Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық.

Мектеп :

Педагогтің аты-жөні:

Пәні

Геометрия

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Үш перпендикуляр туралы теорема 2 сабақ

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

10.3.1-үш перпендикуляр туралы теореманы білу және есептер шығаруда қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар жазықтық пен түзудің перпендикулярлығына арналған негізгі есептерді шығару қабілеттерін дамытады;

Тақырыптың мазмұнын түсіну, оны өмірмен байланыстыруға , ой қорытындысын жазуға үйренеді

Сызбаларын сала білуге, теоремаларды есептер шығару барысында қолдана білуге дағдыланады

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

2 мин.

1. Ұйымдастыру кезеңі

- оқушылардың назарын шоғырландыру;
- оқушылармен бірлесе отырып, сабақ мақсаттарын анықтау;
- бағалау критерийлерін қалыптастыруға баса назар аудару
2. Үй жұмысын тексеру:

Түрлі түсті жетондар

арқылы топқа бөлінеді.

«Жіктеу» тәсілін пайдаланып, сыныпқа үш түсті тілек жазылған жетон тандай отырып топқа бөлінеді.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды

Түрлі түсті жетондар

«Сұрақ –жауап» әдісі

Жеке жұмыс

5 мин

Топтық жұмыс

10 минут

3. Өткен сабақты қайталау. Оқушылар біз өткен сабақты Үш перпендикуляр теоремасын өткенбіз. Бүгінгі сабақта есептер, сұрақ –жауап және топтық жұмыстар орындалады.

1.перпендикуляр дегеніміз не?

2. Көлбеудің анықтамасын сипаттаңдар.

3.Көлбеудің проекциясы дегеніміз не?

4. 3 перпендикуляр туралы теореманы сипаттау.

1. Топ

1. АВ┴α, CD┴α, B€ α, D€α, AB=AC. АС түзуі мен α жазықтығы параллель ма? ( иә)
2. Екі түзу 90° бұрышты құрайды. Олар перпендикулярды ма? (иә)

2 топ
1. а мен m түзулері бір біріне перпендикуляр, ал b a- ға параллель. M және b перпендикуляр ма? ( иә)
2.Мына суретте АВ кесіндісі не деп аталады? (перпендикуляр)

3. топ
1. АС кесіндісі не ? ( көлбеу)
2.Перпендикулярдың табаны қай нүкте? (В нүктесі)
3.Жазықтық пен А нүктесінің ара қашықтығын тап. ( АВ кесіндісі)

Қ айталау сұрақтарына жауап жазады.

Екі түзу жазықтықта қиылысатын болса , ол перпендикуляр түзу деп атайды.

Бір ұщы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндні жазықтыққа көлбеу дейміз.

Берілген нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды.

Топтық жұмыстың шешуі

1.( иә)
2. (иә)

1. (иә)

2.(перпендикуляр)

1. ( көлбеу)

2.( АВ кесіндісі

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқушылар дәптерлеріне әр есептің тұсына (-;+) арқылы өзін-өзі бағалайды.

Дескриптор:

-сұрактарга жауап береді .

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл қойылады

Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Сұрақтар топтамасы.

http://zkoipk.kz/ru/math-textbook-project/geometry/2141-geometry.html

оқулық

Сабақтың ортасы

8 мин.

Топтық жұмыс.

«Ой қозғау» әдісі. Осы суреттен өтілген тақырыптың сызбасын жасаймыз. Және де тақырыптың атын табамыз.

« Ой қозғау » әдісі бойынша оқушылар орындаған жұмыстарын келесі топпен алмасады. Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді.Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, талдау жасайды.

Дескриптор:

Сызбаны құрастырады.

Сабақтың тақырыбын біледі.

.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

https://bilimland.kz/kk/content/structure/851-math#lesson=11765

Жеке жұмыс.

5 мин.

Оқулықпен жұмыс жасау.

67 есеп .

АВСД квадрат жазықтығына ВЕ перпендикуляр кесінді тұрғызылған. Егер ВС = 3 см, СЕ = 4см болса, онда Е нүктесінен ВС, СД, АС түзулеріне дейінгі қашықтықты табыңдар.

Е

В С

Oooo

N

JJ

A

Берілген тапсырма бойынша орындайды

Берілген: АВСД –квадрат ВС = 3см, СЕ = 4см .

Т/К : ВЕ -?, ЕО -?

Шешуі : ВЕ ²= ЕС²-ВС²

ВЕ = √16-9 = √7

АВС –дан ВС = АВ = 3см

АС² = АВ²+ВС² , АС = √3 ²+3² = √18= 3√2.

ОС = АС /2, ОС = 3√2. /2

ЕО² = ЕС² - ОС²

ЕО = √16- 18/4 = √64-18 / 4=

√ 46/4. Ж. ЕО = √ 46/4

Дескриптор:

Түзулерге дейінгі қашықтықты табады.

-жауабын жазады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 4 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығ

«Мектеп » 2014

2+32

В. Гусев,

Ж. Қайдасов

http://zkoipk.kz/ru/math-textbook-project/geometry/2141-geometry.html

оқулық

Жеке

жұмыс.

10 мин.

66 есеп

А нүктесінен α жазықтығына АА₁ перпендикуляры мен АВ көлбеуі жүргізілген . ВА₁ – көлбеудің проекциясы. Егер

2) АА₁ = 8дм , ВА₁ 6дм АВ = ?

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, жауаптык талдау жасайды. .

1. АВ = 5см, АА₁= 4см болса, онда ВА₁-ді.

Т/к ; ВА₁ ²-?

Пифагор теоремасын қолданамыз. АВ ² = АА₁ ² + ВА₁ ²

5² = 4² + ВА₁ ²

ВА₁ ² = 25-16 . ВА₁ ² = √ 9

ВА₁ ² = 3

Шешуі : АВ²= АА₁² + А₁В²

АВ ² = 64+36 = 100

АВ = √ 100= 10

Дескриптор:

-Көлбеудің проекциясын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл беріледі.

.

. ДК экраны

7- сынып

10-сынып оқулығы.

Бекіту.

Ой толғаныс.

5 мин.

Кері байланыс

«Қорытынды» тәсілі көрініс табады

Өзара тікбұрыш жасап қиылысатын түзулер қалай аталады? Перпендикуля

Үйге тапсырма:

« Білімді стикер». Мына сұрақтар бойынша жауап береді.

-Не білдім?

-Не білемін?

-Не білгім келеді?

Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып, шешімдерін тұжырымдайды.

Сұраққа жауап береді .

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тақырып бойынша не білетінін, не білгісі келетінін, не білгенін жазады.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық.

Мектеп :

Педагогтің аты-жөні:

Пәні

Геометрия

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Үш перпендикуляр туралы теорема 2 сабақ

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

10.3.1-үш перпендикуляр туралы теореманы білу және есептер шығаруда қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар жазықтық пен түзудің перпендикулярлығына арналған негізгі есептерді шығару қабілеттерін дамытады;

Тақырыптың мазмұнын түсіну, оны өмірмен байланыстыруға , ой қорытындысын жазуға үйренеді

Сызбаларын сала білуге, теоремаларды есептер шығару барысында қолдана білуге дағдыланады

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

2 мин.

1. Ұйымдастыру кезеңі

- оқушылардың назарын шоғырландыру;
- оқушылармен бірлесе отырып, сабақ мақсаттарын анықтау;
- бағалау критерийлерін қалыптастыруға баса назар аудару
2. Үй жұмысын тексеру:

Түрлі түсті жетондар

арқылы топқа бөлінеді.

«Жіктеу» тәсілін пайдаланып, сыныпқа үш түсті тілек жазылған жетон тандай отырып топқа бөлінеді.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды

Түрлі түсті жетондар

«Сұрақ –жауап» әдісі

Жеке жұмыс

5 мин

Топтық жұмыс

10 минут

3. Өткен сабақты қайталау. Оқушылар біз өткен сабақты Үш перпендикуляр теоремасын өткенбіз. Бүгінгі сабақта есептер, сұрақ –жауап және топтық жұмыстар орындалады.

1.перпендикуляр дегеніміз не?

2. Көлбеудің анықтамасын сипаттаңдар.

3.Көлбеудің проекциясы дегеніміз не?

4. 3 перпендикуляр туралы теореманы сипаттау.

1. Топ

1. АВ┴α, CD┴α, B€ α, D€α, AB=AC. АС түзуі мен α жазықтығы параллель ма? ( иә)
2. Екі түзу 90° бұрышты құрайды. Олар перпендикулярды ма? (иә)

2 топ
1. а мен m түзулері бір біріне перпендикуляр, ал b a- ға параллель. M және b перпендикуляр ма? ( иә)
2.Мына суретте АВ кесіндісі не деп аталады? (перпендикуляр)

3. топ
1. АС кесіндісі не ? ( көлбеу)
2.Перпендикулярдың табаны қай нүкте? (В нүктесі)
3.Жазықтық пен А нүктесінің ара қашықтығын тап. ( АВ кесіндісі)

Қ айталау сұрақтарына жауап жазады.

Екі түзу жазықтықта қиылысатын болса , ол перпендикуляр түзу деп атайды.

Бір ұщы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндні жазықтыққа көлбеу дейміз.

Берілген нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды.

Топтық жұмыстың шешуі

1.( иә)
2. (иә)

1. (иә)

2.(перпендикуляр)

1. ( көлбеу)

2.( АВ кесіндісі

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқушылар дәптерлеріне әр есептің тұсына (-;+) арқылы өзін-өзі бағалайды.

Дескриптор:

-сұрактарга жауап береді .

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл қойылады

Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Сұрақтар топтамасы.

http://zkoipk.kz/ru/math-textbook-project/geometry/2141-geometry.html

оқулық

Сабақтың ортасы

8 мин.

Топтық жұмыс.

«Ой қозғау» әдісі. Осы суреттен өтілген тақырыптың сызбасын жасаймыз. Және де тақырыптың атын табамыз.

« Ой қозғау » әдісі бойынша оқушылар орындаған жұмыстарын келесі топпен алмасады. Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді.Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, талдау жасайды.

Дескриптор:

Сызбаны құрастырады.

Сабақтың тақырыбын біледі.

.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығы.

https://bilimland.kz/kk/content/structure/851-math#lesson=11765

Жеке жұмыс.

5 мин.

Оқулықпен жұмыс жасау.

67 есеп .

АВСД квадрат жазықтығына ВЕ перпендикуляр кесінді тұрғызылған. Егер ВС = 3 см, СЕ = 4см болса, онда Е нүктесінен ВС, СД, АС түзулеріне дейінгі қашықтықты табыңдар.

Е

В С

Oooo

N

JJ

A

Берілген тапсырма бойынша орындайды

Берілген: АВСД –квадрат ВС = 3см, СЕ = 4см .

Т/К : ВЕ -?, ЕО -?

Шешуі : ВЕ ²= ЕС²-ВС²

ВЕ = √16-9 = √7

АВС –дан ВС = АВ = 3см

АС² = АВ²+ВС² , АС = √3 ²+3² = √18= 3√2.

ОС = АС /2, ОС = 3√2. /2

ЕО² = ЕС² - ОС²

ЕО = √16- 18/4 = √64-18 / 4=

√ 46/4. Ж. ЕО = √ 46/4

Дескриптор:

Түзулерге дейінгі қашықтықты табады.

-жауабын жазады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 4 балл қойылады

ДК экраны

10-сынып оқулығ

«Мектеп » 2014

2+32

В. Гусев,

Ж. Қайдасов

http://zkoipk.kz/ru/math-textbook-project/geometry/2141-geometry.html

оқулық

Жеке

жұмыс.

10 мин.

66 есеп

А нүктесінен α жазықтығына АА₁ перпендикуляры мен АВ көлбеуі жүргізілген . ВА₁ – көлбеудің проекциясы. Егер

2) АА₁ = 8дм , ВА₁ 6дм АВ = ?

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, жауаптык талдау жасайды. .

1. АВ = 5см, АА₁= 4см болса, онда ВА₁-ді.

Т/к ; ВА₁ ²-?

Пифагор теоремасын қолданамыз. АВ ² = АА₁ ² + ВА₁ ²

5² = 4² + ВА₁ ²

ВА₁ ² = 25-16 . ВА₁ ² = √ 9

ВА₁ ² = 3

Шешуі : АВ²= АА₁² + А₁В²

АВ ² = 64+36 = 100

АВ = √ 100= 10

Дескриптор:

-Көлбеудің проекциясын табады.

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 2 балл беріледі.

.

. ДК экраны

7- сынып

10-сынып оқулығы.

Бекіту.

Ой толғаныс.

5 мин.

Кері байланыс

«Қорытынды» тәсілі көрініс табады

Өзара тікбұрыш жасап қиылысатын түзулер қалай аталады? Перпендикуля

Үйге тапсырма:

« Білімді стикер». Мына сұрақтар бойынша жауап береді.

-Не білдім?

-Не білемін?

-Не білгім келеді?

Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып, шешімдерін тұжырымдайды.

Сұраққа жауап береді .

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тақырып бойынша не білетінін, не білгісі келетінін, не білгенін жазады.