«Сандар сырының құпиясы »

Оңтүстік Қазақстан облысы

Мақтарал ауданы

Алғабас елді мекені

«Береке» жалпы орта мектебі

мемлекеттік мекемесі.

Тақырыбы: ««Сандар сырының құпиясы »»

Зерттеуші:

10 «А» сынып оқушысы: Илиясова Сымбат

Бағыты:

Жаратылыстану бағыты

Секция: Математика

Жетекшісі : Э. Зиядинова

2017-2018 оқу жылы

Д е р е к т е м е

Аты-жөні: Илиясова Сымбат

Туылған жылы: 02.09.2000 жыл

Туылған жері: Алғабас елді мекені

Мектебі: «Береке» жалпы орта мектебі

мемлекеттік мекемесі

Сыныбы: 10 «А»

Ғылыми жұмыстың тақырыбы:

««Сандар сырының құпиясы »»

Жетекшісі: Э. Зиядинова

Марапаттары: Мақтау қағаздары

ҒЫЛЫМИ ЖОБАНЫҢ МАЗМҰНЫ

АННОТАЦИЯ

КІРІСПЕ. .................................................................................................

І.НЕГІЗГІ БӨЛІМ..................................................................................

1.МАТЕМАТИКА ҒЫЛЫМЫ.................................................................

2. САНДАРДЫҢ ШЫҒУ ТАРИХЫ. ......................................................

3.САНДАР ҚАСИЕТІ...............................................................................

4.ЗЕРТТЕУ ЖҰМЫСЫМДА ҚОЛЖЕТКІЗГЕН ДЕРЕКТЕРІМ:САНДАР СЫРЫНЫҢ ҚҰПИЯЛАРЫ. .......................................................................................................................

ҚОРЫТЫНДЫ. .........................................................................................

ҰСЫНЫСТАР............................................................................................

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТ.............................................................

Аннотация

«Сандар сырының құпиясы » атты ғылыми жобада жас зерттеуші жалпы математика тарихымен бастап сандардың шығу тарихы олардың қайда қалай пайда болғандығына көңіл аударып ,түркі халықтары арасында оның ішінде қазақ халқының сандарға қатысты көзқарасын білдіріп ,ұғымға ұсыныстар жасаған.Халық арасында күнделікті тұрмыста кездесетін сандар құпиясын ғылыми болжамдармен салыстырмалы түрде қарастырып ,кең көлемде қолданған.

Аннотация

Уделяя особое внимание истории математики и возникновение цифр,их первоначальное употребление,юный исследователь в своём научном исследовании « Тайна чисел» сумел раскрыть принципиальные особенности применения чиселу тюркского народа в том числе и казахского.В ходе исследований выразил свой взгляд ,внес позитивные предложения.В работе был проведён сравнительный анализ широкого применения чисел в быту и научных предложений. Работа была выпалнено в большом объёме.

Annotation

This science work is called «The secret of number». The young researcher have found a lot materials about became history of nambers and has searched the mean of kazakh nembers.The young resarcher has found the secret of numbers and how use in kazakh peoples' life and has searched for science numbers.

КІРІСПЕ

«Сандар туралы» ғылыми жобада зерттеу адамзаттың нақты ғылымға деген сұранысы жылдан жылға өсіп бара жатқандығын туындап отыр.Нақтылық ,дәлдік деген ұғымдар адамның күнделікті өмірінен д байқауға болады.

Осы ғылыми жұмыста сандарды тарихынан бастап,олардың даму кезеңдері,олардың күнделікті өмірде пайдалануы толығымен қамтылып отыр.

Ғылыми жобаны негізгі мақсаты сандардың адам өміріндегі өзекті мәселенің бірі болып қала беретіндігі және оны зерттеуде адам баласы әлі де көптеген ізденістер жасайтындығын ескере отырып,әлі талай ұрпақтар өздерінің мұқтаждықтарына сандарды пайдаланатыны сөзсіз.

1.Математика ғылымы

Математика – ғылымдардың ішінде ең ерте шыққаны, оның тарихы ғасырлар түкпірінде жазу мен сызу жоқ кезде басталған. Адамзат тағылығының даму дәуірінің табалдырығын аттап басқан заманда «артық», «кем», «үлкен», «кіші» ұғымдары туған. Бұлар кейін «тең» ұғымының шығуына негіз болған. Күн көріс қамы тіршілік үшін жүргізілген күрес ерте заманның адамдарын айналасындағы заттарды санауға, нәрселердің мөлшерін өзара салыстыруға, жыл мезгілдерін айыруға мәжбүр еткен. Заттарды санаудан 1, 2 , 3, 4, 5, … т. с. с. натурал сандар ұғымы қалыптасқан. «Нәрселерді санағанда қолданылатын сандар натурал сандар деп аталады. » Кез келген натурал санды он цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 арқылы жазып көрсетуге болады. Сандарды осылайша жазу тәсілі ондық тәсіл деп аталады. Ең алғашқы сандар, яғни цифрлар б. з. д. 2 мыңжылдықта болған деседі. Тарихқа жүгінсек, дерек көздері сандардың ежелгі Вавилонда қолданылғанын айғақтайды. Ол кезде сандар 1 мен 0-ден ғана тұрған секілді. Бірлік, ондық, жүздікті құрайтын санақ жүйесі болған. Кейіннен атақты ойшыл Пифагор сандарды 1-ден 9-ға дейін қысқартқан. Бірнеше бірліктерге бөлген. Ол өз шәкірттеріне сандар әлемді билейді деп үйреткен. Әрбір сан, цифрдың түбінде қандай да бір ой, идея жатыр. Сол идеяның мән-мағынасын түсіну үшін ғалымдар арнайы ғылым - нумерологияны ашқан. Нумерология арқылы әр санның шығу төркінін, мән-мағынасын, оның адам өміріне деген әсерін ұғынуға болады. Нумерологияшыл ғалымдардың ойынша әр адамның жаны өзінің нумерологиялық кодымен тікелей байланысты. Ол кодты шеше білген адам өз тағдырының толық иесі бола алады. Қарап отырсақ, әркімнің өзі сенетін бақытты және бақытсыз сандары болады. Біреудің бақытты саны - 13 , бақытсыз саны - 9 делік. Мұндайға шын көңілімен сенетіндер айдың 13-і күні кез келген тірлігін сенімділікпен іске асырады. Ал 9-ы күні әр қадамын абайлап басып, тіпті үйден шықпай, төрт қабырғаның ішінде күн ұзаққа қамалып отырып алатындар да бар. Cөйтіп, ол 13 саны байқалған жерде батыл жүрсе, 9-дан үнемі сақтанады. Жеке адамды қойшы, мұндай құбылыстарға жаппай халық боп сенетініміз де бар емес пе? Өзіміздегі «жеті қазына», «ер кезегі үшке дейін», «сәрсенбінің сәтті күні» ұғымдары, тұрақты көршіміз - орыстардың «қасиетті үштігі», америкалықтардың естігенде жандары түршігетін, күні бойы үреймен өткізетін «айдың 13-дегі жұмасы» тағы басқа түсініктер жоғарыда айтқанымызға дәлел бола алады.

Математика (грекше: μάθημα — ғылым, білім, оқу; μαθηματικός — білуге құштарлық) — әлдебір әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары, оның ішінде — структуралар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс табады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы түсніктерді ретімен таңдалып алынған аксиомалар мен анықтамаларды пайдалана қорыта отырып зерттейді Математика тарихы

Математика тарихын бірнеше кезендерге бөлуге болады:

Математика грек тілінен қазақшаға аударғанда «білім, ғылым» деген мағынаны білдіреді. Ғылым тарауларын гректер «математ» деп атаған, осыдан математика деген термин қалыптасқан.
«Математика — ақиқат дүниесінің сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым » деген анықтаманы Ф.Энгельс XIX ғасырдың екінші жартысында берген. 1564-1642 жылы өмір сүрген Г.Галилей «Әлем математика тілімен бейнеленген» деген тұжырымды ойын айтқан.
Грек ғалымы математикаға негізделетін құпия ілімнің негізін қалаушы б.э.д. 569-475 ж. өмір сүрген Пифагор « Сандар дегеніміз — барлығы » деген екен, «Сан-математика ғылымының іргетасы» деп Орынбек Жәутіков айтқан, яғни математиканың тілі ол сандар. Бізді жан-жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандар арқылы санап қана қоймаймыз, біз оларды санаймыз. Сандарсыз біз уақытты да, күнді де белгілей алмас едік,сандарсыз біз заттарды сатып ала алмаймыз, өзімізде бар нәрсені қайта санай алмаймыз немесе бізге тағы да қанша қажет екені туралы да айта алмаймыз, сондықтан, сандарды ойлап табу қажет болды. Аса үлы математик болып саналатын Карл Гаусс үш жасар кезінде әкесінің есептеулерін түзеткен «Арифметика-құдайдың туындысы» деген ол оқушы кезінде-ақ тізбекті сандарды тез қосудың бірегей тәсілін ашқан. Адамдар санай бастаған кезде, сірә санау үшін қол саусақтарын пайдаланған болу керек. Барлық адамдарда он саусақтан болғандықтан, олармен санау ыңғайлы болған. Біздің қазіргі санаудың ондық жүйесі осыдан туындаған. Сен бірдеңені санау кезінде саусақтарыңды пайдалансаң, ешқашан есептен жаңылмайсың. Саусақтарыңа қарап, оларды атамастан көз алдыңа елестете аласың, саусақтар мен сандар арасындағы байланыс көне заманнан бері бар. «diqit» - «сан» сөзін пайдаланамыз, ол «саусақ» деген ұғымды білдіреді. Қол саусақтарын тек санау үшін ғана емес, көбейту үшін де пайдалануға болады. Мысалы 9-ға көбейтуге қолдансақ. Қолдарыңды алдыңа қой да, сол жақтан қарай санай баста. Қайсыбір санды тоғызға көбейту үшін тиісті саусағынды бүк. 7-ні 9-ға көбейту үшін жетінші саусағынды бүк. Енді сол жақтан алты саусақ және оң жақта үш саусақ қалды. Демек жауабы 63.Жүз мыңдаған жылдар бойы адамдарға саусақтармен санаудың өзі жеткілікті еді. Осыдан 6000 жылдай бұрын дүние өзгерді. Таяу Шығыста тұратын халық мал және егін шаруашылығымен айналысты. Олар фермерлерге айналды. Содан Вавилондық сандар, яғни қыш жетондар пайда болды.Көне сандарды белгілейтін ең бірінші символдар көне жетондарға ұқсас болды, бірақ ағаш қарындашты үшкірлеу етіп үштауға үйренген адамдар сандарды конустар арқылы белгілеуді үйренді. Өте көне заманда египеттіктер сахара шөлінен өтетін Ніл езенінің бойында ғана жер еңдейтін болған. Әр жыл сайын суаруға арналан танаптар мен каналдарды Ніл шайып кетіп отырды, сондықтан египеттіктер егістік танаптарын өлшеуге кірісті. Мысырлықтарды ең озық жер өлшеушілер деп атайды. Мысырлықтар математиканы тек есептеу үшін ғана емес, жер өлшеу үшін, ғимараттар салу үшін, уақытты өлшеу үшін пайдаланған. Мысырлықтар ондықтармен санаған және сандарды әртүрлі бейнемен немесе «иероглифтермен» белгілеген. Математиканы білу ғана мысырлықтарға пирамиданы тұрғызуға мүмкіндік берді. Үлы Хуфу Пирамидасы . — математиканың кереметі. Оның көлемдері қасиетті П және Ф сандарына сәйкес келеді. Осы ғажап құрылыстарды салу үшін екі миллион тас блокты қолмен қашап кескен, ол мысырдан солтүстік полюске дейін биіктігі екі метрлік дуал салуға жетіп артылатын еді. Солтүстік Американың байырғы тұрғындары Мая тайпасының сандар жүйесі тіпті египеттіктердің жүйесінен артықтау еді. Олар күнді анағұрлым дәл анықтаған. Жылдың 365,242 күнге созылатынын нақ есептеген. Олар жиырмалықтармен санақ жүргізген, бәлкім, санау кезінде аяқ башпайларын пайдаланса керек. Сандардың бейнесі оларда бүршақ, таяқшалар, ұлу тастарға ұқсас болған.Рим империясы үстемдік құрып тұрған кезде рим сандары бүкіл Европаға тарады. Римдіктер ондықтармен санаған және әріптерді сан ретінде пайдаланған. Біз осы уақытқа дейін рим сандарын сағаттардан, параграфтарды нөмірлеу үшін қойылатын кітаптардан көреміз.Көне замандарда арифметикалық амалдарды орындаудың еңозық тәсілі шоттарды / абактарды/ пайдалану болды. Ол есептеуге арналған амал, мұнда бұршақтар немесе ұсақ малта тастар қатарларға тізілетін. Бірақ осыдан 1500 жылдай бұрын үнділер санаудың орналасу жүйесі — сандардың жазылу тәсілін ойлап тапты. Онда символдар шоттағы қатарларға сәйкес келді. Арифметиалық амалдарды орындау шоттың көмегін қажет етпеді, сандарды жәй жаза береді. Бірақ бос қатарлар үшін таңба қажет болды, сондықтан үнділер нөлді ойлап тапты. Бүл асқан даналық еді. Жаңа сандар Азиядан Европаға тарады, біз оларды күні бүгінге дейін пайдаланамыз. Басқа есептеу жүйелерінен айырмашылығы үнділер тек 10 символды ғана пайдаланған, бұл амал жүйені оңайлат-қан. Символдар бүкіл әлемге тарай отырып ғасырлардан ғасырларға қарай өзгеріп отырды да, біртіндеп біз пайдаланып жүрген қазіргі заманғы сандарға айналды.Математиканың басқа ғылымдармен байланысын атап айту керек. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байланыстылығында дау жоқ. Ал тарихпен қандай байланысы бар? Тарих толығымен даталардан және соған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін математикалық ойлау қабілеті керек. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады. Әдебиетпен байланысы: көз алдыңызға логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіріңіз. Егер ол бір шығарманың авторын жақсы білмесе де, оның туған, өлген жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды оңай еске түсіріп, шығарманың атын еске түсіре алады. Бейнелеу өнерінде де математиканың бар екенін көруге болады. Леонардо да Винчи Ф санын «Алтын қима» деп атады және осы санды ол өзінің суреттерін салғанда пайдаланды. Ренессанс дәуірінде суретшілер өздерінің суреттерінде үш өлшемді әсер жасау үшін математиканы қолданған. Ежелгі Грекия сәулетшілері Афиныдағы Парфенолды тұрғызу кезінде алтын тік төрт бұрыштарды пайдаланған.
Шынында да математика өздігінен математикалық қүндылықтарды туғызбайды, ауруларды емдемейді, жер қойнауындағы байлықтарды ашпайды, машиналарды жүргізбейді. Бірақ оның қүнды пікірлері мен әдістерін үқыпты қолдану арқылы материалдық құндылықтарды сақтап қалуға, аурудың алдын алуға, жер қойнауындағы қазына байлықтың мөлшерін анықтауға оны қолданудағы экономикалық тиімділікті есептеуге мүмкіндік береді.Қоғам үшін де математиканың рөлі ерекше, себебі, әр түрлі бағыттағы математикалык әдістерді қолданбаса ғылыми-прогрестің болуы мүмкін емес. 
«Математика барлық ғылымдар патшасы» деп Гаусс айтқандай математиканы да адамды сүйгендей сүйіп, адамды түсінгендей түсінген абзал. 

Араб математикасы

Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр.

Араб математикасының дамуы орта ғасырдағы араб мәдениетінің дамуымен бірге дамыды. Оның дамуын үлкен жақтан үш кезеңге бөліп қарауға болады: 8 ғ. бастап 9 ғ-дың ортасына дейін әл-Мансұр халиф Бағдатта ішінде телескоп пен кітапханасы бар «Даналық үйін» (арабша: بيت الحكمة Bait al-Hikma) ашып, оған сол кездегі Сүрия, Үндістан т. б мемлекеттерден ғалымдарды жинайды, бұл кезең негізінен басқа тілдегі математикалық шығармаларды аударып, оны үйрету кезеңі деп айтуға болады. Ең алдымен Евклидтің «Геометрияның бастамалары», одан кейін үнді математигі Брахмагупта еңбегі араб тіліне аударылады. Содан бастап Архимед, Аполлониус, Диофант, Птолемей сынды ертедегі гректің ұлы математиктерінің шығармалары іркес-тіркес араб тіліне аударылды. Бұл дәуірдегі атақты математик әл-Хорезми болды. Ол тек аудармамен айналысып қана қоймай, сонымен бірге «Хорезми арифметикасы» (көптеген кітаптарда «Liber Algoritmi» деп аталынып жұр), «Әл-жәбр уә-л-Мұқабала» т. б атты атақты кітаптары бар. Қазіргі кездегі математиканың маңызды бір саласы болып табылатын алгебраны осы әл-Хорезми енгізген. IX-ғасырдың ортасынан XIII ғ-ға дейін араб математикасының гүлдену дәуірі деп қарауға болады. Осы кезеңде Бағдадта, Бұхара, Қаһира және Испанияның Кордова және Толедо қалаларында көптеген ғылыми зерттеу орталықтары пайда болды, бұл дәуірдегі атақты математиктерден Батани, Әбу-Уафа, Карачи, әл-Бируни, Омар Хайям, Насыреддин Туси, Банналарды атауға болады. XIV ғ-дан соң XV ғасырдағы Әмір Темірдің Самарқандтағы телескоп мен сонда зерттеумен айналысқан әл-Кашиды айтпағанда, бүкіл араб математикасының құлдыраған кезеңі болып табылады.

Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп (бұл екеуіне Үндістанның тигізген әсері бар), дәрежеге көтеру, біріз қатарлардың қосындысын табу формуласы, т. б. Ал алгебра жағында: бірінші және екінші дәрежелі теңдеулерді шешу, үшінші дәрежелі теңдеудің геометриялық шешу әдісі, екімүшеліктің жіктелуіндегі коэфициенттері т. б; геометрия жағынан: Евклидтің «геометрияның алғашқы кітабының» аудармасы, парралелдік туралы аксиоманың тереңдей зеріттелуі, π санының мәні (әл-Каши 16-орынға дейін дұрыс есептеген) т. б; тригонометрия саласы да ертедегі грек пен үндіге қарағанда анағұрлым толық зерттелген.

12 ғ-дан бастап, араб математикасы Солтүстік Африкадағы Жерорта теңізі жағалау арқылы өтетін мәдени жолдары арқылы Испания мен Еуропаға тараған. Әсіресе ондық санау жүйесі мен жазбаша есеп, Евклидтің «Геометрия бастамалары» кітабының аударма нұсқасы т. б. бұлар бүкіл Еуропаның, тіпті дүние жүзінің математикасының дамуына орасан зор ықпал еткен.

Бірак, араб математикасының керемет туындылары латын тіліне аударылып Еуропаға тарамаған, тек 19-ғасырдан кейін араб математикасы реттеліп бір жүйеге келтіріле бастаған. Араб математикасы ертедегі гректің, Үндістанның, Қытайдың, Шығыс пен Батыстың математикалық жетістіктерін пайдаланып және оларды бір қалыпқа түсіріп Еуропаға таратқандықтан мәдениеттің қайта гүлденуі кезеңінде математика керемет дамыды, сондықтан да араб математикасы әлемдік математика тарихында ойып тұрып орын алады

Орта ғасырлар математикасы

Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді, Бабилон, Мысыр). Онан кейін, ол Бабилон мен Египет, Грекияға ауысады. Грекия математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады.

Жаңа заманнан ілгері 47 ж. Рим әскерлері Грекияны басып алып Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт кітапхананы да шарпып, натижеде екі жарым ғасыр бойы жинап сақтаған кітаптар мен 500 мың парша қолжазба күйіп түгейді. 4 ғ. Христандар Грекия пұтханаларын өртеген кезде Серапис пұтханасындағы 300 қолжазба күйіп түгейді.

Міне осындай тарихи себептерден, әрі Грек математикасының өзіндегі олқылықтар себебінен, ежелгі Грекия математикасы тоқырайды. Осыған байланысты бүкіл Еуропада ғылым дамымақ түгіл, уақытысында болған ғылымдардың өздері жоғалып, Еуропаны қара түнек басады. Ақыл берген ғасырлардың орынына мың жарым жыл бойы үздіксіз созылған оянбайтын ұйқыға батқан «Ақыл-ой» ғасырлары келді. Адамзат тарихында мұнан үлкен, бұдан ғаламат ауыртпалық болған жоқ.

Шығыс математикасы 5 ғ-дан 15 ғ-ға дейінгі мың жылдан астам уақыт аралығында есептеудің әсіресе астрономияның қажетінен шұғыл дамыды, бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі шығыс мәдениетінің көбінің астроном болуы міне осы себептен болса керек.

Матемактика тарихында, Гректердің мұрагерлері Үндістанлықтар делінеді. 200-жылдан 1200 жылға дейін Үндістан математикасы жоғары толқынға көтерілген дәуір есептеледі. Бұл дәуірдің бастапқы мезгілінде, олар Гректерден геометрияны Вавилоннан алгебраны ұйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып арифметика мен алгебраны одан ары дамытты.

Үндістан математикасы

Үнді сандар (б.з. Iғ.)

Үндістан астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор.

Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма-сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахма гупта.

Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім.

Үндіс математика тарихындағы ең биік тұлға Быхаскара Акария (1114-1185) Быхаскара астрономия, арифметика, өлшеу алгебраға қатысты көптееген шығармалардың авторы, солардың ішінді қызының атын қойған арифметика мен есептеуге жататын әйгілі шығармаысы «Лайлауати» (көрікті). Алгебралық шығармасы «Вижаганита» (түбірлерді есептеу) де теріс сандарды біршама кеңірек қарнастырған. Гректеер өлшемдес емес кесінділерді ең бұрын тапсадағы бірақ оның бір сан емес екенін мойындамады. Быхаскара басқа барлық Үндістан математиктерінен асқан кереметтігі иротционал сандарды сан деп қарап, иротционал сандар мен ратционал сандар арасындағы қатаң шекараны бұзып тастағандығы.

Сандардың ондық системасын Үндиялықтар алтыншы VІ ғасыырда игерді. ІХ ғасырға келгенде математик Махавира нөлді бір сан деп қарайды. Содан бастап ондық система одан ары кемелдене түседі. Қазіргі күнде бүкіл дүние жүзі қолданатын арғы түп төркіні Индыстан екендігі математика тарихынан азда болса хабары бар адамға белгілі болса керек.

773 жылы Үндыстаннан Бағдатқа көрнекті бір астроном келеді. Ол арабтарға одан 150 жыл бұрын жазылған Брахмабуттаның «Брахма-сутта-сиддыханта» атты кітабының санскирт тіліндегі нұсқасын береді. Бұл кіпты Мұхаммет Ибын Ибраһим әл-Фараби араб тіліне аударады. Араб астрономиясы міне осы кезден басталады. Хорезмидің редекциясымен ол екі рет шыққан. «Сиддыхантха» Хорезми көлемді теориялық кіріспе жазған. Хорезми өзінің «Китап әл-джам уат тафрих би хисап әл-үнді» атты кітабын үнеділердің үлгісімен жазады. Онда санау тіртібі, сандардың он сифыры арқылы жазылуы, аталуы, төрт амал, түбір шығару, жәй бөлшектерді есептеу айтылған. Бұл кітап 1150-жылы латын тіліне аударылған. Еуропалықтар Үнді сифырларын араб тіліндегі кітаптардың аудармаларынан көргендіктен араб сифыры деп атағаны мәлім.

Қытай математикасы

Ежелгі Қытайдағы қолданылған есептегіш құралдары

Тарих жылжып өтіп жатты, хандықтар ара бақталасы, хандық ішіндегі тах таласынан талай хандық ауысып, ғылым ордалары ойрандалып, адамзат ақыл ойының алыптары құғын-сүргін көрседағы ғылыми мұраларды халық көзінің қарашығындай сақтап өзигіліктеріне айналдырып отырды.

ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды.

«Юан патшалығы тарихындағы» деректерден қарағанда Құбылайхан таққа шағар алдында (Құбылайдың хан болған кезі 1260-1294) жылдар аралығы) Жамалиддін бастаған бір топ мұсылман астрономадары сол кездегі манғол хандығының астанасы Шаңдуға (Ішкі манғолдың Долы ауданының шығыс оңтүстігі) шақырылады. Құбылайхан «Жамалиддін қатарлы мұсылман астрономадарын қабылдап олардың білім-өнерін пайдалану туралы жарлық түсіреді . оларға ешқандай мансап берілмеген» («Юан тарихы». 90-шиыршық). Мұсылман елдерінің астрономиясы мен математикасы міне осы кезден бастап Қытайға кірнеді. Құбылай орталықты Бей жиңге (Ханбалық) көшіргеннен кейін Жамалиддін Ханбалықта бақылау стансияяысын құрады. 1267-жылы төмендегідей жеті түрлі астрономиялық асбап жасайды.

көпшеңберлі асбап: арабша аты Dhatuhalag - датухалық. Мыстан жасалған аспан денелері мен күннің өз өсінің маңайындағы айналуын бақылауға қолданған.

Азимот аспабы: арабша аты Dhatu sumut - датусмуд жұлдыздарды бақылайтын аспаб

көлбеу ендікті аспаб: арапша аты Luhma - I - muwaji - лахмуммуж. Күннің көлеңкесін өлшеу арқылы көкткем мен күзді айыратын аспап

горизонтал ендікті аспап: luhma-i- mustawi - лахмомустави. Қыс -жаз маусымдарын айыратын аспап

аспан глобусы: арабша аты -Kurai - Sama - Курасма, оған 28жұлдыз және 12мүшел ойылған, аспан күмбезі деседе болады

жер шары глобусы: арабша аты -kura- i- ardz-курай арзұ. Жер шары қаритасы десе де болады

тәуліктік уақыт анықтау аспабы: арабша аты, usturlab - устырлаб мыстан жасалған.

Оған 12 шақ сызылған. (« Юан тарихы! 48-шиыршық). «Мұндай таңғажайып тамаша аспаптардың Қытай астрономдарының аспан денелерін, аурарайын бақылауда керемет қолқабысы болғандығын ешкімде теріске шығара алмайды» дейді еліміздің ғылым тарихшысы Мажань өзінің «Мұсылман астрономисының Қытай астрономиясына ықпалыә атты мақаласында. «1297 жылы Жамалидын, Айшуе қатарлы асторономдарры «ұзақ жылдар» атты календар жасап ордаға ұсынады, Құүбылай хан бұл календарды ішінара райондардың қолдануы туралы жарлық түсіреті.» («Юань тарихы» 52-ширшық). 1271жылы ханбалыққа ханзу обсерваториясы (расатханасы) және мұсылмандар обсеоваториясы( расатхана) құрылып , тең дәрежелі орган болады. Ханзулар обсерваториясының бастықтығына Гу Шу Жин тағайындалады. Тағы бір мұсылман астрономы Айшуе абсерваториясына бақылау жіне есептеу жұмысына жауапты болады.

Құбылай хан 1276жылы еліміздің атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236- 1282) ды қабылдап, Юань патшалығының жаңа календарын жасауды бұйырады. Сонымен олар 1280жылы « мезгіл календары» атты біршама кемелді календар жасап ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл календарды бүкіл мемлекет бойынша қолдану туралы жарлық түсіреді. Ал календардың кемелділігін содан байқауға болады, 1644жылы елімізгі батыс календары кіргенге дейін жиыны 364 жыл қолданылады, сонымен бір уақытта еліміздігі халықтардың қолдануы үшін арнаулы мұсылмандар календарын жасайтын мемдекет дәрежелі жылнамалар меңгермесі құрылады. 1288-1291жылдар Жамлид дін Айшуенің мұсылмандар календарын басқару қызметін Салмень мен әл Ахун Сәли (1243-1307) өткізіп алады, әрі ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді. 1313жылы астроном Кламадін ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді өзгеріс енгізілген бұл нұсқа үлкен жіне шағын екі түрлі формада жылнамалар меңгермесі жағынан баспада басып таратылады, жекелердің басып таратуына тийым салынады. 1328жылға келгенде басып таратылға нмұсылман календары 5257 нұсқаға жеткен. Алып жүруге қолайлы болу үшін шағын нұсқасын да басып таратады, Минң патшалығы дәуіріне келгенде яғни 1368 жылы жылнама меңгермесінің басшылары Қыдыр, Әділ және Ыдырыш қатарлы 14 астрономды патшалық үкімет шақырып әкеліп календарға түзетулер жасатады. Патшалық өкімет 1369жылы тағы да ЖАнали қатарлы 10адамды шақырып әкеліп календар туралы арнайы талқы ұйымдастырды.

Юань патшалығы дәуірінде, Шань Чи Гунь жазған «Юань патшалығы хатшылары шежіресінің» жетінші ширшығындағы « мұсылмандар кітабы» атты тармағында « 1273жылы мұсылмандар расатханасы пайдаланған кітаптар 242 кітап, расатхана бастығы Жамалиддіннің үйінде 47 кітап сақталған болып жиыны 13 түрлі» оның ішінде 4 математика кітабы бар.

Өкінерлігі бұл кітаптар біздің дәуірімізге келіп жетпей жоғалгған, оның үстіне жоғарыдағы 4 кітаптың аттары араб тіліндегі аталуының дыбыстық атаулары болғандықтан, олардың мазмұндары жөнінде дәп басып бірдеме деу қиын. Солайда бұл кітаптың кейбіреулерінің аттары жөнінде өз тұспалымды ортаға қоя кетпекшімін.Мұсылман астрономдардың елімізге келуімен бірге Юань патшалығы дәуірінде араб цифрының кірігендігі де анық.

1956жылы , Ши ань қаласы маңынан Юань патшалығы дәуіріндегі Әнши Уаңның ордасының көне орнынан бетіне араб цифрлары ойылған бірнеше төртбұрышты кішкене темір тахташалар табылды. Бұл араб цифрфынфң елімізге кіруі жөніндегі ең алғашқы заттыұ айғақ болып табылады. Әл- Хисса, «хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, «1278жылы Жмалидын Әнши каңға календар есептеп берген кезде расатханадағы үш қызметкерді бірге ертіп жүріп жаттықтырған». Бұл тахташаларды жасаған болуы мүмкін.

Тағы бір тарихи деректерден қарағанда, Жамалидин астрономиялық жіті аспапты жасаған кезде араб тіліндегі Фтолемейдің «астрономия жинағы» қатарлы 3 түрлі ғылыми кітап әкелді делінген.

Жамалидын атақты астроном-математик болудан сырт әйгілі теңдессіз геогроф және тарихшы. «Юань патшалығының хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, 1288жылы Жамалиддін Құбылай ханаға жазған хатында « мемлекетіміз теңдессіз бірлікке келді, территориясы кеңейді, басты жұмыстар ретке түсті, хан, патшалар әділ ел билеп, өткен әрқандай заманға қарағанда қой үстіне бөз ьорғай жұмыртқалаған заман болды. Соған, сен ұлы бірлікке қарасты ел -аймақтардың тарихын жазып шығуға бел байлап отырмын…» деген. Құбылай хан Жамалиддінның бұл ұсынысын қолдағанның сыртына қажетті адамдарды қосып беретіндігіне кепілдік еткен. Сонымен Жамалиддін бірқанша ғұлама ғалымдардың көмегімен 15 жыл бойы материал жинау, реттеу, түрге айыру, көшіру арқылы 1303-жылы 600 бөлім, 1300 шиыршық келетін 200 реңді қыстырма суретті «Ұлы Юан патшалығының ұлы бірлік шежіресі» атты тарихи-жағрапиялық әйгәлә шығармасын жазып бітіреді. Патша Темір (1294-1307) Жамалиддінді осы еңбегі үшін неше мың қадақ алтын-күміспен силайды. Өкінерлігі бұл кітап Миың патшалығы дәуіріндегі аласапыран соғыста ойрандалып, жекелердің қолына сақталған азнаулақ бөліктері ғана біздің дәуірімізге келіп жетеді. Азаттықтан кейін Жау уан ли деген адам оның 10 шиыршығын «Юан патшалығы дәуіріндегі бірлік шежіресі» деген атпен баспаға береді. 1966-жылы Жұңхуа кітап мекемесі жағынан басылып таратылады.

Юан патшалығы дәуірінде тағы бір мұсылман математик әрі сушылық инженері Сакыш 1321-жылы «Тасқыннан сақтану туралы масылихат» атты кітап жазады. Оның бұл кітабында бір белгісізі бар теңдеулерден пайдаланып, су құрылысындағы төтенше күрделі есептерді шешеді.

Қорыта айтқанда, Юан патшалығы дәуірінде, және одан кейінгі дәуірлерде ислам елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс істеген. Бұлармен бірге көптеген математикалық білімдерде кірген. Солайда орта ғасырдағы ислам елдері математикасының еліміз математикасының дамуына жасаған ықпалын әлі де ішкерлей зерттеуге тура келеді.

Әл-Хорезмиге дейінгі ислам математиктері

Осы кезеңдегі математиктердің жалпы өмір баяны туралы толық ақпарат жоқ. бізге жеткені, мәлім болғаны тек осы кезеңдегі математиктердің аттары мен кейбір ғылыми еңбектері ғана. Олардың ортақ бір ерекшелігі математика және астрономиялық трактаттарды тек қана араб тілінде жазған, кейігі кезінде ғана үнді математиктерінің шығармасын араб тіліне аудара бастаған. Осы дәурдегі кейбір математикалық амалдар Қытай математикасынананда көрініс табады. Ибрахим әл-фазариәбу ишах Ибрахим ибн Хабиб ибн Сүлеймен ибн Самура ибн Жүндаб. тулған жылы белгісіз, 777 жылы қайтыс болған. Араб астрономы, математигі. Астролабияны бірінші болып ойлап табушы және бірнеше астрономиялық трактаттар жазған. Яқұб ибн тарихШашамен Персияда тулыған, кейіннен бағдатта болған(767-778), 796 жылы шамасында қайтыс болған. өз заманының ең мықты астрономы және математигі болғын. Араб әлеміне үнді сандарын ең алғаш болып таныстырған ғұлама. 767 жылдары Бағдаттың заңгері әл-Мәнсүрмен кезігіп, одан үнді астрономдары Канхах (немесе Манках?) деп атаған трактатты үйренеді, кейіннен оны Мұхаммед бұйрық беріп арабшаға аударған. Ол сфераның қасиеттері туралы трактат жазған. Мұхаммед Ибн Ибрахим әл-Фазари Әбу Абдаллах Мұхаммед ибн Ибрахим әл-Фазари. Ол Ибрахим әл-Фазаридің ұлы. Кейде зерттеушілер астролябияны Мұхаммед әл-Фазари жасаған деп те жазады, туған жылы белгісіз, шамамен 796-806 жылдары қайтыс болған. Мансұр халифтың бұйрығымен 772-773 жылдары санскрит тілінде жазылған астрономиялық еңбек Сиддхантаны арабшаға аударған. Бұл үнді сандарының арабтарға, мұсылман әлеміне таралуының бастауы еді.

Араб сандары

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Олар ондық санау системасы бойынша сан жазудың негізі. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен.

2.САНДАРДЫҢ ШЫҒУ ТАРИХЫ

Сан ұғымы өте ерте заманда туған. Бұл ұғым ғасырлар бойы кеңейтіліп әрі жалпылана түскен. Өлшеулер жүргізу қажеттілігі оң рационал сандарға әкеп соқтырды.Теңдеулерді шешу теріс сандардың шығуына алып келді. Теріс сандар ұзақ уақыт бойы “жалған” сандар деп есептеліп, “қарыз” (“борыш”), “жеткіліксіздік” (“жетімсіздік”) ретінде түсіндіріліп келген. Оң және теріс сандарға амалдар қолдану ережесі ұзақ уақыт бойы тек қосу және азайту жағдайлары үшін ғана ғарастырылып отырған. Мысалы, бұл ережені үнді математиктері 15 ғасырда былай тұжырымдаған: “Екі мүліктің қосындысы мүлік болады, екі қарыздың қосындысы қарыз болады, мүлік пен қарыздың қосындысы бұлардың айырмасына тең болады”. Тек 17 ғасырда ғана Декарт пен Ферма енгізген координаттар әдісі пайдаланыла бастағаннан бері теріс сандар оң сандар мен тең праволы сандар ретінде қабылданады. Бүтін және бөлшек сандар рационал жиынын құрайды. Бұл сандар есептеуге қолайлы: екі рационал санның қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі және бөліндісі (бөлгіш нөлден басқа сан болғанда) рационал сандар болып табылады. Рационал сандардың тығыздық қасиетібар, мұның арқасында кез келген кесіндісі бірлік өлшем ретінде қабылданған кесіндімін кез келген дәлдік дәрежесі бойынша өлшеуге және де өлшеу нәтижесін рационал санмен өрнектеуге болады. Сондықтан рационал сандар ұзақ уақыт бойы адамзаттың іс жүзінде қажеттіктерін толық қамтамасыз етіп келді (және де қазіргі кезге дейін қамтамасыз етуде). Соған қарамастан шамаларды өлшеу мәселесі жаңа сан, иррационал санның шығуына әкеп тіреді. Ежелгі Грецияда Пифагордың (біздің заманымызға дейінгі 6 ғасырда) мектебінде, егер өлшеу бірлігі ретінде квадраттың қабырғасы алынатын болса, онда квадраттың диагоналын рационал санмен өрнектеуге болмайтыны дәлелденген болатын. Квадраттың диагоналы және оның қабырғасы секілді кесінділерді өлшенбейтін кесінділер деп атаған. Бұдан кейінгі уақытта (біздің заманымызға дейінгі 5-4 ғасырларда) ежелгі грек математиктері толық квадрат болмайтын кез келген натурал n саны үшін n санының иррационалдығын дәлелдеді.
Үндістаннаң , Таяу және Орта шығыстың, ал кейініректе Европаның математиктері иррационал шамаларды пайдаланды. Бірақ ұзақ уақыт бұларды тең праволы сан ретінде қабылдамай келген. Оларды қабылдауға Декарттың “Геометриясының” шығуы ықпал жасады. Әрбір рационал немесе иррационал сан координаттық түзудің бойында нүктемен кескінделеді, және керісінше, координаттық түзудің бойындағы әрбір нүктеге белгілі бір рационал немесе иррационал, яғни нақты сан сәйкес келеді. Иррационал сандар ендірілгеннен кейін координаттық түзудің бойындағы барлық “бос орындар” толтырылды. Осы қасиетке сүйеніп, нақты сандар жиыны (рационал сандар жиынынан айырмашылығы) үздіксіз болып табылады делінеді.
Кез келген нақты санды шектеусіз (периодты немесе периодсыз) ондық бөлшек түрінде көрсетуге болады. 18 ғасырда Л. Эйлер (1707-1783) мен И. Ламберт (1728-1777) кез келген шектеусіз ондық бөлшек иррационал сан болатынын көрсетеді. Шектеусіз ондық бөлшектер негізінде нақты сандар құруды неміс математигі К. Вейерштрасс (1815-1897) жасады. Нақты сандар теориясын мазмұндайдың басқаша тәсілдерін неміс математиктері Р. Дедекинд (1831-1897) пен Г. Кантор (1845-1918) ұсынады.
16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорамал сандар ұғымы енгізілді. Сандар ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда 3 және 4 дәрежелі алгебра теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған. 
Үлкен сандар
Индийцтарда өте үлкен сандардың аттары болды.Олар миллионды “коти”, жүз миллионды-“врнда”, ал аңыздарда Будда діңінде, қалай ол үлкен сандарға аттар берген туралы айтылған.
Марко Полоның әңгімесінде “миллионе” сөзі қайта айтыла беретән. Оның айтуы бойынша “миллионе”-мыңнын мыңы. Сенбеген венецияндықтар оны Марко Миллионе деп атаған. Жүз жылдан кейін европалықтар Қытаймен танысқанда ғана, көпес Марко Полоның айтқаны расталды.
Француз математигі Шюке миллионның миллионы “биллион” деді. Биллионды жазу үшін, бірден кейін 12 нөл қою керек деді.“Би” сөзі латын тілінен аударғанда “екі рет” деген мағынаны білдіреді.
Басқа да санау жүйелері Англия мен Германияда болды. Оларда мыңнын миллионның миллиард немесе биллион, мыңнын биллионы-триллион, ал мыңнын триллионың-квадриллион деп атады. Бұл санау жүйесін қазірде біздің елімізде қолданған.
Міне үлкен сандардың атаулары:Шехеризада саны 1001-даңқы шыққан.
Шехеризада саны. Бұл санның ерекшелігі неде? Мұның ерекшелігі мынада: бұл 1001 саны 7, 11, және 13 сандарына қалдықсыз бөлінеді немесе 1011=7*11*13 болады, бұл санның ерекшелігі бұл емес. 
873*1001=873 873
236*1001=236 236 т.б.
Кез келген үш таңбалы санды 1001-ге көбейткенде шығатын көбейтіндіні үш таңбалы санды екі рет қайталап жазған санға тең.
Пифагор сандары:
Пифагор оқуы бойынша: “Бәрі -сан” яғни дүниедегінің бәрі – саннан жаратылған және саннан тұрады. Ал сандар – тақтар мен жұптардың бірлестігі. Сандардың гармониялық үйлесімінен әуенді ән, әсем әлпеттемелер туындайды.Пифагор адамдар арасындағы қарым-қатынастарды да сан тіліне аударып, математикалық үлгілеме зерттеулер жүргізді. Осы мақсатпен ол: Тақ сандарды - “еркек сандар” жұп сандар -“ұрғашы сандар”, ал тақ пен жұп сандардың қосындысын “некел сандар” деп атайды. Сонымен қатар Пифагор математикалық бірлікті-“нүкте”, екілікті “түзу”, үштікті-“жазықтық” және төрттікті “геометриялық дене” арқылы белгілеп көрнекілейді.
Пифагордың және Геронның үш сандары.
Қабырғалары да, аудандары да бүтін болып келген қиғаш ұшбұрыштың қабырғаларының санын герон саны деп атайды. Герон қшбұрышын екі Пифагор ұшбұрышынан құрастыруға болады, яғни Пифагордың ұш саны – Герон үш санының дербес түрлері.
Көрнекті математик А.Н.Колмогоровтың таратуы бойынша математика тарихын төрт дәуірге бөлуге болады .

1-дәуір - математиканың туу,математикалық білім-дағдыларының, мағлұматтардың, жиналу дәуірі. 

2-дәуір - элементарлық математика дәуірі.Біздің заманымызға дейінгі VI-V ғасырларда басталып біздің заманымыздың XVIғасырымен аяқталады.

3-дәуір - айнымалы шамалар математикасының туу дәуірі.

4-дәуір қазіргі математика дәуірі.

Осы әр дәуірдегі тарихи мағлұматтарды пайдалана отырып, математиканың тууына, дамып қалыптасуына үлкен үлес қосқан Греция, Үнді, Орта Азия және Батыс елдері математиктері Диофант, Брамагупта, Бхаскара, Анания, Әл – Хорезми, Магницкий, Эйлердің математика саласындағы әрбір жаңа табысқа жету үшін, көптеген жылдар бойы ізденген, сол іздену жолында талай қымбат уақытын сап еткен, сөйтіп кейінгі ұрпаққа мол мұра етіп қалдырып кеткен тарихи есептері баяндалады. 

^ Грек математикасы

Математика саласында жан-жақты өнерлілігімен және еңбегімен адамзат дамуы тарихында ешбір халық таласа алмайтын орынды қамтамасыз еткен кішкентай халықтың табыстары өте зор. Осы айтылып отырған грек математиктерінің ең ертедегісі Фалес болып табылады (біздің жыл санауымызға дейінгі VII және VI ғасырлар). Ол көп нәрсеге бастама жасады, көп нәрсені өзі ашты. Фалес математикалық білімді жүйеге келтіріп, дамытуды бастады. Ал б.э.д VI-V ғ. өмір сүрген Пифагор геометрия ғылымын еркін ғылым түріне келтіріп өзгертті, өйткені ол геометрия принциптерін ең негізіне дейін талдады және оның теорияларын затқа сүйенбей, ақыл-ойға сүйеніп дәлелдеді.

Біздің жыл санауымызға дейінгі 300 жылдың шамасында атақты математик Евклид, мазмұны жағынан геометрияның мектептік курсын түгелге жақын қамтитын, «Негіздерін» құрастырды.

Математик және механик Архимед (біздің жыл санауымыздан бұрынғы 287-212 жылдар) барлық замандардың ұлы математигі болып табылады.

Грек математикасындағы біздің заманымыздың І-ІІ ғасырларында басталған бетбұрыс, жаңа қарқын ІІІ ғасырдың ортасында шарықтау шегіне жетті. Бұл самғау ежелгі дүниенің соңғы ұлы математигі Диофанттың математикалық шығармаларынан көрінеді.

Диофант біздің заманымыздың 250 жылдары Александрияда өмір сүрген. VI ғасырда грамматик Метродор антологиясында оның қанша жасағаны туралы бір жұмбақ есеп бар. 
Диофанттың өмірі туралы есеп. (Мола үстіндегі құлпытастағы жазу)
Бұл Диофант зираты өнерге асқан, 
Ол дағы пенде болып, жерді басқан,
Неше жыл өмір сүріп өткендігін 
Табарсың, есептесең, құлпытастан.
Атыдан бір өмірі – балалық шақ, 
Жартысы оның тағы өтіп жүрді ғой шат,
Жетіден бір қосылып, үйленді де, 
Гименейден бес жылда ұл сүйді аңсап.
Жарты өмірін әкенің жасап өлді ұл,
Зарлап қалды асыл шал, сүлдері құр,
Жалғыз ұлын жоқтаумен төрт жыл жылап,
Өзі қашан өткенін есептеп біл.
Шешуі: Балалық шақ –

Жастық шақ – 
Баласыз – 
Балалы болған – 5 жыл өткен соң 
Әкесінің жарты жасын жасап өлді –
Жоқтаумен 4 жыл өткен. 
Қайтыс болған жасы – х 
Х=  +  +  + 5 +  + 4
84 x=75x+756 
X=84 
Диофанттың өмірі: Балалық шақ – 14 жас
Үйленді – 21 жас
Әке болды – 38 жаста
Диофант 80 жасқа келгенде ұлы қайтыс болды
Жауабы: Диофант 84 жаста қайтыс болғаy

ҚОРЫТЫНДЫ

Ғылыми жұмыстың кіріспе бөлімінде Сандар туралы жалпы мағлұматтар тізілген.Онда жалпы математика ғылымына мағлұмат,сандардың шығу тарихы, олардың қалай және қандай қызмет атқаратындығы ,олардың түрлері,қасиеттері туралы көптеген мәліметтер берілген. Кейбірінің толық сипаттамасы анықталған .Осы зерттеу нәтижесінде біраз мағлұматтар алынды.

Зерттелген материялдар оқып-үйренемін деушілерге көмегін тигізеді.Сонымен қатар математика саласына бет бұрып,осы бағытта болашақта маман боламын деушілерге де көмегін тигізері сөзсіз.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Бәрі де сандар туралы, Алматыкітап 2008жыл

2. Қазақ энциклопедиясы 3-том, Алматы 2011

3. Жеті қазына, Сейіт Кенжеахметұлы, 1 кітап

4. Интернет материалдарынан

5.«Бастауыш мектеп» №4.

6.«История математики» 2 бөлім 1979ж.

7.«Математика және физика», журнал, №2 2008ж.

8. Қазақ совет  инциклопедиясы (1975)