Санның факториалы. Орналастырулар мен алмастырулар

Сабақтың тақырыбы

Санның факториалы. Орналастырулар мен алмастырулар

Осы сабақта

қол жеткіз-н оқу мақсат-ы

9.3.1.2 Санның факториалы анықтамасын білу;

9.3.1.3 Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру анықтамаларын білу

9.3.1.4 Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру сандарын есептеу үшін

комбинаторика формулаларын білу

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.

Сабақ-ң кезеңі уақыты

С а б а қ б а р ы с ы

Басы

3 минут

І.Ұйымдастыру сәті

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

«Өзіме–көршіме» әдісі бойынша өткен сұрақтар мен үй тапсырмасына жауап беру

1. Футбол турниріне бірнеше команда қатысты. Олардың барлығының аяқ киімдері мен футболкалары ақ, қызыл, көк,немесе жасыл, барлық мүмкін нұсқалары бар. Турнирге неше команда қатысқан? Жауабы:(4*4)

2. Математика сабағынан 5 оқушы сынақ тапсырып жатыр.Тізімде оларды қанша тәсілмен жазуға болады? Жауабы:(5*4*3*2*1)120

3. (0,2,3,4,6,7) цифрларынан қанша жұп екі таңбалы сан құруға болады?Жауабы(5*4)

4. Осы сыныптағы оқушылардың барлығы- 13. Спорт үйірмесіне қатысатыны- 8 оқушы. Қол өнер үйірмесіне қатысатыны -11 оқушы. Спорт және қол өнер үйірмесіне неше оқушы қатысады?Жауабы:(13=8+11-x).

5. Шектелген жиынның элементтерінен қандай да бір ережелер бойынша түрлі комбинациялар құрастырып, олардың саны анықталатын есептер не деп аталады? Жауабы: (комбинаторикалық есептер)

6. Қосынды ережесі

7. Қосындының екінші ережесі

8. Көбейту ережесі

Бағалау әр дұрыс жауап бір ұпай.

Негізгі бөлім Тақырыпты ашу

10 минут

7 минут

ІІІ. Алдын-ала даярлық тарсырмасын орындай отырып, жаңа сабақтың тақырыбын ашу.

Егер санның жазылуындағы цифрлар қайталанбайтын болса, онда 5,6,7 цифрларын қолданып, қанша үш таңбалы сан жазуға болады?

1-тәсіл. 567,576,756,765,657,675. (6)

2-тәсіл. 3*2*1=6

3-тәсіл. Р_п=n! Р₃=3!=1*2*3=6

Олай болса, математикадағы тағы бір амал факториал амалымен шығарамыз. Жаңа сабақтың тақырыбы: Санның факториалы. Орналастырулар мен алмастырулар.Бұл сабақтың мақсаты: Санның факториалы анықтамасын білу; Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру анықтамаларын білу; Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу.

ІҮ. Жаңа сабақты түсіндіру.

Санның факториалы

Көбейту ережесін қолдану барысында 1-ден бастап қатар келген бірнеше натурал санның көбейтіндісін табу қажеттілігі жиі кездеседі. Мысалы, 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ∙ 8 ∙ 9 және т.с.с. Сан көбейтіндісінің мәнін табу әрқашан маңызды емес. Мұндай түрдегі көбейтіндіні қысқаша жазу үшін математикада «!» таңбасы қолданылады.

n-ді қоса алғанда, 1-ден n-ге дейінгі натурал сандардың көбейтіндісі n санының факториалы деп аталады және n! арқылы белгіленеді (оқылуы: «эн факториал»).

n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ (n – 2) ⋅ (n – 1) ⋅ n.

Факториалдың қасиеттері

0 санының факториалы 1-ге тең. 0! = 1.

(n + 1) санының факториалы n санының факториалын (n + 1) санына көбейткенге тең.

n + 1! = n!n + 1.

1-мысал.

2!=  2 ∙ 1 =2

3!= 3 ∙ 2 ∙ 1 =6

4! = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24

5! = 5 ∙ 4 ∙ 3∙2∙1 = 120

6! = 1∙2∙ 3∙4∙5 ∙ 6 =720

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ү. Жаңа сабақты бекіту.

Оқушылар енді 8.2 есептерді экраннан қарап шығарып көрейік. Жіңішке –жуан сұрақтарын қою арқылы тапсырмаларды тақтаға орындау.

1-тапсырма. 6*5*4*3*2*1=6!

2-тапсырма.

3-тапсырма.

4-тапсырма.

Жеке жұмыс

10 минут

ҮІ. Сыныптағы оқушыларға жеке жұмыс ретінде берілетін тапсырма.

BilimLend сабағындағы тапсырманы орындау. №8.5 есеп

1. Балмұздақтың 3 түрін: пломбир, шоколад, ванильді кезекпен жеудің қанша әдісі бар екенін есепте.

2. Алгебра, физика, дене шынықтыру, әдебиет, тарих және биология пәндерін оқу үшін, 6 сабақтан құралған сабақ кестесін қанша тәсілмен құрастыруға болатынын есепте.

О қулықтан №8.5 есеп.

Жұптық жұмыс

10 минут

ҮІІ. Сыныптағы оқушыларға жұптық жұмыс ретінде берілетін тапсырма

Оқулықтан №8.6 есеп

2

Соңы

5 минут

Рефлексия.

Не білдің ? Не білу керексің?

Үйге тапсырма: № 8.9

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?