«Геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын, көлемін есептеудің тиімді тәсілдері» 4 сынып

1 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. ТоқжановаҚызылтал ЖОББМ-нің ІІ санатты бастауыш сынып мұғалімі Айнұр Бақтығалиқызы Тоқжанова «Геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын, көлемін есептеудің тиімді тәсілдері»  

1 слайд

2 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Бастауыш сыныптарда геометриялық материал бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдарымен тығыз байланыста қарастырылады. Бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру қарастырылады да, оқушылар геометриялық алғашқы түсініктерді жинақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құралдарын пайдалана білудің қарапайым дағдыларын меңгереді. Бастауыш сыныпта қарастырылатын мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінің дамуына ықпал жасауға тиіс.

2 слайд

3 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың құралы да геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады; г еометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде, яғни көрсету арқылы беріледі. Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады. Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге септігін тигізеді; Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады.

3 слайд

4 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Бастауыш сыныптарда геометриялық материалды оқып үйренудің негізгі міндеттері: 1. Геометриялық фигуралар: көпбұрыштардың элементтері (төбелері, бұрыштары, қабырғалары) туралы нақты түсінік қалыптастыру. 2. Ұзындықтың өлшемі бірліктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру. 3. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру, сондай – ақ шамалармен (ұзындық) амалдар орындауға үйрету. 4. Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданын табу алгоритмінің әр түрлі тәсілдерімен таныстыру. 5.Аудан бірліктері: см 2 , дм 2 , м 2 , мм 2 , ар, гектармен таныстыру. «Палетканың» көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.  

4 слайд

5 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  6. Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игеру және шамаларды түрлендіруге, салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету. Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын табуға үйрету. 7.Қарапайым кеңістік денелерімен: текше және тік бұрышты параллелепипед; олардың элементтері: төбелері, жақтары, қырларымен таныстыру. 8.Геометриялық фигураларды өлшеу және оларды «көз мөлшерімен», «еркін өлшеммен қолмен» салу, құралдардың: сызғыш, траспортир, циркульдің көмегімен, сызықтары бар және сызықсыз қағазды салу, практикалық біліктерге жаттықтыру. 9.Көпбұрыштардың периметрі мен ауданын, текшенің және тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табуға үйрету.

5 слайд

6 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Геометрия элементтерін оқытып үйретудің басты және аса маңызды нәтижесі – фигураларды бір-бірінен ажырату және олардың периметрін, ауданын, көлемін таба білу іс-әрекетін меңгерту. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриялық мазмұнды жаттығулар мен материалдарды қарастыру барысында жүзеге асырылады. Осындай іс-әрекеттер түрлерін сабақтарда арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қорытындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың маңызы зор. Сонымен қатар геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын, көлемін табудың әртүрлі алгоритмдерімен таныстырып, оны практикада қолдануға машықтандыру, тапсырмаларды жеңілден күрделіге ауыстыра отырып, ізденісті талап ететін жаттығуларды өз бетімен орындай білу қабілеттері мен дағдыларын арттыру оқушылардың геометриялық фигуралар туралы ұғымдарын кеңейтпек.

6 слайд

7 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Геометриялық фигуралардың периметрін,ауданын,көлемін әртүрлі тәсілдермен шешу барысында формулаларға сүйене отырып, өзіндік зерттеулерін,интеллектуалдық және шығармашылық қабілеттерін,ойлау және зерттеу біліктерін дамыта отырып, проблеманы шешу құзыреттіліктері артады. Осы процестерді жүзеге асыру барысында оқушыларға тапсырмаларды деңгейлік тапсырмаларға бөліп қарастыру тиімді болмақ. Оқушыларға тапсырмалар деңгейлік негізде ұсынылады А - жеңіл есептер ( барлық оқушыларға міндетті жаттығулар) В - орта деңгейлі есептер (ізденісті талап ететін орта деңгейлі және жоғары деңгейлі жаттығулар).

7 слайд

8 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Әрбір жағы параллелограмм болып келетін көп жақты параллелепипед деп атайды . Тіктөртбұрыштармен шектелген кеңістік денені тік бұрышты параллелепипед деп атайды. Кеңістік денені шектейтін тіктөртбұрыштарды оның жақтары, тіктөртбұрыштардың қабырға қырлары деп, ал олардың төбелерін тік бұрышты параллелепипед деп атайды. Тік бұрышты параллелепипедтің 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі бар. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі бар. Олар: а- ұзындығы, b- ені, с- биіктігі. Көлемін V=abc , ауданын S= 2( ab+bc+ac ) формуласымен табамыз.

8 слайд

9 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   1-тапсырма Параллелепипед тәрізді аквариумның табанының ауданы 24 см 2 , ұзындығы 6 см. Аквариум табанының периметрін әртүрлі тәсілмен есепте.

9 слайд

10 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   2-тапсырма Жер телімінің ұзындығы 6м, ені одан 200 см-ге кем. Осы жердің ауданын әртүрлі тәсілмен тап.

10 слайд

11 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   3 -тапсырма Параллелепипедтің ені 4 см, ұзындығы енінен 3 есе артық, ал биіктігі енінен 2 есе артық. Параллелепипедтің көлемін әртүрлі тәсілмен тап.

11 слайд

12 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  2 -тапсырма Жер телімінің ұзындығы 6м, ені одан 200 см-ге кем. Осы жердің ауданын әртүрлі тәсілмен тап. 3 -тапсырма Параллелепипедтің ені 4 см, ұзындығы енінен 3 есе артық, ал биіктігі енінен 2 есе артық. Параллелепипедтің көлемін әртүрлі тәсілмен тап. 1 -тапсырма Параллелепипед тәрізді аквариумның табанының ауданы 24 см 2 , ұзындығы 6 см. Аквариум табанының периметрін әртүрлі тәсілмен есепте.

12 слайд

13 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   1-тапсырма Паралелепипед тәрізді аквариумның табанының ауданы 24 см 2 , ұзындығы 6 см. Аквариум табанының периметрін әртүрлі тәсілмен есепте.

13 слайд

14 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Есепті талдау: -Есепте не туралы айтылған? -Есепте параллелепипед тәрізді аквариум туралы айтылған. -Не белгілі? -Аквариумның табанының ауданы 24 см 2 , ұзындығы 6 см-ге тең екендігі белгілі. -Не белгісіз? -Аквариумның табанының ені белгісіз. -Енін табу үшін қандай формулаға сүйенеміз? - в = S : а -Яғни, қандай арифметикалық амал қолданамыз? -в = 24:6=4 -Есепте нені сұрайды? - Аквариум табанының периметрі қанша екенін сұрайды? -Ол үшін тіктөртбұрыш периметрінің формуласын еске түсірейік. - Р=( а+в)∙2

14 слайд

15 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Бер: аквариум S = 24 см 2 а= 6 см Р = ? см Шешуі : 1-тәсіл: S =а ∙ в в= S : а в=24:6=4 см Р=( а+в)∙2 Р=(6+4)∙2=20 см

15 слайд

16 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Шешуі: 2-тәсіл: теңдеу құру арқылы шығару в= S : а в= Р : 2- а Р : 2 - а = S : а х : 2 - 6 = 24 : 6 х : 2 - 6 = 4 х : 2 = 4+6 х : 2 = 10 х = 10 ∙ 2 х = 20 20 : 2 - 6= 24 : 6 4=4 Жауабы: Аквариум табанының периметрі 20сантиметр.

16 слайд

17 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   2-тапсырма Жер телімінің ұзындығы 6м, ені одан 200 см-ге кем. Осы жердің ауданын әртүрлі тәсілмен тап.

17 слайд

18 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Есепті талдау: -Есеп не туралы? -Жер телімі мен оның ауданы. -Не белгілі? Нені байқадың? - Жер телімінің ұзындығы 6м. Ұзындығы метрмен ені сантиметрмен өрнектелген. Ол үшін ұзындығы 6м=600см деп, өрнектеп аламыз. -Не белгісіз? - Жер телімінің ені белгісіз, ол ұзындығынан 200 см-ге кем екендігі. -Оны қалай табамыз? Қандай амалды қолданамыз? - в=600-200=400см -Есепте нені сұрайды? -Жердің ауданы қанша шаршы метрге тең? Формуланы атайық. - S=а ∙ в - Есептің қысқаша белгіленуін жазайық. Ол үшін есептегі негізгі сөздерді бөліп көрсетейік. Негізгі сөздер қайсысы? - Есептің сұрағына бірден жауап беруге болады ма? -Жоқ. -Ендеше, дәлелдейік.

18 слайд

19 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Бер: Жер телімі а-6 м в-? 200 см-ге кем S-? см 2 Шешуі: 1-тәсіл: 1 м=100см 6м=600см В=600-200=400см S=а ∙ в S=600 ∙ 400=240 000 см 2 1м 2 = 10 000 см 2 240 000 см 2 =24 м 2

19 слайд

20 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Шешуі: 2-тәсіл: 200 см= 2м в=а-2 S=а ∙ в в = S:а S:а=а-2 х:6=6-2 х:6=4 х =4∙6 х=24 24 :6 = 6-2 4 = 4 Жауабы : Жердің ауданы 24 шаршы метр.

20 слайд

21 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   3 -тапсырма Параллелепипедтің ені 4 см, ұзындығы енінен 3 есе артық, ал биіктігі енінен 2 есе артық. Параллелепипедтің көлемін тап.

21 слайд

22 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Есепті талдау: -Есеп не туралы? -Параллепипед. - Не белгілі? - Параллелепипедтің ені 4 см-ге тең. -Есепте не белгісіз? - Параллепипедтің ұзындығы мен биіктігі белгісіз, ұзындығы енінен 3 есе артық, ал биіктігі енінен 2 есе артық - Есепте не сұрайды? - Параллелепипедтің көлемі қанша см 3 ? - Есептің қысқаша белгіленуін жазайық. Ол үшін есептегі негізгі сөздерді бөліп көрсетейік. Негізгі сөздер қайсысы? -параллепипед, ені (в), ұзындығы (а), биіктігі (с). - Есептің сұрағына бірден жауап беруге бола ма? -Жоқ. - Қандай амал қолданамыз? -Енінен есе артық десе, көбейтеміз.

22 слайд

23 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Бер: параллелепипед в- 4см а-? 3 есе а с-? 2 есе а V= ? см 3 Шешуі: 1-тәсіл: а=в ∙3 а=4 см ∙3=12 см с=4 см∙2=8см V= а ∙ в∙ с V= 12 см ∙ 4 см ∙ 8см=384 см 3 Жауабы: Параллелепипедтің көлемі 384 см 3 тең.

23 слайд

24 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Шешуі: 2-тәсіл: Есептің берілгенін ауызша талдап, схема моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы сонан кейін формула арқылы шығарыңдар 3 есе а 2 есе а V= а ∙ в ∙ с V=( в ∙ 3)∙ в ∙(в ∙ 2) =(4 ∙ 3)∙ 4∙(4 ∙ 2) =384 см 3 Жауабы: Параллелепипедтің көлемі 384 см 3 –ге тең.а = ? см в = 4 см V= ?см 3 с = ?см

24 слайд

25 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова   Қорытынды   «Математика дәл нақтылы білім береді және басқа пәндердің дамуына көмектеседі» деп шығыстың ұлы ойшылы Әл-Фараби атап көрсеткендей, математика пәні оқушының белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Есептерді әр түрлі әдістермен есептеу тапқырлыққа, зеректікке, логикалық ойлай білуге, амалдарды және күнделікті өмірде кездесетін әр адамға қажет қарапайым есептеулерді тез және тиімді жолдармен орындауға үйретіп, ауызша, шапшаң есептеу дағдысына айналып, есептеу жұмысын оңайлатады. Тек есеп шығаруды үйретпей, оның жан-жақты дамуына, ақыл-ойы мен ойлау тәсілдеріне үйрету және өмірде білімін пайдаға асыра алатындай етіп құзыретті тұлға тәрбиелеу біздің басты мақсаттарымыздың бірі.

25 слайд

26 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  № 2 Паралелепипед тәрізді қораптың периметрі 18 см, ені 6 см. Қорап бетінің ауданын тап. Есепті талдау: -Есепте не туралы айтылған? - Паралелепипед тәрізді қорап. -Не белгілі? -Қораптың периметрі және ені. -Не белгісіз? -Қораптың ұзындығы. -Есепте нені сұрайды? - Қорап бетінің ауданының қанша екендігін? -Алдымен нені тауып алу керек? -Қораптың бетінің ұзындығын. Қораптың ұзындығын табу үшін - тіктөртбұрыштың периметрінің формуласын жазып, содан ұзындықты табу формуласын шығарып алу керек. Р= ( а + в ) ∙2, а = Р : 2 – в -Ұзындығы белгілі болды, енді нені табасыңдар. Формуланы атаңдар. -Ауданын. S= а ∙ в - Енді формулаға салып шығарыңдар. - Паралелепипед тәрізді қораптың ауданын табыңдар.

26 слайд

27 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Бер: қорап Р=18 см в= 3см S=? Шешуі: 1-тәсіл: Р= (а+в)∙2 а=Р : 2 – в а=18 : 2 - 3= 6см S= а ∙ в S= 6 ∙ 3= 18 см 2 Жауабы:Қорап бетінің ауданы 18 см 2 -ге тең.

27 слайд

28 слайд
Қызылтал ЖОББМ-нің бастауыш сынып мұғалімі : А.Б. Тоқжанова  Шешуі: 2-тәсіл: теңдеу құру арқылы шығару а=Р : 2 – в а= S : в S : в = Р : 2 – в х: 3= 18 :2 -3 х: 3= 6 х= 6 ∙ 3 х= 18 18 : 3= 18 : 2 – 3 6 = 6 Жауабы: Қорап бетінің ауданы 18 см 2 -ге тең.

28 слайд

29 слайд
Қызы...

29 слайд