Ашық сабақ Вектор

1 слайд
№ 79 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі Мажитова Н.М.ҰБТ-ға дайындық Вектор.

2 слайд
Сабақ мақсаты: Оқушыларды ҰБТ-да келетін вектор тақырыбының есептерін шығаруға үйрету.

3 слайд
Қайталау сұрақтары: 1. Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді? 2. Вектордың абсолют шамасы деген не? 3. Нөлдік вектор деген не? 4. Қандай векторлар тең деп аталады? 5. Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер. 6. Векторларды қосудың «параллелограмм ережесін» тұжырымдап беріңдер. 7. Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? Қоллинеар векторлардың қасиеті. 8. Векторлар арасындағы бұрыш қалай анықталады? 9. Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер. 10. Бірлік векторлар. Векторды үш оське жіктеу.

4 слайд
Тест сұрақтары: 1. А (-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. А ) B) C) D) E) 2. векторлары өзара перпендикуляр. 0 60 0 30 0 45 0 180 c b a    , , у а      c a b а       3 2 болса, скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. А ) B) C) D) E) y 0 90 2 yy3 2 3 y 3 3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап. А ) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

5 слайд
4. Егер 17 , 2 4    b a b    және 15   b a   болса, онда табыңыз. a  А ) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12 5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш , әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады? a  0 30 b  3   b a   А ) B) 2 C) D) 1 E) 2 1 2 3 3

6 слайд
№ 1 есеп. Шешуі: А (-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1). А В С. 90 0 12 12 0           А АС АВ АС АВ ) 3 ; 0 ; 4 (  АС Жауабы: . 90 0 ) 4 ; 0 ; 3 (   АВ

7 слайд
№ 2 есеп. Шешуі: . c b a      у а      c a b а       3 2 болса, скаляр көбейтіндісін табамыз:               c b a b c a a а c a b а 2 3 2 3 3 2     . 3 0 3 3 2 0 y сos а а a а         Жауабы: . 3 2 у

8 слайд
Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз:№ 3 есеп. Шешуі: А В С) 2 ; 3 ; 6 (   АВ ) 6 ; 2 ; 3 (   АС , 7 4 9 36     АВ . 7 36 4 9     АС . 90 0 12 6 18 0           А АС АВ АС АВ , 2 1 ab S  . 5, 24 2 49 7 7 2 1      S Жауабы: . 5, 24

9 слайд
№ 4 есеп. Шешуі: , 17 , 2 4    b a b    15   b a   2 2 2 2 2 b a b a b а              2 15 17 2 4 2 2 2 2    а  , 225 32 257 , 2 225 289 32 2 2       а а  . 15  а  Жауабы: . 15

10 слайд
№ 5 есеп. Шешуі: a  b  0 30 3   b a   3 30 cos 0      b a b a   , 3 2 3    b a . 2   b a . 1 2 1 2 30 sin 0       b a S Жауабы: . 1

11 слайд
Тест сұрақтары: 1. А (-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. А ) B) C) D) E) 2. векторлары өзара перпендикуляр. 0 60 0 30 0 45 0 180 c b a    , , у а      c a b а       3 2 болса, скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. А ) B) C) D) E) y 0 90 2 yy3 2 3 y 3 3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап. А ) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

12 слайд
4. Егер 17 , 2 4    b a b    және 15   b a   болса, онда табыңыз. a  А ) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) 12 5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш , әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады? a  0 30 b  3   b a   А ) B) 2 C) D) 1 E) 2 1 2 3 3

13 слайд
А В Б а с ы Ұ ш ы Векторларды белгілеу:а немесе АВ

14 слайд
Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді. АВ а ,  ) ; ; ( 2 2 2 z у х В ) ; ; ( 1 1 1 z у х А ) ; ; ( 3 2 1 а а а а  2 3 2 2 2 1 а а а а     2 1 2 2 1 2 2 1 2 ) ( ) ( ) ( z z у у х х АВ      

15 слайд
Егер в ектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.0  0 0  

16 слайд
b а    b а    а  b Векторлардың теңдігі

17 слайд
A B CАС ВС АВ  «Үшбұрыш» ережесіАС ВС АВ  

18 слайд
C A B D“ Параллелограмм” ережесіа  b  b а АС     b а DВ     Параллелограмның қасиеті бойынша: 2 2 2 2 2 b a b a b а           

19 слайд

20 слайд
Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады. Белгілеуі: а  b  ) ; ; ( 3 2 1 a a a a  ) ; ; ( 3 2 1 b b b b  3 3 2 2 1 1 b a b a b a  

21 слайд
Нөлдік емес мен векторларының арасындағы бұрыш деп ВАС бұрышын атайды. Кез келген мен екі вектордың арасындағы бұрыш деп бас нүктесі ортақ әрі олармен тең векторлардың арасындағы бұрышты айтады. Бірдей бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш нөлге тең деп есептеледі, ал қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.АВ а  0 180 b  АC 0 0 180 0

22 слайд
) ; ; ( 3 2 1 a a a a  ) ; ; ( 3 2 1 b b b b мен векторларының скаляр көбейтіндісі деп санын атайды. 3 3 2 2 1 1 b a b a b a b a       3 3 2 2 1 1 b a b a b a b a       3 3 2 2 1 1 b a b a b a    а  b   cos     b а b a     cos     b а b a    

23 слайд
) ; ; ( z y x Mi jk x y z M 1 M 2 M 3Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз. 3 2 1 ОМ ОМ ОМ ОМ    i x ОМ   1 j y ОМ   2 k z ОМ   3 k z j y i x ОМ      