"Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері" тест.

Бақылау жұмысы №3

1-нұсқа

А

№1. а) а_п= ; ә) в_п=2· _п-1 ; Тізбектің:

1) бірнеше мүшесін жазындар;

2) өспелі не кемімелі болатынын;

3) жоғарыдан не төменнен шенелгенін аңықтандар.

№2 . а) а₁=5, d=0,3; ә) 7;4;...Арифметикалық прогрессияның 8-мүшесі мен

жалпы мүшесін жазындар.

№3 . а) в₁₌=5 , g =0,3 ; ә)7;4;...Геометриялық прогрессияның 4-мүшесі мен

жалпы мүшесін жазындар.

№4. а) а_п=5-3п ; ә) а₃=4; а₇=0. Арифметикалық прогрессияның алғашқы

10 мүшесінің қосындысын табындар.

№5 . а) в_п= _п ; ә) в_п=2 ; в₅=16. Геометриялық прогрессияның алғашқы 5

мүшесінің қосындысын табындар.

В

№1. а) а_п=3п+5 ; ә) в_п=3·( ) ^п . Тізбектің арифметикалық не геометрия-

лық прогрессия болатынын көрсетіндер.

№2. Егер а₃+а₄=7, а₂+а₈=13 болса, онда арифметикалық прогрессияның:

а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 10 мүшесінің

қосындысын табындар.

№3. Егер в₁+в₄=500, в₄+в₇=108 болса, онда геометриялық прогрессияның:

а) бірінші мү шесі мен еселігін; ә) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.

С

№1. Төрт бүтін сан өспелі арифметикалық прогрессия құрайды және олардың

ең үлкені қалған мүшелері квадраттарының қосындысына тең. Осы 4 санды

табыңдар.

№2. х_п= тізбегінің неше мүшесі (0,05;0,25) аралығында жатады?

2 нұсқа

А

№ 1. а) а_п= ; ә) в_п= . Тізбектің: 1) бірнеше мүшесін жазыңдар;

2) өспелі не кемімелі болатынын; 3) жоғарыдан не төменнен шенелгенін

анықтандар.

№2. а/ а₁=3, d=0,5; ә/ 5;1;.... Арифметикалық прогрессияның 7 мүшесін және

жалпы мүшесін жазыңдар.

№3. а/ в₁=3, g=0.5; ә/ 5;1;....Геометриялық прогрессияның 5-мүшесін және

жалпы мүшесін жазыңдар.

№4. а/ а_п=4-3п; ә/ а₃=9; а₇=1. Арифметикалық прогрессияның алғашқы

9 мүшесінің қосындысын табыңдар.

№5. а/ в_п= ; ә/ в₃=4; в₆=108. Геометриялық прогрессияның алғашқы

5 мүшесінің қосындысын табыңдар.

В

№1. а) а_п=2п-5 ; ә) в_п=5·( ) ^п . Тізбектің арифметикалық не геометрия-

лық прогрессия болатынын көрсетіндер.

№2. Егер а₃+а₅=7, а₂+а₈=13 болса, онда арифметикалық прогрессияның:

а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 7 мүшесінің

қосындысын табындар.

№3. Егер в₂+в₄=135, в₅+в₈=40 болса, онда геометриялық прогрессияның:

а) бірінші мү шесі мен еселігін; ә) алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар

С

№1. Ұзындықтарының сан мәндері геометриялық прогрессия құрайтын

үш кесіндіден үшбұрыш құрастыру үшін прогрессияның еселігі

қандай болуы қажет?

Бақылау жұмысы №4

1 нұсқа

А

№1. Радианмен берілген бұрышты градуспен, ал градуспен берілген

бұрышты радианмен өрнектеп, оған сәйкес радиус-вектордың

қай ширекте жататынын анықтандар:

1/ 960⁰; 2/ -730⁰; 3/ ; 4/- .

№2. Есептеңдер:

1/ соs 330⁰- sіn 225⁰; 2/ 4sіn(- )- tg ;

3/ (sіn(-300⁰)+2ctq120⁰); 4/ 2 ctg + tg (- )

№3. Өрнекті ықшамдаңдар:

1/ sіn²( -φ)+ sіn²(3п+φ)+2tg( -φ) tg(5п+φ);

2/ (sіnφ- соsφ)²+2 sіnφсоsφ; 3/ .

№4. Функцияның тақ-жұптығын анықтаңдар:

1/ у= sіn2х; 2/ / у= tg .

В

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

1/ ₂=1 2/ (tgφ+ )²-(tgφ- )²=4

№2. 1/ φ=960⁰; 2/ φ= деп алып, 6 sіnφсоsφ-5 tgφ өрнегінің мәнін

табыңдар.

№3. Функцияның ең кіші оң периодын табыңдар:

1/ у=3 sіn2х-4соs6х ; 2/ у= tg3πх.

С

№1.Өрнекті ықшамдаңдар:

;

2 нұсқа

А

№1. Радианмен берілген бұрышты градуспен, ал градуспен берілген

бұрышты радианмен өрнектеп, оған сәйкес радиус-вектордың

қай ширекте жататынын анықтандар:

1/ 860⁰; 2/ -830⁰; 3/ ; 4/- .

№2. Есептеңдер:

1/ соs 315⁰- sіn 120⁰; 2/ 2 - сtg ;

3/ соs300⁰+ 2 tg(-120^0); 4/ 2 tg - tg (- )

№3. Өрнекті ықшамдаңдар:

1/ соs ²( +φ)+ соs ²(5п-φ)+3сtg( +φ) сtg(3п-φ);

2/ (sіnφ +соsφ)²-2 sіnφсоsφ; 3/ .

№4. Функцияның тақ-жұптығын анықтаңдар:

у= 3+5 соs4φ;

В

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

1/ =1 2/ (tgφ- )²-(tgφ∓ )²=-4

№2. 1/ φ=870⁰; 2/ φ= деп алып, 4 sіnφсоsφ-3сtgφ өрнегінің мәнін

табыңдар.

№3. Функцияның ең кіші оң периодын табыңдар:

1/ у=3 sіn -4соs ; 2/ у= сtg .

С

№1. Өрнекті ықшамдаңдар

Бақылау жұмысы №5

1 нұсқа

А

№1. Есептеңдер: 1/ соs78⁰*соs18⁰+ sіn78⁰* sіn18⁰;

2/ ; 3/ sіn * соs + sіn * соs ;

4/ сtg 5/ sіn75⁰ ; 6/ tg 15⁰ .

№2. Көбейткіштерге жіктендер:

1/ sіn2ᾳ- sіn2φ ; 2/ соs( -х)+ соsх.

№3. Қосылғыштарға жіктеңдер:

1/ sіn( ) *соsᾳ; 2/ соs( +ᾳ)* соsᾳ

В

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

соs(20⁰-х) соsх-соs(30⁰+х) sіnх=0,5

№2. tgᾳ=2 деп алып, өрнегінің мәнін табындар.

С

№1. Көбейтіндіге түрлендір:

1/ 3 sіnх- 4соsх; 2/ 8+8 соsх

№2. Sіn³2х* соs6х + соs³2х* Sіn6х өрнегінің ең үлкен және ең кіші

мәндерін табындар.

Бақылау жұмысы №5

1 нұсқа

А

№1. Есептеңдер: 1/ sіn67⁰*соs7⁰+ sіn7⁰* cos67⁰;

2/ ; 3/ cos * соs - sіn * соs ;

4/ tg 5/ cos15⁰ ; 6/ ctg 75⁰ .

№2. Көбейткіштерге жіктендер:

1/ cos4ᾳ- cos4φ ; 2/sіn( -х)+ sіnх.

№3. Қосылғыштарға жіктеңдер:

1/ sіn( ) *sіnᾳ; 2/ соs( +ᾳ)sіnᾳ

В

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

1/ cos(60⁰-х) cosх- cos(30⁰+х) sіnх=0,5

2/ = ;

№2.

tgᾳ=2 деп алып , өрнегінің мәнін табындар.

С

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

сos⁶ ᾳ+sіn⁶ᾳ-0,25=0,75* сos²2ᾳ

2 нұсқа

А

№1. Есептеңдер:

1/ соs 78⁰*соs18⁰+ sіn78⁰* sіn 18⁰;

2/ ; 3/ * соs -+sіn * соs ;

4/ с tg 5/ sіn 75⁰ ; 6/ tg 15⁰ .

№2. Көбейткіштерге жіктендер:

1/ sіn 2ᾳ- sіn 2φ ; 2/ соs ( -х)+ соs х.

№3. Қосылғыштарға жіктеңдер:

1/ sіn( ) * соs ᾳ; 2/ соs( +ᾳ) соs ᾳ

В

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

1/ 2 cos² cos ²

2/ соs68⁰ * соs22⁰ + sіn3⁰ * sіn87⁰ – sіn25⁰ * соs20.5⁰

№2.

tgᾳ=0.5 деп алып , өрнегінің мәнін табындар.

С

№1. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

16сos⁵ ᾳ-20 соs ³ᾳ+5 соs ᾳ= сos5ᾳ

Бақылау жұмысы №6

1 нұсқа

А

№1. Кейдейсоқ жазылған екі таңбалы санның 7-ге бөлінуі

ықтималдығы қандай ?

№2. Төбелері шеңбер бойындағы 12 нүктеде орналасатын неше

үшбұрыш құрастыруға болады ?

№3. Қалтадағы 10 асықтың 4-уі қызыл түсті . Қалтадан кездейсоқ

екі асық алынды . Алынған асықтардың : а/ екеуі де ; ә/ тек біреуі

ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

В

№1. 10⁴- нен кіші және 2 ,5 және 7 сандарының: а/ тек біреуіне ғана

бөлінетін ; ә/ үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

№2. Кейдейсоқ 100-ден кем сан алынған . Осы санды 7-ге бөлгенде

2-ге тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

№3. Өзара араласып жатқан 10 апельсин мен 10 мандарин кездейсоқ

бірдей екі бөлікке бөлінді . Әрбір бөліктегі апельсиндер мен

мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

С

№1. 8 оқушы дөңгелек үстел басына кейдейсоқ отырғызылды .

Белгілі екі құрбының отыруы ықтималдығы қандай?

2 нұсқа

А

№1. Кейдейсоқ жазылған екі таңбалы санның 6-ға бөлінуі

ықтималдығы қандай ?

№2. Төбелері шеңбер бойындағы 13 нүктеде орналасатын неше

үшбұрыш құрастыруға болады ?

№3. Қалтадағы 12 асықтың 5-уі қызыл түсті . Қалтадан кездейсоқ

екі асық алынды . Алынған асықтардың : а/ екеуі де ; ә/ тек біреуі

ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

В

№1. 10⁴- нен кіші және 3 ,4 және 7 сандарының: а/ тек біреуіне ғана

бөлінетін ; ә/ үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

№2. Кейдейсоқ 100-ден кем сан алынған . Осы санды 6-ға бөлгенде

3-ге тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

№3. Өзара араласып жатқан 8 апельсин мен 8 мандарин кездейсоқ

бірдей екі бөлікке бөлінді . Әрбір бөліктегі апельсиндер мен

мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

С

№1. Кезектесіп екі ойын сүйегі тасталды . Бірінші сүйекте түскен ұпай

саны екінші сүйекте түскен ұпайдан артық болуы ықтималдығы

қандай?

Бақылау жұмысы №7

1 нұсқа

А

№1. Есептеңдер:

а/ 4sіn 210⁰-3 (-135⁰);

ә/ 2сtg + tg(- ).

№2. Өрнекті ықшамдаңдар :

а/ sіn² ( - ᾳ)+ sіn²(3π+ᾳ)+2tg( - ᾳ) tg (3π+ᾳ)

ә/ .

№3. а₃=9 ; а₇=1. Арифметикалық прогрессияның:

а/ бірінші мүшесі мен айырмасын;

ә/ алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табындар.

№4. 6 , 2 , ....Геометриялық прогрессияның :

а/ еселігі мен жалпы мүшесін;

ә/ алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табындар.

В

№1. Егер а₃+а₄=7, а₂+а₈=13 болса , онда арифметикалық

прогрессияның :

а/ бірінші мүшесі мен айырмасын ;

ә/ алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар.

№2. Егер в₁=5, в_п+1=3в_п болса , онда {в_п} тізбегінің :

а/ геометриялық прогрессия болатының;

в/ алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табындар.

С

№1. sіnᾳ- ᾳ= деп алып , . sіn ⁴ᾳ + ⁴ᾳ өрнегінің мәнін

табындар.

2 нұсқа

А

№1. Есептеңдер:

а/ ⁰- sіn225⁰

ә/ 2сtg + tg(- ).

№2. Өрнекті ықшамдаңдар :

а/ ² ( +ᾳ)+ ²(3π-ᾳ)+2сtg( +ᾳ) сtg (5π-ᾳ)

ә/ .

№3. а₃=4 ; а₇=0. Арифметикалық прогрессияның:

а/ бірінші мүшесі мен айырмасын;

ә/ алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табындар.

№4. В _п= Геометриялық прогрессияның :

а/ еселігі мен бірінші мүшесін;

ә/ алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табындар.

В

№1. Егер а₃+а₆=5, а₄+а₈=14 болса , онда арифметикалық

прогрессияның :

а/ бірінші мүшесі мен айырмасын ;

ә/ алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар.

№2. Егер в₁=6, в_п+1=2в_п болса , онда {в_п} тізбегінің :

а/ геометриялық прогрессия болатының;

в/ алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табындар.

С

№1. Өрнекті ықшамдаңдар:

Бақылау жұмысы №1

1 нұсқа

А

№1 . Екі айнымалысы бар х-у-3 =0 сызықтық теңдеу берілген.

Теңдеудің:

а/ кез келген екі шешімін табындар;

ә/ координата осьтерімен қиылысу нүктелерінің координаталарын

анықтаңдар;

б/ графигін салындар.

№2.

=2 _{теңдеулер жүйесін шешіндер.}

х² у²-2х=0

№3. Екі айнымалысы бар х²+у²-4х+6у-12=0 сызықтық

емес теңдеуінің түрін анықтаңдар.

В

№1. Екі натурал санның кішісінің квадраты осы екі санның

қосындысына, ал олардың айырымы 15-ке тең.

Осы сандарды табыңдар.

№2. Теңдеу жүйесін шешіндер :

Х²-ху=12-у²

Х-2у =6

№3. у=х²-2х парабола мен у=2х-2 түзуінің қиылысу нүктеле-

рінің координаттарын табыңдар.

С

№1. Теңдеу жүйесін шешіндер:

- =-2

+ =8

2 нұсқа

А

№1 . Екі айнымалысы бар х- 0,75у+2 =0 сызықтық теңдеу берілген.

Теңдеудің:

а/ кез келген екі шешімін табындар;

ә/ координата осьтерімен қиылысу нүктелерінің координаталарын

анықтаңдар;

б/ графигін салындар.

№2.

Х²+у²+6х+2у=0 _{теңдеулер жүйесін шешіндер.}

х у=-8

№3. Екі айнымалысы бар х²+у²+8у+7=0 сызықтық

емес теңдеуінің түрін анықтаңдар.

В

№1. Екі жұмысшы бірігіп жұмысты 10 күнде орындайды. 7 күн

бірігіп жұмыс істегеннен кейін олардың біреуі екінші

жұмысқа ауысты, ал екінші жұмысшы қалған жұмысты

9 күнде бітірді. Барлық жұмысты әр жұмысшы жеке

неше күнде орындар еді ?

№2. Теңдеу жүйесін шешіндер :

3х-у=10

Х²-у² =20-ху

№3. у=х²-3 парабола мен у=2х-1 түзуінің қиылысу нүктеле-

рінің координаттарын табыңдар.

С

№1. Теңдеу жүйесін шешіндер:

+ =3

- = -1

Бақылау жұмысы №2

1-нұсқа

А

№1. ≥0

х -9 <0 теңсіздіктер жүйесін шешіңдер.

№2. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін

шешіңдер:

( х-1) +у ⫹9,

х<3,

у>-2.

№3. а-ның кез келген мәнінде а(а -3)+5а>а +2(а-2) теңсіздігі

ақиқат екінін дәлелдеңдер.

В

№1. және бөлшектерінің айырмасы оң болу үшін , а-ның

ең үлкен бүтін мәнін табындар.

№2.

⦋ 2;10 ⦌ аралығына тиісті 0,1⫹0,1х-0,8⫹0,5 қос теңсіздігінің

шешімдерін табындар.

№3. Калькуляторды пайдаланбай өрнектерді салыстырыңдар:

+ және +

С

№1 Теңсіздік жүйесін шешіңдер:

х -6х+8>0

5-2х ≥ 0

\