Пайыздар біздің өмірде.Ғылыми жоба

«Телжан орта мектебі»КММ

Тaқырыбы: «Пайыздар біздің өмірімізде»

Секциясы:

Жобаны дайындаған:

Жобаның жетекшісі:

2023-2024 оқу жылы

Аңдатпа

Зерттеу жұмысы-өзекті,өз бетімен білім алу үшін қажетті.Адамның күнделікті өмірінде кездесетін пайыздық есептерге ерекше тоқталған.Күнделікті өмірде кездесетін есептерді мысалға ала отырып,зерттеу жұмысының шынайылығы мен нақтылығына мән берген.Зерттеу соңында оқушы өз өмірінен алынған пайыздық есепті негізге ала отырып,өзара байланыстырып,тақырыптың өзектілігін ашқан.

Аннотация

Научно-исследовательская работа актуальна и необходима для самостоятельного обучения.Особый акцент сделан на процентных расчетах, встречающихся в повседневной жизни.На примерах расчетов, встречающихся в повседневной жизни, подчеркивается достоверность и точность исследовательской работы.В конце исследования , студент на основе процентного расчета из своей жизни связал и выявил актуальность темы.

Abstract

Research work is relevant and necessary for independent education. Special emphasis is placed on percentage calculations that occur in everyday life. Using examples of calculations that occur in everyday life, he emphasizes the authenticity and accuracy of the research work. At the end of the research, the student, based on the percentage calculation from his life connected and revealed the relevance of the topic.

6-сынып оқушысы Қайырғали Ильястың орындаған

«Пайыздар біздің өмірде»

атты ғылыми жұмысқа

ПІКІР

Оқушы алғаш ғылыми зерттеу жумыстарын жүргізіп, математикалық білімін жетілдіріп, пайыздың өмірдегі қажеттілігі бойынша маңызды практикалық мәселені шешкен. Таңдап алған тақырыбы баланың жас ерекшелігіне сәйкес келеді. Пайыз күнделікті өмірде қажет, өмір талабымен қайталауды талап ететін технологиялық процесс. Ал осы зерттеу жұмысы бұл процессті жүргізу үшін мектеп математикасынан алған білімнің қажет екендігін айқын көрсетті. Яғни пайыз ұғымдарының практикалық маңызы жоғары екендігі анықталды.

Қайырғали Ильяс тақырып бойынша оқу материалдарына жан-жақты талдау жасап, үлкен ізденіс жұмыстарын жүргізген, практикалық маңызды есептеулер жасаған. Жас зерттеуші көптеген математикалық тарихи мағлұматтармен танысып, теориялық ақпаратқа талдау жүргізіп, өзінің зерттеушілік дағдыларын қалыптастырған. Жұмыс барлық талаптарға сай орындалған, сондықтан бұл ғылыми жоба жоғары бағаға лайықты деп есептеймін.

Жоба жетекшісі:…………….Тілеуберді Алданыш

МАЗМҰНЫ

Кіріспе

I-тарау. Теориялық бөлім.

1. Пайыз ұғымының пайда болу тарихынан

2. Халықаралық терминдердің қазіргі қазақ тілінде берілу

тәсілдері мен жолдары.

II. Практикалық бөлім.

1. Пайыздар күнделікті өмірде.

2. Анкета (Менің сыныбым пайызбен)

3. Пайызға байланысты есептердің негізгі түрлері ( өзімнің мысалдарыммен)

4. Пайыздық есептерді пропорция арқылы есептеу

Кіріспе.

Математика пәніндегі ең өзекті тақырыптардың бірі-өмір сүру үшін қажетті білімі мен түсініктерінің болуын талап ететін-пайыз ұғымы. Пайыздың біздің қоғамдық ортада және математикада кеңірек қолданылатыны белгілі. Сондықтан әрбір адамда пайыздар туралы түсініктердің болғаны дұрыс өмір талабы.Математика сабағында мен алғаш рет «пайыз» сөзімен таныстым. Бізге пайыз өмірде қай жерде кездесетіні маған қызық болды. Есептер шығару барысында, менде сұрақтар туындады.

–Пайыз қайдан пайда болды?

-Пайыз адамдарға керек пе?

-Күнделікті өмірде адамдар қаншалықты жиі қолданады? Мұғалім маған осы сұраққа жауап іздеуді ұсынды.. Менің тақырыбым күнделікті өмірде, саудада, ауылшаруашылығында, банк ісінде, биология, география, экология пәндерінде маңыздылығын көрсетеді.

Жобаның мақсаты:

-Біздің өмірімізде пайыз қай жерде және қалай қолданылатынын анықтау.

Жобаның мәселесі:

-Күнделікті өмірде адамдар пайыз ұғымымен қаншалықты жиі кездеседі

Жобаның өзектілігі:

- Пайыз (процент) біздің күнделікте өмірімізде кездесетін математикалық ұғымдардың бірі. Қазіргі уақытта пайызды түсіну және пайыздық есептеулер жүргізу білу әр адам үшін қажет. Бұл тақырыптың қолданбалы маңызы өте зор және біздің өміріміздің қаржылық, экономикалық, әлеуметтік аспектілеріне әсер етеді.

Зерттеу міндеттері

-Пайыздың шығу тарихын зерттеу

-Біздің өмірімізде кездесетін пайызға байланысты практикалық есептер қарастыру

-Пайызды практикалық қолданудың көлемін анықтау.

Зерттеу жоспары:

-Пайыздың пайда болу тарихы туралы әдебиет оқу.

-Пайызбен байланысты біздің өмірден мысалдар келтіру.

-Сыныппен анкета өткізу (қорытындысын диаграммамен көрсету)

-Пайызға байланысты есептер жинағын жасау

Жұмыс нәтижесі:

-Пайыздың шығу тарихынан барысындағы білмеген тұстарынан тереңірек мәлімет жинау. Біздің күнделікті өмірімізде «пайыз» ұғымының маңызы мен мағынасынпайызға байланысты өмірден алған мысалдармен көрсету, пайыз тақырыбына буклет жасау

I.ТЕОРИЯЛЫҚ БӨЛІМ.

1.1 .Пайыз ұғымының пайда болу тарихынан.

Пайыз (процент) дегеніміз қандай да болсын санның жүзден бір үлесі , % белгісімен таңбаланады. «Процент» латынның pro centum деген сөзінен шыққан, ол дәлме-дәл аударғанда «жүзден» дегенді білдіреді. Проценттер тұтас нәрсенің бөліктерін өзара оңай салыстыруға мүмкіндік береді, есептеулерді оңайлатады. Сондықтан да өте көп таралған. Ресейде процент термині XVIII ғасырдың аяғында басталды. Ұзақ уақыт «пайыз» деген термин тек ғана 100 рубльден пайда немесе шығынды болды. Пайыз тек сауда және ақша мәмілелерде қолданды. Содан соң оның қолдану аймағы кеңейді. Қазіргі уақытта пайыздар шаруашылық және қаржылық есептеу, статистика, ғылым мен техникада қолданылады.Пайыздар Ежелгі Римде кең таратылған болды.Римдіктер әрбір жүздікке берілген қарыз ақшаны пайыз деп есептеді. Проценттер идеясы көп бұрын пайда болған-вавилондық өсімқорлар процентті табуды білген (бірақ олар «жүзден» емес «алпыстан» есептеген, өйткені Вавилонда алпыстық бөлшектерді пайдалагған). %белгісі кітап басқанда кеткен қатеге байланысты пайда болған деп жорамалданады. Қолжазбада pro centum-ді «cento» -жүз сөзімен жиі алмастырып отырған және оны қысқарған түрде-cto деп жазатын болған. Европада ондық бөлшектер 1000 жылға кеш шыкты, ондық бөлшектерді 1584 жылы белгиялық ғалым Симон Стевин енгізді. Ол алғаш рет пайыздар кестесін жариялады. Пайыз «%» белгісі итальяндық cento сөзінен шықты. 1685 жылы Парижде коммерциялық арифметика жөнінде нұсқау-кітап басылып шыққан, онда теруші қателесіп cto-ның орнына % терген. Осы қатеден кейін көптеген математиктер де процентті белгілеу үшін % белгісін қолдана бастайды. Сөйтіп, бірте-бірте жаппай қолданылатын болған.

Пайызды белгілеу үшін осыдан жеңіл жолмен қазіргі белгілеу шықты.Метрдің жүзден бір бөлігі-сантиметр , центнердің жүзден бір бөлігі-килограмм ц,Кейде бүтін нәрсенің неғұрлым ұсақ нәрсенің ұсақ бөліктерін-мыңдық бөліктерді, яғни проценттің ондық бөлігін де қолданады. Оларды промилле (латынның «мыңнан» деген сөзінен шыққан) атап */% деп белгілейді.

1.2. Халықаралық терминдердің қазіргі қазақ тілінде берілу тәсілдері мен жолдары.XXI ғасырдың тез өзгеріп жатқан өмір ағысында әрбір индивид өзінің кәсіби біліктілігі арқылы, белгілі бір арнайы тілдің, басқаша айтқанда, ғылым саласының иесі ретінде танылады. Бұл білім беру саласында терминдердің мәнін дұрыс түсіндіру, олардың табиғатын тану мәселесін өзектендіреді. Ғылыми ұғымды жеткізетін терминдер ұлттық та, ұлтаралық та, халықаралық та бола алады. Терминологияда қолданылатын терминсөздердің көпшілігі шығу тегі жағынан халықаралық немесе бірнеше тілдергеортақ болып келеді. XX ғасырдың 50-70 жылдары аралығында қазақ тілінің терминдер жүйесі қалыптастырылды, реттелді, бұл тармақ әсіресе практикалық тұрғыдан біршама тиянақталды деген тұжырым жасалған болатын және бұған дәйек ретінде қазақ терминологиясының 70-80 паыйзын кірме, яғни интернационалдық (халықаралық) терминдер құрайтындығы көрсетілген еді. Тәуелсіздікке қол жеткізген уақыттан бері қазақ тілінің тарихында да үлкен маңызды өзгерістер, оқиғалар, жаңалықтар болып жатыр. Бұл кезеңге тән ерекшеліктердің бірі араб тілінен енген сөздердің қайтадан жанданып, терминдік қасиетке ие бола бастауы. Сонау Қазан төңкерісіне дейін қолданыста болып, кейін орыс сөздеріне ығысып орын берген шығыс элементтері қайтадан оралып, тілден орын ала бастады. Оның мысалы ретінде қазіргі қазақ терминдердің жүйесіндегі мынадай жаңарған терминдер: класс-сынып, процент-пайыз, текст-мәтін, проблема-мәселе және тағы басқалар. Бұл тілдік құбылыстың себебі ұлттың «жаны», «рухы» болып табылатын тілдегі мұндай өзгерістердің санадағы жаңғырумен байланысты екендігі сөзсіз. Біраз уақытқа дейін жарыса қолданылып келген мүндай бірліктердің тегі араб, парсылық болып табылатын қазақ баламаларын қолдану қатаң нормаға айналды.

II. ПРАКТИКАЛЫҚ БӨЛІМ.

2.1. Пайыздар күнделікті өмірде (менің зерттеулерім)

1. Дүкендерде мереке кездерінде жеңілдіктер. Мысалы аяқ киім дүкенінде 1 аяқ киім алсан 2-ші аяқ киімге жеңілдік 10%

2. Пайызбен матаның құрамын өрнектейді. Мысалы көйлек матасының құрамы 90% мақта 10% эластаннан тұрады.

3. Пайыздарды аптекаларда кездеседі.

4. Бухгалтерлер жалақы санаған кезде пайызды қолданады. Мысалы жұмысшының жалақыдан 10% оның зейнетақы қорына аударылады.

5. Банктан несие алған кезде банк берген ақшаға пайыздық мөлшерлеме қосады. Мысалы,Хоум кредит банктің тұтынушылық несие мөлшерлемесі 15% құрайды.

6. Теледидардан немесе газеттен пайыз туралы жиі естуге болады.Мысалы, сайлауда депутат 92% дауыс алды.

7. Ата-анамнан пайыз туралыбанктен пайыздар бойынша несие алғандарын және пайызды өздерінің жұмыстарында әрқашан қолданатынын білдім.

8. Мектеп мейірбикесінен медициналық құралдарды өңдеу үшін

1) 5% саморовка ерітіндісі

2) йод-5% спирт ерітіндісі

3 ) 10% аммиак ерітіндісі қажет екенін білдім.

9. Мұғалімдер де оқушылардың үлгерімін және білім сапасын пайызбен есептейтінін білдім

10. Мектеп аспазшысынан тамақтың құрамында да пайыз кездесетінін білдім. Мысалы тамаққа қосатын сірке қышқылы 9% және 70% болатынын білдім.

2. Анкета (Менің сыныбым пайызбен)

Анкета

Менің сыныбымның оқушыларының сүйікті жыл мезгілі (%)

Менің сыныбымның хоббиі ( %)

Сүйікті пәндері (%)

2.3 Пайызға байланысты есептердің негізгі түрлері

1. Берілген санның пайызын табу.

Берілген санның пайызын табу үшін:

1. Пайызды жай бөлшекпен немесе ондық бөлшекпен өрнектеу керек

2. Берілген санды осы бөлшекке көбейту керек

Мысал Біздің мектепте 120 оқушы оқиды. Оқушылардың 15% музыка мектебіне қатысады. Музыка мектебіне неше оқушы қатысады?

Шешуі:

Пайызды ондық бөлшек түрінде жазамыз 15%=

Берілген санды пайызға көбейтеміз 120* =18

Жауабы: біздің мектептен 18 оқушы музыка мектебіне қатысады.

2. Пайызы бойынша санды табу.

Пайызы бойынша санды табу үшін:

1. Пайызды жай бөлшекпен немесе ондық бөлшекпен өрнектеу керек

2. Берілген санды осы бөлшекке бөлу керек

Мектеп кітапханасымен кездесіп кітапханадағы кітаптар туралы мәлімет алып пайызы бойынша санды табу мысалын құрастырдым

Мысал. Біздің мектеп кітапханасында 2500 оқулық бар. Оқулықтар кітапханадағы барлық кітаптардың 40% құрайды. Біздің кітапханада барлығы неше кітап бар?

Шешуі: Мектептегі барлық кітаптар саны х-100%

Оқулықтар саны 2500-40%

х= 6250

Жауабы: мектеп кітапханасында 6250 кітап бар.

2. Берілген сандардың пайыздық қатынасын табу.

Аудандық статистика бөлімінің берген мәліметтерін алып өзім тұратын қаланың халық санының пайыздық қатынасын табу мысалын құрастырдым.

Мысал-1 Қазақстанның халық саны 19 832 737 адам құрайды. Уәлиханов ауданының халық саны 13 170 адам құрайды.

Уәлиханов ауданының 13 170 тұрғындар саны Қазақстанның халық санының неше % құрайды?

Шешуі: Қазақстан 19 832 737 -100%

Уәлиханов 13 170 -х%

Х= =0.06%

Жауабы: біздің аудан тұрғындарының саны республикамыздың халықтар санының 0,06% құрайды.

Мысал-2 Балалар депозиті (Жилстройбанк)

Балалар депозитіне арналған банк стратегиясы

Ай сайын депозитке 20 000 теңгеден ғана салып отырған күннің өзінде 12 жыл ішінде жиналатын ақша сомасы:

Банк есептеулеріне талдау жасасақ:

6-жастағы балаға депозит ашсаңыз 18-жасқа толғанға дейін 12жыл ақша саласыз.

Мысалы: Әр айда 20мың салсаңыз

12ай·20000теңге =240000теңге

1-жыл:

20000теңге·12ай=240 000теңге

2 40 000 100%

X 2% 240 000+4800=244 800 теңге

2-жыл:

20000теңге·12ай=240 000теңге

244 800+240 000=484 800 теңге

4 84 800 100%

X 2% 484 800+9696=494 496теңге

3-жыл: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4.Пайыздық есептерді пропорция арқылы есептеу

= b айнымалысы-100%,a айнымалысы-х%

Есеп:Бақтағы қайың саны 36.Егер емен ағашы барлық ағаштың 52%-н құраса,бақта жиыны қанша ағаш бар?

Шешуі: Қайың ағашы барлық ағаштың 100% - 52% = 48%-н құрайды.

Қайың ағашы 36 ағаш-48%

Барлық ағаш х ағаш-100

Пропорция құрастырамыз:

= х = = 75

Жауабы: 75 ағаш

5)Пайыздық есептерді алгебралық тәсілмен шешу

Есеп:Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 42%-ға артық.Оның ауданы 568 см².Тік төртбұрыштың енін тап.

Шешуі:Тіктөртбұрыштың ені –х см

Ұзындығы-1,42х

Теңдеу құрастырып,шешеміз:

х · 1,42 х = 568,

1,42х² = 568,

х² = 400, х₁ = 20 және х₂ = - 20,

-20 есеп шартын қанағаттандырмайды.

Жауабы: Тік төртбұрыштың ені-20 см

6)Пайызға берілген есептер және оларды шешу жолдары

Есеп: Кәсіпорын алғашқы жылы өнім санын 8%-ға ұлғайтты,ал келесі жылы 25%-ға ұлғайтты.Өнім саны алғашқы жылмен салыстырғанда қанша пайызға артты?

Шешуі:

Есепті екі тәсілмен шешуге болады:

1) Пропорция;

2) Амалдар ретімен

1-тәсіл: Бірінші жылы өнім саны қаншаға артқанын табамын.

х – бастапқы өнім

у –8% пайызға артқаннан кейінгі өнім

х – 100%

у = х*8 = 1,08х

у – 108% 100

Екінші жылы өнім саны қаншаға артқанын табамын.

1.08х – бастапқы өнім

z –25%-ға артқан соң, сонда

1,08х – 100%

z – 125%

.

Өнім саны: 1,35;

Ендеше өнім- 0,35 немесе 35%

2-тәсіл:

1) 1,00+0,08=1,08 (бірінші өсімнен кейін)

2)1,00+0,25=1,25 (екінші өсімнен кейін)

3)1,08*1,25=1,35 (екі өсімнен кейін)

4)1,35-1,00=0,35 (екі өсімнен кейінгі өнімнің артуы)

Жауабы: екінші жылы бірінші жылмен салыстырғанда 35%-ға артты.

Есеп:Инфляция салдарынан баға 150%-ға күрт артып кетті.Мәжіліс депутаттары өкіметтен бағаның бұрынғы деңгейін қайтаруды сұрады.Ол үшін бағаны қанша пайызға төмендету керек?

Шешуі: Пропорция құрастырамыз:

х-бастапқы баға

у-150%-ға көтерілген баға

х– 100%

у– 250%

(жаңа баға)

2,5х – 100%

Х - ? %.

40% - бастапқы баға, сондықтан баға 60%-ға төмендеуі тиіс

100% - 40% = 60

Жауабы: 60 %

Есеп.Салымшыға банк 12% жылдық үстеме қосады.Жыл соңында пайыздық үстеме салымға қосылып отырады.Бұл салымда 80000 теңге болған және екі жыл үстіне ақша салынбаған.Келісімшарт мерзімі аяқталғанда салымшы қандай пайда көрді?

Шешуі:

Есепті екі тәсілмен шешуге болады:

1) амалдар ретімен;

2) күрделі пайыз формуласымен

1) 80000*0.12=9600тг, бірінші жылғы пайда

2) 80000+ 9600= 89600тг, бірінші жылғы счеттағы ақша

3) 89600* 0,12= 10752 тг, екінші жылғы пайда

4) 10752 + 89600= 100352тг, счеттағы соңғы сома

5) 100352- 80000= 20352 тг, екі жылдан кейінгі кіріс

Жауабы: екі жылдан кейінгі кіріс 20352 тг

Есеп:Жас саңырауқұлақтың 90%-ы,ал кептірілгеннің 12%-ы су. 22 жас саңырауқұлақтан қанша кептікен саңырауқұлақ алуға болады?

Шешуі: Есепті кесте мен теңдеу көмегімен шешеміз.

Кестеден көргеніміздей:

0,88х = 2,2 х=2,5. 2,5 кг кепкен саңырауқұлақ.

Жауабы: 2,5кг.

Есеп:Темекі шегетіндердің 80%-ы өкпе ауруына шалдығатыны белгілі.Егер зерттеуге темекі шегетін 500 адам қатысса,ауруға шалдыққандар саны қанша?

Шешуі: 80%=80/100=0,8 500·0,8=400 адам

Жауабы: 400 адам

Есеп: Салымшы өз шотына 5000 тг салды.Банктың жылдық үстемесі 9%. Жыл соңында салымшының шотында қанша ақша болады?

Шешуі: 9% = 0,09;

5 000 • 0,09 = 450 тг.,

Жыл соңында:

5000 + 450 = 5450 (тг.).

Жауабы: 5450 тг.

Қорытынды

Мен өзімнің жобамда «пайыз» ұғымының тек адамның өмірінің кейбір саласында нақты міндеттерді шешу үшін қолданылатынын көрсеттім. Зерттеу барысында мына тұжырымға келдім, үлкен ақпарат ағымында сауатты талдай білуге үйретеді, үнемдеуге арналған жеңілдіктерді пайдаланып тиімді зат сатып алуға, математикалық есептерді шешуге үйретеді. Өмірдегі проценттік есептеулерді толығымен қарастыру мүмкін емес, өйткені пайыздар адам өмірінің барлық салаларында қолданылады. Бұл тақырып одан әрі зерттеу жұмысын жүргізуге мүмкіндік береді.

С татистика Медицина Фармация

Пайызды қолдану салалары:

Тамақ өнеркәсібі Сауда Ғылым мен техника

Пайыз адамның функционалдық сауаттылығын арттырады:

-үнемдеуді үйретеді

-пайдасы бар іске өз ақшасын ақылмен жұмсауды үйретеді

-жарнамалық жеңілдіктерді пайдаланып өзіне пайдалы сауда жасауды үйретеді

-отбасы бюджетін жоспарлауды үйретеді

Бұл тақырыпты таңдаған себебім, өйткені мен математика пәнін ұнатамын және бұл пәнді жақсы білу керек деп санаймын. Өткізген жұмыс барысында мен пайыз туралы толығырақ мәлімет алып,пайыздың практикалық маңызы күнделікті өмірде қажет екенін түсіндім.Менің жасаған зерттеулерімнің негізінде біздің күнделікті өмірімізде пайыз кеңінен кездесетінін және қолданылатындығын көрдім. Пайыздың қолданылатын аумағы деп айту мүмкін емес, өйткені адам өзінің күнделікті өмірінде пайызды өте көп шамада қолданады. Зерттеу барысында өзіме «пайыз» туралы қосымша көп жаңалық алдым және өзім үшін өте пайдалы жұмыс жүргіздім деп ойлаймын, әрі осы зерттеу барысында білген ақпараттарым күнделікті өміріме қажет болады деп есептеймін.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Алдамұратова Т.А. Математика-5 оқулығы ,2015ж

2. Балаларға арналған энциклопедия. 2009 ж

3. Элементарлық математика анықтамалығы 2000ж

4. Жас математиктің энциклопедиясы

5. Интернет материалдарынан