Материалдар / ҚМЖ 9 сынып алгебра 2-тоқсан

ҚМЖ 9 сынып алгебра 2-тоқсан

Материал туралы қысқаша түсінік

Абдуллаева Динара Асилбековна

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

15 Қараша 2024

226

1 рет жүктелген

Алгебра Сабақ жоспары 9 сынып

1500 ₸

Бүгін алсаңыз
+75 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +75 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	04.11.24
Сыныбы: 9ә,в	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.1 сандар тізбегі туралы түсінік болу; 9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: ;
Сабақтың мақсаты:	Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру. Тапсырмалар бойынша түсіну арқылы тапсырмаларды оқып,мазмұнын аша отырып түсініктер қалыптастыды,

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Атмасфералық жағдайды қалыптастыру.

Психологиялық ахуал тудыру;

Үйге берілген тапсырма сұрақ-жауап арқылы диалогқа түсіру.

Сұрақтар:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не? ( ах+ву=с түрінде берілген теңдеу)
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі? (Егер теңдеулер құрамының біреуі сызықтық емес теңдеу болса)
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің тәсілдерін ата. (қосу, алмастыру, графиктік, жаңа айнымалыны енгізу)
Екі айнымалысы бар теңсіздік? (Екі айнымалыдан тұратын теңсіздік)

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды.

Мақсаты: Оқушылар бойында идея немесе тілек білдіру, тыңдау дағдыларын дамытуға бағыттау, сондай-ақ барлық оқушыларды қатыстыру арқылы оқыту жағдайларын теңестіру.

Тиімділігі: Оқушыны бір-біріне тілек айту арқылы жақындастырады, көңіл -күйін көтереді, бауырмалдығын оятады.

«Мен саған, сен маған» арқылы оқушылар бір-бірінің үй тапсырмасын тексереді.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Джиксо» әдісі

8мин

Жұп сандарды өсу ретімен орналастырайық, сонда

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...

тізбегін аламыз. Бұл тізбектің бірінші мүшесі 2-ге; екінші мүшесі 4-ке; үшінші мүшесі 6-ға; 25-мүшесі 50-ге, 100-ші мүшесі 200-ге; т.с.с. тең болады.

Сонымен, мүшелерін нөмірлеп шығауға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атаймыз. Тізбекті құрайтын сандар рет – ретімен тізбектің бірінші, екінші, үшінші, төртінші, т.с.с. мүшелері деп аталады. Тізбектің мүшелерін, әдетте оның реттік нөмірлерін көрсететін индекстері бар әріптермен белгілейді:

_{Тізбектің} п-мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны _{арқылы, ал тізбектің өзін
қысқаша} _{арқылы белгілейді.}

_{Мысалы:} _{тізбегінің мүшелерін
рет-ретімен} _{түрінде жазуға
болады.}

_{Сан тізбегінің берілу
тәсілдері:}

_{Жалпы, сан тізбектерін әр түрлі тәсілдермен
анықтауға болады. Бұл тәсілдердің ең қолайлы және жиі қолданылатыны
– ол тізбекті} _{п – мүшесінің формуласымен
анықтау,} _{яғни тізбектің кез келген мүшесін өрнектейтін
формула арқылы анықтау.}

_Мыс: _{формуласы арқылы}

_{т.с.с. тізбектің кез келген мүшесін анықтай
аламыз.}

_Сонда _{формуласымен, 1, 4, 9, 16, 25,
...,} _{, ... сан тізбегі
анықталады.}

_{Кейде, сан тізбекті оның
мүшелерін} сипаттау арқылы анықтауға болады. Мыс: 1, 1,4, 1,41, 1,414, 1,4142, ... тізбегін _{санының кемімен жуықтауын сандар тізбегі
деп есептейміз.}

_{Сонымен бірге, тізбектің алғашқы мүшелері
беріліп, қалған мүшелері оның алдыңғы мүшелері арқылы анықталады.
Мыс:} _, _{болсын, ал тізбектің қалған мүшелері оның
алдыңғы екі мүшесінің қосындысы арқылы
анықталады.} _{. Онда 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
тізбегі анықталады. Бұл тізбекті Фиббоначи сандары деп те атайды.
Тізбектердің осындай тәсілмен анықталуын, яғни оның кез келген
мүшесін алдыңғы мүшелері арқылы анықтайтын
тәсілді} _{рекурренттік тәсіл} _{(латынның қайта оралу деген сөзінен шыққан) деп
атайды, ал оған сәйкес формуланы} _{рекурренттік формула} _{деп атайды.}

_{Бірсарынды
тізбектер}

_Егер _{сан тізбегі үшін} _{теңсіздігі орындалса, яғни оның екінші мүшесінен
бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен артық болса, онда мұндай
тізбекті} _{өспелі тізбек} _{деп атаймыз.}

_{Ал
егер} _{теңсіздігі орындалса, яғни оның әрбір
мүшесі келесі мүшесінен артық болса, онда мұндай
тізбекті} _{кемімелі тізбек} _{деп атайды.}

_{Егер жоғарыда келтірілген} _(не _{) теңсіздіктерінің
орнына} _{, (не} _{) теңсіздіктері орындалса, онда бұл
тізбекті} _{кемімейтін (не өспейтін)
тізбектер} _{деп
атаймыз. Жалпы, өспелі және кемімелі, кемімейтін және өспейтін
тізбектерді бір атпен} _{бірсарынды
тізбектер} _{деп
атаймыз.}

_{Мыс: 2, 4, 6, 8, ...,
2}_п_{,... – өспелі тізбек}

_{- кемімелі тізбек}

_1,
1, _{- өспейтін тізбек}

_Егер _А _{саны табылып,} _{тізбегінің әрбір мүшесі
үшін} _{теңсіздігі орындалса,
онда} _{тізбегін} _{төменнен шенелген} _{деп атаймыз.}

_{Ал
қандай да бір сан} _В _{табылып,} _{теңсіздігі орындалса,
онда} _{тізбегін жоғарыдан шенелген деп
атаймыз.}

_{Егер тізбек әрі төменнен, әрі жоғарыдан шенелген
болса, яғни} _А _және _В _{сандары табылып,} _{тізбегінің әрбір мүшесі
үшін} _{теңсіздігі орындалса, онда бұл
тізбекті} _{шенелген} _{деп атаймыз.}

Топпен жұмыс Академиялық дау –дамай әдісі

арқылы жаңа тақырыпты түсініу үшін арнайы тапсырмаларды қолдану

Оқушыларға тақырып төңірегінде тапсырма таратылады,тапсырманы топ ішінде отырғызып топпен талқылату Олүшін академиялық дау –дамай әдісін пайдалану

Тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар.

(І қатарға тақтары, ІІ қатарға жұптары)

; 3) ; 5) ; 7) ;
; 4) ; 6) ; 8)

тізбегі берілген. формуласымен берілген. Тізбектің , , -ды мүшелерін табыңдар.
Тізбек 1) және 2) формуласымен берілген. Оның үшінші мүшесі неге тең?

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

Оқытудың мақсаты бойынша.

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Кім жылдам әдісі арқылы сабақты жинақтайды

Топтар өзара жарысады, ойларын ортаға салады, тақырыпты жинақтайды

Кітаппен жұмыс

№1(тақтары) Тізбектердің жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар.

1, 5, 9, 13, 17, ....,

1, , , , ... ,

5) 3, 6, 12, 24, 48, ...,

7) , , , , ....,

№2. Егер болса, онда мүшелерін табыңдар.

Жеке жұмыс

тізбегі реккурентті формуламен берілген. , тізбегінің алғашқы 3 мүшесін табыңдар.

тізбегі реккурентті формуламен берілген. , тізбегінің алғашқы 3 мүшесін табыңдар.

Өзін-өзі бағалау (2 мин)

Бағдарша, бағалау парақшалары

Бағалау (жинаған фишкаларына байланысты орташа балын шығарады)

б ес - төрт - үш үш

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Бекіту сұрақтары

-Сан тізбегі дегеніміз не?

-Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не?

-Сан тізбегінің берілу тәсілдері қандай?

-Сан тізбегінің түрлері қандай?

Рефлексия . Сабақ туралы өз ойларын жазу.

МАҒАН ЖЕТКІЛІКСІЗ, МАҒАН КЕРЕК ЕМЕС!

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	06.11.24
Сыныбы: 9ә,в	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: ; 9.2.3.3 математикалық индукция әдісін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру. Тапсырмалар бойынша түсіну арқылы тапсырмаларды оқып,мазмұнын аша отырып түсініктер қалыптастыды,

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру:

Жағымды психологиялық ахуал тудыру үшін шаттық шеңберге тұрғызып, қол ұстасып,барлығына бірдей «Сәттілік» деп айтқызамын.

Сабақ тақырыбымен, мақсатымен таныстыру:

Тақырыбы: Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері

Мақсаты: Сандар тізбегі, тізбектің мүшелері, тізбекті беру тәсілдері және оның түрлері туралы ұғымдарды игеру.

Топқа бөлу

Үлестірмелер арқылы оқушыларды үш топқа бөлемін.

Топ басшы таңдап, бағалау парақтарын беремін.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Джиксо» әдісі

8мин

Жаңа білімде меңгеру. Мағынаны тану. Топтық жұмыс.

Әр топқа жаңа материалды меңгеруге үлестірмелер таратып беремін. Оқушылар жұптасып тақырыпты өздері танысады.

Ой қозғау: енді осы тақырыпты ашу үшін INSERT әдісін қолданамын. Яғни үш сұрақты үш топқа бөліп беремін. Әр топ өз cұрақтарын талдайды, постер жасап оны қорғайды.

Сандар тізбегі деген не? Оның мүшелері?
Тізбектің түрлері?
Тізбектің берілу тәсілдері?

Постер қоғау.

Кері байланыс ауызша. Стикер арқылы топтар бірін-бірі бағалайды.

Тақырыпты жинақтап, қосымша ақпарат беремін. Фибоначчи қатары жайлы видео.

Деңгейлік тапсырмалар. (интерактивті тақта арқылы дұрыс жауабын тексеру.)

№1(А)
Төмендегі рекурренттік тәсілмен берілген тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар:

1) a₁ ═ 1; a_n+1 ═ a_n+3;

2) a₁ ═ 2; a_n+1 ═ 3 a_n

№2(Ә)
Төмендегі тізбектерді жалғастыр және жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар:

1) 2; 4; 6; 8; …

2) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ...

№ 3(Б)

1) Мүшелері 3-ке еселік болатын 30-ға дейінгі сандар тізбегін жазыңдар.

2) 4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар.

Тест тапсырмалары

Егер тізбек а_n = 2п³ -3п формуласымен берілсе,

оның екінші мүшесін табыңыз.

А) 10; В) 12; С)15; Д) 16; Е)20.

2.Тізбектің үшінші мүшесін тап: а_n= n³+1

А) 1; В) 14; С) 2; Д) 28; Е) 7.

3. а_n = п² - п тізбегінің тоғызыншы мүшесін табыңыз.

А) 49; В) 80; С) 27; Д) 77; Е) 72.

4. а_n = 3п +2 болса бесінші мүшесі нешеге тең?

А) 15; В) 16; С) 17; Д) 18; Е) 20.

Тест тапсырмаларының жауаптары:

Өзін – өзі бағалау

Дайын жауап арқылы тексеру жүргізеді

4 сұраққа - «5»

3 сұраққа – «4»

2 сұраққа – «3»

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Сөзжұмбақ
Сөзжұмбақты дұрыс шешкенде, П әрпінен басталатын алгебра курсындағы ең негізгі тізбектердің атауын оқисыз.
1. Өспелі және кемімелі тізбектер.
2 Аналитикалық тәсіл деген не?
3. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл.
4. Келесі мүшесі алдыңғы мүше арқылы анықталатын тәсіл.
5. 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ... қандай тізбек?
6. 2; 4; 6; 8; ... қандай тізбек?
7. Тізбек неден тұрады?
8. п –ші мүшесі формуламен берілсе, қандай тәсіл?
9. Сандардың орналасу заңдылығы сөзбен берілетін тәсіл.

Сабақты қорытындылау. Балалар біз алдымызға қойған мақсатқа жеттік пе?

Топ жетекшілерінен бағалау парақтарының қорытындысын сұрау. Қорытынды баға қою.

Сұрақтары бар қорап

Кабинетте сұрақ қойылып, оқушылар өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақ барысында талқыланады.

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Тексерілді:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	11.11.24
Күні:	Абдуллаева Д
Сыныбы: 9ә,в	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: ; 9.2.3.3 математикалық индукция әдісін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру. Тапсырмалар бойынша түсіну арқылы тапсырмаларды оқып,мазмұнын аша отырып түсініктер қалыптастыды,
Құндылықтарды дарыту		«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына: Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу

Сыныпта ынтамақтастық атмосфера қалыптастыру мақсатында «Амандасу» тренингі

Қазақстанда қол алысады

Италияда құшақтасады

Бразилияда иықтасады

Зимбаба-да арқа сүйеді

Македонияда шынтақтасады

Никарагуада қол шапалақтап секіреді

Оқушылар бір-бірінің қолынан ұстап, жылы лебіздерін білдіреді

Геометриялық фигуралар қиындыларымен топқа бөлу

Суреттер таңдап, топқа бөлінеді

Сұрақтарға жеке жеке жауап береді

«Кім жылдам ?» сұраққа жауап

Сан тізбегі деген не?
Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?
Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Джиксо» әдісі

8мин

Математикалық индукция әдісінің көмегімен натурал сандардың бөлінгіштігіне қатысты тұжырымдарды дәлелдеуге болады. Мысалы, натурал сандар арифметикасының негізгі теоремасын дәлелдейік.

Теорема: Бірден артық кез-келген n натурал сан─ жай сан не әр түрлі жіктелуіндегі өзгешелігі көбейткіштердің тұрған орнында ғана болатын көбейтінді түрінде жазылады.

Дәлелдеу:

Біз ең алдымен жай көбейткіштерге жіктеудің бар болатынын көрсетелік. n=2, бұл жай сан. Біз айтқан тұжырым дұрыс.

k санына кез-келген n саны не жай немесе жай көбейткіштерге жіктелетін құрама сан. k санының өзі не жай сан, не жай көбейткіштерге жіктелетінін көрсетелік. Егер k жай сан болса, онда айтылған тұжырым дұрыс. Егер k- құрама сан болса, онда k=ab, мұндағы a және b сандары k- дан кем натурал сандар. Ұйғарым бойынша бұлар жай көбейткіштерге жіктеледі. Бұл a, b сандарын өздерінің жіктелулерімен алмастырсақ, k санының жай көбейткіштерге жіктелуін аламыз.

Сонымен, n=2 болғанда жай көбейткіштерге жіктелу туралы теореманың бар болатыны ақиқат, ал бұдан k санынан кем барлық натурал сан жіктеледі деген қорытындыға келеміз. Демек, бұл пікір k саны үшін де ақиқат деп аламыз. Демек, бұл пікір бірден артық кез келген натурал сан үшін ақиқат.

Енді көбейткіштерге жіктелудің біреу-ақ болатынын көрсетелік. Ол үшін бізге жай сандардың келесі қасиеті қажет болады. Егер n натурал саны р жай санына бөлінсе, онда n санының кез келген жай көбейткіштерге жіктелуінде бір көбейткіш р болады. Шынында да n саны р-ға бөлінсе және n=q₁... q_m, q₁, q₂,..., q_m – жай сандар, онда жай сандардың қасиеті бойынша q₁, q₂,..., q_m – сандардың бірі, мысалы, q₁ саны р – ға бөлінуге тиіс. q₁-жай сан, онда ол р -мен бірдей болуы керек. n=2 болғанда 2 жай санын аламыз, мұның басқа жай көбейткіштерге жіктелуі болмайды.

k санынан кем барлық натурал сандар бір ғана түрде жай көбейткіштерге жіктелсін. Бұл жағдайда жіктелудің біреуі ғана болатыны туралы теорема ақиқат. Егер k құрама сан болса, онда ол k – дан өзгеше ең болмағанда бір р санына бөлінеді.

Басқа сөбен айтқанда k санының кез келген жай көбейткіштерге жіктелуі k= р*q₂…q_m түрінде болады. Мұндағы q₂…q_m – көбейтіндісі санының жай көбейткіштерге жіктелуі –саны бірден артық k – дан кем натурал сан болғандықтан ұйғарым бойынша оның жай көбейткіштерге жіктелуі бір ғана түрде болады. Математикалық индукция әдісі бойынша тұжырым дәлелденді.

Келесі тұжырымды математикалық индукция әдісімен дәлелделік.

Егер n натурал сан болса, онда n²- n саны жұп. Дәлелдеу. n=1 болса, онда тұжырым ақиқат. Өйткені 1²-1=0 – жұп сан. Енді k²- k жұп сан болса. Сондай-ақ (k+1)²-( k+1)= 2k – жұп сан, ендеше (k+1)²-(k+1) жұп сан. Сонымен, n²- n айырмасының жұптылығы n=1 үшін дәлелдедік, k²- k жұптылығын (k+1)²-(k+1)-жұп екені қорытылды. Демек, n²- n айырмасы n санының барлық натурал мәнінде жұп.

Дәл осы сияқты n³ -n айырмасы 3-ке бөлінеді. Ол үшін ((k+1)³- (k+1))- (k³-k) = 3k³+3k санының 3-ке бөлінетінін пайдаланамыз.

Қарастырған мысалдардан n^m- n айырмасы әрқашан m-ге бөлінеді деп тұжырым жасаймыз. Мысалы m=4, n=3 болғанда. 3⁴-3=78 саны 4-ке бөлінеді. Егер m=5 болса n^m- n айырмасы 5-ке бөлінеді. Сонымен, біз қарастырған мысалдарда 2,3,5 жай сандар, сондықтан жоғарыдағы гипотезаны дәлірек тұжырымдайық.

Егер р жай сан болса, ал n кез келген бүтін сан болса онда n^p- n өрнегі р-ға бөлінеді, мұндағы р-жай сан. Бұл тұжырым Ферманың кіші теоремасы деп аталады. n саны р-ге бөлінетін болса, теореманың дұрыстығы бірден көрініп тұр.

n^p-n=n(n^p-1-1)

Tеңдіктің оң жағындағы n саны р-ге бөлінетіндіктен көбейтінді р-ге бөлінеді.

Тапсырма №1

1- есеп. Тақ натурал сандар үшін 1+3+5+...+ (2n-1) = n² болатындығын дәлелдеу керек

n = 1 болса S(1) = 1²
n = k үшін формула S(n) = n² орынды деп ұйғарып, n = k+1 үшін орынды болатындығын S(k+1) = (k+1)² дәлелдейік.

S(k+1) = 1+3+5+...+ (2k-1) + (2k+1) = S(k) + (2k+1) = k²+2k+1 = (k+1)² яғни S(k+1) = (k+1)² орынды екендігі дәлелденді. Сондықтан барлық натурал n сандар үшін орынды.

2- есеп. Натурал сандардың алғашқы n мүшелерінің квадраттарының қосындысы үшін 1²+2²+3²+4² +...+ n² = теңдігінің орындалатындығын дәлелдеу керек.

S(1)= 1=1² =1 n=1 үшін орынды.
n=k үшін орынды деп ұйғарамызда,
n=k+1 үшін дәлелдейік.

S(k+1) = 1² +2² +3² + 4² +...+k² +(k+1)² = S(k) + (k+1)² = +(k+1)² = = = = мұнан біз n=k+1 үшін формула орынды екендігін дәлелдедік, ендеше кез – келген

натурал n үшін формула орынды.

3-есеп. Кез- келген натурал n үшін мына теңдіктің орынды екендігін дәлелдейік

1+3+6+10+...+ =

n=1 онда, 1= орынды.
n=k үшін орынды деп ұйғарамызда,

n=k+1 үшін дәлелдейік.

1+3+6+...+ + =S(k)+ =

= + = = =

= формула n=k+1 үшін орынды. Онда теңдік кез- келген натурал сан үшінде орынды.

4-есеп. Tеңдіктің тура екендігін дәлелдеу керек.

+ + +...+ =

1) n=1 үшін = орынды.

2) n=k үшін орынды деп ұйғарып,

n=k+1 үшін дәлелдейік

+ + +...+ + = + =

= = = = n =k+1 үшін дәлелденді, олай болса теңдік кез – келген натурал n үшін орынды.

Критерилер: 1) Тақырыптың толық қамтылуы;

2) Анықтамалардың дұрыс қолданылуы;

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Жеке, жұппен, топпен жұмыс істейді .Тақырыпты анықтайды.

Тақырыпты ашқан соң, топтарға «Екі жұлдыз, бір тілек» арқылы бағалау әдісін ұсынады.

Доп көмегімен сұрақтар қою

Рефлексия жасау

Үйге Жалпы түрдегі формула, есептер №

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Тексерілді:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	13.11.24
Сыныбы: 9ә/в	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату; 9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; 2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру
Құндылықтарды дарыту	«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына: Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Амандасу, оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру;
Оқушыларды екі топқа бөлу үшін алдын ала үлестірмелі қағаздарға мына сандарды әзірлеп алып, таратамын. (4,25,36,49,100), (8,27,125,216,1000). Оқушыларды топқа бөлу: Үлестірмеде берілген сандардың қандай заңдылықпен берілгенін өздері анықтап, екі топқа бөлінеді.

Кім жылдам ?» сұраққа жауап

Сан тізбегі деген не?
Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?

Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырыпты ашу:

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын айқындау үшін әр топтағы оқушыларға төмендегі тапсырмаларды беремін. «Ой қозғау»

Көңілді тапқырлар ойыны бойынша

Топтар арасында жарыс

Тапырма беріп, әр топтан ортаға оқушы шығарып ойын ойнату, оқушылардың қызығушылығын арттыру

Тақырыптың мағанасын түсінгендерін тексеру мақсатында ойын ойнату

Прогрессия тарихынан мағлұмат

Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

Ә)Айталық 3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық.

1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ?

Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.

Анықтама егер а₁.а₂,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Яғни, кез-келген п натурал саны үшін а_п+1= а_п+d `(1)теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.

Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=а_п+1-а_п(2)теңдігі орындалады.

Жоғарыда келтірілген мысалдан а_п=3п-2 , а_п+1=3n+1 болғандықтан,

d=a_n+1-a_n=3n+1-(3п-2)=3

Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы

Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а₁ мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік.Ол үшін п-ші мүшесі а_п-ді d мен а₁ арқылы өрнектесе жеткілікті

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .

a₂₌a₁+ d

a₃=a₂+d=(а₁+d)+d=a₁+2d

a₄=a₃ +d=(а₁+2d)+d=a₁+3d

a₅=a₄ +d=(а₁+3d)+d=a₁+4d

Осыдан мынадай болжам шығады.а_п=a₁+(п-1)d

Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.а_п=a₁+(п-1)d (3)

Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.

a_n=

Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық

1-мысал а₁=-2 d=0.5 арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек

Шешуі : a₂₅₌a₁+24d= -2+24*0.5=10

2-мысал 9 және 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.

Ойлан,бірік,бөліс тапсырмасы. Суретт пен шығарылған есептерға қатысты тапсырмалар орындау

1 топ 1) 19,15,11,... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

а₁₌₁₉ a₂₌₁₅ d₌ a_2- a₁₌15-19=-4 a₅₌a₁₊4d=19+4*(-4)=3 Жауабы . 3

2) -1;3; 7; .... а₅-?

d=3+1=4 a₅₌a₁+4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15

2 топ арифметикалық прогрессия, алғашқы 4 мүшесін жазыңдар.

a₁₌₁₀ d=0.7 болса, а₁₁= a₁+10d=10+10*0.7=17
a₁=186 d=-0.5 , a₂₀=a₁₊19d=186+19*(-0,5)=176.5

Дескриптор:

а) есеп шартына сәйкес сандарға амалдар қолданады;

б) санды дәрежелейді;

в) бірмүшенің түрін дұрыс жазады.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Жеке, жұппен, топпен жұмыс істейді .Тақырыпты анықтайды.

Тақырыпты ашқан соң, топтарға «Екі жұлдыз, бір тілек» арқылы бағалау әдісін ұсынады.

Доп көмегімен сұрақтар қою

Рефлексия жасау

Үйге Жалпы түрдегі формула, есептер №

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Тексерілді:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	15.11.23/14.11.24
Сыныбы: 9ә/в	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру
Құндылықтарды дарыту		«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына: Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Амандасу, оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру;
Оқушыларды екі топқа бөлу үшін алдын ала үлестірмелі қағаздарға мына сандарды әзірлеп алып, таратамын. (4,25,36,49,100), (8,27,125,216,1000). Оқушыларды топқа бөлу: Үлестірмеде берілген сандардың қандай заңдылықпен берілгенін өздері анықтап, екі топқа бөлінеді.

Кім жылдам ?» сұраққа жауап

Сан тізбегі деген не?
Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?

Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Сен маған мен саған әдісі арқылы жұптық жұмыс

Тізбек а_n=5n+2 формуласымен берілген. а_(3 )және〖 а〗_11 -табыңдар. Тізбек а_n=n^2-3 формуласымен берілген. а_4және〖 а〗_(.7) -табыңдар. Тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңдар х_n=█(2n+3@)/n

Ариф прог айырымы 3- ке тең. а1= 4 а10 =? Ариф прог а_7=57,а_15=53

а_(1 ;)d=? a_8=126 a_10 =146 a_1=? d =?

13 ; 15; 17 ..... c_10? d =? a_6=10 a_9 =19 a_(1 )=? 48 сандары 3; 12; 21 ...ариф прог мүшесі бола ма?Бағалау

Оқушылардан тапсырманы орындап болғаннан кейін жауаптарын топтағы жұбымен тексеруді сұраймын. Жауаптары бірдей ме?, әлде өзгешелік бар ма? Өзгешелік болса, неге? Қате кімнен кетті?-деген сұрақтар қою арқылы сұрау, содан кейін барып таныстырылымнан дұрыс жауапты көрсетемін.

Жеке жұмыс: Сыныптағы оқушылардың барлығының білім деңгейі бірдей болмайды.Сондықтан оқушылардың қажеттілігін анықтау мақсатында «Бір шешімге келеміз!» әдісі арқылы төмендегідей саралау тапсырмаларын беремін.

1 Оқулықпен жұмыс жауабы:

№184 а) ап = (3п+2)/5 ; а1= 1; а2=1,6; d= 0,6 1 топ

№179 а) d= -0,7; c1=11 2 топ

ә) с1=11; с2=10,3 с3=9,6; с4=8,9 оң таңбалы кемімелі тізбек 3 топ

1-ден 50-ге дейінгі натурал сандардын қосындысын табу (Жеке оқушымен жұмыс)

Жауабы: 1 + 2 + 3 +..... + 49+50

50 + 49 + 48+..... +2 + 1 51*50 :2 =1275

Дескриптор:

а) берілген бірмүшені стандарт түрге келтіреді;

б) стандарт түрдегі бірмүше айнымалыларының

мәндерін дұрыс қояды;

вОқушылар мұғалімнің берген жауаптары арқылы өздерін тексеріп, критерийлер бойынша +/- таңбаларын қойып, оқу мақсатына жеткен жетпегендерін анықтайды.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын тақырып критерийлері бойынша бағалайды.

Рефлексия: Бүгінгі сабақ сіздерге ұнады ма?

Ал бүгіні ақпараттың ішінде әлі оқуым керек, толықтыруым керек дегендері болса, еттартқышқа салыңыздар (жазыңыздар)

Ең соңында оқушыларда ненің сәтті шыққандығы және әлі де нені жетілдіру керектігі жөнінде сындарлы кері байланыс

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тригонометрия элементтері	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	17.11.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

1.Сынып оқушыларына жағымды ахуал туғызу.

2. Топқа бөлу.

Топ басшылары: өрнектердің мәні 1-ге тең болса 1- ші топ,2-ге тең болса,2-ші топ,3-ке тең болса ,3-ші топ болып бөлінеді.

Сабақ Құрманғазы ауданының 90 жылдығына арналады.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау. №182 есеп

"Ортадағы қаламсап" стратегия бойынша білімдерін тексеру. Формативті бағалау.

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… Келесі мүше

2) 3; 9; 27; 81; 243;… Келесі мүше

3) 1; 6; 11; 20; 25;… 7-мүшесін тап

4) –4; –8; –16; –32; … Тізбектің берілу тәсілін аит

5)1 5; 25; 35; 45; 55;… 8 мүшесін тап

Жауабы:

1) 20
2) 729
3) 35
4)әр келесі мүше -2 ге кобейтіліп тұр
5) 85

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Ауданымызда мерекеге сәйкесті спорт ойындары өтуде. Спортшылар спорт бұйымдарын жалға алды. Ол берілу құны бойынша бірінші күні 800 теңге, ал келесі күндері қосымша 300 теңгеден қосып төлеп отыруы қажет. Егер спортшы спорт бұйымдарын жалға бір аптаға алатын болса, онда әр күні қанша төлеуі қажет.

Есеп бойынша мына тізбекті аламыз: 800, 1100, 1400, 1700, 2000, 2300, 2600 Мындай тізбекті АРИФМЕТИКАЛЫҚ ПРОГРЕССИЯ дейміз

ІІІ. Қолдану. Сәйкестендіру

. 1. а₁₃ = а₁ + ? а₂₀
2. а₂₀ = а₁₇ + ? 3d
3. а₁ + 4d = ? а₂₃
4. (а₁₉ + а₂₁) : 2 = ? а₂
5. а₁₀₀ = ? + 77d 12 d
6. d = ? – а₁ а₅

Жауаптары

1. а₁₃ = а₁ + ? 12 d
2. а₂₀ = а₁₇ + ? 3d
3. а₁ + 4d = ? а₅
4. (а₁₉ + а₂₁) : 2 = ? а₂₀
5. а₁₀₀ = ? + 77d а₂₃ 6. d = ? – а₁

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

ІV. Топтық жұмыс «Көрші қуанышын бөлісу»

Топ оқушыларына мәтін жазылған үлестірмелі қағаз таратылады

1 топ: 218;212;206;200;194…..арифметикалық прогрессиясының 122 мүшесін есептеңдер.

а₁=218 а₂=212 d= а₂— а₁=212-218= -6

а_n= а₁+(n-1)•d

а₁₂₂₌ 218+(122-1)•(-6)=218-726=-506 Жауабы: -506

2 топ: 4;9;14;19;24;29;…….арифметикалық прогрессиясы берілген. Прогрессияның 304 ке тең мүшесінің реттік нөмерін анықтаңдар

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	20.11.23
Сыныбы: 9А	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар.ББЖБ№3
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

1.Сынып оқушыларына жағымды ахуал туғызу.

2. Топқа бөлу.

Сабақ Құрманғазы ауданының 90 жылдығына арналады.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау. №182 есеп

-топ 1; 3,5; ... тізбегі арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырмасыншы мүшесін табыңыз ? Шешуі: ,

Топ есептерді талқылап болғаннан кейін, әр топ баяндамашысы топ жасаған жобаны қорғайды.

VIII. Жаңа сабақты қорытындылау. Тест тапсырмасы:

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

1. a₁ = - 2, d = 3, а₆ = ?

А) 13; В) 14; С) 16; Д) – 16

2. – 3; - 6; ... Арифметикалық прогрессияның

25-ші мүшесін табыңдар.

А) 69; В) - 69; С) - 75; Д) –72

3. a₁ = 10, d = - 0,1, а₄ = ?

А) 9,7; В) 69; С) - 97; Д) –10,3

4. 3; 7; ... – арифметикалық прогрессия.

а₁₀ – ды есептеңдер.

А) 36; В) - 39; С) 33; Д) 39

5. a₁ = 5, d = 2, а₃ = ? а₅ = ?

А) 9; 13 В) 14;9 С) 16; 13 Д) – 9; - 13

V.«Түртіп алу» стратегиясы. Білімланд

кз. Арифметикалық прогрессияның формулаларына шолу жасау. Айырманы табу, п-ші мүшені табу, п-ші мүшесінің қосындысын табу

VІ. «Тапқыр болсаң тауып көр» әдісі ( жеке жұмыс)

Интербелсенді тақтадан көрсетілген тапсырмаларды орындайды.

а₁=-3; d=0,7 a₁₁-? Ж: a₁₁=4
а₁=18; d=-0,5 a₂₀-? Ж: a₂₀=8.5
а₁=20; d=3 a₅-? Ж: a₅=32
а ₁=5,8; d=-1,5 а₂₁-? Ж: а₂₁=-24.2 .

VII. Оқулықпен жұмыс: №172, 173,174 ( жұптық жұмыс)

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

25 мин

ББЖБ тапсырмалары

орындайды

Сабақтың соңы

5мин.

Жеке жұмыс.

VІІ. «Рефлексия»жазу

Оқущылар өтілген сабақ бойынша рефлекция жазады.

Бағалау: жиынтық баға

Үйге тапсырма : Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы
Есептер орындау №175

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	22.11.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Суреттердің қиындыларын «Пазл» әдісі арқылы біріктіріп, топтарға бірігеді;

Суреттерінде не бейнеленгенін және қандай сандар жазылғандарын сипаттайды

Тақырыпқа ену үшін «Миға» шабуыл әдісі арқылы сұрақтарға жауап береді:

Математикалық диктант

1. Сан тізбегі дегеніміз .......

2.Сан тізбегі.............. тәсілдерімен беріледі

3........... сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

1 тапсырма Топтық жұмыс. «Джигсо» әдісі арқылы жүргізіледі

Топтық жұмыс №1

І топ: Тізбектің біріншімүшесі 7-ге , соңғымүшесі 35-ке тең болатындай 8 мүшедентұратынарифметикалық прогрессияныжазыңдар

ІІ топ: Тізбектің біріншімүшесі 2-ге , соңғымүшесі 20-ға тең болатындай 10 мүшедентұратынарифметикалық прогрессияныжазыңдар

ІІІ топ: Тізбектің біріншімүшесі 5-ке , соңғымүшесі 1-ге тең болатындай 6 мүшедентұратынарифметикалық прогрессияныжазыңдар

Топтықжұмыс №2

ЖаңаөзенненШымкенткемұнайы бар поезд бағытталды. 1-ші цистернада 10 тонна мұнай,2-ші цистернада 14 тонна,3-ші де 18 тонна....n-шіцистернада 106 тонна мұнай бар. Цистернаныңреттікнөмірінанықтаңыз.

Ауызша жаттығулар

Ауызша есептейміз
“Тапқыр болсаң тауып көр”

2. Өсу ретімен алынған жұп сандартізбегі: 2, 4, 6, ...

. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:1; 3; 5; 7; 9; . .

Тізбектерді ажыратып алу

3; 6; 12; 24: ....

800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; ...

1; 4; 7; 10; 13; ......

4;12;36;...

40; 20; 10; 5; 2,5; ....

3; 0; -3; -6; -9; .....

1; 3;9 ;27 ; ....

4; 12; 36; 108; ...

2; 4; 8; 16; 32; ....

Оқулықпен және тақтамен жұмыс қатар жүріп отырады Ауызша есептейміз
“Тапқыр болсаң тауып көр”

2. Өсу ретімен алынған жұп сандартізбегі: 2, 4, 6, ...

. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:1; 3; 5; 7; 9; . .

Тізбектерді ажыратып алу

3; 6; 12; 24: ....

800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; ...

1; 4; 7; 10; 13; ......

4;12;36;...

40; 20; 10; 5; 2,5; ....

3; 0; -3; -6; -9; .....

1; 3;9 ;27 ; ....

4; 12; 36; 108; ...

2; 4; 8; 16; 32; ....

Оқулықпен және тақтамен жұмыс қатар жүріп отырады

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

VІІ. «Рефлексия»жазу

Оқущылар өтілген сабақ бойынша рефлекция жазады.

Бағалау: жиынтық баға

Жеке тапсырма. Тест

1) (а_n)-арифметикалық прогрессия
а₁= -3 және d =11, а₁₁ мүшесін есептеңдер
а)100; ә)107; в)103; с)105
2) (а_n)- тізбегі арифметикалық прогрессия
а₁₁ = 60, а₃= 20 болғандағы d мен а₁ ді есептеңдер
а) 5; 10; ә) 5; 5; в) 5; -10; с) -5; 10
3)Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар
а₁₅ = 219, d = 14
а) -23; ә) 24; в) 23; с) -24
4) Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар
0,2; 1;
а) 6,6; ә) 5; в) 5,6; с) 6
5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең
а₄ = 3; а₆= 7
а) 5; ә) 6; в) 4; с) 5,5

Жауаптары: 1. Ә, 2. А, 3. В, 4. А, 5.а

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	24.11.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

. Ұйымдастыру. Оқушылар тақтаға жазған сандарын топтау арқылы топтарға бірігеді.

Әр оқушыға арналған жұмыс дәптерлері таратылып сол бойынша жұмыс жасайды, әр топқа А парағы және бағалау парағы ұсынылады.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. "Кір жайғыш жіп" әдісі арқылы. Оқушылар жіпке ілінген дұрыс және бұрыс жауаптардың ішінен бұрыстарын алып тастап дұрыс жауаптарды қалдырады. Бағалау жұптра арасында жүреді.

Сандар тізбегі дегеніміз не ?

2. Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не ?

3. Қандай сан тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады?

4. Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды айтады?

5. Арифметикалық прогрессияның n- ші мүшесінің формуласы

айтыңдар?

6. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы формуласын айтыңдар?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

в₁, в₂, в₃, ... , в_n ... тізбегі берілсін.

Анықтама. Егер тізбегінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшені бірдей тұрақты, нөлден өзгеше санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.

Жазылуы: в_n+1= в_n·q, q 0, в₁ 0 q- еселігі деп аталады.

1) 1, 2, 4, 8,...; 2) 5; 25; 125: 625:...; 3) 0; 2;- 0, 6; 1, 8;- 5, 4;...;
в₂=в₁ q
в₃=в₂ q=( в₁ q) q= в₁ q²
в₄=в₃ q=( в₁ q²) q= в₁ q³
в_n=в₁ qⁿ^-1 - геометриялық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы.
Оқылуы. Геометриялық прогрессияның в_n мүшесі в₁ - ді q еселігінің (n - 1) дәрежесіне көбейткенге тең.

Мысалы. 3, 9, ... т\к в₄ - ?

Шешуі в₁ = 3, в₂= 9, q- ? в₂=в₁ q, q= в₂: в₁ = 9: 3= 3
в₄ = в₁ q³ , a₄ = 3·3³= 3· 27= 81 Жауабы: в₄ = 81

. «Барабан» ойыны

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

9) a_n=a₁+(n-1)d

3) b_n= b₁·q^n-1, q≠1

2) a_n+1= a_n+d

4) b_n+1= b_n·q, q≠1

7) d=a_n+1–a_n

1) a_n=a_k+(n-k)d

6) b_n= b_k·q^n-k, q≠1

* Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

+2 Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

Оқытудың мақсаты бойынша.

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып шығарған
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	27.11.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолдана алады

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

. Ұйымдастыру. Оқушылар тақтаға жазған сандарын топтау арқылы топтарға бірігеді.

Сандар тізбегі дегеніміз не ?

2. Сан тізбегінің жалпы мүшесі деген не ?

3. Қандай сан тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады?

4. Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды айтады?

5. Арифметикалық прогрессияның n- ші мүшесінің формуласы

айтыңдар?

6. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы формуласын айтыңдар?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Венн диагамманы талдау

Тақырыптың мазмұнын қысқаша баяндайды,тақырыптың ең маңызды жерін ең қызық жерін табады,оны неге қызық деп тапқанын айтады,тақырып туралы ақпарат жинайды

байланыстырыды, суреттейді - өз бағасын береді

Shape17

Арифметикалық

прогрессия

Геометриялық

прогрессия

Сәйкестендіру.

№	Тапсырма	Жауаптары
1	a_n= a₁+(n-1) ·?	a₁
2	b₄ = b₁ · ?	a₅
3	b_n = ? · q^n-1	D
4	b₂ : b₁ = ?	b₁
5	b₁₁ = b₁ · ?	q¹⁰
6	d = ? – a₄	q³
7	a₂₆ = ? + 25d	Q

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

. Қорытынды.

Жұмыс дәптерінде берілген арнайы кесте арқылы кері байланыс орнатады.

Үйге тапсырма

1Бағалау.

Сабақ барысында жиналған:

"5" - 31-38 балл

"4" - 24-30 балл

"3" - 18-23 балл

Shape19

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	29.11.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолдана алады

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Оқушылар шаттық шеңберін құрып, орындықтарға отырады. (әр оқушы қағазға өз атын жазып, сағат тілімен көршісіне ұсынады.Көршісі оның жақсы бір қасиетін жазады. Солай айналып өзіне келгенше жүргізіледі. Өзі туралы жазылған жақсы пікірлерді оқып, көңіл-күйі жақсарады)

Қызығушылықты ояту:

«Миға шабуыл» әдісі арқылы сұрақ жауап

Үй тапсырмасын кайталау

1. Сандар қатары, оның түрлері, берілу тәсілдері.

2. Арифметикалық прогрессия, n-ші мүшесінің формуласы

1-тапсырма. Тізбектің түрін анықтау.

2-тапсырма. Тізбектің берілу тәсілін анықтау

3-тапсырма. Арифметикалық прогрессияны анықтау

Сабақтың тақырыбын ашу мақсатында «Тапқыштар» ойынын ойнату

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Топтарға жаңа тақырып бойынша Кітаппен жұмыс атқару үшін әр топқа кітаптағы тапсырмалармен жұмыс істеуді тапсыру, мағанасын талдау №110Геометриялық прогрессияның алғашқы төрт мүшесін анықтаңдар:1)

2) -16*

-24*(- )

№2

2) ?

Есеп

Геометриялық прогрессия құрайтын тізбектің

Оқушылар тақырыпты қалай меңгергендерін топ бойынша көрсетеді

Жалпы тақырыпты қалай меңгергендерін тексеру мақсатында Өзін-өзі тексеру кезеңін пайдалану

Білімдіктерін тексеру мақсатында жалпы тапсырма беру Ол үшін

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

Оқытудың мақсаты бойынша.

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді
	Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды
	Тапсырмалардың нәтижесін тексеру
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жаттығу жұмыстары

геометриялық прогрессиясында .

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер: геометриялық прогрессия

Т/к: 1)а1,2) , 3) ,

Ш:

Жауабы: ,

ІІ топ

№223

Ә) геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі 81-ге және еселігі тең. 1

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер:

Т/к: 1)

Ш:

Жауабы:

ІІІ топ

№223

геометриялық прогрессиясында .

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер: геометриялық прогрессия

, Т/к: 1)а1,2) ,

Ш:

Жауабы:1) , 2)

ІІІ деңгей

№225

5; ң алғашқы а) үш мүшесінің; ә) алты мүшесінің; б) төрт мүшесінің қосыныдысын табыңдыр.

Бер: ,

Т/к:а) ; ә)

Жауабы: , ә) ; б)

Бекіту сұрақтары:

1.Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын тапқанда еселік неге 1-ден өзге болуы керек?

2. Геометриялық прогрессия дегенімз не?

3.Арифметикалық проргрессия мен геометриялық прогрессияның айырмашылығы неде?

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Ойлан тап,Әр топқа тапсырма беру

Топтарға жаңа тақырып бойынша және өткен сабақты толық меңгерту мақсатында тапсырмалар мен жұмыс істеу арқылы топпен жарыс ұйымдастыру

“ Сөйлемді жалғастыр

Егер

.....................................................................................

,онда бұл тізбекті геомертиялық прогрессия деп атаймыз.

бұл..................................формуласы

= бұл.....................................формуласы

бұл............................................................ .формуласы

бұл..................................... .формуласы

Сұрақтары бар қорап

Сынып бөлмесіне қорап қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады

Бөліктің оң жағына	Сол жағына
Есепті дұрыс шешуде қатты әсер еткен тұстарды, үзінділерді жазады.	Сол әсер еткен үзінділер жайлы пікір жазады (нені еске түсіреді, себеп-салдары қандай, қандай сұрақ бар т.б.)

Рефлексия «Құпия хат» әр түрлі фигуралар тізбегі оқушыларға таратылады.

Сабақта қандай бөлімді қарастырдық?
Оқу мақсатына жету үшін біз қандай іс –әрекеттер жасадық?
Жұптық жұмыс түрінен алған әсеріңізбен бөліссеңіз?
Сөздік қорын қандай жаңа сөздермен толықтырдық?
Жеке жұмыс қаншылықты қиын болды?

Бағалау

Жетістік критерийлері бойынша

Үй жұмысы

Есептер шығарады

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:		Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	01.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:	геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолдана алады

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылармен сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату.

тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Математикалық диктант

1. Сан тізбегі дегеніміз .......

2.Сан тізбегі.............. тәсілдерімен беріледі

3........... сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

5...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Алғашқы жүз натурал сандардың қосындысы берілсін.

1+2+3+...+98+99+100

Бұл қосындыны қалай есептеуге болады? Ойланып көрейік.

Бұл қосындыны барлық сандарды біртіндеп қосу арқылы табуға болғанымен, көп уақытты алады. Сондықтан қосындыны табудың қысқа жолын іздестіру қажет. Ол үшін 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандар қосындысын өсу және кему ретімен жазайық:

1+2+3+...+98+99+100

100+99+98+...+3+2+1

Бұл жазудан бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы өзара тең екенін көруге болады:1+100=2+99=3+98=…=98+3=99+2=100+1

Кез-келген сандар жұбының қосындысы 101-ге тең, ал жұптар саны 100-ді береді.

Сондықтан келесі есептеуді орындауға болады:

1+2+3+...+98+99+100=(101*100):2=5050

Осындай әдіс арқылы кез келген арифметикалық прогрессияның алғашқы мүшелерінің қосындысын табуға болады.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын шығару үшін осы жолды қолданайық. Ол қосындыны S_n деп белгілейміз, яғни:

S_n=a₁+a₂+a₃ +…+a_n (1)

теңдіктің оң жағындағы қосылғыштардың ретін кері ауыстырып жазсақ, одан S_n мәні өзгермейді. Демек S_n үшін

S_n=a_n+a_n-1 +a_n-2 +…+a₃+a₂+a₁ (2)

Енді (1) және ( 2) теңдіктерді мүшелеп қоссақ, онда

2S_n=( a₁+a_n) +(a₂ +a_n-1)+(a₃ +a_n-2)+…+ (a_n-2+a₃) +(a_n-1 +a₂)+(a_n +a₁)

Ендеше 2S_n=( a₁+a_n)* n, осыдан

S_n =( a ₁ + a _n ) n : 2 (3)

арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын шығарып алдық.

Анықтама:Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің

қосындысы шеткі мүшелерінің қосындысының жартысын

барлық мүшелер санына көбейткенге тең болады.

Бұл формуламен a₁, d, S белгілі болған жағдайда, прогрессия мүшесінің санын оңай табуға болады.

Мысал. 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің (қосындысын табайық. a₁= 1, a₂=3,5, онда d=2,5-ке тең. Прогрессияның 20-шы мүшесін табайық. Ол үшін арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданамыз, сонда

a₂₀=1+2,5*(20-1)=1+2,5*19=48,5

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын анықтайтын формуланы 20-шы мүше үшін жазсақ, шыққан формулаға a_1, a₂₀ және n-нің мәндерін қойып, іздеп отырған қосындыны табамыз:

S₂₀=( a ₁ + a _n ) n: 2=(1+48.5)*20 /2= 495 Жауабы: 495

Жаңа тақырып бойынша топтар есептер шығарады.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Ойлан тап,Әр топқа тапсырма беру

“ Сөйлемді жалғастыр

Егер

.....................................................................................

,онда бұл тізбекті геомертиялық прогрессия деп атаймыз.

бұл..................................формуласы

= бұл.....................................формуласы

бұл............................................................ .формуласы

бұл..................................... .формуласы

Сұрақтары бар қорап

Бөліктің оң жағына	Сол жағына
Есепті дұрыс шешуде қатты әсер еткен тұстарды, үзінділерді жазады.	Сол әсер еткен үзінділер жайлы пікір жазады (нені еске түсіреді, себеп-салдары қандай, қандай сұрақ бар т.б.)

Рефлексия «Құпия хат» әр түрлі фигуралар тізбегі оқушыларға таратылады.

Сабақта қандай бөлімді қарастырдық?
Оқу мақсатына жету үшін біз қандай іс –әрекеттер жасадық?
Жұптық жұмыс түрінен алған әсеріңізбен бөліссеңіз?
Сөздік қорын қандай жаңа сөздермен толықтырдық?
Жеке жұмыс қаншылықты қиын болды?

Бағалау

Жетістік критерийлері бойынша

Үй жұмысы

Есептер шығарады

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	04.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.7арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару
Сабақтың мақсаты:	1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; 2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылармен сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату.

тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Математикалық диктант

1. Сан тізбегі дегеніміз .......

2.Сан тізбегі.............. тәсілдерімен беріледі

3........... сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

5...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырып бойынша топтар есептер шығарады.

№1

{a_n }–арифметикалық прогрессияның алғашқы алпыс мүшесінің қосындысын табыңдар,мұндағы: а) a₁=3 ; a₆₀=57; б) a₁=-10,5; a₆₀=51,5;

а)Бер: {a_n }–арифметикалық прогрессия

a₁=3 ; a₆₀=57, а₆₀-?S₆₀=?

Шешуі. S₆₀=( a ₁ + a _n ) n : 2=(3+57)*60 /2= 1800 Жауабы: 1800

б)Бер: {a_n }–арифметикалық прогрессия

a₁=-10,5; a₆₀=51,5;S₆₀=?

Шешуі. S₆₀=( a ₁ + a _n ) n =(-10,5+51,5)*60 /2= 1230 Жауабы: 1230

№2

Арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар: а) -23; -20;... б) 14,2; 9,6;…

а) -23; -20;...

Бер: {a_n }–арифметикалық прогрессия

a₁=-23 ; a₂=-20, а₈-?S₈=?

Шешуі.

а₈=a₁+7d=-23+7*3= -23+21=-2 S₈=( a ₁ + a _n ) n : 2=(-23+(-2)*8 /2= -25*4=-100

Жауабы: а₈=-2 ; S₈=100

б) 14,2; 9,6;…

Бер: {a_n }–арифметикалық прогрессия

a₁=14,2 ; a₂=-9,6, а₈-?S₈=?

Шешуі.

а₈=a₁+7d=14,2+7*4,6= 14,2+32,2=46,8 S₈=( a ₁ + a _n ) n : 2=(14,2+46,8)*8 /2= 51*4=204

Жауабы: а₈=46,8 ; S₈=204

Оқушылар критерий арқылы өзге топтың жұмысын бағалайды.

Есептің шығарылуы	Дұрыс,қатесіз	3
	1 қате	2
	2 қате	1
Шығарылуын түсіндіре алуы	анық,толық	3
	түсініксіз	2
	жеткізе алмады	1

Жұптық жұмыс

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а₁=103 а₂=101 d=101-103=-2

а)а₈=103+7*(-2)=89

S₈=

Жауабы:768

ә)а₁₀₃=103+102*(-2)=-101

S₁₀₃= 103=103

Жауабы: 103

№1

а)а₁=7, d=4 , n=13 а₁₃-? S₁₃-?

Шешуі: а₁₃=7+12*4=7+48=55

S₁₃=

б)а₁=56 d=-3 n=11 а₁₁-? S₁₁-?

Шешуі: а₁₁=56+10*(-3)=26

S₁₁= Жауабы:451

№2

а)а₁=10, d= 4, а_n =50, n-? S_n-?

50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

S₁₁=

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Әр топқа таратпа материалдар беріледі. Әр карточкада деңгейлік тапсырмалар жазылған. Топта қанша оқушы бар сонша карточка, әр оқушы тапсырманы жеке орындайды. Топ басшы әр оқушының орындаған тапсырмалар бойынша ұпай беріп бағалау парағына белгілейді. Жауаптарын интербелсенді тақтамен салыстырады.

Кері байланыс

(3минут)

Оқушыларға бүгінгі

сабақтан алған әсерлерін

және бүгінгі сабақта шығарылған есептерді қандай деңгейде түсінгендігін білу үшін стикерлерді пайдаланамын.

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	06.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.7 арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару
Сабақтың мақсаты:	1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; 2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушыларды ортаға шығарып, «Шаңырақ» әдісімен топқа бөлемін.Коробкадағы шаколадтарды бірдей таңдағандарды бір топ етіп,оқушыларды ІІІ топқа бөлемін,топ ережелерін құрастырып алып, топтық жұмыс жасайтындарын мәлімдеймін.І топ,ІІ топ, ІІІ топ
«Жұптарда өзара бағалау» 1-стратегия бойынша үй жұмысын тексеріледі.

Жұптар өзара дәптерлерін ауыстырып алады. Үй жұмысын дұрыс жауабы интербелсенді тақтада көрсетіледі. Бір-бірінің есептерін тексеріп, түзетеді.Дұрыс төрт жауабы бар оқушыларға, 3 жауабы дұрыс оқушыларға смайлик арқылы бағалаймын.

Қайталау сұрақ-жауап ретінде «Біз нені білеміз?» Сан тізбегі деген не? Қандай тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды? Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды атайды? Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің формуласы?Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің қосындысының формуласы?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

№31) -1; 3;7; … арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.
2) Дене бірінші минутта 5 м жылжыды, ал әрбір келесі минутта алдыңғысынан 0,5-ке артық жылжыды. 6-шы минутта дене қандай қашықтыққа жетті?
3) Егер а1=10прогрессияның алғашқы 26 мүшесінің қосындысын табыңдар.
2) а5=45, а7=75 болғанда арифметикалық прогрессияның 1-ші мүшесін табыңдар.

Жұптық жұмыс

№ есеп

Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар:

1. -23; -20; ...;

Табу керек: S₁₀

Шешуі: d= -20-(-23)= -20+23=3

Жауабы: -95

Табу керек: S₁₀

Шешуі:

Жауабы: 100

Табу керек: S₁₀

Шешуі:

Жауабы: 100

№2есеп

2. 14,2; 9,6; ...;

Табу керек: S₁₀

Шешуі: d= 9,6 – 14,2= - 4,6

Жауабы: -65

Табу керек: S₁₀

Шешуі:

Жауабы: 100

Табу керек: S₁₀

Шешуі:

Жауабы: 7,5

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Сұраққа жауап беріп, алған білімдерін қорытындылайды.

Кері байланыс: Эссе «Мен бүгінгі сабақта...»

(Тапсырмаларды «Бағалау ағашы» әдісімен бағалаймын

Үйге тапсырма беру

Рефлексия

Мен үшін бүгінгі сабақта құнды болғаны...
Топтық талқылауда мен не үйрендім?
Не қиын болды?
Не қызықты болды?

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	08.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.7арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару
Сабақтың мақсаты:	1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу; 2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу; 3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қайталау сұрақ-жауап ретінде «Біз нені білеміз?» Сан тізбегі деген не? Қандай тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды? Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды атайды? Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің формуласы?Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің қосындысының формуласы?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Ғажайып үштік»Ұяшық таңдау арқылы есептер шығарту:101, 102,103            : 201, 202, 203           : 301, 302, 303    101 : а1=-2, d=3, a6-?            201 : c5=27; c27=60, c1=?, d=?
102,:а1=3, d=5, a7-?              202 : a5=18; a8=33, a1=?, d=?
103 :а1=2, a10=92, d=?          203: a4=17; a9=-13, a6=?, d=?
301: a4=10; a7=19, S10=?302: 9; 13; 17;…..

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі арқылы топтарда есептер шығару, оқулықпен жұмыс:
Топтық жұмыс

1) 19; 15; 11; … арифметикалық прогрессияның 5-ші мүшесін анықтаңдар.2)1-інші күні дүкен 12 кг қант сатты, әрбір келісі күні алдыңғысынан 2кг қант артық сатып отырды. Дүкен 8 күн ішінде қанша қант сатты?3) Егер А₁=10, D=3 болса, онда А₂₁ табыңдар.

№2 1) 11; 18; 25; … арифметикалық прогрессияның алғашқы 5-ші мүшесінің қосындысын табыңдар.2) 10; 14; 18; … арифметикалық прогрессияның алғашқы 6 мүшесінің қосындысын табыңдар.3) 4; 12; 36; … арифметикалық прогрессияның алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Кері байланыс

(3минут)

Оқушыларға бүгінгі

сабақтан алған әсерлерін

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	11.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылардың сабаққа дайындығы.Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру.

«Миға шабуыл»

Өткенді қайталауға арналған зымыран сұрақтар.( Әр дұрыс жауап 1 ұпай).(7 мин)

Математикалық диктант:

1. Геометриялық прогрессия анықтамасы?

2. Геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы.
3. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.

4.Геометриялық прогрессия деп неліктен атаймыз?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Серігіңді тап» ойыны

d ) = =

= =

Жұптарыңмен бірлесіп, формула бойынша бір есеп құрап шығарыңдар. Э. Арифметикалық прогрессияның 7, 42 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы он бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

Жауабы: 117

К. Арифметикалық прогрессияның 3, 7 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.

Жауабы: 105

С. Геометриялық прогрессияның 4, ал оның еселігі q= 3. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

Жауабы: 484

П. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2, ал оның еселігі q= -3. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

Жауабы: 122

О. n тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Жауабы 8, 11, 14

20. Геометриялық прогрессия құрайтын тізбекте 25 16 болғанда, бесінші мүшесін табыңдар.

1. -4, 13 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырмасы неге тең?

7. Геометриялық прогрессияның 24, 24, 127. Осы прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар.

Э	К	С	П	О	20	1	7
117	105	484	122	8,11,14	20	1	7

Жауабы: 484

Жауабы: 122

О. n тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Жауабы 8, 11, 14

20. Геометриялық прогрессия құрайтын тізбекте 25 16 болғанда, бесінші мүшесін табыңдар.

1. -4, 13 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырмасы неге тең?

7. Геометриялық прогрессияның 24, 24, 127. Осы прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар.

Э	К	С	П	О	20	1	7
117	105	484	122	8,11,14	20	1	7

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіре алады.

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	13.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия БЖБ№4
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

«Миға шабуыл»

Өткенді қайталауға арналған зымыран сұрақтар.( Әр дұрыс жауап 1 ұпай).(7 мин)

Математикалық диктант:

1. Геометриялық прогрессия анықтамасы?

2. Геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы.
3. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.

4.Геометриялық прогрессия деп неліктен атаймыз?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

«Серігіңді тап» ойыны

d ) = =

= =

Жауабы: 117

Жауабы: 105

Жауабы: 484

Жауабы: 122

О. n тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Жауабы 8, 11, 14

20. Геометриялық прогрессия құрайтын тізбекте 25 16 болғанда, бесінші мүшесін табыңдар.

1. -4, 13 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырмасы неге тең?

7. Геометриялық прогрессияның 24, 24, 127. Осы прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар.

Э	К	С	П	О	20	1	7
117	105	484	122	8,11,14	20	1	7

Жауабы: 484

Жауабы: 122

О. n тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Жауабы 8, 11, 14

20. Геометриялық прогрессия құрайтын тізбекте 25 16 болғанда, бесінші мүшесін табыңдар.

1. -4, 13 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырмасы неге тең?

7. Геометриялық прогрессияның 24, 24, 127. Осы прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар.

Э	К	С	П	О	20	1	7
117	105	484	122	8,11,14	20	1	7

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	15.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

«Миға шабуыл»

Өткенді қайталауға арналған зымыран сұрақтар.( Әр дұрыс жауап 1 ұпай).(7 мин)

Математикалық диктант:

1. Геометриялық прогрессия анықтамасы?

2. Геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы.
3. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.

4.Геометриялық прогрессия деп неліктен атаймыз?

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

ЖАДА әдісі:

1-тапсырма:

Егер аn геометриялық прогрессия және а1=1; а2= 1/2 болса, онда оның еселігін табыңдар.

2-тапсырма:

12; 6; ... шексіз геометриялық прогрессияның қосындысын тап.

3-тапсырма:

Егер b1= 2 және q =0,875 болса, онда шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын тап

. INSERT стратегиясы.

V – мен білемін.

˗ - мен білмедім.

+ - мен үшін жаңа.

? – таңқалдым,сұрақ туды.

Онымен жұмыс істеу жолдарын естеріне түсіріп кетем.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Сабақты қорытындылау:

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз.
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Қысқа мерзімді жоспар №18-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тригонометрия элементтері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 9	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабақтың мақсатымен таныстыру.

Сабақтың мақсатымен таныстыру
Қызығушылықты ояту. "Сұрақ -жауап"әдісі

Арифметикалық прогрессия дегеніміз не ?
Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
Геометриялық прорессия еселігі дегеніміз не?

Бағалау критерийі:

Білімділігі
Ойлау жылдамдығы
Математикалық тілі

Жекелей жұмыс жасауы (Деңгейлік есептер)

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Геометриялық прогрессия Ш.К.Геометриялық прогрессия

Ұқсастығы :Бірдей санға көбейтіліп отырады.

Айырмашылығы: Еселігі болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп атайды.

мұндағы .

Мысалы: болғандағы шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табайық.

Шешуі: (4) формуланы қолданып, қосындыны есептейік:

Жауабы: 4,5

Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар

№236. Қосындыны есептеңдер:

а) ә)

№237. а) ә) б) шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның барлық мүшесінің қосындысын табыңдар.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Сабақты қорытындылау:

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз.
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз.
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Қысқа мерзімді жоспар №19-сабак

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тригонометрия элементтері	Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 9	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі:

Сыныпта психологиялық жағымды ахуал орнату: Шаттық шеңберін құру арқылы психологиялық және ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырамын (бір-біріне сәттілік тілейді) және санамақ арқылы 4 топқа бөлінеді.

Үй тапсырма тексеру:№159,160 (ә,в) жаттығуды «Мен саған, сен маған» әдісі арқылы жұптасып, тексереді,қателерін анықтайды, бір-бірін «жақсы», «тамаша», «талпын», «әрекетің жақсы» деген сөздермен бағалап, осындй сөздер жазылған стикерлерді табыстайды.

Оқушылардың зейінін шоғырландыру.

Жұптық жұмыс

Мына кестеде көрсетілген сан тізбектерінің соңғы 3 мүшесін жазыңдар және қандай заңдылық бар екенін анықтаңдар:

«Дейін» стратегиясы: Жаңа тақырыпты меңгергенге «дейін» не біледі?

Сан тізбегі	заңдылығы
5;9;13;...
_-1;1;-1;...
_{-12;24;-48,...}
15;12;9;..
1;1/2;1/4;...

Дескриптор:-сан тізбегінің заңдылығын анықтайды

-келесі үш мүшесін жазады

-ерекшеліктерін анықтайды

-есептің жауабын жазады

Бағалау: бағдаршам әдісімен түрлі -түсті стрелка стикерлерді өз-өзін бағалап дәптерлеріне жапсырады.

КБ: Оқушыларға сұрақтар қоя отырып, оқу мақсатын бірге тұжырымдаймыз:

Саралау : Кестедегі тапсырмаларды орындау кезінде қарқын әдісі арқылы қабілеті жақсы оқушылар достарына көмектесуіне ықпал ету.

Сұрақ: Осындай ерекше заңдалыққа бағынатын сан тізбектерінің қалай аталатынын білгілерің келеме?

Онда бүгінгі сабағымыздың мақсаты осындай сан тізбектерін үйрену болып табылады деп сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын нақтылап, жариялаймын, ал оқушылар сабақ тақырыбын дәптерлеріне жазады.

Оқушылардың зейінін шоғырландыру.

«Серпілген сауал» әдісі өткен сабақты еске түсіру және

сұраққа нақты жауап беру дағдыларын дамытуға, кері байланыс алуға ықпал етеді..

-Сан тізбегі дегеніміз не?

-Тізбектің мүшелері дегеніміз не?

-Сан тізбегі қандай тәсілдермен беріледі?

-Сан тізбектері қандай түрлерге бөлінеді?

«Дейін және кейін» әдісін пайдаланып ширату жаттығуын орындап, жаңа тақырыпты ашу:

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жеке жұмыс

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын оқып, мәтіннен негізгі ұғымдарды анықтап

дәптерлеріне жазады.

Анықтама. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Арифметикалық прогрессияның формуласы: a_n₊₁=a_n+d

Мұнда а_n- мүшелері,d- айырмасы

Анықтама. Екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.

Геометриялық прогрессияның формуласы:

2.Жұптық жұмыс

«Кейін» стратегиясы: Жоғарыда толтырған кестеге қайтып, арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын оқығаннан кейін сан тізбектердің қайсысы қалай аталатынын және заңдылығын формуламен жазып қояды.

Сан тізбегі	заңдылығы
5;9;13;... арифметикалық прогрессия	a_n+1=a_n+d ,d=4
_{-1;1;-1;... геометриялық прогрессия}	b_n+1=b_n*q, q=-1
_{-12;24;-48,.. геометриялық прогрессия}	b_n+1=b_n*q,q=-2
15;12;9;.. арифметикалық прогрессия	a_n+1=a_n+d ,d=-3
1;1/2;1/4;... _{геометриялық прогрессия}	b_n+1=b_n*q, q=1/2

Бағалау: ҚБ: «Екi жұлдыз, бiр тiлек». Себебi: бұл әдiс өзгенi бaғaлaу aрқылы өзiнде жоқты тaбу немесе өзгенiң жетiстiгi aрқылы өз кемшiлiгiн тaуып оны түзетуге бaғыттaу мaқсaтындa бiлiмдерiн жетiлдiредi және ойлaу,шешiм қaбылдaу,өзiн-өзi бaсқaру дaғдылaры қaлыптaсaды.

Саралау: Дереккөздер ретінде слайдтар арқылы тапсырманы толық орындай алмаған оқушыларға ұсынамын, ал қабілетті оқушыларға қосымша тапсырма беремін.

Топтық жұмыс

1-тапсырма

Жолаушы бірінші күні 500 м жол жүрді. Келесі күндері алдығысынан 200 м артық жүрып отырды. Жолаушы екінші , үшінші, төртінші және бесінші күндері неше метрден жол жүрді?

Дескриптор:

-Мәтіннің мазмұнын түсінеді

-жауабын сан тізбегі түрінде жазады

-тізбектің түрін анықтайды

Бағалау: стикерлермен

Кері байланыс: Пайда болған тізбек қандай тізбек екен?

Саралау: Диалогқа түсіру арқылы есептің жауабын жылдам айтуға қолдау көрсету және оқушылардың сабаққа белсенді қатысуына көңіл бөліп, мадақтаймын.

Топтық жұмыс

2-тапсырма.

Шахмат туралы аңыз:

Ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындағы 64 шаршының біріншісіне 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән және т.с.с., яғни әрбір шаршыға алдынғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашында патша өнертапқыштың бұл «тым болмашы » тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық береді. Артынан оны орындауға оның қазынасындағы астықтың жетпейтінін есепшісі түсіндірген. Бұны орындау үшін Қазақстанда 1 жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 пұтқа тең десек, онда ішпей-жемей 230 584 жыл еңбек ету керек екен.

Сұрақ: шахмат тақсының төртінші, бесінші, алтыншы және жетінші шаршыларына неше дәннен қойылады? Сан тізбегі түрінде алғашқы жеті мүшесін жазыңдар.

Дескриптор:

-мәтінді оқып, мазмұнын түсінеді

-жауабын сан тізбегі түрінде жазады

-сан тізбегінің түрін анықтайды.

Кері байланыс: Осы ғажайып жеті саннан құрылған тізбек қалай аталады екен? Геометриялық прогрессияға тағы қандай мысалдар келтіруге болады?

ҚБ. «Бaғдaршaм» әдiсiмен үш түрлі реңдегі стикерлер дәптерлеріне жапсырылады

Саралау: Диалогқа түсіру арқылы есептің жауабын жылдам айтуға қолдау көрсету .

(Т) 3-тaпсырмa. «Түйінді сәттер» әдісі бойынша жаңа тақырыпқа сәйкес жазбаша тапсырмалар - есептер шығару.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Жеке жұмыс

№169.

а)2;4;8;16;32;... ; ә)7;7;7;7;7;... ; б)1; ½; 1/3; ¼;... тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия болады?

№204.

а)1;3;9;27;... ә)1;8;27;64;..; б)1;1/5;1/25;1/125;...; в)1;1/4;1/9;....

тізбектерінің қайсысы геометриялық прогрессия болады?

Дескриптор:

-анықтама бойынша арифметикалық прогрессияны анықтайды;

-анықтама бойынша геометриялық прогрессияны анықтайды;

- жауаптарын жазады

Бағалау: слайдтағы жауаптар арқылы жауаптарын тексеріп, «Бас бармақ» әдісі арқылы өздерін бағалайды

Саралау:Дарынды оқушыларға күрделірек тапсырма беремін.

Топтық жұмыс

4-тапсырма «Бірлесе үйрену»әдісі. Әрбір оқушы өз үлесін қосып,басқаларға өзінің білгенімен, идеяларымен, түсініктерімен алмасады және есептің шығару жолын топта талқылайды

Мына тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар және қайсысы арифметикалық прогрессия қайсысы геометриялық прогрессия болатынын анықтаңдар.

№220 (1,2) 1) а_n=3n+1 ; 2) a_n=n²-5

№234(1;3) 1) b_n=2*7^n-1 ; 3) b_n= 5*(- )^n-1

Сабақты бекіту: « Зеректік тест»

Тапсырма бойынша жұптық жұмыс жасайды

1. Арифметикалық прогрессияның алғашқы үш және төрт мүшесінің көбейтіндісі сәйкесінше 6 және 24 болса, онда осы сандарды табыңыз.

А) 4, 2, 2, 1,...В) 1, 3, 5,7,... С) 2,3,4,5,... Д) 3,6,9,12,... Е) 1,2,3,4,..

2. 1; 4; . . . арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын табыңыз.

А) a_n=n² В) a_n=3n-2 С) a_n=3n+1 Д) a_n=4n-3 Е) a_n=(n+1)²

3. саны 4; 2; 1; ...; геометриялық прогрессияның мүшесi бола ма? Болса, оның номерiн көрсетiңiз.

А\ Болады, номер 7 В\ Болады, номер 6 С\ Болады, номер 5

Д\ Болады, номер 8 Е\ Болмайды.

Бағалау: « Өте зерексің!» сөзі арқылы мадақтау

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі		Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	15.12.23 /18.12.23/
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Мәтінді есептерді шығару
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру, сергіту сәті.

Топ ережесін ұсыну.

(мозайка арқылы топқа бөлу)

«Қайталау – оқу анасы».

Сәйкесін тап:

Формуланың сол жағы	Формуланың оң жағы

Тақырыптың басты идеясын жаз:

Арифметикалық прогрессияның алғашқы мүшесінің қосындысын табуды үйрену.

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Әр топқа жаңа сабақ бойынша тапсырма берілді.

І-топ: 1-мысал, ІІ-топ: 2-мысал, ІІІ-топ: 3 мысал

1-мысал. 1; 3,5; ... тізбегі арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табыңыз. ?

Шешуі: ,

Жауабы: .

2-мысал. Арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда прогрессияның алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табыңыз. ?

Шешуі: ;

Жауабы: .

3-мысал. Егер арифметикалық прогрессияның , және болса, онда -ді табыңыз. ?

Шешуі:

және

Жауабы: ;

Прогрессия туралы тарихи мәлімет. Прогрессия-(латын сөзі) алға қарай қозғалыс , өрлеу деген мағынаны білдіреді.

Топ баяндаушысы жаңа сабақ бойынша өз постерлерін қорғайды. Формативті бағалау «Екі жұлдыз, бір ұсыныс».

Смайликпен сабақтан әсерін көрсету

_{Жұптық
бағалау}

№1

a) 4; 8;… арифметикалық прогрессияның қосындысы 112-ге тең болатындай неше мүшесін алу керек?

Шешуі.

Бер: {a_n }–арифметикалық прогрессия

a₁=4, a₂=8, S_n=112

n=?

d=8-4=4, a_n=a₁+(n-1)d, 112=4+(n-1)*4, a_n=4n, S_n= ;

S₁₅= ; a₁₅=a₁+=14d; a₁₅₌; 2+14*3=44;

S₁₅= ;

Жауабы: : a₁₅₌44; S₁₅= 345

Оқушылардың жауап беру

§2.Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының формуласы.№191-ә №194-ә

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын тақырып критерийлері бойынша бағалайды.

Рефлексия: Бүгінгі сабақ сіздерге ұнады ма?

Бүгінгі тақырып бойынша алған керекті ақпараттарыңызды чемоданға салыңыздар (жазыңыздар), бүгіні сабақтағы керек емес болған, артық дүниені қоқыс жәшігіне салыңыздар (жазыңыздар). Ал бүгіні ақпараттың ішінде әлі оқуым керек, толықтыруым керек дегендері болса, еттартқышқа салыңыздар (жазыңыздар)

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	22.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Мәтінді есептерді шығару
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару; 9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Оқушылардың сабаққа дайындығын, көңіл-күйін анықтаймын (оқушылар стикер көтеру арқылы көңіл күйін көрсетеді)

Оқушыларды туылған айларының ретімен тұрғызып, 3 топқа бөлінеді.

Миға шабуыл әдісін пайдалану арқылы үй тапсырмасына қатысты сұрақтар

Арифметикалық прогрессия, n-ші мүшесінің формуласы

1-тапсырма. Тізбектің түрін анықтау.

2-тапсырма. Тізбектің берілу тәсілін анықтау

3-тапсырма. Арифметикалық прогрессияны анықтау

4 тапсырма Геометриялық прогрессия

даму аймағын құрады

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Жигсо әдіс бойынша тақырыптарды қайталау

1 топ Арифметикалық прогрессмя дегеніміз не?

2 топ Геометриялық прогрессия дегеніміз не?

Өткен тақырыпты толық мңгеріп жаңа тақырыпқа қадам

Жигсо әдісі пайдалану

Ол үшін әр топқа арнайы тапсырмалар беріп, сол тапсырмалар төңірегінде оқушылар талдайды, пікір-аласау арқылы тапсырманы орындап түсінгендерін бір-біріне жеткізеді

Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген тапсырмаларды дұрыс түсіне отырып мағанасын ашу, түсіні білу

Топпен ұмыс жасау Қосымша ресурстар

Егер геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын S_n арқылы белгілесек,

S_n=b₁+b₂+ b₃+…..+b_n-1+b_n (1)

S_n=b₁+b₁q+ b₁q²+…..+b₁q^n-2+b₁q^n-1 (2)

qS_n=b₁q+b₁q²+ b₁q³+…..+b₁q^n-1+b₁qⁿ (3) енді (2) теңдіктен (3) шегерсек,

S_n - qS_n = b₁ - b₁qⁿ

S_n(1-q) = b₁(1-qⁿ)

S_n= q 1

(4)

Сонымен, еселігі q 1 геометриялық поогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен п-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісін 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

Егер q>1болған жағдайда, мына формуланы қолданған ыңғайлы:

S_n= q 1

(5)

Бұл формуланы (4) теңдікті -1-ге көбейту арқылы алуға болады.

1-мысал, 1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷ өрнегінің қосындысын табайық.

Өрнек геометриялық прогрессия болады.

b₁=1, q=3, n= 8 т/к S₈-?

q>1, (6)ф S₈= = = =3280

Жауабы: 3280

2 –мысал, 6; 2; ; ... т/к S₅ - ?

b₁=6, q=

q<16, (4)ф S₅= = = =

Жауабы:

3 –мысал, S_n = -93, b₁=-3, q=2 т/к n-?

q>1, (6)ф -93=

-93 = -3 (2ⁿ-1) /-3

31 = 2ⁿ-1

2ⁿ=32

2⁵=32

n=5 Жауабы: 5

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

«Салыстыру» / кесте толтыру/

Тізбек

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

Мүшелері:

Айырма d. d =

Еселік q. q=

п-ші мүшесінің формуласы:

a_n=

п-ші мүшесінің формуласы:

b_n=

Арифметикалық орта:

a_n=

Геометриялық орта:

b_n=

алғашқы п мүшесінің қосындысы:

S_n=

алғашқы п мүшесінің қосындысы:

S_n=

) «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/

a_n= a₁ + (n-1)d

a₁=

b_n= b₁q^n-1

b₁=

q =

Ойлан бірік. бөліс

» арқылы тақырыпты талдау

Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр жұпқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады

Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:

1) b₁ = 8, q = , Жауабы: 15.5

3) 3; -6; ... Жауабы: 33

5) -32; 16; ... Жауабы: -22

6) 1; - ; .... Жауабы:

7) b₁= -4, q= 3 Жауабы: -484

8) b₁= 1, q= -2 Жауабы: 11

9) b₁= 3, q= 2 Жауабы: 93

№ 2 Жалпы мүшесінің формуласымен берілген тізбектің геометриялық прогрессия болатынын көрсетіңдер:

₁₎ b_n = 2* 3ⁿ⁺¹ 2) b_n= -

Геометриялық прогрессияның S₂ = 4, S₃ = 13 екені белгілі болса, онда S₄ есептеңіз

4 Геометриялық прогрессияның b₃ = 18,b₅ = 162. Осы прогрессияның b₆ мүшесін табыңыз.

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:	Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:	Абдуллаева Д
Күні:	25.12.23
Сыныбы: 9а	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Мәтінді есептерді шығару
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты	9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;
Сабақтың мақсаты:	Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты	Педагогтің іс-әрекеті		Оқушының іс-әрекеті	Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы	Оқушылардың сабаққа дайындығы.Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру. Жаңа сабаққа деген қызығушылықтары оянып,ерекше ынтамен кіріседі. 1) «Миға шабуыл» 1. Геометриялық прогрессия дегеніміз не? Жауабы:екінші мүшесінен бастап есептегенде кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегі. 2. Геометриялық прогрессияның еселігі деген не және ол қалай белгіленеді? Жауабы: келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан. 3. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын кім айтады? Жауабы: Бағалау парғына толық дұрыс болғанда + белгісі салынады Өзін-өзі стикер арқылы бағалайды		«Кім білімді» Топтар жарысы Еселік деген ұғымды ажырат , еселік қалай табылады? 1. -5;10;-20; ... 2. ; ; ... прогрессияның еселігі неге тең? Прогрессияның бірінші мүшесі 32 және еселігі . Прогрессияның бесінші мүшесін анықтайық . Ол үшін екінші,үшінші,төртінші, бесінші мүшелерін есептеуге болады,бірақ осындай жолмен табу тым ұзақ , сондықтан , келесі формуланы қолданып есепті тез шешуге болады ,тақтаға келесі формула ілінеді b_n = b₁•q^n-1 осы формула геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2-ге, еселігі -3 –ке тең.Осы прогрессияның бесінші мүшесін еометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:	Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»	Түрлі түсті қима қағаздар
Сабақтың ортасы	Жұптық жұмыс 1 : b1=1, q=- 2 2 - ші топ: b1=- 1, q=3 3 - ші топ: b1=2, q=- 3 В деңгейі (4ұпай) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін және алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар. 2 - ші b2=6, q=- 2 2 - ші топ: b3=- 18, q=3 3 - ші топ: b3=9, q=3 Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар: 3: x1=2, xn+1=3xn 2 - ші топ: х1=3, xn+1=2x 3 - ші топ: x1=5, xn+1=4xn болса, онда {xn}тізбегінің: 1) геометриялық прогрессия болатынын; 2) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар. Өздерің осы тақырыпқа сәйкес есеп құрастырып шешуін көрсетіңдер. «Кубизм» стратегиясы бойынша алған білімдерін тексеру Кубтың әр қырына есептің нөмірі жазылады. 1. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі - 1/3 - ге, еселігі - 3 - ке тең. S3 -? 2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2 - ге, еселігі - 0, 1 - ге тең. S3 -? 3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 3 - ке, еселігі 4 - ке тең. S5 -? 4. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 10 - ға, еселігі 2 - ге тең. S6 -? 5. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 15 - ке, еселігі 2 - ге тең. S5 -? 6. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 256 - ға, еселігі 3/4 - ке тең. S5 -? Берілген кестедегі бос торкөздерді толтырыңыз:			Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді. 1-балл -2-ші сұраққа жауап береді. 1-балл -3-ші сұраққа жауап береді. 1-балл Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады	ДК экраны Сұрақтар топтамасы. Оқулық 9-сынып.
Сабақтың соңы 8 мин. Жеке жұмыс.	Оқушылар қиық қағаздарға жазып береді. Сабақта маған не пайдалы болды? Сабақта маған не қызықты болды? Сабақта маған не қиын болды?		Ойлан бірік. бөліс » арқылы тақырыпты талдау Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр жұпқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады	Дескриптор: -Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл -Ширегін анықтайды;1-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады	ДК экраны 9 сынып, Алгебра А.Әбілқасымова, В.Корчевский, З.Жұмағұлова Алматы «Мектеп» 2013 Кесте
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:		Тізбектер
Педагогтің аты-жөні:		Абдуллаева Д
Күні:		27.12.23
Сыныбы: 9		Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:		Мәтінді есептерді шығару
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты		9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;
Сабақтың мақсаты:		Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Топ номерлері жазылған боялған асықтарды таңдау арқылы бір - бірінің ең жақсы қасиетін айту Топқа бөлу, көтеріңкі көңіл сыйлау. Ынтымақтастық атмосферасын құру. Топ мүшелерін «Көшбасшы», «хатшы», « баяндамашы», «уақыт сақшысы», «бақылаушы» ролдерін тағайындату

Сұрақ : «Күнделікті адам өмірінде прогрессиялар маңызды роль атқарады ма?»

Интерактивті тақта арқылы

2. Сәйкестендіру тесті.

Оқушылар топтық жұмысты орындайды.

Дайын жауап бойынша тексереді.

Математикалық диктант:

1. Геометриялық прогрессия анықтамасы?

2. Геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы.
3. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.

4.Геометриялық прогрессия деп неліктен атаймыз?

Мағынаны тану: Есептер шығару

Есеп 1:

3;9;27;...

Т/к:

Есеп 3:

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Шығармашылық тапсырма

Топтарға шығармашылық тапсырма беріледі.

1,-топ: Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды?

топ: Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1,5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?
2- топ: Альпинистер 1-ші күні 1400 м биіктікке көтерілді,ал әр келесі күні олар 100 м биіктікке кем жүріп өткен.Олар қанша күнде 5000 м биік шыңды бағындырған , есептеуді пайымда. Өзің шешіміңді көрсет

Дескриптор

Есепті толық орындады.

Есеп орындалған таңбада қателік бар

Есепті орындаған, бірақ жауабы нақты емес.

Есеп орындалмаған.

3. { a_n}- арифметикалық прогрессия a₁₇=2,7; d=0,1. a₁ мен a₂₁-ді табыңдар

4. Геометриялық прогрессияның b₄ + b₅ = 24, b₆ - b₄ = 24, Sn = 127.

Осы прогрессияның мүшелеріні санын табыңыз.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 9-сынып.

Сабақтың соңы

8 мин.

Жеке жұмыс.

Жұптық жұмыс

. Семантикалық карта

	336	102	96	2
а₁ = - 3, а₂ = 4. а₁₆ - ?
а₂₁ = - 44, а₂₂ = - 42. d - ?
а₁ = 28, а₂₁ = 4. S₂₁ - ?
а₁=5 а₈=19 S₈= ?

Жаңа материалды пысықтау.

. Оқушылар кері байланыс парағын толтырады, өзін бағалайды

Дескриптор:

-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл

-Ширегін анықтайды;1-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

9 сынып,

Алгебра

А.Әбілқасымова,

В.Корчевский,

З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2013

Кесте

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

ҚМЖ 9 сынып алгебра 2-тоқсан

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі арқылы топтарда есептер шығару, оқулықпен жұмыс: Топтық жұмыс

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі арқылы топтарда есептер шығару, оқулықпен жұмыс:
Топтық жұмыс