Открытый урок: "Квадратичная функция и ее график", 8 класс

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичнаяфункция

Школа: КГУ «Гимназия № 46»

Дата: 28.01.2020

ФИО учителя: Камасова Ж.Р.

Класс: 8 «А, И,Х»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Квадратичная функция и ее график

Урок №3 серии из 9 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y = a(x – m)², y = ax² + n , y = a(x – m)² + n, a≠0

Цели урока

Строить графики квадратичных функций, заданных различным способом.

Выполнять преобразования графиков функции.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся устно перечисляют основные этапы и шаги построения графика квадратичной функции и описывают ее свойства.

Предметная лексика и терминология

• квадратичная функция;

• парабола;

• вершина параболы, ветви параболы;

• ось симметрии;

• нули функции;

• промежутки знакопостоянства;

• промежутки возрастания/убывания;

• наибольшее/наименьшее значение функции

Серия полезных фраз для диалога/письма

• ветви параболы направлены вниз/вверх;

• график расположен … (выше, ниже) оси Ох;

• график квадратичной функции пересекает ось Оу … (выше, ниже) начала координат, так как с … (>,<) 0;

• функция возрастает на промежутке …

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется через деятельность учащихся на уроке.

Межпредметные связи

Решение задач по геометрии, физике

Навыки использования ИКТ

Презентация, программа Desmos или GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают, как построить графики функций вида y = a(x – m)² + n.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

2 мин

Организационный момент

Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе посредством стратегии «Змейка». Создается цепочка из учеников. Каждому ученику на спину прикрепляется лист бумаги, на котором другому ученику необходимо написать характерное этому ученику свойство в виде слова или словосочетания (2-3слова). После написания всеми, каждый ученик читает мнение других о себе. (Как вариант - можно писать пожелание).

Проверка домашнего задания

Проверка заданий по образцам решений.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

20 мин

10 мин

7 мин

Изучение нового материала

На примере функции (из домашнего задания)организовать обсуждение свойств:

1. Ввести понятие вершины параболы. Обсудить, почему для функции вида y = a(x – m)² + n точка (m; n) является вершиной параболы.

2. Зависимость направления ветвей параболы от знака множителя а.

3. Ось симметрии параболы – прямая х = m.

4. Область определения (D) и множество значений (Е) функции.

5. Ввести понятие нуля функции. Обсудить вопросы: как найти нули функции по графику и по формуле, сколько нулей может иметь квадратичная функция, когда функция не имеет нули.

6. Ввести понятие промежутков знакопостоянства. Нули функции и промежутки знакопостоянства.

7. Промежутки возрастания и убывания функции.

8. Существование наибольшего значения и/или наименьшего значения функции.

Закрепление материала

Учащиеся получают таблицу, в которой записаны свойства функции . Эти записи учащиеся будут использовать как образец для оформления задания на определение свойств функции , график которой они строили дома.

После того как учащиеся выполнят задание (может быть некоторые справятся только с частью задания) учитель организует общее обсуждение.

Решение задач

1. При каком значении n областью значений функции является промежуток: а) [-8; +∞); б) [10; +∞)?

2. Найдите значение m, зная, что функция

а) убывает на промежутке (-∞; 6] и возрастает на промежутке

[6; +∞);

б) убывает на промежутке (-∞; -4] и возрастает на промежутке

[-4; +∞).

Слайд 3

Приложение 1

Слайд 4

Конец урока

5 мин

Рефлексия

Начало – Середина – Конец

Учащиеся должны заполнить предложенную форму, записав в ней свои впечатления от каждого этапа урока, они могут написать, что было легким или трудным на уроке, чему они научились, чего достигли, и т.д.

Домашнее задание

1. Опишите свойства функции:

2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

Приложение 2

Слайд 5

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учитель будет оказывать поддержку учащимся, также учащиеся могут обращаться за помощью к более сильным одноклассникам.

Во время проверки домашнего задания будет использовано самооценивание по готовым образцам решений.

Учитель будет наблюдать за учащимися

в течении урока, предоставляя обратную связь.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

№1

1) Приведите функцию у = –х² -4х к виду y = a(x – m)² + nи постройте ее график.

2) Постройте график функции у = –х²+4х - 4, используя второй алгоритм. Запишите пять свойств этой функции.

№2

1) Приведите функцию у = х² +2х– 2 к виду y = a(x – m)² + nи постройте ее график.

2) Постройте график функции у = 2х² + 1, используя второй алгоритм. Запишите пять свойств этой функции.