Күні. 23.11.2018 ж

Мұғалімнің аты-жөні: Базарбаева Н.Б

Сынып: 9 «а,ә»

Пәні: алгебра

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

(Сабақтың түрі:)

Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері

Оқу мақсаттары:

Сандар тізбегі және оның берілу тәсілдері туралы түсінік беру және олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру.

Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру және өз білімін тексеру,есте сақтау

қабілетін жетілдіру.

Жан-жақты дамыған,білім деңгейі жоғары,жүйелік түрде өз ойын дәл

тиянақты айта білуге тұлғаны тәрбиелеу

Бағалау критерийлері:

Өткен тақырыптардың қасиеттері жөнінде біледі және есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар:

Анықтамалар

Құндылықтарды дарыту:

Талқылау барысында сөздік қоры дамиды, шынайылық қалыптасады

Достық, адамгершілік қасиеттері артады

АКТ қолдану дағдылары:

Үйде осы тақырыпқа байланысты деректерді сайттардан қарастыру,

сандармен мысал келтіру

Бастапқы білім:

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин

Сабақтың ортасы

30 м

Сабақтың аяқталуы

5 мин

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасып, түгендеу.

Миға шабуыл

1.Сан тізбегі дегеніміз не? Сан тізбегінің жалпы мүшесі

деген не?

2.Сан тізбегінің қандай түрлері бар?

3.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

4.Фибоначчи тізбегі туралы не білесіздер ?

Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.

Тізбекті мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен белгіленеді:

a₁, a₂ ,a₃, ......, a_n, ......

Мысалы, 2;4;6;8;10;12;... тізбекте

Тізбектің n-мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны a_n арқылы ,ал тізбектің өзін қысқаша a_n = f (n) немесе (a_n) түрінде жазылады

Тізбектің түрлері:

Шекті

Шексіз

Өспелі

Кемімелі

Тұрақты

Берілу тәсілдері: Баяндау тәсілі, аналитикалық тәсіл, рекуренттік тәсіл,графиктік тәсіл.

1.Сандар тізбегінің баяндау тәсілі.

Баяндау тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.

1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.

Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.

Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз.

2.Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.

Егер тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады.

2-мысал. a_n =2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.

Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а³ ═ 2³ ═ 8;

егер n ═ 6 болса, онда а⁶ ═ 2⁶ ═ 64;

егер n ═ 8 болса, онда а⁸ ═ 2⁸ ═ 256.

3.Сандар тізбегінің рекурренттік тәсілі.

Кейбір жағдайларда тізбектің (n + 1)- ші мүшесі n-ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі. Бұл жағдайда тізбектің бір немесе бірнеше алғашқы мүшелері қосымша беріледі. Тізбектің осылай берілуі рекурренттік тәсіл деп аталады.

3-мысал. Тізбекті a_n+1 =4a_n – 1 рекурренттік формула түрінде берілген және а₁ ═ 1. Тізбектің төртінші мүшесін табу керек.

Шешуі. а₂ ═ 4а₁ – 1= 4 ∙ 1 –1= 3,

a₃ ═ 4а₂ – 1= 4 ∙ 3 –1= 11,

а₄ ═ 4а₃ – 1= 4 ∙ 11 –1= 43.

4.Сандар тізбегінің графиктік тәсілі.

Егер тізбек график арқылы берілсе, онда ол графиктік тәсіл

болып табылады.

4-мысал. (у_n) тізбегінің нүктелердің ординаталары ретінде берілсе ,

онда олар:

у₁ =-2, у₂ =-1, у₃ =0, у₄ =1, у₅ =2, у₆ =3 , …

1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³ =

18 446 744 073 709 551 615

18 квинтиллион, 446 квадриллион,

744 триллион, 73 миллиард, 709 миллион,

551 мың, 615.

№ 1(А)

1. Мүшелері 3-ке еселік болатын сандар тізбегін жазыңдар.

2) Мүшелері 3, 5, 7 цифрлары арқылы жазылған екіорынды сандар тізбегін жазындар.

3) 4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар.

4) Мүшелері натурал сандардың кубына тең болатын сандар тізбегін жазыңдар.

№2(В)
Төмендегі тізбектерді жалғастыр және жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар

1. 1/4; 1/7; 1/10; 1/13; ...

2) 2; 4; 6; 8; …

3) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ...

4) 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; ...

№3(С)
Төмендегі рекурренттік тәсілмен
берілген тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар:

1) a₁ ═ 1; a _n+1 ═ a_n + 3;

2) a₁ ═ -1; a₂ ═ 3; a_n+2 ═ a_n+1 + a_n;

3. a₁ ═ 7; a_n+1 ═ 1/a_n

4) a₁ ═ 2; a_n+1 ═ 3 a_n

Тест тапсырмалары

1. Егер тізбек а_n = 2п³ -3п формуласымен берілсе,

оның екінші мүшесін табыңыз.

А) 10; В) 12; С)15; Д) 16; Е)20.

2. Тізбектің үшінші мүшесін тап: а_n = n ³+1

А) 1; В) 14; С) 2; Д) 28; Е) 7.

3. а_n = п² - п тізбегінің тоғызыншы мүшесін табыңыз.

А) 49; В) 80; С) 27; Д) 77; Е) 72.

4. а_n = 3п +2 болса бесінші мүшесі нешеге тең?

А) 15; В) 16; С) 17; Д) 18; Е) 20.

Тест тапсырмаларының жауаптары:

1. А

2. Д

3. Е

4. С

Өзін – өзі бағалау

Дайын жауап арқылы тексеру жүргізеді

4 сұраққа - «5»

3 сұраққа – «4»

2 сұраққа – «3»

Сөзжұмбақ

Сөзжұмбақты дұрыс шешкенде, П әрпінен басталатын алгебра курсындағы ең негізгі тізбектердің атауын оқисыз.
1. Өспелі және кемімелі тізбектер.
2 Аналитикалық тәсіл деген не?
3. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл.
4. Келесі мүшесі алдыңғы мүше арқылы анықталатын тәсіл.
5. 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ... қандай тізбек?
6. 2; 4; 6; 8; ... қандай тізбек?
7. Тізбек неден тұрады?
8. п –ші мүшесі формуламен берілсе, қандай тәсіл?
9. Сандардың орналасу заңдылығы сөзбен берілетін тәсіл.

Үй жұмысы. №

Сұрақтары бар қорап

Кабинетте сұрақ қойылып, оқушылар өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақ барысында талқыланады.

Рефлексия
1. Не білдім?
2. Қандай көмегі болды?
3. Маған ұнады немесе ұнаған жоқ.
4. Болашақта қолдана аламын.

«Білімді болу. Бұл бүгінгі күннің басты талабы, басты ұраны. Болашақты бүгінгіден де нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде ғана» .

(Жолдаудан)

Самостоятельные и контрольные работы

Е.С.Ершова

Дидактикалық материалдар

Слайдтар

Рефлексия жазу:

• нені білдім, нені үйрендім

• нені толық түсінбедім

• немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз.

Денсаулық және қауіпсіздік техникаларының сақталуы

Саралау іріктелінген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиынтық теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез келген кезеңінде қолданыла алады.

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданған әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз.

Денсаулық сақтау технологиялары. Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері. Осы сабақта қолданылатын қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары, оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімде сабақ туралы өз пікірлеріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?