырған пайдалы). Жүріп өткен ара қашықтықты не адыммен, не өлшеуіш баудың көмегімен өлшейді. Осы тұста балалар белгілі бір аралықты көз мөлшерімен анықтауға жаттығады. Егер мүмкіндік болса, жақын жердегі елді пункттер мен қалалаға дейінгі қашықтықтар жөніндегі мағлұматтарды білу үшін автобус немесе темір жол вокзалына экскурсия жасайды. Бұл материал кейін сабақтарда есеп құрастыруда пайдаланылады.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:
1. ҚР Білім туралы Заңы. 27.7.07 №319 жарлғымен
2. ҚР-ндағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға
мемлекеттік бағдарламасы. ҚР Президентінің 2010 жылғы 19
3 . ҚР Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан
«Жаңа онжылдық, жаңа экономикалық өрлеу, Қазақстанның жаңа
мүмкіндіктері». 28.01.2011
4. «Математика» пәнінен оқу бағдарламасы, 09.07.2010 №367
5. Ж.У. Кобдикова. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы.
6. С. Б. Бабаев. Бастауыш мектеп педагогикасы.
7. Қоянбаев Ж. Б. ,
8. С.Ш. Әбенбаев, А.М.Құдиярова, Ж.Ә.Әбиев. Педагогика. Астана
«Фолиант-2003»
9. Деңгейлік оқыту. «Бастауыш білім» №5.
10. Т.Қ. Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.Х.
сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. Астана «Фолиант»
2003 ж.
11. М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, А.М.Полевщикова.«Бастауыш
сыныптарда математиканы оқыту методикасы».Алматы «Мектеп»
1978 ж.
12. А.М.Пышкало, Л.П.Стойла, Н.П.Ирошников. Теоритические
13. Мектептің бастауыш және негізгі сатысында
сабақтастыра оқыту мәселелері «Бастауыш мектеп» №4 2009 ж
26-30 бет.
14. Әбілқасымова. Математиканы оқытудың теориясы мен
Алматы «Білім» 2005.
15. Т.Қ.Оспанов. Математика. оқу құралы-Алматы 2000.
16. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 1-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
17. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 2-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
18. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 3-сынып,
2-бөлім. Алматыкітап баспасы 2009 ж.
19. Т.Қ.Оспанов, Б.М.Қосанов, Ж.Т.Қайыңбаев, К.Ә.Ерегиева,
20. Баст.мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын
21. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік
22. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік
23. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік

Сабақтың тақырыбы: Ұзындықты өлшеу.

Сабақтың мақсаты: 1.Білімділік: «Ұзындық» түсінігін қалыптастыру; әртүрлі өлшемдердің көмегімен ұзындықты өлшеуді үйрету; өтілген материалдарды бекіту.

2.Дамытушылық: Оқушылардың жазу дағдыларын қалыптастыру. Ойлау, сөйлеу қабілеттерін дамыту.

3.Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тапқырлыққа тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Әнгімелеу, сұрақ-жауап.

Пәнаралық байланыс: дүниетану, әліппе

Сабақтың көрнекіліктері: сызғыш, әр түрлі заттар,

Сабақтың барысы: І . Ұйымдастыру кезеңі

-Бүгін бізге қонаққа, біздің сүйікті достарымыз келді.

Психологиялық дайындық

Көбелек -ау, көбелек,

Әдемісің керемет!

Гүлге келіп қона ғой ,

Өзің де гүл бола ғой.

ІІІ. Тірек білімдерін жетілдіру.

Ауызша жаттығуларға санау, кез келген саннан бастап сандарды тура және кері санауды қайталауға бағытталған жаттығулар мен ойындарды енгізуге болады. Сонымен бірге заттардың кеңістіктегі орналасуы туралы түсініктерін бекіту. «Не өзгерді?» ойынын жүргізуге болады (заттардың орнын өзгерту, олардың түсі, мөлшері, заттардың саны арттыру, кеміту)

IV.Жаңа материалмен таныстыру.

Практикалық жұмыстан бастауға болады. Тақтаға екі оқушы шығады: «Балалардың бойын салысытрып, қорытынды жасаңдар». Мұғалім мен оқушының бойы, қағаздан дайындаған жолақтардың ұзындықтары, парталардың биіктіктері, қуыршақтардың бойы салыстырылады. Содан кейін парта мен мұғалім үстелінің ұзындықтарын салыстыру ұсынылады. Оқушылардың өлшемдер көмегімен өлшеу нәтижесінде алынған шамалардың салыстыру үшін қажеттігі туралы қорытындыны жасауы маңызды.
V.Оқулықпен жұмыс.

Оқушылар №1 тапсырма бойынша практикалық жұмысты орындайды.

Алғашқы бекіту жұмысы үшін №3 тапсырманы орындауға болады.

№2 тапсырма реттік санауды бекітуге арналған. «Шеңбер бойында неше бала тұр? Бас киім киген баладан , бұрымы бар қыздан бастап сана, т.б. Көзілдірік таққан бала бұрымды қыздан бастап санағанда нешінші тұр? Егер оң жағынан бастап санаса ше? Сол жақтан ше? Бантигі бар қыздан бастап санағанда үшінші кім тұр?» т. б.

VІ.Сергіту сәті

Әтеш ерте оянды,

Жан-жағына қарады.

Шынықтырып денені,

Қанаттарын тарады.

Қаз қанатын жайды,

Аққу мойнын созды

Үйрек көлге келіп қонды.

VІІ.Дәптермен жұмыс 19-20 бет

№1 тапсырмада екі нүктелі қосу арқылы кесінділер сызады.

Пайда болған кесінділерді санайды.

№2 тапсырманы өз беттерінше орындайды, содан кейін фигуралардың бағандарда, қатарларда қайталанбағанын тексереді. Бірнеше балада өз пайымдауларын сұрауға болады.

№3 тапсырма кеңістікте бағдарлай алу туралы білімдерін бекітуге арналған.

Өтілген материал бойынша істелетін жұмыс.

Бұл сабақта алғаш рет оқушылардың зейінін дамытуға бағытталған заттың илеулі және жеңіл-желпі қасиеттерін бөліп көрсетуге, геометриялық фигуралардың қайталауға арналған «Затты тап» ойыны (№4) кездеседі.

Оқулықта алдағы уақытта да осындай тапсырма тағы беріледі. Ойынның

шарты қарапайым ғана. Балалардың бірі тақтаға шығады және кестенің бір бөлімін іштей таңдайды. Қалғандары оған мынадай түрдегі сұрақтар қояды:

-Ол заттың пішіні дөңгелек пе?

-Ол зат төмеңгі қатарда орналасқан ба ? т.с.с.

Осылайша , оқушының іштей жасырған кестедегі бөлімін сұрақтар қою арқылы табады. Оқушыларды аз сұрақпен -ақ жасырылған затты табуға үйрету маңызды.

№5 тапсырма оқушылардың зейінін арттыруға арналған.

VIIІ. Сабақты қорытындылау.

-Бүгін қандай тақырыппен таныстық?

-Сабақта не істедік?

-Қандай тапсырма қиын болды?

ІХ. Жақсы жұмыс істеген оқушыларды мадақтау.

- Сендер жақсы жұмыс істеген үшін, Жолбарыс сендерге әкелген сыйлығын береді.

Сен білесің бе? Слайд№ 8 Қазақтың байырғы өлшем бірліктері Тұтам – бес саусақты жұмғандағы көлденең ұзындық. Сүйем – бас бармақ пен сұқ саусақты жазғандағы ара-лық. Сынық сүйем – бас бармақ пен сұқ саусақтың екі буыны бүгілгендегі аралық, бір сүйемнің төрттен үш бөлігі. Қарыс – бас бармақ пен ортан саусақты кергендегі аралық. Кере қарыс – бас бармақ пен ортан саусақты керіңкіреп созғандағы аралық. Аршын – шынтақтан саусақ ұшына дейінгі ұзындық. Құлаш – иық деңгейінде созылған екі қол ұшының аралығы. Кере құлаш – иық деңгейіңде кере созылған екі қол ұшының аралығы. Сала (көш) құлаш – үш құлаш. Адым, қадам - жай жүргендегі екі аяқ арасының алшақтығы. Аттам – адымның созылыңқы шегі. Ұзындыққа есік пен төр аралығы, қамшы сабы, арқан, желі бойлары, бір көйлектік (мата) өлшемдері де алынған.

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!