Ғылыми жоба "Көбейтудің тиімді тәсілдері"

1 слайд
Ғылыми жоба Тақырыбы: “Көбейтудің тиімді тәсілдері”

2 слайд
4 “Ә” сынып оқушысы Қолдасбек Арайлым Ғылыми жетекшісі: Амренова Айгерим Айтахметовна

3 слайд
1. Кіріспе 2. Негізгі бөлім 1.1. Пифагор кестесі 1.2. Саусақтар арқылы көбейту. 1.3 Көбейтудің үндіше есептеу әдісі. 1.4 «Кішкентай сарай» әдісі арқылы көбейту 1.5 Үш таңбалы санды 101, 1001-ге көбейту. 3.Практикалық бөлім 4.Қорытынды

4 слайд
* Кіріспе * Мәселе * Математиканы ғылым патшасы атайтындығы баршамызға мәлім, олай аталатындығының себебі, математика барлық салада қажет: математикасыз адам баласы есептеуді, шығаруды, санауды және өлшеуді, математикасыз үй салуды, ара қашықтықты анықтауды білмес еді. Математиканы білмесе, адамдар ұшақ пен автомобильді, компьютер мен түрлі техниканы ойлап таппас еді, өйткені оның барлығына есептеу қажет. Сандармен амалдарды шапашаң есептеу үшін, ауызша есептеулердің тәсілдерін білу қажет. Әсіресе, 1000 көлеміндегі сандармен орындалатын амалдарды біз көбінесе жазбаша түрде есептеп үйреніп қалғанбыз. * Мақсаты: * 1000 көлеміндегі сандарды көбейтудің тиімді жолдарын анықтау, жобада ұсынылған тиімді тәсілдерді қажетіне қарай өмірде пайдалану. * Міндеттері : * - 1000 көлеміндегі сандарды көбейтудің әр түрлі тәсілдерін анықтау; * -білімді өмірде пайдалануды үйрену; * -сауалнама жүргізу арқылы қорытынды жасап үйрену. * Зерттеу гипотезасы: жобада ұсынылған көбейтудің әдістерін үйде де, сыртта да пайдалану арқылы шапшаң есептеу дағдысын қалыптастыруға болады. * Зерттеу әдістері: * -ақпарат құралдарымен жұмыс барысында ізденіс әдісі; * -дәстүрден тыс есептеуде практикалық әдіс; * -зерттеу барысында сауалнама жүргізу, қорытынды жасау әдістері. * Осы жұмысым арқылы оны дәлелдегім келеді.

5 слайд

6 слайд

7 слайд
Бірдей мәндердерді түспен белгілеп көрсетуБірдей мәндердерді түспен белгілеп көрсету

8 слайд
Пифагор кестесін ең қарапайым және түсінікті бөлігінен бастап үйренген жөн: 1, 2, 5 және 10-ға көбейту. Қандай да бір санды 1-ге көбейткенде, оның мәні сол санның өзіне тең болады, яғни өзгермейді, ал санды 2-ге көбейтсек, оның 2 еселенген мәніне тең болады. Қандай да бір санды 5-ке көбейткендегі мәні не 0-мен, не болмаса 5-пен аяқталады. Ал санды 10-ға көбейтсек, екі таңбалы сан шығады, сол көбейткіш санның өзі мен нөл саны.  Сыныптастарыма Пифагор кестесі туралы түсінік беріп, көбейту кестесін осы әдіс арқылы орындатқызып көрдім. Ол үшін Пифагор кестесін сызып, ондағы торкөздерді дұрыс жауаптарымен толтыруды тапсырдым. Шаршы сызып, оны тігінен және көлденеңінен 10 бөлікке бөлеміз. Одан кейін жоғарғы жолақша мен сол жақ шеткі бағанасын 1-ші торкөзді бос қалдыра отырып, әрі қарай 1-ден 9-ға дейін толтырып шығамыз.  Балаларға төмендегідей өрнектердің мәнін Пифагор кестесі арқылы тауып, кестеге орналастыру ұсынылды.Пифагор кестесін ең қарапайым және түсінікті бөлігінен бастап үйренген жөн: 1, 2, 5 және 10-ға көбейту. Қандай да бір санды 1-ге көбейткенде, оның мәні сол санның өзіне тең болады, яғни өзгермейді, ал санды 2-ге көбейтсек, оның 2 еселенген мәніне тең болады. Қандай да бір санды 5-ке көбейткендегі мәні не 0-мен, не болмаса 5-пен аяқталады. Ал санды 10-ға көбейтсек, екі таңбалы сан шығады, сол көбейткіш санның өзі мен нөл саны.  Сыныптастарыма Пифагор кестесі туралы түсінік беріп, көбейту кестесін осы әдіс арқылы орындатқызып көрдім. Ол үшін Пифагор кестесін сызып, ондағы торкөздерді дұрыс жауаптарымен толтыруды тапсырдым. Шаршы сызып, оны тігінен және көлденеңінен 10 бөлікке бөлеміз. Одан кейін жоғарғы жолақша мен сол жақ шеткі бағанасын 1-ші торкөзді бос қалдыра отырып, әрі қарай 1-ден 9-ға дейін толтырып шығамыз.  Балаларға төмендегідей өрнектердің мәнін Пифагор кестесі арқылы тауып, кестеге орналастыру ұсынылды.

9 слайд
Әуелі көбейту кестесіндегі 1-ден 5-ке дейінгі амалдарды жаттатып, 6-дан 9-ға дейінгі сандардың көбейтіндісін саусақтың көмегімен жүргізді. Сондай әдістердің бірі – саусақпен жылдам есептеу әдісі. Бұл тәсіл ең тиімді әрі қарапайым саналады. 6-дан 9-ға дейінгі сандарды екі қолдың көмегімен көбейтуді үйренейік. Алдымен қай саусақ қай санға сәйкес екендігін белгілеп алайық .Әуелі көбейту кестесіндегі 1-ден 5-ке дейінгі амалдарды жаттатып, 6-дан 9-ға дейінгі сандардың көбейтіндісін саусақтың көмегімен жүргізді. Сондай әдістердің бірі – саусақпен жылдам есептеу әдісі. Бұл тәсіл ең тиімді әрі қарапайым саналады. 6-дан 9-ға дейінгі сандарды екі қолдың көмегімен көбейтуді үйренейік. Алдымен қай саусақ қай санға сәйкес екендігін белгілеп алайық .Саусақтар арқылы көбейту.

10 слайд
Саусақтар арқылы көбейту.

11 слайд
Енді көбейтуге кірісеміз. Көбейткіштерге сәйкес саусақтарды бір- біріне тигіземіз. Түйіскен саусақтардың жоғарғы жағындағы әр қолдың бос тұрған саусақтар санын бір-біріне көбейтеміз. Шыққан санға қалған саусақтарды 10-ға көбейтіп барып, қосамыз. Нәтиже дайын! Мысалы, 7-ні 8-ге көбейту керек болсын. Оң қолымыздың жұдырығын жазбастан, бір-бірлеп саусағымызды жаза отырып, 7- ге дейін санаймыз. Ал сол қолымыздың саусақтарымен дәл соны қайталап, 8-ге дейін санаймыз. Сол қолдың жазылған екі саусағын оң қолдың жазылған үш саусағының үстіне саламыз. Жазылған саусақ небары 5-еу болады, бұл – 5 ондық, яғни, 50 болады. Қалған бесеуі (оң қолдың бүгілулі тұрған саусақтары) 2-ні (сол қолдын бүгілулі саусақтарына ) 3-ке көбейтіледі, сонда 6 шығады. Сөйтіп, 7•8=56 мәнін аламыз.

12 слайд
Үсті: 3х2 =6 , асты : 5х10=50 , барлы ғы: 50+6=56, 7х8=56 Үсті: 3х2 =6 , асты : 5х10=50 , барлы ғы: 50+6=56, 7х8=56

13 слайд

14 слайд

15 слайд
537*6 (500 ∙ 6 = 3000) (30 ∙ 6 = 180) (7 ∙ 6 = 42) 3000 + 180 + 42 3222

16 слайд
«Кішкентай сарай» әдісі арқылы көбейту«Кішкентай сарай» әдісі арқылы көбейту Қазіргі уақытта көбейту амалы екінші сыныптан бастап үйретіледі. Ал орта ғасырда көбейту амалын білетіндер саусақпен санарлық ғана болған. Итальяндық математик Лука Пачоли көбейтудің сегіз әдісін ашқан. Соның бірінішісі «Кішкентай сарай» әдісі. Аталған әдістің ерекшелігі үлкен разрядтардың саны анықталып алынады, жоғарыда тұрған санның цифры үлкен разрядтан басталып кезекпен төменгі санға көбейтіледі де баған түрінде керекті нөл саны қосылып жазылады. Нәтижелері қосылады. Қазіргі уақытта көбейту амалы екінші сыныптан бастап үйретіледі. Ал орта ғасырда көбейту амалын білетіндер саусақпен санарлық ғана болған. Итальяндық математик Лука Пачоли көбейтудің сегіз әдісін ашқан. Соның бірінішісі «Кішкентай сарай» әдісі. Аталған әдістің ерекшелігі үлкен разрядтардың саны анықталып алынады, жоғарыда тұрған санның цифры үлкен разрядтан басталып кезекпен төменгі санға көбейтіледі де баған түрінде керекті нөл саны қосылып жазылады. Нәтижелері қосылады.

17 слайд

18 слайд
Көбейту әдістерінің ішіндегі ең оңай әдіс. Көбейтіліп тұрған санға сол санды тіркеп жазу. 32 ∙ 101 = 3232; 47 ∙101 = 4747; 324 ∙ 1001 = 324 324; 675 ∙ 1001 = 675 675; 6478 ∙10001 = 64786478; 846932 ∙ 1000001 = 846932846932.    

19 слайд

20 слайд
Зерттеу жұмысын жүргізуде мен математиканың барлық салада қажет екендігін, шапшаң есептеу адамның ойлау қабілетін дамытып, өмірде өте қажет екендігін түсіндім. Тәжірибе жасауда байқағыш, төзімді, зейінді болуды, ақпарат жинап, талдау, қажетті фактілерді іріктеп, салыстыруды үйрендім. Ойша және іс жүзінде эксперимент жасауды үйрендім. Күрделі мәселелер жайлы алған білімді пайдалана отырып, өз бетінше ізденуді, болжай білуді үйрендім. Проблеманы анықтап, оның шешімін табуды, үлкендермен байланыс орнатуды, алған білімімді қалай қолдану керектігін үйрендім. Жобада ұсынылған көбейтудің тиімді әдістері басқа да балаларға септігін тигізеді деп ойлаймын.

21 слайд